I PRINCìPI DELLA I PRINCìPI DELLA MECCANICA MECCANICA

QUANTISTICAQUANTISTICA

LA CAUSALITA’ CLASSICALA CAUSALITA’ CLASSICA

Ad ogni Ad ogni causacausa corrisponde un corrisponde un unico unico effettoeffetto Ad ogni effetto corrisponde Ad ogni effetto corrisponde un’unica causaun’unica causa

Determinismo classicoDeterminismo classico

LA CAUSALITA’ CLASSICALA CAUSALITA’ CLASSICA

L’evolvereL’evolvere dello stato di un sistema dello stato di un sistema fisico nel tempo dipende fisico nel tempo dipende unicamente dal suo unicamente dal suo stato inizialestato iniziale e e dalle forze esterne che su di esso dalle forze esterne che su di esso agisconoagiscono

A parità di stato iniziale sistemi A parità di stato iniziale sistemi identici seguono storie identicheidentici seguono storie identiche

L’OGGETTIVITA’ CLASSICAL’OGGETTIVITA’ CLASSICA

L’osservazione di un fenomeno L’osservazione di un fenomeno fisico fisico non modificanon modifica in alcun modo il in alcun modo il fenomeno stessofenomeno stesso

Le misure eseguite ci danno la Le misure eseguite ci danno la realtà oggettiva dei fattirealtà oggettiva dei fatti così come così come essi avvengonoessi avvengono

DETERMINISMO E DETERMINISMO E OGGETTIVITA’OGGETTIVITA’

La La doppia naturadoppia natura, ondulatoria e , ondulatoria e corpuscolare, delle particelle, corpuscolare, delle particelle, mina mina alla basealla base la possibilità di una la possibilità di una descrizione deterministica e descrizione deterministica e oggettiva dei fenomeni naturalioggettiva dei fenomeni naturali

IL MOTO DEI CORPIIL MOTO DEI CORPI

La meccanica newtoniana La meccanica newtoniana attribuisce ad un corpo in moto attribuisce ad un corpo in moto una una posizione e una velocità posizione e una velocità istante per istante per istanteistante

Questo funziona bene per il moto Questo funziona bene per il moto dei pianeti, dei proiettili, ecc.dei pianeti, dei proiettili, ecc.

IL PRINCIPIO DI IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE

Werner Heisenberg dimostrò che Werner Heisenberg dimostrò che è è impossibile misurare impossibile misurare simultaneamente la posizione e la simultaneamente la posizione e la velocitàvelocità di una particella di una particella

posizione nota velocità posizione nota velocità sconosciutasconosciuta

velocità nota posizione velocità nota posizione sconosciutasconosciuta

LA MISURA DELLA POSIZIONELA MISURA DELLA POSIZIONE

Un elettrone si muove lungo una Un elettrone si muove lungo una lastra fotografica dotata di scalalastra fotografica dotata di scala

Un lampo di luce di Un lampo di luce di lunghezza lunghezza è è inviato contro l’elettrone allo scopo inviato contro l’elettrone allo scopo di farne una “fotografia”di farne una “fotografia”

LA MISURA DELLA POSIZIONELA MISURA DELLA POSIZIONE

Il lampo, diffuso dall’elettrone, Il lampo, diffuso dall’elettrone, lascia sulla lastra una macchia, che lascia sulla lastra una macchia, che individua l’elettroneindividua l’elettrone

La macchia La macchia non può essere più non può essere più piccola di piccola di , quindi , quindi l’errore l’errore xx con con cui si misura la posizione è almeno cui si misura la posizione è almeno pari a pari a

x = x =

LA PERTURBAZIONE DEL MOTOLA PERTURBAZIONE DEL MOTO

Ma, per effetto Compton, il fotone Ma, per effetto Compton, il fotone diffuso cede un po’ della sua diffuso cede un po’ della sua quantità di moto all’elettronequantità di moto all’elettrone

Questo introduce un’Questo introduce un’incertezza incertezza sulla quantità di motosulla quantità di moto posseduta posseduta dall’elettrone pari a quella dall’elettrone pari a quella trasportata dal fotonetrasportata dal fotone

p = pp = pfotonefotone??

LA PERTURBAZIONE DEL MOTOLA PERTURBAZIONE DEL MOTO

Per la relazione di De BrogliePer la relazione di De Broglie

ppfotonefotone = h/ = h/

Moltiplicando tra di loro le due Moltiplicando tra di loro le due incertez-zeincertez-ze

x x p = p = h/ h/ = h = h

LA RELAZIONE DI LA RELAZIONE DI INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE

x x p = hp = h

Incertezza nella posizione e nella Incertezza nella posizione e nella velocità sono velocità sono inversamente inversamente proporzionaliproporzionali Misura precisa delle posizione Misura precisa delle posizione grande incertezza sulla velocitàgrande incertezza sulla velocità Misura precisa della velocità Misura precisa della velocità grande incertezza sulla posizionegrande incertezza sulla posizione

LA FINE DEL DETERMINISMOLA FINE DEL DETERMINISMO

La relazione di indeterminazione La relazione di indeterminazione rende vano il concetto classico di rende vano il concetto classico di traiettoriatraiettoria

determinata e prevedibiledeterminata e prevedibile

Il moto di una particella è in una Il moto di una particella è in una certa misura casuale e certa misura casuale e imprevedibileimprevedibile

LA FINE DELL’OGGETTIVITA’LA FINE DELL’OGGETTIVITA’

L’incertezza nelle misure è dovuta L’incertezza nelle misure è dovuta alla alla perturbazione introdotta dallo perturbazione introdotta dallo stesso apparatostesso apparato di osservazione di osservazione (urto del fotone)(urto del fotone)

Questo vanifica il concetto di Questo vanifica il concetto di oggettività classicaoggettività classica

OSSERVATORE E OSSERVATOOSSERVATORE E OSSERVATO

Qualunque osservazione su un Qualunque osservazione su un oggetto microscopico oggetto microscopico perturba in perturba in modo inevitabile modo inevitabile l’oggetto stessol’oggetto stesso

Le leggi fisiche devono includere Le leggi fisiche devono includere tale perturbazionetale perturbazione

I LIMITI DELLA CONOSCENZAI LIMITI DELLA CONOSCENZA

Le incertezze del principio di Le incertezze del principio di indetermi-nazione non sono dovute indetermi-nazione non sono dovute alla nostra momentanea ignoranzaalla nostra momentanea ignoranza

Sono un Sono un limite imposto dalla natura limite imposto dalla natura alla nostra conoscenza del mondo alla nostra conoscenza del mondo microscopico, che non potrà mai microscopico, che non potrà mai essere valicatoessere valicato

F.A.Q.F.A.Q.

Perché non mi sono mai accorto del Perché non mi sono mai accorto del principio di indeterminazione?principio di indeterminazione?

F.A.Q.F.A.Q.

La “fisica del buon senso” si è La “fisica del buon senso” si è formata in noi formata in noi osservando osservando fenomeni macroscopicifenomeni macroscopici

L’urto di un fotone non provoca L’urto di un fotone non provoca alcuna deviazione nel moto di una alcuna deviazione nel moto di una palla, di un’automobile, di un palla, di un’automobile, di un pianetapianeta

Se fossimo piccoli come molecoleSe fossimo piccoli come molecole, , l’indeterminazione sarebbe una l’indeterminazione sarebbe una nozione comune e intuitivanozione comune e intuitiva

F.A.Q.F.A.Q.

Possiamo dire che Possiamo dire che “in realtà”“in realtà” un un elettrone sta seguendo una certa elettrone sta seguendo una certa traiettoria, anche se noi non siamo traiettoria, anche se noi non siamo in grado di determinarla in grado di determinarla esattamente?esattamente?

F.A.Q.F.A.Q.

Secondo i principi della meccanica Secondo i principi della meccanica quantistica quantistica nono: non ha senso : non ha senso parlare di traiettoria dell’elettrone parlare di traiettoria dell’elettrone finché non facciamo degli finché non facciamo degli esperimentiesperimenti per determinarla per determinarla

F.A.Q.F.A.Q.

Che valore ha una scienza non Che valore ha una scienza non oggettiva?oggettiva?

Tutto è opinione?Tutto è opinione?

La mia volontà può modificare le La mia volontà può modificare le leggi fisiche?leggi fisiche?

F.A.Q.F.A.Q.

NoNo: la perturbazione introdotta : la perturbazione introdotta dall’ap-parato di misura dall’ap-parato di misura non non riguardariguarda i pensieri, la volontà, la i pensieri, la volontà, la soggettività dello sperimentatoresoggettività dello sperimentatore

E’ regolata dalle stesse leggi fisiche E’ regolata dalle stesse leggi fisiche immutabili che valgono in tutto immutabili che valgono in tutto l’universol’universo

F.A.Q.F.A.Q.

Se non vale più la legge di Se non vale più la legge di causalità, è possibile ancora causalità, è possibile ancora formulare leggi fisiche, oppure nel formulare leggi fisiche, oppure nel mondo tutto accade “a caso”?mondo tutto accade “a caso”?

F.A.Q.F.A.Q.

Le leggi fisiche non possono essere Le leggi fisiche non possono essere che di nuovo tipoche di nuovo tipo

LEGGI STATISTICHELEGGI STATISTICHE

regolano i fenomeni casualiregolano i fenomeni casuali

Bohr, Heisenberg, Born, Jordan, Bohr, Heisenberg, Born, Jordan, Dirac…Dirac…

Formulazione dei Formulazione dei principi della principi della meccanica quantisticameccanica quantistica

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

1° Principio1° Principio

Lo stato di una particella è Lo stato di una particella è descritto da una descritto da una funzione d’onda, funzione d’onda, ,, definita in tutto lo spazio definita in tutto lo spazio occupato dalla particella e variabile occupato dalla particella e variabile nel temponel tempo

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

2° Principio2° Principio

Il quadrato della funzione d’onda, Il quadrato della funzione d’onda, , rappresenta la , rappresenta la densità di densità di probabilitàprobabilità di trovare la particella di trovare la particella in un dato punto dello spazioin un dato punto dello spazio

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

Ancora sul 2° principio..Ancora sul 2° principio..

Ciò significa che la probabilità di Ciò significa che la probabilità di trovare la particella in un elemento trovare la particella in un elemento di volume di volume V è pari a:V è pari a:

Probabilità = Probabilità = VV

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

Gli orbitali atomici Gli orbitali atomici rappresentano il rappresentano il valore di valore di

Nei punti più scuri Nei punti più scuri è più probabile è più probabile trovare l’elettronetrovare l’elettrone

Orbitale 3dOrbitale 3d

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

3° Principio3° Principio

L’evoluzione nel tempo della L’evoluzione nel tempo della funzione d’onda dipendefunzione d’onda dipende dallo stato dallo stato iniziale e dalle forze esterneiniziale e dalle forze esterne cui è cui è sottoposta la particella ed è sottoposta la particella ed è regolata da una opportuna regolata da una opportuna equazioneequazione(equazione d’onda di Schroedinger)(equazione d’onda di Schroedinger)

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

A proposito dell’equazione A proposito dell’equazione d’onda…d’onda…

L’equazione di Schroedinger mette L’equazione di Schroedinger mette in relazione la variazione della in relazione la variazione della funzione d’onda nel tempo con funzione d’onda nel tempo con l’energia della particella in ogni l’energia della particella in ogni puntopunto

Per corpi macroscopici si riduce Per corpi macroscopici si riduce alla seconda legge di Newtonalla seconda legge di Newton

MECCANICA QUANTISTICAMECCANICA QUANTISTICA

4° Principio4° Principio

Quando si fa una misurazione, la Quando si fa una misurazione, la funzio-ne d’onda della particella funzio-ne d’onda della particella cambia, a causa dell’interazione cambia, a causa dell’interazione con l’apparatocon l’apparato, assumendo il , assumendo il valore di massima probabilità valore di massima probabilità (100%) per lo stato che si è (100%) per lo stato che si è effettivamente rilevato nella effettivamente rilevato nella misuramisura