1

Il magnetismo Quando un magnete viene avvicinato ad altri oggetti determina in alcuni di essi dei

comportamenti evidenti: spostamento, rotazione e attacco, che fanno ipotizzare che nello

spazio circostante qualcosa sia cambiato e supporre la possibile presenza di “sottili fili invisibili”

che fanno muovere a attirano a sé alcuni tipi di oggetti.

Per incominciare a indagare lo spazio attorno ad un magnete, si fa uso di un materiale

sensibile alla presenza del magnete.

LO SPAZIO INTORNO AI MAGNETI

Nodo concettuale: visualizzare il campo magnetico di un magnete.

Obiettivo generale: visualizzare l’esistenza delle linee di campo utilizzando materiale

ferromagnetico.

Obiettivo specifico: verificare che lo spazio circostante un magnete acquista la proprietà di

orientare aghi di acciaio ferromagnetici.

Materiale:

Graniglia di ferro (sferette di diametro di circa 1-2 mm)

CD in plastica

2 geomag

Modalità operativa: si mette nel CD una certa quantità di graniglia di ferro, si appoggia il CD

sul magnete e si attende.

Ipotesi: la graniglia, sotto l’effetto del campo magnetico, dovrebbe disporsi lungo le linee del

campo stesso, rendendo di converso evidente la struttura del campo.

Si nota peraltro dalle foto successive, che -mentre nell’esperienza precedente si erano

ben evidenziate le linee del campo sul piano, dato dalla lastra di vetro, e si era supposto una

distribuzione tridimensionale del campo- in questa seconda esperienza la graniglia consente di

evidenziare la spazialità a tre dimensioni del campo. La paglietta d’acciaio, infatti,

accumulandosi semplicemente su se stessa, lascia magari sì intuire che il campo sia tutto

intorno e non solo sul piano, ma non ne evidenzia le linee direttrici. La graniglia, invece -dato

che le sferette si dispongono lungo linee curve orientate non solo sulla superficie del paino del

CD, ma anche in tutto lo spazio da esso racchiuso-, consente anche di evidenziare l’andamento

a tre dimensioni del campo magnetico.

Si osservano

nella foto le linee del campo

2

PORTATA DI UN MAGNETE

Obiettivo generale è studiare le caratteristiche delle interazioni magnetiche, nello specifico:

riconoscere l’importanza delle condizioni di interazione, ovvero misurare la portata di uno o più

magneti.

Materiali: 2 geomag

alcune rondelle di ferro (10, del tipo 3)

Modalità esecutiva: si tiene in mano un magnete, lo si avvicina alle rondelle;

ipotesi: la forza magnetica del geomag dovrebbe attrarre le rondelle, magnetizzando le stesse,

che a loro volta diventano magneti in grado di attrarre altre rondelle.

Si prova ora con due geomag, uno sull’altro, cioè in serie;

ipotesi: 2 magneti = 8 rondelle sollevate.

Si osserva che le rondelle si magnetizzano e

che la loro forza peso è equilibrata dalla forza

attrattiva magnetica del geomag che le tiene

sollevate in numero di 4.

Si osserva che analogamente al

caso precedente due magneti in serie

continuano a sollevare solo 3 rondelle, il

che porta anche a supporre che due

magneti in serie si comportino come un

unico magnete.

3

Infine si prova con due geomag accostati per gli stessi poli, di modo da avere un polo

positivo ed uno negativo più grandi, ovvero doppi (magneti in parallelo).

L’ipotesi è che questa volta il sollevamento delle rondelle possa essere di 6, dato che la

forza magnetica attrattiva dei poli dovrebbe essere raddoppiata, essendo appunto il polo più

grande.

Si osserva che con due magneti in parallelo la portata è raddoppiata (8 rondelle),

ovvero due magneti in parallelo agiscono sommando i loro effetti.

CONCLUSIONI: si può affermare che condizioni diverse di interazione producono

risultati diversi di attrazione, in specie magneti in serie si comportano come un unico magnete,

magneti in parallelo si comportano sommando gli effetti dei singoli.

Si è poi voluto ripetere l’esperienza con rondelle di diversa grandezza, di tre tipi più

piccole, dove più piccole non si riferisce solo alla forma, ma anche al loro peso, in specie

misurato con una bilancia artigianale. In realtà con la bilancia si è fatto uso anche di una

rondella del tipo 0, in questa esperienza non usata, dal momento che essendo così piccole i

magneti ne sollevano in tale quantità da non rendere chiaramente percepibile il loro effetto e di

conseguenza comprensibile il significato stesso dell’esperienza.

Si sono indicate le rondelle come rondelle del tipo 0, 1, 2, 3, 4 (cfr. foto).

4

I rapporti di peso tra le rondelle, evinti dalle varie pesate, sono:

rondelle del tipo 1= 5 rondelle del tipo 0

rondelle del tipo 2= 2 rondelle del tipo 1

rondelle del tipo 3=2 rondelle del tipo 1+ 1 rondella del tipo 0

rondelle del tipo 4= 1 rondella del tipo 2 + 1 del tipo 1 + 1 del tipo 0 o 3 rondelle del tipo 1+ 1

del tipo 0.

Dalle varie esperienze sempre usando i due geomag -la prima volta un unico geomag,

la seconda due geomag in serie, la terza due geomag in parallelo-, si è visto che di fatto nulla

cambia tra l’usare un geomag o due in serie, mentre con i geomag in parallelo, accade che la

capacità di portata dei due magneti viene sicuramente raddoppiata, ma anche si riesce a

sollevare qualche rondella in più di quelle previste.

In specie con le rondelle del tipo 1, un geomag o due in serie ne sollevano 6, mentre

due geomag in parallelo ne sollevano 6+9=15, quindi più del doppio;

Con le rondelle del tipo 2, 1 geomag ne solleva 5, due in serie ne sollevano 6 e due in

parallelo ne sollevano 9.

Si nota che in questo caso i magneti in serie sollevano un magnete in più rispetto al

primo caso, il che potrebbe attribuirsi più che ai due geomag anche alla magnetizzazione delle

rondelle stesse.

Si nota inoltre che al di là dei rapporti di peso tra rondelle che si sono evidenziati sopra,

di fatto non v’è corrispondenza tra la portata e il peso delle rondelle stesse, il che nuovamente

è imputabile alla forza magnetica che si sviluppa tra le rondelle stesse in relazione alla

magnetizzazione esercitata dai geomag sulle rondelle stesse, in quanto di materiale

ferromagnetico.

5

Infine con le rondelle del tipo 3 un geomag ne solleva 4, due geomag in serie ne

sollevano 5, mentre due in parallelo ne sollevano 8.

CONCLUSIONI: ancora si evidenzia che due geomag in serie praticamente si

comportano come un unico geomag, mentre due in parallelo tendono a sommare i loro effetti.

DISTANZA TRA MAGNETI

Nodo concettuale: le interazioni magnetiche sono in funzione della distanza

Deviazione dell’ago di una bussola in prossimità di un campo magnetico

supplementare a quello terrestre

Obiettivo generale: riconoscere che l’ago di una bussola, disposto lungo la direzione del campo

magnetico terrestre, subisce una deviazione quando la bussola viene

avvicinata ad un magnete.

Obiettivo specifico: determinare, misurando gli spostamenti dell’ago della bussola dalla

posizione iniziale, come le interazioni magnetiche dipendano dalla distanza.

Materiali:

Un foglio di carta centimetrata;

un magnete;

una bussola;

Modalità d’esecuzione:

si ricerca una zona lontana da materiali ferromagnetici, in modo da evitare

il formarsi di campi magnetici aggiuntivi a quello del magnete utilizzato;

si traccia lungo un lato del foglio una linea, che dovrà coincidere con la

direzione dell’ago della bussola, inizialmente lungo la direzione N-S;

centralmente e perpendicolarmente ad essa, si traccia un’altra linea alla cui

estremità verrà posizionato il magnete;

lungo la linea centrale si tracciano delle tacche a intervalli regolari, dove

viene via via posizionata la bussola avvicinandola al magnete;

si sposta la bussola e si segnano le diverse posizione assunte dal suo ago.

6

Si sono usati intervalli di 8 cm a cominciare da una distanza di 80 cm; a distanza > 80

l’influenza del campo magnetico del geomag è così debole da non consentire rilevazioni

apprezzabili, da 72 cm si osserva la prima deviazione dell’ago.

Il vettore B (vettore di campo magnetico) alla posizione iniziale della bussola è dato

dalla posizione N-S dell’ago della bussola, ovvero come segmento normale (lunghezza 1 cm)

alla direzione della linea di spostamento della bussola; per le misurazioni successive si è

segnata la posizione dell’ago della bussola e misurata la sua proiezione sulla retta graduata

(degli spostamenti), ovvero si è considerato il senα dove α è l’angolo formato dal vettore B

rispetto alla posizione iniziale sotto l’influenza del campo magnetico prodotto dal magnete.

Nella posizione di partenza, la bussola risente solamente del campo magnetico terrestre

e la direzione indicata dal suo ago non risente della vicinanza del magnete.

Quando si avvicina la bussola al magnete, lungo la retta perpendicolare, si osserva lo

spostamento dell’ago; la nuova direzione è la risultante dell’azione del campo magnetico

terrestre e del magnete e, dal momento che l’azione del campo terrestre non varia, è plausibile

affermare che il cambiamento sia attribuibile all’influenza del magnete.

Si osserva che, avvicinando la bussola al magnete, l’ago della bussola dalla direzione N-

S si sposta verso E- O. Si nota, leggendo i dati in tabella, che le deviazioni di B, date dalle

proiezioni Bx su Bi, inizialmente sono minime, ma aumentano poi considerevolmente, fino a

raggiungere un valore prossimo all’∞ che qui non è stato riportato.

B distanza in cm

0,2 72

0,3 64

0,46 56

0,64 48

0,9 40

1,4 32

2,5 24

5,62 16

Secondo le ipotesi, l’influenza del campo magnetico dovrebbe essere inizialmente quella

propria di un polo magnetico poi, avvicinando la bussola al geomag, si esplicherebbe come

propria di un dipolo magnetico, sicché la variazione di B nelle prime misurazioni dovrebbe

crescere con il quadrato della distanza magnete-bussola e poi, nelle successive misurazioni,

7

crescere con il cubo della medesima distanza. Secondo l’ipotesi B·d2 e poi B·d3 dovrebbero dare

una relazione lineare per gli intervalli considerati.

distanze 72-64-56-48

R2 = 0,9323

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 1 2 3 4 5

B

d*d Serie1

Lineare (Serie1)

distanze 40-32-24-16

R2 = 1

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 1 2 3 4 5

B

d*d

*d Serie1

Lineare (Serie1)

Se invece prendiamo in considerazione R ottenuto su tutti i valori ricavati dalla relazione

Bm·d2, si nota che esso scende a 0,5211,

B*d*d B*d*d*d

1036,8 74649,6

1228,8 78643,2

1442,56 80783,36

1474,56 70778,88

1440 57600

1433,6 45875,2

1440 34560

1438,72 23019,52

Dalla tabella e dai grafici si evince che per le prime misure il coefficiente di

regressione lineare della relazione quadratica è 0,93 (quasi cioè prossimo a 1), mentre per

le seconde misure, secondo la relazione cubica, è addirittura =1. Se invece si prende in considerazione il grafico di tutti i valori B*d

2, si nota che mentre

nel caso della relazione cubica è addirittura 1.

8

R2 = 0,5211

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 2 4 6 8 10

Serie1

Lineare (Serie1)

mentre il coefficiente di correlazione del grafico di tutti i valori B*d3 scende a 0, 88.

R2 = 0,8817

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

0 2 4 6 8 10

Serie1

Lineare (Serie1)

In ogni caso è un valore più alto del precedente, tale che parrebbe la natura di dipolo

magnetico propria del magnete considerato, sia prioritaria rispetto all’influenza dell’unico polo

più prossimo alla bussola, il che potrebbe trovare una spiegazione nel magnete usato, non

troppo lungo, tale cioè che distanza tra i due poli N-S non sia rilevante rispetto alla forza

magnetica esercitabile dai due poli considerati singolarmente.

Misura della variazione della forza magnetica repulsiva tra due magneti, in

interazione con una forza peso variabile crescente in modo discreto

Nodo concettuale: la forze repulsiva fra poli magnetici uguali e vincolati è in relazione alla

distanza tra gli stessi.

Obiettivo generale: riconoscere che l’azione esercitata da dei pesetti interagisce con la forza

repulsiva tra i magneti.

Obiettivo specifico: individuare se esiste una relazione fra la variazione della forza peso (Fp)

esercitata dai pesetti e la forza repulsiva magnetica agente tra i magneti.

9

Materiali:

due geomag, un tubo in plexiglas chiuso ad un estremo da un tappo di

plastica; 7 pezzi di materiale non ferromagnetico, tali cioè da valere solo come

produttori di campo gravitazionale e non anche magnetico.

Modalità di esecuzione:

si posizionano dentro il tubo i due geomag, di modo che si affaccino

ciascuno verso l’altro con il medesimo polo, si rileva su una scala graduata

millimetrata lungo il tubo la distanza tra i due magneti;

si inizia a mettere i 7 pesetti, uno a uno effettuando di volta in volta la

misura della distanza tra i due geomag.

Ipotesi:

la forza gravitazionale esercitata dai pesi dovrebbe agire su quella repulsiva

magnetica, avvicinando mano a mano i due geomag, all’aumentare della

Fp.

In questo caso si sono effettuati due esperimenti.

Esperienza

Dalle misure effettuate si rileva e si osserva che

c’è avvicinamento tra i due geomag

Si sa che la forza magnetica aumenta secondo

l’inverso del quadrato, come d’altronde la

gravitazionale, ci si chiede se la Fm segua la

medesima legge o se non vi sia interazione tra le

due.

Dai dati rilevati e dai grafici relativi si nota che

peso d in mm

1 17

2 14

3 12,5

4 11,5

5 11

6 10

7 9,5

all’aumentare del numero di pesi diminuisce la distanza tra i due geomag; si procede

quindi a verificare matematicamente se il variare dei valori risponda meglio ad una legge

inversamente quadratica o cubica o addirittura alla quarta potenza.

p*100/d*d p*1000/d*d*d p*10000/d*d*d*d

0,35 0,20 0,12

1,02 0,73 0,52

1,92 1,54 1,23

3,02 2,63 2,29

4,13 3,76 3,42

6,00 6,00 6,00

7,76 8,16 8,59

10

Dai grafici completi dei valori si evince che tra le tre relazioni, la relazione inversamente

quadratica è quella che nell’insieme dei valori presenta un coefficiente di regressione più vicino

a 1.

interazione

R2 = 0,9701

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

0 2 4 6 8

p

1/d

*d Serie1

Lineare (Serie1)

interazione

R2 = 0,9419

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0 2 4 6 8

p

1/d

*d*d Serie1

Lineare (Serie1)

interazione

R2 = 0,9103

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0 2 4 6 8

P

1/d

*d*d

*d

Serie1

Lineare (Serie1)

Tuttavia, esaminando più nel particolare la curva dei valori, si trova che

11

intervallo 1-4

R2 = 0,9885

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 1 2 3 4 5

p

1/d

*d Serie1

Lineare (Serie1)

intervallo 5-7

R2 = 0,9999

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

0 1 2 3 4

B

1/d

*d*d Serie1

Lineare (Serie1)

intervallo 5-7

R2 = 1

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0 1 2 3 4

p

1/d

*d*d

*d

Serie1

Lineare (Serie1)

il coefficiente della relazione quadratica considerato solo per le prime quattro misure

diventa 0,988 invece che 0,970, mentre per le successive 3 misure il coefficiente della

relazione cubica da 0,942 sale a 0,999 e quello della relazione alla quarta potenza addirittura

cresce da 0,930 a 1.

Si sono considerati gli intervalli 1-4 e 5-7, in quanto dalla tabella di misura delle

distanze rilevate si nota che l’avvicinamento tra i due magneti nelle ultime tre misure procede

per intervalli più piccoli che non nelle prime 4 misurazioni.

Parrebbe che, avvicinandosi i magneti, la forza repulsiva tra gli stessi divenisse più

intensa tale che anche la forza peso a contrasto debba essere maggiore. Inoltre, quando i due

12

magneti si avvicinano sotto l’effetto dell’aumento della Fp, si può supporre che la forza

magnetica repulsiva tra i due geomag non sia solo quella dei due poli interessati, ma sia

dovuta più propriamente alla caratteristica dipolare dei due magneti stessi. Perciò la risultante

dell’azione delle forze in gioco potrebbe essere tale da venir meglio interpretata con una legge

inversamente cubica, se non addirittura alla quarta potenza.

Nell’esperimento effettuato si segnala la difficoltà di ottenere delle misure ripetibili, dal

momento che i pesi non sono tutti eguali, cosicché cambiando il loro ordine di entrata si

avvertono della variazioni di misura di circa 1-2 mm, il che non è poco date le distanze in

esame; occorrerebbe dunque numerare i pesi di modo che i diversi misuratori, di volta in volta,

abbiano una stessa sequenza di misure. Si ridurrebbe così almeno la possibilità degli errori, per

quanto concerne l’aspetto della riproducibilità di una misura.