i monomi - matematicaweb.it · i monomi a cura di Franca Cavagnero 3 monomi speciali + 3a b2c +3a...

imonomi

acuradiFrancaCavagnero 1

I monomi

-3a

+3a2b+5

x2 a-b6a+b

xy 5+xmonomi

nonmonomi

35

a3

imonomi


Definizione:ilmonomiounaespressionealgebricatranumerielettere,senzaaddizioniesottrazioni.

+3a2b

coefficiente parteletterale

+ x31

coefficiente?parteletterale

Paginaprecedente

coefficiente parteletterale

-8-8-8-8

-8 a+5/2 a2bc

a3b- x

-2/3 xy2

spostaedinseriscinellospaziogiustoes:

Paginasuccessiva

Ilmonomioformatodaunapartenumericadettacoefficiente euna

parte letterale

Cliccare nello spazio vicino al +, comparir il ...coefficiente.

imonomi


monomi speciali

+3a

b2c+3a b2c1 monomio fratto o frazionario

+5ab 5 ab monomi opposti

7 xy2 +13xy2 +4 xy2 monomi simili

alcuneletteresonoadenominatore

hannolastessaparteletterale

sonosimilieicoefficientisonoopposti

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http://www.matematicaweb.it/relazionifunzioni/monomi/giocomonomi.htm

cacciaalmonomio

http://www.matematicaweb.it/relazioni-funzioni/monomi/gioco-monomi.htm

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Grado di un monomio

Ilgradodiunmonomiorispettoadunaletteral'esponenteconcuiunaletteracomparenelmonomio

Ilgradocomplessivolasommadegliesponentidituttelelettere

monomio 8ab2c abc3 3bc 2

gradorispettoa 1

gradorispettob 2

gradorispettoc 1

gradocomplessivo

1+2+1=4

imonomi


Addizione algebrica di monomi

4arance 3banane+

4a 3b

addizione4a 3b+ = ?

+

4a 3a

addizione

4a 3a+ =7a

4a + 3a =7a Addizione di monomi simili

NB: l'addizione si pu fare solo tra monomi simili

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ab 1 + ab -ab

Addizionaiseguentimonomisimili

=

1) Raccogliicoefficienti

2) Addizionaicoefficientieriscrivilaparteletterale

3) Faiicalcoliescrivilasommarisultante

( )ab=

(--------------- )ab4

4 + 1 - 3 =

---24

=---21ab ab

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x - 2y - 4x + y

x - 2 y - 4x + yEvidenziareosottolineareimonomisimili1)

2) Avvicinareimonomisimilitraloro

x 4- x 2- y y+

=

=

=

3) Raccogliicoefficientiedeseguiicalcoli

( )x + ( )y =

(--------- )x + ( )y =4

3 - 16 -

- ----134

x -y

1

REGOLAIndividuoimonomisimilipoiavvicinoquelliche

appartengonoallostessogruppo

eaddizionoicoefficientidiquellisimili

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MonomioA MonomioB A+B AB

Completa la seguente tabella addizionando algebricamente i monomi

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Ripassiamo le proprieta' delle potenze

anx am = a +

an : am = a

(a nm= a

x

)

a bn n xx = )n

( a b

a : :b bn

n

= ( a )

n

m m m

n nn

Completatrasferendoleletterealpostogiusto

imonomi


Moltiplicazione di monomi

( ) ==

moltiplicazione dei coefficientimoltiplicazione delle lettere uguali

propriet potenze con stessa base

( )

segno

a bnumero

2

3+

2

+ 1................(addizioneesponenti)

imonomi


Per moltiplicare due o pi monomi tra loro devo moltiplicare tra loro i coefficienti e le parti letterali.

Otterr cos un monomio prodotto avente:per coefficiente, il prodotto dei coefficienti

per parte letterale, tutte le lettere presenti nei monomi,ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale

alla somma degli esponenti della lettera.

Moltiplicazionedimonomi

imonomi


Divisione di monomi

43a3b4 : ( +2

9)ab3

divisione dei coefficienti divisione delle lettere uguali

: : :a3 a b4 b3)( ( )

propriet potenze con la stessa base(sottrazioneesponenti)

...................................

imonomi


Il quoziente di due monomi, di cui il secondo non nullo, un monomio avente:

per coefficiente, il quoziente fra i coefficientiper parte letterale, tutte le lettere presenti nel dividendo, ciascuna scritta una sola volta e con

esponente uguale alla differenza fra gli esponenti con cui ciascuna lettera compare nel dividendo e nel divisore

Divisionedimonomi

imonomi


Calcola i seguenti prodottiscegli il risultato esatto

imonomi


Completare la seguente tabella

imonomi


Calcola i seguenti quozientiScegli i risultati corretti

12x2

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La potenza di un monomio

(2 a3 b2 )2

() () ()22 2

potenza del coefficiente potenza delle diverse lettere

......................... ................................

potenzadipotenza

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Lapotenzadiunmonomio

Per elevare a potenza un monomio , basta:elevare a potenza il coefficientemoltiplicare gli esponenti di ciascuna lettera per l'esponente del monomio

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x2xx

usodellelettereperottenereformule

formulaperilperimetro:4x formulaperl'area:x2

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y

x

formulaperilperimetro:2x+2y

xy y

x

formulaperl'area:xy

imonomi


2a

3b

formulaperilperimetro:

formulaperl'area:

imonomi


x

y

z

formulaperilperimetro:

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RIASSUMENDO

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Monomio1.cmapMappariassuntivadacompletaredapartedell'alunno.

(CollegamentoconCmap)

cmap

SMART Notebook

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SCUOLA: ScuolaMediadiCastell'alfero

Tipodipercorso:(lasciareiltiposceltoecancellarelealtre)

prevalentementefrontalepartecipativo(esercitativo)

Modalitdipercorso:(lasciarelamodalitsceltaecancellarelealtre)

percorsodisciplinare(individuale)

AUTORE/I: FrancaCavagnero

DATA: MarzoAprile2010

CLASSE/I: 3

COSA:l'argomentosucuilavorare

Calcololetterale:imonomi

PERCHE:Gliobiettivicheglistudentidevonodimostrarediaverraggiuntoafinepercorso

Conoscereesaperusarelaterminologiaspecificadelcalcololetterale.Saperoperareconimonomi

COME:Lametodologiaelavalutazioneancheinriferimentoallecaratteristichedellaclasse,specificandol'apportochepudarelaLIMallarealizzazionedelpercorso

Lezionefrontaledialogatacondiscussioneguidata.Lezionepartecipataconinterventideglialunni.Lezioneesercitativa.Esercitazionirelativeaglistepdelpercorsoconcompletamentoditabelleediesercizi.

LaLimfavoriscelapossibilitdiinteragirepercompletarefrasiespostareelementiall'internodell'esercizio.SiutilizzerquestopercorsoLimancheduranteleinterrogazioni.

imonomi


CHI:Chifacosa?Siprevedenellostepl'usodellaLIM?Perfarecosa?Qualialtrerisorsesiutilizzeranno?

DOCENTE STUDENTE LIMEALTRERISORSE

Invitaall'osservazionedelleespressioniletteraliscritte,quindiledistribuisceneidueinsiemiesollecitalaricercadianalogieedifferenze.

Osserva,discuteecercaleanalogieedifferenze.

Lim

Spiegailsignificatodimonomioepuntualizzaledefinizioni.

Ascoltaeannotasulquaderno. Lim+quaderno

Completalepartimancantieproponeilgioco.

GiocanoallaLim Lim

Proponeesercizidicompletamentoditabelleeneverificalacorrettezza.

AllaLimcompletaletabelleesulquadernorisolveindividualmente. Lim+quaderno

Spiegazionedialogatadell'addizionedimonomi.

Ascoltaeintervienenelladiscussione. Lim

Guidaglialunniallarisoluzionedegliesercizisull'addizione,moltiplicazione,divisioneepotenze.

Risolveconl'aiutodell'insegnanteededuceleregole. Lim+quaderno

Proponeesercizidicompletamentoditabelleeneverificalacorrettezza.

AllaLimcompletaletabelleesulquadernorisolveindividualmente Lim+quaderno

Proponeilripassodelleproprietdellepotenze.

Allalimcompletaleformuledellepropriet. Lim

Lim

imonomi


DOVE:Inclasseoanchealtrove?Servonostrumenti/softwareparticolarioltrelaLIM?

InclasseconusoLim

UsoCmap

QUANDO:Arcotemporaleprevisto

6ore

QUALISONOGLIOBIETTIVIINRELAZIONEALLAFORMAZIONELIMCHEVUOIRAGGIUNGERECONQUESTASPERIMENTAZIONE?

Sollecitarel'attenzionedeglialunnifavorendoneilcoinvolgimentoel'interesse.Imparareadusarenuovemodalitperpresentaregliargomentidistudio.ImparareadusareivarisoftwaredellaLim,enon,perapprofondirelecompetenzeinformatiche.

imonomi


QUALISONOIBISOGNIFORMATIVICHERITIENIPRIORITARIPERSPERIMENTARECONSUCCESSOILPERCORSOPROGETTATO?

Rispostapositivadeglialunniemaggiorepartecipazionedaparteloro.Confrontoconicolleghi.

COSATIASPETTICHEILCOACHFACCIAPERVENIREINCONTROAQUESTIBISOGNI?

Fornirematerialierisorsevarie.Valutareecorreggereinostriprodotti.

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Allegati

Monomilettere_formulegiogalli.notebook

Monomio1MappaConcettuale.pdf

Monomio1MappaConcettuale.jpg

Monomio1MappaConcettuale.cxl

Monomio1MappaConcettuale.xml

Monomio1MappaConcettuale.txt

Monomio1.cmap

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URI http://www.adlnet.org/metadata/MDO_01 LOMv1.0 SCORM_CAM_v1.3 URI http://gallery.smarttech.com/EDUCATION/MATHEMATICS/GENERAL%20RESOURCES/ALGEBRA%20TILES/UNTITLED_0000BB3C.galleryitem x squared - labeled Algebra_02b geometry geometri geometria geometria la geometria la gomtrie geometra mathematics matematik matemtica matemtica matematica mathmatiques matemticas algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra trigonometry trigonometry trigonometry trigonometry trigonometria trigonomtrie trigonometra variable variabelt varivel varivel variabile variable variable power driva poder poder alimentazione puissance energa exponent exponent exponente exponente esponente exposant exponente index index ndice ndice indice index ndice quantity antal quantidade quantidade quantit quantit cantidad multiplication multiplikation multiplicao multiplicao moltiplicazione multiplication multiplicacin multiply multiplicera multiplique multiplique moltiplichi multipliez-vous multipliqese algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra algebra tile algebra belgger med tegel telha da lgebra telha da lgebra mattonelle di algebra tuile d'algbre azulejo de la lgebra squared kvadrerat esquadrado esquadrado quadrato carr ajustado matematik ressourcer kube kuber aritmetik meetkunde wiskunde algebra trigonometrie veranderlijk macht exponent index hoeveelheid vermenigvuldiging vermenigvuldig me algebra algebra tegel geregeld application/x-smarttech-galleryitem;x-original-type=image/xml+svg LOMv1.0 no LOMv1.0 yes 1969-12-31T17:00:00 2009-01-07 LOMv1.0 final

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URI http://www.adlnet.org/metadata/MDO_01 LOMv1.0 SCORM_CAM_v1.3 URI http://gallery.smarttech.com/EDUCATION/MATHEMATICS/GENERAL%20RESOURCES/ALGEBRA%20TILES/file:///Algebra_x2(28432).galleryitem x squared Algebra_02a geometry geometri geometria geometria la geometria la gomtrie geometra mathematics matematik matemtica matemtica matematica mathmatiques matemticas algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra trigonometry trigonometry trigonometry trigonometry trigonometria trigonomtrie trigonometra variable variabelt varivel varivel variabile variable variable power driva poder poder alimentazione puissance energa exponent exponent exponente exponente esponente exposant exponente index index ndice ndice indice index ndice quantity antal quantidade quantidade quantit quantit cantidad multiplication multiplikation multiplicao multiplicao moltiplicazione multiplication multiplicacin multiply multiplicera multiplique multiplique moltiplichi multipliez-vous multipliqese algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra algebra tile algebra belgger med tegel telha da lgebra telha da lgebra mattonelle di algebra tuile d'algbre azulejo de la lgebra squared kvadrerat esquadrado esquadrado quadrato carr ajustado matematik ressourcer kube kuber aritmetik meetkunde wiskunde algebra trigonometrie veranderlijk macht exponent index hoeveelheid vermenigvuldiging vermenigvuldig me algebra algebra tegel geregeld application/x-smarttech-galleryitem;x-original-type=image/xml+svg LOMv1.0 no LOMv1.0 yes 1969-12-31T17:00:00 2009-01-07 LOMv1.0 final


URI http://www.adlnet.org/metadata/MDO_01 LOMv1.0 SCORM_CAM_v1.3 URI http://gallery.smarttech.com/EDUCATION/MATHEMATICS/GENERAL%20RESOURCES/ALGEBRA%20TILES/file:///Algebra_xy(14886).galleryitem xy Algebra_06a square kvadrera quadrado quadrado quadrato place cuadrado rectangle rektangel retngulo retngulo rettangolo rectangle rectngulo polygon polygon polygon polygon poligono polygone polgono shape forma forma forma figura forme forma geometry geometri geometria geometria la geometria la gomtrie geometra mathematics matematik matemtica matemtica matematica mathmatiques matemticas trigonometry trigonometry trigonometry trigonometry trigonometria trigonomtrie trigonometra quadrilateral fyrsiding quadrilateral quadrilateral quadrilateral quadrilateral quadrilatre cuadriltero parallelogram parallellogram 4 paralelogramo paralelogramo parallelogramma paralllogramme paralelogramo algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra algebra tile algebra belgger med tegel telha da lgebra telha da lgebra mattonelle di algebra tuile d'algbre azulejo de la lgebra matematik ressourcer kube kuber aritmetik vierkant rechthoek veelhoek vorm meetkunde wiskunde trigonometrie quadrilateral parallellogram algebra algebra tegel application/x-smarttech-galleryitem;x-original-type=image/xml+svg LOMv1.0 no LOMv1.0 yes 1969-12-31T17:00:00 2009-01-07 LOMv1.0 final


URI http://www.adlnet.org/metadata/MDO_01 LOMv1.0 SCORM_CAM_v1.3 URI http://gallery.smarttech.com/EDUCATION/MATHEMATICS/GENERAL%20RESOURCES/ALGEBRA%20TILES/UNTITLED_00006049.galleryitem xy - labeled Algebra_06b square kvadrera quadrado quadrado quadrato place cuadrado rectangle rektangel retngulo retngulo rettangolo rectangle rectngulo polygon polygon polygon polygon poligono polygone polgono shape forma forma forma figura forme forma geometry geometri geometria geometria la geometria la gomtrie geometra mathematics matematik matemtica matemtica matematica mathmatiques matemticas trigonometry trigonometry trigonometry trigonometry trigonometria trigonomtrie trigonometra quadrilateral fyrsiding quadrilateral quadrilateral quadrilateral quadrilateral quadrilatre cuadriltero parallelogram parallellogram 4 paralelogramo paralelogramo parallelogramma paralllogramme paralelogramo algebra algebra lgebra lgebra algebra algbre lgebra algebra tile algebra belgger med tegel telha da lgebra telha da lgebra mattonelle di algebra tuile d'algbre azulejo de la lgebra matematik ressourcer kube kuber aritmetik vierkant rechthoek veelhoek vorm meetkunde wiskunde trigonometrie quadrilateral parallellogram algebra algebra tegel application/x-smarttech-galleryitem;x-original-type=image/xml+svg LOMv1.0 no LOMv1.0 yes 1969-12-31T17:00:00 2009-01-07 LOMv1.0 final

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ADL SCORM CAM 1.3 metadata.xml Gruppo 1

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URI http://www.adlnet.org/metadata/MDO_01 LOMv1.0 SCORM_CAM_v1.3 URI http://tempuri.org/randomid?id=E746012C-010D-4142-B6D7-CAC5F6E10FE2 application/x-smarttech-notebook LOMv1.0 browser LOMv1.0 x-smarttech-notebook ms-windows:9.5;macos:9.5;unix:9.5 LOMv1.0 no LOMv1.0 yes 2010-01-17T21:21:01 1.0 LOMv1.0 final

preview.png

metadata.rdf

page0.svg

gen 17-21:21 x 2 x x uso delle lettere per ottenere formule formula per il perimetro: 4x formula per l'area: x 2

page1.svg

gen 17-21:25 y x formula per il perimetro: 2x + 2y xy y x formula per l'area: xy

page2.svg

gen 17-21:27 2a 3b formula per il perimetro: formula per l'area:

page3.svg

gen 17-21:30 x y z formula per il perimetro: formula per l'area: (rimandato a dopo)

page4.svg

gen 17-21:33 b 2 b c formula per il calcolo del perimetro: b 2 5 b 3 formula per il calcolo dell'area:

page5.svg

gen 17-21:33 b 2 b ? b 2 5 b 3 E' possibile ricavare la lettera che corrisponde al lato obliquo?

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(untitled)

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SMART Notebook

Monomio1 Mappa Concettuale monomi 2010-04-17T10:07:22+02:00 2010-04-17T10:25:20+02:00 it x-cmap/x-storable FIHMC CmapTools 5.03 5500 bytes cmap:1H3DFVGNT-KSC47M-1:1H3DFVMT3-1JTXCHV-Y:1H6NFTRB8-3PBR3M-PZ

SMART Notebook

SMART Notebook

Il monomio .............................................................. che non contiene .........................................................,326,114.................,691,135frazionari simili opposti,definizione,.................,524,242,610,184,691,135frazionari simili opposti,definizione,..........,524,242,609,241,699,238frazionari simili opposti,definizione,.................,524,242,606,305,672,353............ ..................,76,244MONOMIO,definizione,Il monomio .............................................................. che non contiene .........................................................,327,237,326,175,326,114MONOMIO,quali tipi,frazionari simili opposti,327,237,435,240,524,242MONOMIO, formato da,............ ..................,327,237,212,237,76,244MONOMIO,grado,Il grado di un monomio ...... ..........................................,327,237,267,289,137,349MONOMIO,operazioni,Addizione Moltiplicazione Divisione Potenza,327,237,369,341,376,449

SMART Notebook

cmap

SMART Notebook

Pagina 1: feb 6-16.57Pagina 2: feb 6-17.30Pagina 3: feb 6-18.27Pagina 4: feb 8-21.22Pagina 5: feb 8-17.58Pagina 6: feb 8-18.17Pagina 7: feb 8-20.04Pagina 8: feb 8-20.24Pagina 9: pag 10Pagina 10: feb 16-9.36Pagina 11: feb 16-10.02Pagina 12: apr 11-18.24Pagina 13: mar 24-21.31Pagina 14: apr 11-18.36Pagina 15: feb 16-21.03Pagina 16: feb 17-17.07Pagina 17: mar 27-21.49Pagina 18: apr 11-18.59Pagina 19: apr 11-19.11Pagina 20: feb 18-9.21Pagina 21: apr 11-19.18Pagina 22: apr 11-19.19Pagina 23: apr 11-19.19Pagina 24: apr 17-10.15Pagina 25: apr 17-10.19Pagina 26: apr 18-18.51Pagina 27: apr 18-15.21Pagina 28: apr 18-15.22Pagina 29: apr 18-15.23Pagina 30: apr 18-20.53Pagina di allegati 1

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