Il FLUIDO.

LA POMPA.

IL CIRCUITO.

GLI SCAMBI RESPIRATORI.

LA FISICA DELLA RESPIRAZIONE

IL FLUIDO:

In questo caso il fluido che ci interessa è un GAS, o meglio una MISCELA DI GAS.Studieremo pertanto i gas più semplici (GAS PERFETTI) e il modo con cui si miscelano.

LA FISICA DELLA RESPIRAZIONE

Vedremo poi le caratteristiche dalla POMPA respiratoria, le caratteristiche fisiologiche e patologiche dei volumi respiratori e del CIRCUITO lungo cui circola l’aria espirata.

Infine ci occuperemo degli SCAMBI GASSOSI a livello degli alveoli polmonari e nel circolo, e dei meccanismi di TRASPORTO dei gas nel sangue.

RICHIAMI SUL GAS PERFETTO:(molecole puntiformi e non interagenti:conbuona approssimazioneTUTTI I GAS RARE-FATTI!)

Studi sperimentali :1) relazione PRESSIONE-VOLUME a temperatura ambiente( T fissata):

rubinetto

Volume di aria VoPressione atmo-sferica Po

Versando altromercurio (perun’altezza h)la nuova pressionesarà P1=dgh +Po

E si osserverà una leggera risalitadel mercurio nel secondo braccio,con relativa riduzione del volumed’aria da Vo a V1.

Ripetendo più volte l’esperimento si vede che:

V

p

Po

VoV1

P1

P V = cost

(legge di Boyle)

Al variare della temperatura la legge resta valida, ma i valori numericisi modificano: la ‘costante’ dipende dalla temperatura.

Se anziché tenere fissa la temperatura si tiene fissa la PRESSIONE,lavorando ad esempio alla pressione atmosferica, è possibile studiarela relazione tra volume e temperatura:

termometro

Palloncino in vetro riempitod’aria

Goccia di mercurio che separa l’aria dall’ambiente

Righello graduato

Leggendo lo spostamento della goccia sul righello graduato si stima il volume V corrispondente alle diverse temperature t.Detto Vo il volume misurato a to= °C, si ricava la legge:

V = Vo ( 1 + t)

(prima legge di Guy-Lussac)

NB: 1) risulta esser la stessa per TUTTI i gas, purchè suf-ficientemenet diluiti da essere ‘perfetti’:

= 1/237.15 °C-1

2) Rappresentando su un grafico la legge:

0 t (°C)

V

Alla temperatura t = -1/ C il volume ‘sparisce’!Ciò descrive sicuramente una situazione non-fisica.

Studiamo infine una trasformazione isocora:

ptLa relazione tra pressione e tempe-ratura risulta espressa dalla legge:

P= Po ( 1 + t)

(seconda legge di Guy-Lussac)

dove ancora Po è la pressione corrispondente a t=0 °C, è la costante comune a tutti i gas e alla temperaturat = - 1/ la pressione ‘scompare’.

L’insieme di queste leggi permette di pervenire alla equazionedi sato dei gas perfetti.

Siano A (Po, Vo, to) e B (P, V, t) due configurazionidel gas:

V

P

A BI

A-I:

V(I)= Vo( 1 + t)

I-B:

P V = P(I) V(I) =PoVo (1+ t)

Con qualche manipolazione algebrica:

P V = Po Vo ( t + 273.15) /273.15

osservando ora che:

1) Vo si può esprimere come il prodotto nel numero n di moi delgas e del volume vo occupato da una mole di gas a t=0 e p= 1atm( vo = 22.4 l),

2) si può introdurre una nuova scala termometrica, detta di Kelvin,per cui: T (°K) = t(°C) + 273.15

(detta temperatura assoluta in quanto T=0 °K non è raggiungibile)

La quantità Po vo /273.15 = R = 8.31 J /mol °K viene definitacome costante universale dei gas, e l’equazione di stato vienescritta nella forma:

P V = n R T

Questa legge vale naturalmente nell’approssimazione di ‘gas perfetto’,e non può descrivere i cambiamenti di stato di un gas reale pressu-rizzato: per fare questo occorre considerare una relazione più com-plicata (legge di Van der Waals).

Diamo i numeri….

Una bombola di ossigeno alla pressione di 5 atm contiene10 l di gas.Quale sarà il volume disponibile per il paziente?

P V = P’ V’

V’ = P V / P’ = 5 atm 10 l / 1 atm = 50 l

MISCUGLI DI GAS e GAS IN SOLUZIONE NEI LIQUIDI

In caso di miscugli di gas, per valutare lapressione totale p occorre considerare le diversecomponenti. Ammettiamo di avere ni moli del gas i-esimo, con i=1,..N. La pressione totale del gas delmiscuglio sarà data dalla somma delle pressioniparziali pi: pi = ni R T / V.

Naturalmente, essendo V, R e T uguali per tutti igas del miscuglio:

pi / p = ni / n

Se nel miscuglio gassoso è contenuto un vaporesaturo, alla somma delle pressioni parziali vaaggiunta quella del vapore saturo.

ESEMPIO

L'aria secca è costituita da un miscuglio di O2( 20% ) e N2 ( 80% ). Calcolare le pressioniparziali. Fare lo stesso calcolo nel caso di ariacon unmidità relativa del 100% alla temperatura di24 °C ( pressione di vapore = 22.4 mmHg ).

aria secca: essendo p=760 mmHg PO2 = 760 x 0.2 = 152 mmHg PN2 = 760 x 0.8 = 608 mmHg

aria umida: i conti vanno rifatti con p= 760-22.4=737.6 mmHg

Diamo i numeri…...

I gas sono solubili in un liquido in misuradiversa al variare della temperatura e dellapressione. La legge di Henry stabilisce che laquantità di gas che si scioglie in un liquido èproporzionale alla pressione parziale di quel gasnello spazio sovrastante la superficie libera delliquido. Tale legge viene comunemente espressa indue forme diverse:in termini di volume di gas i-esimo in condizioniNTP ( 0 °C, 1 atm ) che si scioglie in 100 cmcubi di liquido: Vi = si pidove si è detto coefficiente di solubilità;oppure in termini di concentrazione molare del gasnel liquido: Ci = ci pidove ci è la costante di solubilità.

Normalmente la quantità di gas che si discioglie nel sangue è insuf-ficiente per garantirne l’ossigenazione, a meno che si respiriossigeno puro a pressione di parecchie atmosfere, raggiungendo una pressione parziale di diverse migliaia di mmHg.

Benchè l’ossigeno a tali pressioni sia irritante e possa avvelenarei sistemi enzimatici, l’OSSIGENO IPERBARICO viene talvoltausato per periodi brevi nel trattamento dell’anossia, dell’avvelena-mento da monossido di carbonio e per facilitare la chirurgiacradiaca specie nei bambini.

LA POMPA E IL CIRCUITO

L’aria penetra nel ns apparato respiratoriograzie alla contrazionedei muscoli inspiratori.L’espirazione è unfenomeno passivo.

Nella respirazione sicompie lavoro contro leresistenze viscose alpassaggio dell’aria (AFCD)econtro le resistenze elastiche della gabbia toracica e del polmone(AECF).

Il lavoro complessivo sicalcola come area nelpiano V-p (fare…)

Il Volume Corrente è di circa 500 ml, ma può essere forzatofino ad un massimo, che corrisponde alla Capacità Vitale.

Diamo i numeri…

calcolare il numero di molecole di O2 introdotte nei polmoni inun respiro del volume di 500 cm3. Si assuma che l’O2 nell’ariasia ridotto dal 20% al 16% quando misurato in bocca.

n(aria)= p V / RT = 1 atm 0.5 l /0.082 atm l/°K 293 °K = 0.02

N = NA n(aria) 0.16 = 6 1023 0.02 0.16 = 2 1021

Dei 500 ml di aria inspirata, circa 350 giungono agli ALVEOLI, che si possono raffigurare come un insieme di ‘bolle’ che un sottile epitelio separa dai capillari polmonari. La meccanica alveolare può essere descritta dalla legge di Laplace:

p= 2 /r

durante l’inspirazione r aumenta ma durante l’espirazione, quando diminuisce il raggio, p aumenta e pertanto il sistema alveolare tende al collasso.

.Il collasso è evitato dalla corrispondente diminuzione di : in espansione vale 40 dyne/cm, in implosione vale 4-8 dyne/cm

La diminuzione di durante l’espirazione è dovuta al surfactant (dipalmitoil-lecitina), la cui azione dipende dalla concentrazione per unità di superficie.

La malattia delle membrane ialine nei neonati prematuri èdovuta all’insufficiente formazione del surfactant.

RESPIRATORI ARTIFICIALI:

CAMERE RESPIRATORIE: contenitore a tenuta stagna in cui viene posto il paziente (tranne il capo). La regolazione dellapressione nella camera induce l’abbassamento e l’innalzamento ritmico simile ai movimenti respiratori, mengtre la pressionenei polmoni rimane quella atmosferica.

RESPIRATORI A PRESSIONE POSITIVA: una pompa apressione positiva insuffla i polmoni immettendo periodicamentearia (VPPI). L’espirazione avviene o permettendo la retrazionepassiva del pomone e della parete toracica oppure incorporandonella pompa una fase a pressione negativa in modo che l’aria espirata venga risucchiata fuori.UN CASO LIMITE DI POMPA RESPIRATORIA VPPI E’LA RESPIRAZIONE BOCCA A BOCCA.

Il ruolo giocato dalla pressione è importante anche in alcunicontesti particolari.Ad es, se ci si immerge in acqua a 10 m di profondità, la pressioneagente sul corpo vale 2 atm, e i gas nei polmoni vengono compressia metà del loro volume (ragione per cui prima dell’immersione siiperventila…).Diventa altresì impossibile respirare aria dalla superficie tramite untubo, a causa della pressione esercitata sul torace e sull’addome:necessità di respiratori ad aria compressa.

Nell’autorespiratore l’aria arriva alla bocca alla pressione ambiente, in modo da mantenere il normale gradiente di pressione tra polmonie l’esterno della parete toracica. Man mano che si scende si riduce lapercentuale di ossigeno (è sufficiente per mantenere la pressione par-ziale) e si sostituisce l’He all’ N perché meno tossico ad alte pressioni.

GLI SCAMBI

RESPIRATORI

Immaginiamo di separare un dato volume di gasperfetto in due parti uguali con una parete ideale:se le caratteristiche del gas sono uguali dalle dueparti, ci aspettiamo che ci sia un passaggio di molecole da sin a dx e viceversa, e che in mediail numero di particelle che attraversa la paretein un senso sia uguale a quello delle molecole che passano in senso inverso: il flusso totalenetto è pari a 0.

La ragione per cui ciò avviene è semplice: lemolecole che passano da dx a sin in un certo temposaranno tutte quelle la cui velocità ha direzione egrandezza sufficienti per attraversare la parete.Considerando quelle nel verso opposto, poichè ladistribuzione è identica (ed isotropa) non c'èragione per cui il loro numero debba cambiare.

GLI SCAMBI

Se vogliamo avere un flusso netto occorre checambi qualcosa tra i due settori. Se , inparticolare, cambia la concentrazione dellemolecole:

c = N / V

ecco che cambierà N dalle due parti:necessariamente dovrà modificarsi il valore dellevelocità delle molecole, e quindi la frazione diparticelle che ha velocità opportune perattraversare il setto.Ne discende che ci sarà un flusso netto dallaparte in cui la concentrazione è maggiore a quellain cui è minore fino a che non verrà ristabilitol'equilibrio.

Questa osservazione sperimentale va sotto il nomedi Legge di Fick: il flusso J di particelleattraverso un sezione ( definitocome numero di particelle per unità di superficieper unità di tempo ) è proporzionale alladifferenza di concentrazione c a cavallo dellasezione:

J = -D grad c

D è detto coefficiente di diffusione libera.

Un altro modo per variare il flusso nettoattraverso la sezione consiste nel modificare lapressione del gas dalle due parti, essendo infattila pressione p legata alla concentrazione c dallalegge

c = p / R T

Diamo i numeri…..

Calcolare il numero di moli di glicerina che attraversano in uns una membrana di acqua spessa 7.5 10-9 m e di area 102 cm2

quando la differenza di concentrazione è 10-1 micromoli/l.Il coefficiente di diffusione vale 7.2 10-6 cm2 s-1.

J = n /t S = D dc/dx

n = D dc t S / dx = (7.2 10-6 cm2 s-1 10-7moli/103 cm31 s 102 cm2) / 7.5 10-7cm =

0.96 10-7 moli

Le concentrazioni sono comunemente espresse in g/cm3

, ma nelle applicazioni chimiche e biologiche siutilizzano talvolta altre unità:

molalità = n. moli di soluto / kg di solvente

molarità = n. moli di soluto / l di soluzione

frazione molare = n. moli di soluto / n. moli di soluzione

SCAMBI GASSOSI NEGLI ALVEOLI E NEI TESSUTI

I processi di scambio che avvengono negli alveolisi fondano sui fenomeni di filtrazione, basatisulla diversa pressione parziale dei gas.L'aria respirata viene umidificata e , giuntanegli alveoli, ha una composizione pari a:

CO2 = 5.6 % di aria secca O2 = 14% " " " N2 = 80.4 % " "

tenendo presente che a 37 °C la pressione parzialedel vapor acqueo è di 47 mmHg.

ESEMPIOCalcola le pressioni parziali dei vari gas incondizioni di pressione normale ( 1 atm ). Eseguilo stesso calcolo per un uomo che si trova incime al Monte Bianco ( p = 410 mmHg ).

Se ora consideriamo il sangue venoso che affluisceai capillari polmonari dobbiamo tenere presente iseguenti fatti:

-O2 e CO2 non si trovano semplicemente discioltinel sangue, ma vengono trasportati in combinazionecon l'emoglobina e la carbossiemoglobina ,

- il livello di saturazione di questi 'veicoli'dipende dalla pressione parziale dei gas secondocurve caratteristiche, che tendono a mantenereelevata la concentrazione di O2 anche in condizionisfavorevoli.

Misurando la percentuale di saturazione si è vistoche i valori ipici sono dell'ordine di :

p O2 = 40 mmHg p CO2 = 46 mmHg p N2 = 573 mmHg

Questo spiega come mai a livello alveolare ilsangue acquista O2 e perde CO2.

Analogamente si giustifica lo scambio a livellotissutale, essendo:

capillari liquido interstiziale:

p O2 100 mmHg 30p CO2 40 " 50

L'azoto non svolge alcun ruolo negli scambi, maquando la sua pressone parziale è molto elevata eviene abbassata di colpo può dare luogo ad emboliegassose.

Consideriamo un subacqueo immerso a 10 m di profondità, dunque soggetto ad una pressione doppia.Si noti che in queste condizioni le pressioni parziali dei gas respiratorinei polmoni raddoppiano, dunque durante l’immersione l’ossigena-zione del sangue è facilitata, mentre l’aumento della pressione parziale di CO2 nei polmoni rispetto a quella nel sangue venosodeterminerà un passaggio inverso (ipercapnia, che può essere ridottaal minimo iperventilando prima dell’immersione, cioè riducendo la Pco2 nei polmoni).

Durante la risalita, specie se rapida, la pressione parziale dell’ossigenonei polmino decresce bruscamente, e si può avere diffusione dal sangueai polmoni, con conseguente anossia acuta e perdita di coscienza.

SCAMBI RESPIRATORI IN SITUAZIONI ‘ANOMALE’

RUOLO DELL’AZOTO NELLA DECOMPRESSIONE

L’azoto, pur non essendo un gas respiratorio, gioca un ruoloimportante quando si passa da una elevata pressione allapressione atmosferica (es: subacqueo in risalita, cassoni,camere iperbariche,..).Se la decompressione è troppo rapida, l’azoto disciolto silibera dalla soluzione e forma bolle che si localizzano nellearticolazioni, midollo spinale,ecc con gravi esiti neurologici.

Occorre allora ‘ricomprimere’ e fare avvenire la decompressionepiù lentamente.

I PROCESSI OSMOTICI

Quando si prendono in considerazione membranepermeabili, ossia che permettono al soluto,concentrato in misura diversa dalle due parti delsetto, di passare da parte a parte, si consideranoprocessi di diffusione. Esistono però in naturadelle membrane dette semipermeabili, checonsentono cioè il passaggio del solvente ma nondel soluto.L'evoluzione verso una condizione di egualconcentrazione avviene in questo caso con unmovimento netto del soluto, che si muove verso leregioni di maggior concentrazione per 'diluire' lasoluzione. Questo aumento di volume delcompartimento più concentrato, che determina uninnalzamento dh, fa sì che aumenti la pressioneidrostatica della quantità

= d g dh.

Poichè questa è l'unica manifestazione misurabiledel fenomeno è invalso l'uso di parlare di'pressione osmotica', e di misurarla in mmHg.

Poichè la pressione osmotica è proporzionale allaconcentrazione, e alla temperatura, vale una leggeanaloga a quella dei gas perfetti ( legge divan't Hoff ):

V = d n R T

dove d è il coefficiente di dissociazioneelettrolitica che vale 1 in assenza di ioni e 2per ioni completamente dissociati.

La pressione osmotica viene talvolta misurataanche in termini di osmolarità : una soluzione èosmolare quando esercita una pressione osmoticauguale a quella di una soluzione di una mole dinon-elettrolita disciolta in un litro d'acqua a T =0 °C.

1 osmole = 22.4 atm

Così come una pressione responsabile di unaespansione compie lavoro, anche concentrare unasoluzione, ossia impedire la diluizione dovutaall'osmosi, richiede energia: definito il lavoroosmotico

dL = dV

ed usando la legge di Van't Hof, si osserva cheil lavoro richiesto per ridurre una soluzione dalvolume V1 al volume V2 è pari a:

dL = d n R T ln (V1/V2)

Trattandosi di forze conservative, si può definireun potenziale, detto potenziale chimico, in terminidel quale l'equilibrio equivale alla situazioneisopotenziale.

Per evitare fenomeni di emolisi i liquidiintrodotti nel torrente circolatorio devono essereisotonici rispetto al plasma, ossia possedere lamedesima pressione osmotica.Prepara le dosi per un litro di soluzionefisiologica (ossia isotonica rispetto al plasma: =0.31 osmolare) utilizzando separatamente leseguenti sostanze:SOSTANZA PESO MOLECOLARE dNaCl 58.5 g 1.86HCl 36.6 1.9Na2SO4 142 2.22Glucosio 180 1Saccarosio 342 1Esprimi le dosi in g/l.

Risolviamo ad es il primo caso:

c= / dRT = 0.31/1.86 mol/l;m/V=PMc=58.5 0.167 = 9.75 g/l

Diamo i numeri…...

Calcolare il volume di ossigeno trasportato dall’emoglobina inun’ora, considerando che al massimo della saturazione 1 g di Hbcontiene 1.34 ml di ossigeno , che normalmente il sanguecontiene 15 g di Hb ogni 100 ml e che ai tessuti giungono circa200 l di sangue ossigenato all’ora.

V = 200 l 15 g/ 10-1 l 1.34 10-3 l = 40.2 l

2) La linfa contiene circa l’ 1% in peso di saccarosio (C12H22O11).Se la temperatura è di 25 °C, calcolare di quanto risale la linfanegli alberi a primavera.

PM = 12x12 + 22x1 + 11 x 16 = 342 uma

m/M=n PM/d V = 10-2 ---> n/V=10-2 d/PM

PO= n/V R T = d g h

dunque h = 10-2 d R T /(PM d g) = (10-2 8.31 298)/ (342 10-3 10)=

7.2 m