I numeri e la loro rappresentazione

Sintesi delle ricerche della classe1 AFM

Istituto Tecnico ad indirizzo Economico“E. Balducci” di Santa Fiora

Un sistema di numerazione è un modo per rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.

Nel passato sono stati adottati svariati metodi di rappresentazione dei numeri, in gran parte poco razionali, fino a giungere con una certa fatica alle notazioni oggi più diffuse, posizionali e decimali.

Comunque, anche i più antichi sistemi di numerazione avevano base dieci, con riferimento all'atto di contare con le dita delle mani.

Francesca Georgiana

Nei sistemi di numerazione additivi, a ogni simbolo viene associato un valore e il numero è dato dalla somma dei valori di ogni singolo simbolo che compare nella rappresentazione.

Esempio: XVI=10+5+1=16Dato che X ha valore 10, V ha valore 5 e I ha valore 1Il sistema che noi chiamiamo romano è un esempio di sistema misto:

additivo e posizionale.In realtà non è quello utilizzato nell’Antica Roma; ma modificato nel

corso del Medioevo.Gli antichi romani, infatti, non sottraevano mai i simboli, che, però

potevano essere ripetuti tante volte quanto serviva.Alessia Mencarini

Francesca F. e Vaiva

Definizione formale di sistema di numerazione posizionale:

Si sceglie un qualsiasi numero naturale b (diverso da zero e da uno), che chiameremo base

Si scelgono b simboli diversi, che chiameremo cifre

Si compongono i numeri tenendo presente che il valore di ogni cifra va moltiplicato per: b0 cioè 1 (unità) se è l'ultima cifra alla destra del numero che stiamo considerando b1 cioè b se è la seconda cifra da destra, b2 se è la terza cifra da destra, e così via,b (n-1) se è la n-esima cifra da destra

Grazie a Fibbonacci, oggi possiamo usare un sistema posizionale

Un altro sistema importante

Quello binario

In informatica è utilizzato il sistema in Base 2, ha solo due simboli che possono essere facilmente tradotti con due stati elettrici (acceso o spento).

Il numero di cifre che occorrono per rappresentare un numero è maggiore rispetto al decimale, con 4 cifre si possono rappresentare solo i primi 16 numeri!

• Spesso sosteniamo che i numeri da noi utilizzati siano arabi, invece no! L’invenzione dello 0 e delle cifre da noi usate sono state solo importate dagli arabi in Europa, durante le crociate, quando intorno al mille il numeri romani furono soppiantati, da quelli arabi.

• Le cifre da noi usate sembra abbiano avuto origine dalla scrittura Brahami

Camilla

Altra curiosità

Ma per cosa è famoso Fibbonacci?

Per l’introduzione di una successione di numeri, che prende il nome da lui:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

In cui ogni termine, ad eccezione dei precedenti, è dato dalla somma dei due che lo precedono.

Fibonacci elaborò questa successione per spiegarsi il ritmo di riproduzione dei conigli; ma sembra sia presente in diverse forme naturali come le spirali delle conchiglie.

Collegati a:

http://utenti.quipo.it/base5/fibonacci/fibonacci.htm