Il modello idraulico dovrebbe servire da banco di prova per costruire i concetti necessari a cogliere le analogie concettuali nella descrizione dei fenomeni termici, elettrici e meccanici.

Alla luce del percorso svolto e ripensando a quanto attualmente previsto per l’argomento introduttivo “Idraulica”:

Quali degli aspetti previsti si sono rivelati utili per il gioco delle analogie? Perché?

Quali aspetti non sono stati utili per il gioco delle analogie e potrebbero essere tralasciati? Perché?

Quali aspetti sarebbe invece opportuno introdurre per rendere più efficace il gioco delle analogie? Perché?

Compito

A cosa serve l’introduzione con l’idraulica?

A costruire il quadro concettuale per giocare il gioco delle analogie:

•L’equazione di bilancio

•Differenza tra intensità di corrente, quantità immagazzinata e livello

•L’idea di capacità

•L’idea di equilibrio

•Concetto di regime stazionario

•Relazione tra spinta, corrente e resistenza

•La pompa idraulica

•Il mare (capacità infinita) può ricevere o cedere acqua senza mutare il proprio livello

Idraulica come pretesto per introdurre alcuni concetti fondamentali

Bilancio

Spinta(differenza)

Intensità di corrente

Quantitàbilanciabile

Equilibrio(assenza di

differenze)

Regime stazionario

Pompa(creare differenze)

Sistema

Capacità

Considerazioni geometriche

Il potenziale Un punto

Differenza di potenziale (spinta) Un segmento

Corrente Una superficie

Quantità Una porzione di spazio

Concetti fondamentali per la modellizzazione dei fenomeni naturali

Equazione di bilancio – Spinte, correnti e resistenze

spinta (differenza di pressione)Corrente (d'acqua)

resistenza (rubinetto)

L’equazione di bilancio

All’interno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi:

entra nel sistema;

esce dal sistema;

viene prodotta all’interno del sistema;viene annichilata all’intrno del sistema.

L’idea di spinta, corrente e resistenza

h2

h1

h

Vidraulica

hI

R

Corrente

Spinta

Resistenza

L’idea di spinta, corrente e resistenza

p

Vidraulica

IR

p

Corrente

Spinta

Resistenza

L’idea di capacità (C): differenza tra quantità e livello

C1

I due recipienti hanno capacità differenti:• Per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di

liquido• Una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di

livello

C2

L’idea di equilibrio

h1

Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento

h2

0 0 0Vh I V

L’idea di regime stazionario

Da non confondere con la situazione di equilibrio!

0 0 0Vh I V

h2

h1

h

L’idea di pompa

Pompa

La pompa spinge l’acqua contro la sua naturale direzione di scorrimento

Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa

Reinvestimento dei concetti – L’analogia idraulica

LivelloTemperatura

VelocitàPot. Elettrico

Pressione

Capacità (assunta costante)Capacità di entropia

Capacità di quantità di moto Capacità elettrica

Capacità di volume

QuantitàEntropia

Quantità di motoCarica elettricaVolume d’acqua

Spinte correnti e resistenze

intensità di corrente di quantità di motodipende da

differenza di velocità resistenza meccanica

tipo di superficie tipo di materiale

Campo di studio

Grandezza estensiva

Grandezza intensiva

Corrente associataTrasporto di

energiaScambi di

energia

IdraulicaVolume

d’acqua VPressione P Corrente d’acqua IV IE = IVP P = IVP

ElettricitàCarica

elettrica QPotenziale elettrico

Corrente elettrica IQ IE = IQ P = IQ

MeccanicaQuantità di

moto px

Velocità vx

Corrente meccanica (traslazioni) Ipx

(o forza F)

IE = Ipxvx P = Ipxvx

Termologia Entropia STemperatura

assoluta TCorrente d’entropia IS IE = IST P = IST

ChimicaQuantità

chimica nPotenziale chimico

Corrente chimica (o di quantità chimica)

In

IE = In P = In

… e l’energia?

differenze

che compaiono

“con artificio”

che scompaiono

“da sole”

E che vengono mantenute nel tempo

Energia – 1 Differenze

1.1 Differenze che scompaiono … da sole

1.2 Differenze che compaiono … con artificio

1.3 Differenze mantenute nel tempo … sempre con artificio

… per mantenere delle differenze ho bisogno di altre differenze

Energia – 2.1 Da differenza in differenza

1.1 Come mettere in moto un giocattolo?

= creare una differenza

di velocità

bruciandobenzina

spingendo

bruciandocibo

con una batteria

Cosa cambia: differenze scompaioni e comapiono

Cosa NON cambia: l’energia

con T

Peltier

… e l’energia?

equazione di bilancio

• Non fluisce mai da sola• Può fluire da un corpo ad un altro• Può essere trasferita da un portatore ad un altro• Può essere immagazzinata • È soggetta ad una legge di bilancio• È conservata

Grandezza “regolatrice”: impone dei limiti alla gestione delle differenze

Energia – 2.2 Le proprietà dell’energia

Unità di misura: Joule [J]

Pchim

1 2

In

v2v1

IpPmecc

AutomobileIE IE

Energia – 2.3 I diagrammi di flusso dell’energia

Potenziale: quanta energia per unità di portatore

pressione Pascal J / m3

Tensione Volt J / C

Pot. Chimico Gibbs J / mol

Velocità m/s J / Hy

Temperatura K J / Ct

Plum

Pel

Pel

Pchim

Pchim

Pel

Pel

Pmecc

Cella fotovoltaica Cella elettrolitica Cella combustibile Motore elettrico

Potenziale elettrico

Potenziale chimico

Potenziale elettrico

Potenziale meccanico

ElettricitàSostanze

H2, O2

ElettricitàLuce

H2O

Momento angolare

Energia Energia Energia Energia Energia

Energia – 2.4 Esemplificazioni

Energia – 3 Aspetti dissipativi

Energia – 3.2 Efficienza di un trasferitore di energia

Aspetti dissipativi DTer < 1 πs > 0 Ct s-1

(processi irreversibili)

Pchim

1 2

In

v2v1

IpPmecc

Automobile

Dterm πsIE

IE

IE

T

Energia – 4 Flussi di materia e di energia