I SOLIDI PLATONICI DUALI

Di Lorenzo Cacioli, Alec Marcus Quirit, Mattia Boschi e Mihai Dorin

Gabriel.

La dualità dei solidi platonici

Considerato uno qualsiasi dei cinque poliedri regolari, il poliedro avente per vertici icentri delle facce del poliedro dato è ancora un poliedro regolare che si dice duale diquello originario. Applicando due volte la dualità si torna a un poliedro dello stessotipo di quello di partenza.

• Poliedro F S V F S V Duale• TETRAEDRO 4 6 4 4 6 4 TETRAEDRO

• OTTAEDRO 8 12 6 6 12 8 CUBO

• CUBO 6 12 8 8 12 6 OTTAEDRO

• ICOSAEDRO 20 30 12 12 30 20 DODECAEDRO • DODECAEDRO 12 30 20 20 30 12 ICOSAEDRO

In geometria, il poliedro duale di un poliedro P è un altro poliedro Q , ottenuto scambiando i ruoli dei vertici e delle facce di P . Il duale di Q è di

nuovo P .Se P e Q hanno la stessa struttura combinatoria,

è detto autoduale. Fra i 5 solidi platonici, il tetraedro è autoduale, mentre cubo e ottaedro sono uno duale dell'altro; anche icosaedro e

dodecaedro sono uno duale dell'altro.