Il multimetro digitale - docente.unicas.it · Multimetro portatile 16/04/2014 Percorso Abilitante...

Multimetro portatile


Misure elettriche

Vantaggi

• maneggevoli

• non hanno necessità di una

presa elettrica di alimentazione

per funzionare (batterie per

l'alimentazione del circuito di

misura). [alimentazione necessaria

solo per misurazione della

resistenza elettrica ]

Multimetro da banco


Misure elettriche

• necessità di un'alimentazione elettrica esterna per

funzionare

• generalmente prestazioni superiori

• possibilità di essere collegati in rete con altri strumenti

tramite bus (es.IEEE-488) ed essere gestiti da computer da

remoto

Vantaggi

Multimetro digitale

DMM (Digital Multi Meter)


Misure elettriche

Sistema di

condizionamento

Conversione

analogico-digitale DSP

• Sistema di condizionamento

Ha il compito di adattare le caratteristiche del segnale in

ingresso a quelle dei blocchi di elaborazione successivi

• Conversione analogico-digitale

Ha il compito di campionare il segnale in ingresso e di

convertirlo in forma digitale

• DSP (Digital Signal Processing)

I campioni in uscita dal convertitore analogico-digitale

vengono elaborati fornendo il valore di misura desiderato.

Multimetro digitale


Principali caratteristiche dei multimetri

digitali

•Differenti portate (range);


Misure elettriche

Generalmente questa strumentazione permette di avere

diverse portate, consentendo quindi di poter misurare

con un unico strumento valore fortemente diversi.

Ad esempio possiamo trovare strumenti con portate

presentando valori di fondo scala che vanno da 0.1mV ai

1000V.

Multimetro digitale


Principali caratteristiche dei multimetri digitali

•Numero di cifre sul display


Misure elettriche

I dispositivi di visualizzazione nei multimetri digitali sono

normalmente display a sette segmenti, caratterizzati dal loro numero

di cifre. Ciascuna cifra piena può assumere ogni valore intero

compreso fra 0 e 9. Pertanto un display, ad esempio, con tre cifre

piene può rappresentare il massimo valore 999.

Il costruttore dichiara spesso un numero di cifre con significato pieno

più mezza cifra, ad esempio 3 ½.

La mezza cifra (a sinistra del display) non può assumere tutti i valori

fra 0÷9, ma, per esempio, solo i valori 0 ed 1. In tal caso, il massimo

valore che può essere rappresentato su quel display con 3 ½ cifre

risulta 1999

Multimetro digitale



•Numero di cifre sul display


Misure elettriche

Multimetro digitale



• Accuratezza;

• Principi operativi

• Velocità di lettura


Misure elettriche

La velocità di lettura è espressa come numero di letture al secondo.

Questo valore è differente dalla velocità del convertitore analogico-

digitale utilizzato nell’architettura dello strumento.

Esistono strumenti che presentano velocità di lettura dell’ordine di

1000 letture al secondo (readings per second).

Architettura di un DMM


Misure elettriche

Misure di tensione continua ed

alternata

Osservazione sulle Misure di tensione DC


Misure elettriche

E

+

DMM Vm = Vr

+ COM

R

I


alternata

Osservazione sulle Misure di tensione DC


Misure elettriche

E

+

DMM Vm = -Vr

+ COM R

I


alternata Osservazione sulle Misure di tensione AC Nel caso di AC un DMM fornisce in generale il vero valore efficace (True RMS Value) ottenibile tramite elaborazione analogica oppure digitale.

• Nel primo caso, tramite circuiti integrati, si realizza l’espressione analitica che rappresenta l’espressione stessa di valore efficace (quadrato+media+sqrt).

• Nel secondo caso si converte ogni campione del segnale di ingresso in forma numerica e lo si elabora tramite microprocessore.


Misure elettriche


alternata

Osservazione sulle Misure di tensione AC


Misure elettriche

Generalmente Misurano il valore

efficace della componente alternata

del segnale in ingresso (Vac)

Signal

3

2

1

0

1 Vdc

offset

2 Vp-p=

0.707Vrms

Attenzione ai non “True RMS” e

all’accoppiamento con

condensatore per le misure AC

2 2

RMSV AC DCV V


alternata

Morsetti V ed L


Misure elettriche

FS= valore massimo relativo ad ogni sottoinsieme

Portata = Valore convenzionale corrispondente

Esempio:

Portata=3V

FS=3.03099V

Misure di tensione continua


Misure elettriche

1.000000 VDC 2 Vp-p AC

1 Vdc

+

-

Input divider puts

signal within

amplifier's range

DC input

amplifier

DCV

3

2

1

0

1 Vdc

offset

2 Vp-p=

0.707Vrms

Integrating A/D

eliminates AC

*"Terminals" switch

in "FRONT"

* Press DCV

* Note measurement

indicates only the dc

portion of signal

Protection

circuit

Reference

Voltages

Misure di tensione alternata


Misure elettriche

707.106 mVAC 2 Vp-p AC

1 Vdc

+

-

Coupling Capacitor

blocks dc; only lets

ac signal through

AC amplifier/

attenuator

ACV

Signal

3

2

1

0

1 Vdc

offset

2 Vp-p=

0.707Vrms

*"Terminals" switch

in "FRONT"

* Press ACV

* Note measurement

indicates only the ac

portion of signal

AC to DC

Converter

DC proportional

to RMS value

To A/D

Misure di corrente continua ed

alternata

Osservazione sulle Misure di corrente

continua


Misure elettriche

E

+

DMM Im = I

+ COM

I

R


alternata

Osservazione sulle Misure di corrente

continua


Misure elettriche

E

+

DMM Im = -I

+ COM

I

R


alternata

Morsetti A ed L


Misure elettriche

Con una piccola modifica allo strumento visto in precedenza

è possibile effettuare anche misure di corrente.

La corrente incognita viene fatta passare per una

resistenza nota, ai capi della quale si manifesta una

d.d.p. misurata dal ADC.

Analogamente valori efficaci di correnti alternate vengono

valutate, con elaborazione analogica o digitale, misurando il

valore efficace delle cadute di tensione ai capi del resistore

interno noto.

Misure di corrente


Misure elettriche

1.000000 ADC

Internal Current shunt

(same for ac and dc)

To DC input

amplifier

Break

circuit

to measure I

Iac+

Idc -

+

X

Iac+

Idc -

+

+

-

To AC input

amplifier ACI

DCI

DCI

* SHIFT DCV = Measure DCI

* SHIFT ACV = Measure ACI

* Never hook current leads

directly across a voltage source.

Input HI terminal is

NOT the same as for

voltage measurement.

Misura di resistenza con DMM

Osservazione sulle Misure di resistenza a

morsetti


Misure elettriche

Si effettuano a circuito non alimentato e scollegato

Consentono di ottenere misure più accurate

E

+

DMM

+ COM R

Rm = R

Misura di resistenza con DMM

Morsetti W H ed L


Misure elettriche

Nella resistenza incognita viene fatta circolare una corrente

nota e viene quindi misurata la caduta di tensione (c.d.t.)

prodotta.

La conoscenza della corrente è dedotta valutando la

caduta di tensione ai capi di una resistenza nota. Dunque

questa misura si traduce nella misura di due tensioni e

nell’elaborazione dei risultati successivi

Misura di resistenza

principio di misura


Misure elettriche

• Nella resistenza Rx viene fatta circolare una corrente nota

• Si misura la c.d.t. prodotta su Rx

• La conoscenza della corrente è ottenuta dalla valutazione

della caduta di tensione su Rn

R n V n

I R x V x

DMM

L

H

xx n

n

VR R

V

x xx n

n

V VR R

I V

• In pratica si misurano due tensioni; Si elaborano poi i

risultati (microprocessore)

Misura di resistenza

principio di misura


Misure elettriche

Misura di resistenza a 2 morsetti

(W2 W)


Misure elettriche

1.000000 k Rx = 1 k

*"Terminals" switch in "FRONT"

* Press W 2W

* Since voltage is sensed at

front terminals, measurement

includes all lead resistance

Protection

circuit

To DC Input

Amplifier

Ohms

Current

Source Iref

Iref 2w

* To eliminate the lead resistance:

* Short leads together

* Press

* Original value will now be

subtracted from each reading

Null


(W4 W)


Misure elettriche

Per le resistenze di valore più basso, i multimetri digitali dispongono

spesso di un sistema a quattro morsetti (metodo Kelvin).

Attraverso la prima coppia di morsetti (Hi,Lo) lo strumento inietta la

corrente nota I0 nella resistenza incognita Rx. Questa corrente

passa attraverso le boccole (Hi, Lo) dove incontra la resistenza di

contatto Rc che falserebbe la misura standard a due fili (voltmetro V

in posizione Ω2w).


(W4 W)


Misure elettriche

Per evitare questo fatto, con l’altra coppia di morsetti di sensing

(Hi, Lo) viene prelevata la tensione su due punti più vicini al

resistore incognito Rx. Operando in tal modo (voltmetro V in

posizione Ω4w), le cadute di tensione sulle resistenze di contatto

Rc, presenti sulle boccole che portano la corrente I0 al resistore in

prova Rx, possono essere escluse dalla tensione da misurare,

ottenendo una misura più accurata.


(W4 W)


Misure elettriche

1.000000 m

Protection

circuit

To DC Input

Amplifier

Ohms

Current

Source Iref

4w

Rx =1 kW Iref

* Turn off "Null"

*"Terminals" switch in "FRONT"

* Press W 4W

* Voltage is now sensed

directly at the resistor, so

lead resistance is not a factor

* Because input impedance of

DC Input Amplifier is so high,

no current flows through sense

leads, hence no lead resistance error


(W4 W)


Misure elettriche

Le c.d.t. sulle resistenze di contatto e collegamento (RI) non

influenzano la misura della tensione ai capi di 3 e 4. Inoltre poiché la

resistenza di ingresso ai capi di 3 e 4 è molto elevata, le resistenze

parassite del circuito voltmetrico (RV) hanno effetto trascurabile.

Alcuni strumenti possiedono una

funzione autorange che permette

di effettuare 2 misurazioni:

• Prima misurazione: valore più

opportuno della corrente da

erogare;

• Seconda misurazione: effettiva

valutazione di RX.

Sonda per misura di

resistenza a 4 morsetti

(sonda di Kelvin)


Misure elettriche

Misura di grandi resistenze


Misure elettriche

Per estendere superiormente il campo dei valori massimi misurabili

lo strumento pone in parallelo a RX una resistenza nota RN:

RR R

R RX

N M

N M

RM è il risultato della misura

La c.d.t. assume valori accettabili anche utilizzando correnti non

troppo piccole, e quindi valutabili in modo accurato.

Vantaggi multimetri digitali


Misure elettriche

• Sono possibili elaborazioni sui risultati della misurazione

(ad esempio la differenza tra due valori misurati, m e di

n misure) per aumentare l’accuratezza del risultato.

• E’ possibile fissare il campo dei valori entro cui deve

essere contenuto il risultato (SAM).

• E’ possibile esprimere il valore misurato in dB rispetto a

un valore di riferimento.

Valore efficace

RMS (Root Mean Square)

Il valore efficace di un segnale periodico è definito,

matematicamente, come:

La formula sopra riportata traduce in termini rigorosi una

equivalenza energetica che venne storicamente adottata

quando, nella distribuzione dell'energia elettrica, si passò

dal regime continuo a quello alternato: “In un tempo pari ad

un periodo una corrente alternata con valore efficace della

intensità di 1 A circolando su di un resistore dissipa la

stessa energia che sarebbe dissipata, nello stesso tempo,

da una corrente costante con intensità di 1 A”.


Misure elettriche

2

0

1T

RMSV v t dtT

Valore efficace

RMS (Root Mean Square) Poiché la misurazione diretta del parametro "valore efficace" di un segnale

non è agevole si sono cercate metodi di misura indiretti che permettano la

stima del valore efficace dal valore di altri parametri stazionari del segnale.

Al rapporto fra il valore di picco di un segnale ed il suo valore efficace è

stato dato il nome di "fattore di cresta": analiticamente si può facilmente

dimostrare che, per un segnale sinusoidale, il fattore di cresta vale 2½.

Dalla conoscenza del valore di picco si potrebbe quindi agevolmente

ricavare il valore efficace semplicemente dividendo il valore numerico

ottenuto per il fattore di cresta: sfortunatamente il valore del fattore di cresta

varia con la forma d'onda del segnale!


Misure elettriche

1.414 v 1.733 v

1 v 1 v

Waveform

Vpeak

Vrms

Sine

1.414

1

Triangle

1.733

1

1

All = 1 WATT DC

1

1

Square

1

1

RMS – True RMS


Misure elettriche

Fino all'avvento della elettronica di potenza si poteva ritenere che i segnali

presenti negli impianti elettrici fossero "praticamente" sinusoidali pertanto,

grazie alla semplicità dei circuiti con i quali si poteva misurare il valore di

picco delle tensioni, ebbero notevole diffusione gli strumenti basati su

questa tecnica; al giorno d'oggi è invece frequente dover operare con

segnali apprezzabilmente distorti ed è stato necessario sviluppare circuiti

più sofisticati che permettano la corretta misura del valore efficace.

Root Mean Square

(RMS)

True Root Mean Square

(TRMS)

Multimetri RMS


Misure elettriche

In condizioni ideali un semplice circuito composto

da un diodo e da un condensatore permette,

esauriti gli eventuali transitori iniziali, di ottenere in

uscita una tensione costante di valore pari al valore

di picco del segnale in ingresso.

Multimetri TRMS


Misure elettriche

Mediante l'uso di amplificatori operazionali con i quali realizzare

convertitori log ed antilog, giunzioni differenziali e filtri passa-basso

(LPF) si può realizzare un "calcolatore analogico" in grado di valutare il

valore efficace del segnale, indipendentemente dalla forma d'onda che

esso presenta.

A inv t v t

2

2*log logB in inv t v t v t logE outv t v t

2

2

log log login

C in out

out

v tv t v t v t

v t

Multimetri TRMS


Misure elettriche

2

in

D

out

v tv t

v t

Il filtro passa-basso, lascia passare il solo termine costante che ha valore

pari al valore medio della vD(t) stessa.

2

0

1T

in

out

out

v tv t dt

T v t

Multimetri TRMS


Misure elettriche

Sotto l'ipotesi che il segnale di ingresso presenti un valore efficace che

resta costante per un tempo sufficiente a permettere al circuito di

raggiungere una situazione di regime è possibile considerare la vout(t)

come una costante ed estrarla dall'integrale ottenendo:

2 2

0

1T

out inv t v t dtT

Multimetri TRMS


Misure elettriche

Da questa espressione è immediato dedurre la seguente in cui la vout viene

ad essere uguagliata alla definizione di valore efficace.

2

0

1T

out inv t v t dtT

Multimetri TRMS


Misure elettriche

La grandezza da misurare è campionata, misurata ad intervalli regolari

Tc, e calcolata in tempo reale. Fc=1/Tc è la frequenza di campionamento

≥ doppio della massima frequenza presente nel segnale (teorema di

Nyquist-Sannon) , che costituisce la sua banda passante.

Se armoniche oltre quella frequenza sono trascurabili, il calcolo ottenuto

del veff può considerarsi corretto. Non è corretto invece se esistono

frequenze significative oltre la sua banda passante.

2 22 1

1

1 NN

RMS i

i

x xx x

N N

Voltmetro multiportata


Misure elettriche

Voltmetro multiportata


Misure elettriche

Iniziando l'esame dello schema si nota per primo il partitore di ingresso

che permette di adattare l'ampiezza del segnale al campo di misura

consentito dal convertitore AD.

Per minimizzare l'effetto della incertezza

di quantizzazione si deve impostare la

portata immediatamente superiore al

valore dell'incognita.

Ad esempio, per un segnale di ampiezza

1.5 volt si userà la portata 2 volt; le

portate 20 V e 200 V sono eccessive ed il

loro uso determina un elevato peso della

incertezza di quantizzazione nei confronti

dell'incognita mentre la portata 200 mV

provoca un "over range" allo strumento.

Consumo dello strumento e

resistenza in ingresso


Misure elettriche

Il voltmetro ideale non deriva corrente dal circuito sotto misura

pertanto presenta una resistenza interna infinita.

Come si può invece vedere dallo schema riportato nella

diapositiva precedente i voltmetri multiportata presentano delle

resistenze di ingresso che, tipicamente, sono comprese fra 1 e 10

MW con capacità parassita in parallelo di alcune decine di pF.

Normalmente questi valori di resistenza sono già sufficienti a

rendere trascurabili gli errori di consumo pertanto un moderno

voltmetro elettronico è uno strumento di elevata qualità, assai

vicino alla astrazione costituita dal voltmetro ideale.

Misurazioni di tensione di elevato

valore


Misure elettriche

La possibilità di variare la portata, in particolare elevando il

valore massimo della tensione misurabile, è limitata da problemi

di sicurezza e di isolamento fra i componenti.

Qualora si debbano misurare tensioni maggiori di 1000 volt si

preferisce utilizzare un dispositivo esterno al multimetro a cui

viene affidato il compito di attenuare il segnale per un fattore

noto: questi dispositivi prendono il nome di "sonde per alta

tensione".

Si trovano in commercio sonde in grado di operare con tensioni

fino a 40 kV con incertezza sul fattore di attenuazione di

compresa fra 1% e 3%.

Misurazioni di tensione di elevato

valore


Misure elettriche

Misurazioni di tensione

di elevato valore

sonda Tektronix P6015A che

consente misurazioni per tensioni

fino a 20 kV in continua ed a 40 kV

per impulsi di durata inferiore a 100

ms


Misure elettriche

Amperometro multiportata


Misure elettriche



Misure elettriche

Sfruttando la legge di Ohm è possibile realizzare un amperometro facendo

percorrere dalla corrente incognita un resistore di resistenza nota e

misurando con un voltmetro la caduta di potenziale che ha luogo su tale

resistore.

Per realizzare più portate

amperometriche si usano resistori

diversi, di valore ohmico elevato per

le portate minori, di valore ohmico

basso per le portate maggiori in

maniera tale da mantenere costante

la caduta di tensione a "fondo scala".

Lo schema seguente presenta infatti

cadute di 20 mV sul resistore quando

esso viene attraversato dalle correnti

rispettivamente indicate.



Misure elettriche

E' da notare la presenza di un fusibile, indicato con l'usuale simbolo

grafico, in serie ai resistori: esso ha la funzione di proteggere lo strumento

sia dai sovraccarichi conseguenti alla applicazione di una corrente di valore

superiore alla portata massima, sia dal violento sovraccarico che avrebbe

luogo se l'amperometro venisse inavvertitamente collegato ad una sorgente

di tensione.

Consumo dello strumento e

resistenza in ingresso


Misure elettriche

L'amperometro ideale ha resistenza interna nulla, a cui corrisponde una

caduta di potenziale nulla fra i morsetti. Questa situazione non è ovviamente

realizzabile negli strumenti reali che presentano resistenze di ingresso

dell'ordine dell'ohm e variabili in funzione della portata selezionata.

Costruttore fornisce il valore della resistenza di ingresso per le diverse

portate amperometriche oppure il valore della c.d.p. fra i morsetti dello

strumento per una corrente uguale alla portata.

Da tale valore resistenza interna.

portata caduta

(burden voltage) resistenza interna

(ricavata)

0.2 mA < 0,3 V < 1500 ohm

2 mA < 0,3 V < 150 ohm

20 mA < 0,3 V < 15 ohm

200 mA < 0,3 V < 1,5 ohm

2 A < 0,9 V < 0,45 ohm

Trasformatore voltmetrico


Misure elettriche

Il trasformatore voltmetrico ( TV ) e' un dispositivo che ha un

duplice scopo:

• permette di riferire il segnale (tensione) da applicare allo

strumento di misura ad una massa indipendente da quella

del circuito su cui si sta eseguendo la misurazione;

• ove necessario (principalmente per ragioni di sicurezza)

riduce l'ampiezza del segnale di un fattore prestabilito.

Trasformatore voltmetrico


Misure elettriche

Il principio di funzionamento è quello del trasformatore

convenzionale pertanto, in linea di principio, si può affermare

che, a vuoto, il rapporto fra le ampiezze della tensione in

ingresso V1 ed in uscita V2

e' dato dal rapporto spire N1 / N2.

Misurazioni di correnti con elevati

valori di intensità


Misure elettriche

Il resistore shunt -o più brevemente "lo shunt"- è un

dispostivo atto ad aumentare il valore della corrente

misurabile con il multimetro.

Quando si deve misurare una corrente di intensità tanto

elevata da non poter essere applicata allo strumento, per

esempio per le dimensioni del conduttore che non risulta

compatibile con quelle dei morsetti dello strumento, si

potrebbe pensare di fare ricorso ad un elemento esterno

con il quale suddividere la corrente incognita in due frazioni

legate da un rapporto noto con precisione, in modo analogo

a quanto è stato fatto per il voltmetro con le sonde per A.T.




Misure elettriche

Si potrebbe quindi utilizzare un resistore di adeguata resistenza, dotato

di morsetti sufficientemente grandi da alloggiare i conduttori e con la

possibilità di sopportare la dissipazione di potenza per effetto Joule

senza patire eccessivi sovra-riscaldamenti e lo schema verrebbe ad

essere il seguente:




Misure elettriche

La presenza del fusibile di protezione contro le sovracorrenti

altererebbe però in maniera non accettabile il rapporto di ripartizione

delle correnti pertanto questo schema viene abbandonato a favore di

un metodo indiretto.




Misure elettriche

Misurazioni di correnti

con elevati valori di

intensità

Agilent 34330A

Lo shunt è quindi costituito da un

resistore a quattro morsetti che

viene utilizzato in abbinamento con

un voltmetro numerico per

effettuare la misurazione della

intensità della corrente.


Misure elettriche

Trasformatori amperometrici


Misure elettriche

Il trasformatore amperometrico ( TA ) e' un dispositivo che ha

molteplici scopi:

• permette di isolare galvanicamente lo strumento di misura

dal circuito su cui si sta eseguendo la misurazione;

• ove necessario riduce l'ampiezza del segnale di un fattore

prestabilito;

• permette di convertire la intensità di corrente in una

tensione quando lo strumento di misura ha un ingresso ad

alta impedenza (strumento voltmetrico).

Trasformatori amperometrici


Misure elettriche

Il principio di funzionamento è quello del trasformatore

convenzionale pertanto, in linea di principio, si può affermare

che, con il secondario in corto circuito, il rapporto fra le

ampiezze della corrente in ingresso I1 ed in uscita I2

e' dato

dal rapporto spire N2 / N1.

Pinze amperometriche


Misure elettriche

La inserzione del TA rende

necessaria la interruzione del

circuito pertanto sono stati

sviluppati particolari TA, detti

"a pinza" che possono essere

messi in servizio senza dover

interferire con il

funzionamento del circuito

sotto misurazione.

Pinze amperometriche


Misure elettriche

In questi dispositivi il conduttore di cui si

vuole misurare la corrente viene fatto

entrare nel foro del nucleo

ferromagnetico aprendo quest'ultimo: il

primario è quindi costituito da una sola

spira mentre il secondario è ancora

dotato di un elevato numero di spire.

Volendo è possibile modificare il

rapporto di trasformazione realizzando

una sorta di solenoide con il conduttore

sotto misura ed inserendo il nucleo del

TA a pinza entro tale solenoide: questa

operazione aumenta la sensibilità del

trasformatore di un fattore pari al

numero di volte che il conduttore sotto

misura passa nel foro del TA.

Multimetri a pinza


Misure elettriche

Sono in commercio degli strumenti, detti

"multimetri a pinza", costituiti dalla unione

di un multimetro portatile e di un TA a pinza

che risultano particolarmente versatili

Fonti di incertezza del multimetro

numerico


Misure elettriche

La cause della incertezza del multimetro numerico sono

molteplici. Tra le principali possiamo ricordare:

•la quantizzazione operata dal convertitore A/D utilizzato

• la incertezza propria dei campioni (di tensione Ec e di

resistenza Rc) utilizzati

• la incertezza del rapporto di partizione (o di conversione

I/V) dello stadio adattatore di ingresso.


numerico


Misure elettriche

Un convertitore A/D quantizza il segnale analogico durante la

conversione: per farlo il convertitore inizialmente divide il

campo di misura in un numero finito di intervalli (normalmente

di uguale ampiezza) quindi associa a ciascun valore del

segnale campionato il valore medio dell'intervallo in cui esso si

trova.


numerico


Misure elettriche

La alterazione così introdotta ha un

valore massimo che può essere

determinato conoscendo l'ampiezza del

campo di misura ed il numero di intervalli

in cui esso è stato suddiviso. Se il

campo di misura è bipolare con estremi -

Ec e +Ec

e viene suddiviso in N intervalli

il valore massimo della alterazione, che

viene indicata con il nome di “errore di

quantizzazione", vale ± Ec / N.

valore massimo di N è fissato dal

numero di bit utilizzati per la codifica

del valore numerico


numerico


Misure elettriche

Incertezza dei campioni

Se ricordiamo che il convertitore A/D fornisce una parola in

uscita da cui si può valutare la tensione incognita di ingresso

attraverso l'espressione:

Vx = 2Vc · N / Nmax

si può comprendere che la incertezza percentuale (o relativa)

del campione di tensione utilizzato, riflettendosi nella

incertezza percentuale (o relativa) della misura, fornisce un

contributo alla incertezza assoluta proporzionale al valore

della tensione misurata.


numerico


Misure elettriche

Incertezza del rapporto di partizione o conversione I/V dello stadio

adattatore di ingresso.

La tensione Vx poco sopra citata è quella in ingresso al convertitore A/D ma

ciò che si vuole effettivamente misurare è quella Vin in ingresso al

multimetro.

Sapendo quale è il rapporto di partizione introdotto dallo stadio adattatore di

ingresso, che indichiamo come 1/P, non vi sarebbe problema a ricavare

questa effettiva incognita dal valore misurato di Vx attraverso la

Vin = Vx

· P

purtoppo però anche il valore del rapporto di partizione è affetto da

incertezza!

Facili analogie portano a concludere che anche la incertezza sul valore

della resistenza su cui viene fatta circolare la corrente incognita per attuare

la necessaria conversione I/V fornisce un contributo alla incertezza assoluta

proporzionale al valore della corrente misurata.

Espressione dell’accuracy


Misure elettriche

L’accuracy di uno strumento numerico è scomponibile

in due contributi:

• uno che risulta proporzionale al valore della

grandezza misurata

• l'altro che invece risulta legato al campo equivalente

di misura (range).

A0(x)=+/- (A/100*valore letto+B/100* range) Agilent



Misure elettriche



Misure elettriche

Questo termine è valido solamente nell’intervallo di

temperatura nominale indicato dal costruttore.

Se ci troviamo fuori questo intervallo lo strumento

può essere ancora utilizzato aggiungendo questo

termine

AQ(x)= (E/100*valore letto+F/100* range)*DQ

Agilent



Misure elettriche

Calcolo dell’accuracy - esempio


Misure elettriche

Rm = 156.23 Ω

Range = 1 k Ω A = ± (0.010 % * 156.23 Ω + 0.001 % *1 kΩ) =

= ± 0.026 Ω

Rm Rm + A Rm - A

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