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Convegno di Studi "Problemi giuridici e scientifici della causalità", 18 maggio 2007

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I problemi della causalità nelle scienze ingegnerist iche

La causalità e la mancanza di continuità tra la cultura tecnico-scientifica e l’applicazione

S. Baragetti

bDip. Progettazione e Tecnologie, Università degli Studi di Bergamo, viale Marconi 5 – 24044 Dalmine –Bg, Italy


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Introduzione• Le aziende contattano l’Università solo dopo che gli incidenti sono avvenuti.

• Le cause devono essere anticipate con studi adeguati e con la preparazione che inUniversità abbiamo l’obbligo di dare.

• Spesso le aziende non considerano le potenzialità di alcuni strumenti moderni (leaziende non hanno più alibi) che consentirebbero di aumentare l’affidabilità dicomponenti e sistemi meccanici.

• Gli incidenti dovuti acedimenti strutturali, che nel passato erano spesso inevitabili acausa delle scarse conoscenze tecniche,ora non possono trovare alcunagiustificazionealla luce delle conoscenze tecniche raggiunte in ambito strutturale.

• E’ più probabile che oggi il danno sia provocato da una non sufficiente preparazionedel progettista o da un uso improprio della macchina.

• Del resto una manutenzione non adeguata può introdurre difetti così come l’ambienteaggressivo e l’utilizzo improprio: tutti questi aspetti concorrono a causare cedimentinon prevedibili durante la fase di progettazione.


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Nella presente memoria si riportano alcune considerazioni sulla causalità e la mancanza di continuità tra la cultura tecnico-scientifica e l’applicazione, sull’utilizzo del coefficiente di

sicurezza e sull’affidabilità e la sicurezza delle strutture.


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Is it possible to use TiN Coated titanium for the gears of the gearbox?

The use of coated titanium instead of steel as the material for the gears would offer the great advantage that the mass of the rotating gears could

be highly reduced in comparison with steel gears:

this would enable to increase power


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Crack

Crack


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• La stima della resistenza in campo deterministicoconsiste nella valutazione delcoefficiente di sicurezza:

coefficiente di sicurezza = rapporto tra il valore medio della resistenza delcomponente ed il valore medio del carico (rapporto

tra il carico limite e quello di esercizio).

• Nel coefficiente di sicurezzail progettista è consapevoleche sono presenti leincertezze suicarichi applicati, sulle dimensioni, sui metodi di calcolo utilizzati,sulla resistenza dei materiali.

• La norma italiana per le costruzioni in acciaio attualmente in vigore (laCNR10011/88) prescrive che, in condizioni di applicazione statica dei carichi di esercizioe in assenza di eventi accidentali o eccezionali imprevisti,il coefficiente disicurezza sia pari a 1.5, ovvero la struttura deve essere in grado di sopportare il50% di carico in più rispetto al carico nominale (di normale esercizio).


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• Questo modo di affrontare la verifica di resistenza è denominato “approcciodeterministico” ovvero con tale approccionon si considerano direttamente levariabilità dei diversi fattori che entrano nelle formule di verificae si amplificaopportunamente il coefficiente di sicurezza.

• Ammettere di operare in condizioni di sicurezza basandosi essenzialmente suvalutazioni ditipo deterministico può però indurre a considerare sicure situazioniche in realtà sono molto prossime al cedimentoe questo in particolar modo quandosi utilizzano coefficienti di sicurezza relativamente bassi (come succede inambitoaeronautico o nelle competizioni automobilistiche o motociclistiche).

L=

S

η =S

L


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Gli incidenti e i danni strutturali, nel ciclo di vita della macchina, sono causati da:

1. Insufficienza di conoscenze tecniche e scientifiche nella fase di progettazione(tecnici non adeguatamente preparati).

2. Utilizzo di coefficienti di sicurezza insufficienti (ad esempio nelle competizionisportive: si pensi all’incidente di Senna).

3. Errori di realizzazione ed esecuzione.

4. Mancanza di controlli non distruttivi per strutture importanti dal punto di vistadella affidabilità e della sicurezza.

5. Manutenzione non adeguata.

6. Utilizzo improprio.

7. Eventi accidentali non considerati in fase di progetto o imprevisti.


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Esempio 1: il progetto “COMET”(Rottura causata da scarse conoscenze tecnico-scientifiche)

• Nell’immediato dopoguerra si è assistito alla riconversione dell’industria aeronauticamilitare in industria civile con la proliferazione di numerosi velivoli ai tempiconsiderati avveniristici.

• Il COMET è un aereo progettato dalla ditta inglese de Havilland, il primocostruito neldopoguerra per il trasporto civile (1946). L’aereo,con propulsori a reazione, aveva unalinea veramente accattivante.


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• Dato che l’aereo era stato progettato per volare ad alta quota (dove la pressione èminore rispetto a terra), erano stati condotti approfonditi ed accurati studisulla strutturadel velivolo.

• In quota la differenza di pressione tra esterno e interno è superiore al 50%, e anche ladifferenza di temperatura è ragguardevole (-40 °C).

• Per le prove sperimentali sono stati condotticicli di pressurizzazione a 2.5 volte lapressione di esercizio in quota. Si pensava che la fusoliera soggetta ad almeno ildoppio della pressione di esercizio non potesse rompersi a fatica.


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• Purtroppo furono condotte solo prove statiche, atte a valutare la resistenza del sistemaaeronauticocome fosse un recipiente in pressione.

• Dopo il volo inaugurale partito da Londra il 2 maggio 1952 si susseguirono numerosiincidenti anche catastrofici (ad esempio l’incidente di Karachi in Pakistan dove l’aereoesplose al decollo).

• Si decise allora diallestire prove di fatica in piena scala sulla fusoliera simulando ilciclo di decollo-volo-atterraggio. A circa 3000 cicli si verificava il cedimento concricche che partivano dagli spigoli dei finestrini: classiche rotture per fatica.


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• Nelle prove di fatica il velivolo venivaimmerso in una vasca d’acquae all’internodella fusoliera la pressione veniva aumentata e diminuita opportunamente per simularei cicli di carico.

• Le diverse commissioni di inchiesta confermarono chela rottura in tutti casi avevaorigine agli spigoli dei finestrini, i quali davano luogo a elevati coefficienti diintaglio a fatica in presenza di stato di sforzo pluriassiale.

Il difetto nuclea per fatica (carichi ripetuti nel tempo)agli spigoli del finestrino più sollecitato per propagare e coinvolgere altri finestrini e componenti della fusoliera, fino alla rottura completa.


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• Può sembrare strano matutti gli aerei che noi utilizziamo sono danneggiati,anche quelli in servizio da poco tempo.

Le lamiere in lega di alluminio con cui si realizzano le ali e la fusoliera sono sede di numerosi difetti la cui posizione è nota: le dimensioni di tali difetti si devono controllate e si interviene sulla struttura quando le dimensioni superano quella

critica (che porterebbe alla rottura della lamiera).

• Le strutture e i componentifunzionano anche se danneggiatie devono esserecontrollati periodicamente. Chiaramente questo tipo di approccio prescinde daeventi eccezionali che non si possono prevedere: manovre che causanosovraccarichi o ambiente estremamente aggressivo.


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Esempio 2: le rotture nelle LIBERTY SHIP(Rotture causate da scarse conoscenze tecnico-scientifiche)

• Le Liberty Shiperano state progettate dalla marina militare statunitense al fine ditrasportare i rifornimenti durante la seconda guerra mondiale.

• Queste navi erano equipaggiate con armamenti leggeri: eranolunghe 135 me larghe17 m. L’equipaggio era composto da circa70 personetra marinai e artiglieri.


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• Ne furono costruite circa 2700 dal 1942alla fine della guerra e tale elevataproduzione era stata consentita dallatecnica di realizzazione che si basavafondamentalmente sullasaldatura delle lamiereche costituivano lo scafo(a differenzadi navi come il TITANIC dove le lamiere venivano collegate con bullonature ochiodature).


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• Sin dall’inizio circa il 30% delle navi subì danni catastroficidovuti principalmentealla scarsa conoscenza, ai tempi del progetto, del comportamento meccanicodeimateriali e della meccanica della frattura.

• La frattura era causata dall’utilizzo di materiali non adatti ad essere saldati (cheavevano scarsa “tenacità alla frattura”). La bassa tenacità alla frattura dei materialiimpiegati hareso le lamiere fragili (si pensi al una piccola crepa in una lastra divetro).

• L’utilizzo di queste navi in acque fredde ha contribuito alla rottura: la bassatemperatura infatti riduce ulteriormente la resistenza del materiale.


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Esempio 3: incidente a Senna(Rottura causata da errori di progettazione)

Gazzetta dello Sport del 13 aprile 2007:

La Cassazione ha respinto la richiesta di assoluzione del d.t. della Williams dall'accusa di omicidio colposo, ma ha confermato la sentenza di prescrizione del

processo d'appello

“…l'evento era prevedibile ed evitabile......se il piantone non fosse statomalamente modificato, Senna non sarebbe uscito di strada .”

“La Cassazione ha detto no all'assoluzione di Patrick Head, il direttore tecnico dellaWilliams, accusato dell'omicidio colposo diAyrton Senna, morto il primo maggio 1994.In particolare la terza sezione penale della Suprema Corte ha confermato la sentenza diprescrizione pronunciata nei confronti di Head dalla corte d'appello di Bologna il 27maggio 2005 nel processo d'appello bis. Confermato anche il giudizio di responsabilitàdel manager Williams per lemodifiche ‘male progettate e male eseguite’.”


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Esempio 4: rottura di un componente aeronautico (Rottura causata da utilizzo improprio)

• E’ ormai opinione comune che gli aeroplani “cadano” soprattutto per errori umani(pilota, torre di controllo, impatto con oggetti sulla pista durante l’atterraggio o ildecollo).

• E’ vero, oggi gli aerei si possono rompere per motivi legati alla cattiva manutenzione,all’utilizzo di carburanti “economici” o all’esecuzione di ispezioni periodiche tropposbrigative (o addirittura all’assenza delle ispezioni).


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• Per questioni di peso, nella progettazione degli aerei sono previsticoefficienti disicurezza più bassie il rischio di avere rotture è maggiore.

• Il componente danneggiato appartiene alcarrello di atterraggio di un aereo civileCessna 402B avente una massa di circa 2800 kg.

• La rottura si è verificata durante l’atterraggio e ha coinvolto il carrello primario diatterraggio.

• L’indagine è stata commissionata per verificare quale fosse stata la causa della rottura:errore umano o utilizzo di materiali difettosiper la realizzazione del carrello.

• Al momento dell’atterraggio l’azione di impatto con il suolo ha danneggiato uno deibulloni del carrello di atterraggio.

L’errore in questo caso è umano, dato che il pilota ha operato un atterraggio estremamente violento: il progetto è invece stato adeguato e non sono stati

riscontrati difetti nel materiale


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Esempio 5: rottura di spinotti per pistoni(Rottura causata da cattiva realizzazione)

• Lo spinotto collega il pistone alla testa della biella nel motore a combustione interna(nelle automobili che utilizziamo tutti i giorni).

• Lo spinotto è un elemento a forma tubolarerealizzato in acciaio ad alta resistenza e,per aumentarne la durezza e la resistenza all’usura e alla fatica da contatto, lasuperficie esterna (a contatto con la biella) viene cementata o nitrurata.


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• E’ evidente che la rottura dello spinotto è da evitarsi in quanto,dal punto di vistaaffidabilistico, tale componente è in serie a biella e pistone nell’albero dei guasti delmotore (se cede lo spinotto la macchina è fuori uso).

• Lo spinotto appartiene a un motore diesel montato su un grosso automezzo per iltrasporto di materiali e presenta fratture sia trasversali sia longitudinali.


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• Le analisi al SEM (microscopio elettronico a scansione con ingrandimenti fino a600000x)delle superfici di frattura hanno evidenziato come le cricche sianonucleateprincipalmente proprio nella zona di contattotra superficie interna dell’occhio dellabiella e spinotto.

• Anche la superficie interna dello spinotto, dove gli sforzi alterni di flessione sonoragguardevoli, è stata sede di nucleazione e propagazione di cricche di fatica dato chela cementazione anche qui non è stata effettuata correttamente.

• La non corretta cementazione del pezzoha quindi ridotto la resistenza a fatica(superficie interna dello spinotto) e a fatica da contatto (superficie esterna dellospinotto) del componente chesi è rotto dopo che la motrice ha percorso 140 km.


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Esempio 6: rottura di ingranaggi per elicotteri(Rottura causata da errori di montaggio)

• Le ruote dentate delle trasmissioni meccaniche degli elicotteri sono soggette agli stessifenomeni di danneggiamento che si riscontrano nelle “meno pericolose”applicazioni automobilistiche.

• Anche se per alleggerire i componenti in campo aeronautico si utilizza un approccioalla progettazione di tipo “defect tolerant”, ovvero la classica progettazione dei sistemiin parallelo, ci sono comunque componenti per i quali la rottura potrebbe significare ilfuori servizio della macchina.


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• Una ruota dentata danneggiata per fenomeni di usura o fatica da contatto puòfunzionare comunque (e soprattutto portare l’elicottero a terra in sicurezza); una ruotaspezzata in tre parti è fuori uso e manda fuori uso tutta la macchina.

• Il disallineamentodegli assi della ruota condotta e della ruota motrice ha causato ilprogressivo danneggiamento dei denti delle ruote fino a portare alla rottura perfrattura.


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Alla luce di queste semplici considerazioni appare evidente che la sicurezzadipende dalla responsabilitàdi tutti gli “attori” che concorrono alla progettazione, realizzazione, certificazione,

utilizzoe manutenzionedella macchina.


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La verifica di resistenza in termini probabilistici

• Date le variabilità delle caratteristiche meccaniche dei componenti reali e data lavariabilità dei carichi applicati, è necessario valutare accuratamente come carichi eresistenze possano interagire in termini probabilistici.

L=

S

Coefficiente di sicurezza deterministicoη =S

L


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• Margine di sicurezza probabilistico:

Per margini si sicurezza probabilistici sufficientemente elevati (>4) si può ridurre il coefficiente di sicurezza deterministico (<1.5).

Definizione di affidabilità R

“L’affidabilità Rè la probabilità di non rottura, ovvero la probabilità che la resistenza sia maggiore del cimento generato dai carichi”

( )2 2

S L

RZ

Z S LZ

µ µ µ

−= =+


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Definizione di “Loading Roughness”

LRL

Z

=µµ

(Z = S – L)


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Metodologie di progettazione

• L’importanza relativa tra i componenti di una macchina o di una struttura in generaledipende soprattutto dalla modalità con cui vengono inseriti nell’impianto i diversicomponenti.

• Due in particolare sono le metodologie di progettazionee la scelta è influenzata damotivi legati alla resistenza strutturale della macchina, a motivi economici oppure allasicurezza della macchina stessa o della struttura.

• Dal punto di vista probabilistico i diversi componenti della macchina possono esserecollegati inserieo in parallelo.

Serie:

Parallelo:

∏=

=n

iiC

RR

1

∏=

=n

iiC

PP

1

CCRP −= 1

CCPR −= 1


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• La probabilità che la catena resista sarà legata alla probabilità di non cedimento diogni singolo componente, maglia, della catena stessa; basta infatti che una maglia sirompa perché la catena non possa più svolgere la propria funzione portante.

Maglie della catena: elementi in serie

Molle a tazza montate in serie


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• Alla luce delle considerazioni relative ai sistemi in serie e in parallelo è possibiledistinguere due differenti modalità di progettazione:

Progettazione Safe-Life(elementi in serie) Progettazione Fail-Safe (elementi in parallelo)

• Le strutture progettate con modalità di progettazione Safe-Life sono concepiteinmodo di avere le caratteristiche dei sistemi in serie ed i singoli componentivengonodimensionati per resistere a durata illimitata o per un periodo prefissato; superato taleperiodo i pezzi devono comunque essere sostituiti (alcuni componenti aeronautici oper competizioni automobilistiche).

Motori in parallelo Pacco di molle a tazza: sistema in parallelo


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FUNE CONTRAPPESO

CONTRAPPESO

RIDUTTORE

γ

β

α

GUIDE

DI VELOCITA'LIMITATORE

PARACADUTE

FUNE

FRENO DI SERVIZIO

PULEGGIA

ALBERO

GIUNTO

MOTORE

Esempio 1: albero dei guasti di un ascensore

• Analisi probabilistica rivolta ad un ascensore elettrico. L’analisi ha come oggetto ilpericolodi caduta della cabina. Lo scopo è mostrare come la probabilità di cedimento, del singolocomponente possa influenzare quella di tutto il sistema.


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Raccomandazioni

Per evitare incidenti durante la vita di sistemi o componenti meccanici sono necessari:

• Una buona preparazione tecnica;

• La conoscenza della variabilità dei carichi applicati e delle resistenze di progetto;

• Una corretta manutenzione del sistema meccanico e dei singoli componenti;

• L’esecuzione accurata di controlli periodici non distruttivi.


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• Tutti i componenti strutturali nascono con difetti (o cricche).Le cricche possono omeno propagaree, nella maggior parte delle applicazioni, per determinati valoridei carichi applicati e al di sotto delle dimensioni critiche non si ha lapropagazione.

• Tuttavia il difetto che oggi non propaga se il componente è sottoposto ai normalicarichi di esercizio può propagare successivamente, magari a distanza di anni,acausa di carichi eccezionali accidentali che innescano la propagazione(“causalità”: difetti presenti sin dall’inizio che propagano in seguito).

• I controlli non distruttivi (si ricordano i metodi magnetici e i liquidi penetranti inparticolare) sono molto importanti al fine di controllare le dimensioni dei difetti.

• È sufficiente riportare l’esempio del comportamento e della manutenzione dellestrutture aeronautiche per capire l’importanza dei controlli periodici: le“macchinevolanti” devono presentare rapporti resistenza/massa molto elevati (la leggerezzaèun requisito fondamentale) e i progettisti in ambito aeronautico sono consapevoliche gli aerei volano con la fusoliera e le ali “difettate”.

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