Il documento CNRIl documento CNR--DT 200/2004DT 200/2004Rinforzo di strutture in C.A. e C.A.P.Rinforzo di strutture in C.A. e C.A.P.

(CONFINAMENTO NEL (CONFINAMENTO NEL C.AC.A.).)

Prof. Ciro FAELLAProf. Ciro FAELLAUniversità degli Studi di SalernoUniversità degli Studi di Salerno

Consiglio Nazionale delle RicercheAICAP

Ordine degli Ingegneri della Provincia di NapoliNapoli, 10 Giugno 2005

22

Concetti GeneraliConcetti Generali

33

Legami Legami ffcccc-- σσll//ffcoco

RichartRichart (1928)(1928)

llcoc kff σ⋅+=

Kl=4.1

44

ConfinamentoConfinamentoEs.Es. Intervento tradizionaleIntervento tradizionale

CONCRETE JACKETING

55

ConfinamentoConfinamentoEs.Es. Intervento tradizionaleIntervento tradizionale

STEEL JACKETING

66

Confinamento con FRPConfinamento con FRP

77

Rinforzo di Pilastri AccoppiatiRinforzo di Pilastri Accoppiati

88

Ripristino di colonna Ripristino di colonna ammalorataammalorata

99

PrincipiPrincipi generaligenerali ed ed introduttiviintroduttiviUn appropriato confinamento degli elementi in Un appropriato confinamento degli elementi in c.a. può determinare un miglioramento delle c.a. può determinare un miglioramento delle proprietproprietàà meccaniche del calcestruzzo in meccaniche del calcestruzzo in condizioni ultime.condizioni ultime.

In particolare, esso consente di incrementare:In particolare, esso consente di incrementare:

la resistenza ultima e la corrispondente la resistenza ultima e la corrispondente deformazione ultima, per elementi sollecitati da deformazione ultima, per elementi sollecitati da sforzo normale centrato o con piccola eccentricitsforzo normale centrato o con piccola eccentricitàà;;

la duttilitla duttilitàà e, congiuntamente alle, congiuntamente all’’’’impiego di impiego di rinforzi longitudinali, la resistenza ultima per rinforzi longitudinali, la resistenza ultima per membrature pressomembrature presso--inflesse.inflesse.

1010

PrincipiPrincipi generaligenerali ed ed introduttiviintroduttiviLL’’incremento della resistenza a compressione e incremento della resistenza a compressione e della corrispondente deformazione ultima del della corrispondente deformazione ultima del calcestruzzo confinato con FRP dipendono calcestruzzo confinato con FRP dipendono principalmente dalla principalmente dalla pressione di confinamento pressione di confinamento applicataapplicata..

QuestQuest’’ultima ultima èè funzione della rigidezza del funzione della rigidezza del sistema e della forma della sezione trasversale sistema e della forma della sezione trasversale delldell’’elemento da confinare.elemento da confinare.

Il confinamento di elementi in c.a. può essere Il confinamento di elementi in c.a. può essere realizzato con tessuti o lamine in FRP disposti realizzato con tessuti o lamine in FRP disposti sul contorno come fasciatura esterna sul contorno come fasciatura esterna continuacontinua(ricoprimento) o (ricoprimento) o discontinuadiscontinua (cerchiatura).(cerchiatura).

1111

Concetti GeneraliConcetti Generali

Conversione: 1000 psi ~ 7 MPa

Deformazione longitudinale

Deformazione trasversale

Com

pres

sion

e (p

si)

Perdita di integrità a taglio

Un sistema confinante a base di Un sistema confinante a base di FRP, a differenza di un sistema FRP, a differenza di un sistema tradizionale in acciaio, esercita tradizionale in acciaio, esercita

un’azione laterale sempre un’azione laterale sempre crescente all’aumentare della crescente all’aumentare della

dilatazione trasversale dilatazione trasversale dell’elemento confinato!dell’elemento confinato!

Unconfined

Steel

εc/εc0

f c/

f c0

1212

GeneralitàGeneralità

Il legame presenta un andamento caratterizzato da due tratti Il legame presenta un andamento caratterizzato da due tratti sostanzialmente diversi. Un primo tratto non lineare durante il sostanzialmente diversi. Un primo tratto non lineare durante il quale il quale il comportamento meccanico comportamento meccanico èè governato essenzialmente dalle proprietgovernato essenzialmente dalle proprietàà del del calcestruzzo. Durante tale fase le deformazioni laterali sono picalcestruzzo. Durante tale fase le deformazioni laterali sono piccole ed il ccole ed il contributo del sistema confinante risulta modesto.contributo del sistema confinante risulta modesto.

Man mano che aumentano le deformazioni assiali Man mano che aumentano le deformazioni assiali –– e con queste quelle e con queste quelle laterali laterali –– si risente sempre pisi risente sempre piùù delldell’’effetto del confinamento e la curva tende effetto del confinamento e la curva tende a differenziarsi da quella relativa al calcestruzzo non confinata differenziarsi da quella relativa al calcestruzzo non confinato. Tuttavia per o. Tuttavia per valori della deformazione assiale pari allo 0.2%, la resistenza valori della deformazione assiale pari allo 0.2%, la resistenza del del calcestruzzo confinato calcestruzzo confinato èè solo poco maggiore di quella ottenuta in assenza di solo poco maggiore di quella ottenuta in assenza di confinamento.confinamento.

Al crescere della deformazione oltre lo 0.2% si osserva un proseAl crescere della deformazione oltre lo 0.2% si osserva un proseguimento guimento del tratto non lineare, con una progressiva riduzione della penddel tratto non lineare, con una progressiva riduzione della pendenza della enza della curva.curva.

εc

f c

lineare

non lineareTipico legame fTipico legame f--εε del del clscls confinato con FRPconfinato con FRP

Successivamente la curva tensioneSuccessivamente la curva tensione--deformazione tende ad atteggiarsi deformazione tende ad atteggiarsi secondo un andamento lineare che prosegue fino a rottura; in quesecondo un andamento lineare che prosegue fino a rottura; in questa fase sta fase il comportamento il comportamento èè governato essenzialmente dalle proprietgovernato essenzialmente dalle proprietàà del sistema del sistema confinante che, come noto, presenta un legame tensioneconfinante che, come noto, presenta un legame tensione--deformazione deformazione elasticoelastico--lineare.lineare.

Tale osservazione fa ritenere che il calcestruzzo posto allTale osservazione fa ritenere che il calcestruzzo posto all’’interno interno delldell’’involucro in FRP perda progressivamente la sua integritinvolucro in FRP perda progressivamente la sua integritàà, di fatto , di fatto scompaginandosi a causa di fessurazioni sempre piscompaginandosi a causa di fessurazioni sempre piùù estese; lestese; l’’energia energia introdotta nel sistema, inizialmente assorbita dal provino in caintrodotta nel sistema, inizialmente assorbita dal provino in calcestruzzo e lcestruzzo e dallo dallo ““involucroinvolucro”” in FRP, viene ad essere, per la gran parte, trasformata in in FRP, viene ad essere, per la gran parte, trasformata in energia di deformazione elastica del sistema in FRP.energia di deformazione elastica del sistema in FRP.

Il collasso dellIl collasso dell’’elemento confinato si raggiunge per rottura delle fibre. elemento confinato si raggiunge per rottura delle fibre. Tuttavia, a partire da un certo valore della deformazione assialTuttavia, a partire da un certo valore della deformazione assiale, e, ll’’elemento confinato con FRP elemento confinato con FRP èè assimilabile ad un recipiente riempito di assimilabile ad un recipiente riempito di materiale incoerente e da questo momento in poi perde la sua funmateriale incoerente e da questo momento in poi perde la sua funzionalitzionalitààpotendo assorbire solo modeste sollecitazioni trasversali.potendo assorbire solo modeste sollecitazioni trasversali.

1313

Incidenza della Percentuale di Incidenza della Percentuale di Rinforzo in FRPRinforzo in FRP

Conversione: 1000 psi ~ 7 MPaDeformazione

Com

pres

sion

e (p

si)

Non confinato

Basso confinamento

Moderato confinamento

Alto confinamento

1414

Incrementa la resistenza a Incrementa la resistenza a compressione assiale dell’elementocompressione assiale dell’elemento

Accresce la duttilità dell’ elemento Accresce la duttilità dell’ elemento soggetto alla azione combinata di soggetto alla azione combinata di forza assiale e momento flettente forza assiale e momento flettente (presso(presso--flessione)flessione)

ConfinamentoConfinamento

1515

ResistenzaResistenza a a compressionecompressione centratacentratao con o con piccolapiccola eccentricitàeccentricità

Il confinamento di un elemento in c.a. con FRP si Il confinamento di un elemento in c.a. con FRP si rende necessario quando occorra incrementare la rende necessario quando occorra incrementare la sua resistenza in condizioni di compressione sua resistenza in condizioni di compressione centrata o in presenza di piccola eccentricità.centrata o in presenza di piccola eccentricità.

Per ottenere un efficace confinamento è buona Per ottenere un efficace confinamento è buona norma disporre le fibre in direzione norma disporre le fibre in direzione perpendicolare all’asse dell’elemento.perpendicolare all’asse dell’elemento.

La verifica dell’elemento confinato consiste La verifica dell’elemento confinato consiste nell’accertare che sia soddisfatta la seguente nell’accertare che sia soddisfatta la seguente limitazione:limitazione:

Sd Rcc d,N N≤

1616

ResistenzaResistenza a a compressionecompressione centratacentratao con o con piccolapiccola eccentricitàeccentricità

In assenza di fenomeni di instabilità per carico di punta, la resistenza ultima di calcolo a sforzo normale centrato, o con piccola eccentricità, di un elemento in c.a. confinato mediante FRP può essere calcolata utilizzando la seguente relazione:

Rcc d c ccd s ydRd

1,N A f A f

γ= ⋅ + ⋅ 2 3

l,effccd

cd cd

1 2 6 /

ff .f f

⎛ ⎞= + ⎜ ⎟

⎝ ⎠dove il coefficiente parziale γRd deve essere assunto pari a 1.10, i simboli Ac ed fccd rappresentano, rispettivamente, l’area della sezione trasversale dell’elemento e la resistenza di calcolo del calcestruzzo confinato, mentre i simboli As ed fyd denotano, rispettivamente, l’area e la resistenza di calcolo dell’armaturametallica eventualmente presente.

nella quale fl,eff è la pressione efficace di confinamento, mentre fcd è la resistenza di calcolo del calcestruzzo non confinato, da calcolarsi come prescritto dalla Normativa vigente

1717

Pressione efficace di Pressione efficace di confinamentoconfinamento

La resistenza di un elemento confinato con FRP dipende soltantoda un’aliquota della pressione di confinamento f’l, esercitata dalsistema, detta pressione efficace di confinamento f’l,effEssa è funzione della forma della sezione e delle modalità di intervento.

Indicato con Vc il volume dell’elemento in calcestruzzo e con Vc,eff quello efficacemente confinato, si introduce un coefficiente di efficienza (≤ 1):

,c effeff

c

Vk

V=

leffeffl, fkf ⋅=

Il coefficiente di efficienza può essere espresso come prodottodel coefficiente di efficienza orizzontale, kH, per uno verticale, kV e per un altro legato all’inclinazione delle fibre, kα:

eff H Vk k k kα= ⋅ ⋅

1818

Stima della pressione lateraleStima della pressione lateraledi confinamento di confinamento ffll

l f f fd,rid

12

f Eρ ε= ⋅ ⋅ ⋅

dove:ρf è la percentuale geometrica di rinforzo, dipendente

dalla forma della sezione (circolare o rettangolare) e dalla modalità di applicazione del confinamento lungo l’elemento (fasciatura continua o discontinua);

Ef è il modulo di elasticità normale del materiale in direzione delle fibre;

εfd,rid è un’opportuna deformazione ridotta di calcolo del composito fibro-rinforzato

La deformazione ridotta di calcolo dell’FRP è ottenuta a partiredal valore caratteristico della deformazione ultima dellafasciatura in FRP, εfk, tenendo conto opportunamente dei fattoriambientali e può essere valutata nel modo seguente:

fd,rid a fu fmin{ / ; 0.004}ε η ε γ=

dove ηa e γf sono, rispettivamente, il fattore di conversioneambientale ed il coefficiente parziale del materiale composito

fk

1919

Calcolo dei coefficienti Calcolo dei coefficienti kkvv e e kkαα

Coefficiente di efficienza verticale, kV, pari a:

2

f '12

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

pD

Calcestruzzo non confinato

p

Calcestruzzo non confinato

pf’ pf

bf

D – pf’/2D

In caso di fasciatura continua kV=1

2f

11 (tan )

kα α=

+

Coefficiente di efficienza kα

2020

h

Sezioni CircolariSezioni Circolari

Il coefficiente di efficienza orizzontale, kH, nelcaso di una colonna circolare è pari ad 1.

Pressione di confinamento

% geometrica di rinforzo

cls

FRPl f f fd,rid

12

f Eρ ε= ⋅ ⋅ ⋅

f ff

f

4 t bD p

ρ ⋅ ⋅=

⋅

2121

Il confinamento ha la massima efficacia Il confinamento ha la massima efficacia nel caso di elementi a sezione circolare nel caso di elementi a sezione circolare confinati con un sistema di tipo continuoconfinati con un sistema di tipo continuo

In tal caso il coefficiente di efficienzaIn tal caso il coefficiente di efficienza

èè pari ad 1 !pari ad 1 !

eff H Vk k k kα= ⋅ ⋅

2222

Sezioni Quadrate e RettangolariSezioni Quadrate e Rettangolari

Il confinamento con FRP di elementi a sezione quadrata o rettangolare produce incrementi solo marginali dellaresistenza a compressione. Conseguentemente, applicazionidi questo genere devono essere attentamente vagliate ed analizzate.

Prima dell’applicazione del sistema in FRP è opportunoprocedere ad un arrotondamento degli spigoli della sezione.

Il raggio di curvatura dello spigolo deve soddisfare la seguente limitazione:

c 20 mmr ≥

2323

In assenza di adeguate prove sperimentali, che ne comprovino l’efficacia, non va considerato l’effetto del confinamento su sezioni rettangolari per le quali:

b/d>2max{ , } 900mmb d >

Sezioni rettangolariSezioni rettangolari

f ff

f

2 ( )t b d bb d p

ρ ⋅ ⋅ + ⋅=

⋅ ⋅

Calcestruzzonon confinato

d’ d

b’ = b -2 rc

b

rcIl coefficiente diefficienza orizzontale, kH, è fornito dal rapportotra l’area confinataeffettivamente e quellatotale, Ag:

g

22

H 3''1

Adbk

⋅+

−=

% Geometrica di rinforzo

2424

Incidenza della geometria Incidenza della geometria dell’elementodell’elemento

Conversione: 1000 psi ~ 7 MPa

DeformazioneCom

pres

sion

e (p

si)

Non confinatoRettangolare (1:2)

Quadrata

Circolare

Nessun effetto quando il rapporto tra i lati e` > 1:2.5

2525

Duttilità di elementi pressoDuttilità di elementi presso--inflessiinflessiIl confinamento con FRP può essere realizzato

anche su elementi in calcestruzzo soggetti a pressoflessione; in tal modo è possibile incrementarela loro duttilità e, solo in misura ridotta, la lororesistenza.

La valutazione della curvatura ultima di unasezione presso-inflessa può essere perseguitaadottando un classico legame costitutivo parabola-rettangolo, il cui tratto costante si estenda fino ad un valore della deformazione ultima, εccu, fornitodalla seguente relazione:

l,effccu

cd

0.0035 0.015ff

ε = + ⋅

In tal caso la pressione efficace diconfinamento è calcolata assumendo unadeformazione ridotta di calcolo data da:

fkfd,rid a fk

f

0.6εε η εγ

= ⋅ ≤ ⋅

2626

Duttilità di elementi pressoDuttilità di elementi presso--inflessiinflessiDeterminazioni più accurate della curvatura ultima e del conseguente incremento di resistenza flessionale possono essere conseguite con l’ausilio di appropriatilegami costitutivi del calcestruzzo confinato con FRP

fccd

arctg Et

fcd

εccu εc0 ε

σ

2727

Duttilità di elementi pressoDuttilità di elementi presso--inflessiinflessi

fccd

arctg Et

fcd

εccu εc0 ε

σ

2

cd

c εε −⋅= aff per 0 1ε≤ ≤

ε⋅+= bff

1cd

c ccu

c0

per 1 εεε

≤ ≤

c0

c

εε

ε =

Appendice D: un legame costitutivo

Postocd

c0tcd

fEf ε

γ⋅+

=ccu

cdccdt ε

ffE

−= γ+= 1a , 1−= γb

2828

Domini MDomini M--NNAdoperando il legame costitutivo riportato in AppendiceD è possibile ricavare piuttosto agevolmente domini diinterazione per una sezione rettangolare in c.a. rinforzata mediante un confinamento con FRP

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

0.24

0.28

0.32

0.36

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3νu

µu

Unconfinednl=1 R=30 mmnl=2 R=30 mmUnconfined testnl=1 test R=30mmnl=2 test R=30mm

e/h=1/12

e/h=1/6e/h=1/3

2929

IL METODO SEMPLIFICATO (N2)IL METODO SEMPLIFICATO (N2)

•• Il Il cosiddettocosiddetto ““N2N2--MethodMethod”” ((Fajfar&GaspersicFajfar&Gaspersic) ) èè un utile un utile strumentostrumento. . EssoEsso sisi basabasa suglisugli spettrispettri linearilineari elasticielastici in termini di in termini di spostamentospostamento--accelerazioneaccelerazione, o ADRS (, o ADRS (AAccelerationcceleration--DDisplacement isplacement RResponse esponse SSpectra) in cui pectra) in cui ilil comportamentocomportamento delladella strutturastruttura restarestadefinitodefinito dada unauna rettaretta passantepassante dalldall’’origineorigine la cui la cui pendenzapendenza èèfunzionefunzione del del periodoperiodo..

3030

MODELLI DI CAPACITÀMODELLI DI CAPACITÀRotazione di snervamento travi e pilastriRotazione di snervamento travi e pilastri

c

yby

V

vyy

f

fd13.0

Lh5.110013.0

3L

φφθ ⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+=

Contributo flessionale

Contributo tagliante

Scorrimento delle barre

Lv

My

3131

MODELLI DI CAPACITÀMODELLI DI CAPACITÀRotazione ultima travi e pilastriRotazione ultima travi e pilastri

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+=

V

plplyuy

elu L

L5.01L)(1 φφθ

γθ

φu [ = εcu/yu ] è la curvatura ultima valutata considerando la deformazione ultima del cls

φy è la curvatura a snervamento valutata considerando la deformazione di snervamento dell’armatura tesa

Lv

Mu

Lv

φu

φy

Lpl

My

c

yblVpl

f

fd24.0h17.0L1.0L

⋅+⋅+⋅=

3232

uCOu θ=θ ,

SL-DL

SL-DS

SL-CO

yDL,u θ=θ

)(43

yuyDS,u θ−θ+θ=θ

MODELLI DI CAPACITÀMODELLI DI CAPACITÀ

I valori di massima capacità deformativa sono differenti in relazione ai 3 stati limite (DL, DS, CO)

3333

StimaStima delladella capacitàcapacità rotazionalerotazionale al al variarevariaredelladella posizioneposizione dell’assedell’asse neutroneutro alloallo s.l.us.l.u. e . e

delladella deformazionedeformazione ultimaultima

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

eps.c=0.35%

eps.c=1.0%

eps.c=2.0%

D.M.'96

εsu=2.5%; fcd=25 MPa

αν⋅λ=5.43; ft/fy=1.25

ξ

θpl

3434

Alcuni risultatisperimentali(University of Arizona)

Modello di sub-assemblaggioutilizzato nelleprove sperimentali

3535

Nodo con armature giuntate per sovrapposizione nel nodo, senza carico assiale e rinforzo (sezione circolare)

3636

Nodo con armature giuntate per sovrapposizione nel nodo, N=0, con nodo confinato da sei strati di FRP da 0.8 mm (sezione circolare)

3737

Nodo con armature continue nel nodo, N=0, senza confinamento (sezione circolare)

3838

Nodo con armature giuntate per sovrapposizione nel nodo, N=0, con nodo confinato da sei strati di FRP da 0.8 mm (sezione circ.)

3939

CONCLUSIONICONCLUSIONIIl confinamento Il confinamento delledelle membraturemembrature in c.a. in c.a. pressoinflessepressoinflesse appareappare unauna tecnicatecnica maturamatura ed ed efficaceefficace per per incrementareincrementare la la resistenzaresistenza e e soprattuttosoprattuttola la duttilitàduttilità delledelle zone zone critichecritiche..L’incrementoL’incremento didi duttilitàduttilità è è particolarmenteparticolarmentenecessarionecessario nelnel casocaso didi adeguamentoadeguamento sismicosismico didistrutturestrutture progettateprogettate senzasenza curare i curare i dettaglidettagli nodalinodalicon con infittimentiinfittimenti didi staffestaffe ed ed idoneiidonei ancoraggiancoraggi delledellearmature armature longitudinalilongitudinali..La La progettazioneprogettazione didi talitali interventiinterventi puòpuò avvalersiavvalersi deideimodellimodelli didi comportamentocomportamento propostiproposti dalledalle istruzioniistruzioniCNR DT200CNR DT200