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© Lega Navale Italiana - Sezione di Bolzano Corso di Navigazione senza Limiti dalla Costa

A cura del C.F. Marco Camilletti

I LUOGHI DI POSIZIONE

Qualunque problema per la determinazione della posizione della nave trova la sua soluzione nell'impiego dei luoghi di posizione. In senso puramente geometrico essi non sono altro che luoghi geometrici di punti che godono tutti di una determinata proprietà; in senso nautico bisogna aggiungere che tale proprietà deve poter essere accertabile a mezzo di misura. Essere su un luogo di posizione significa dunque constatare con una misura la proprietà di cui esso gode ed inversamente l'aver constatato con una misura questa proprietà significa trovarsi su uno degli infiniti punti del luogo di posizione. Tutti i punti del luogo di posizione, qualunque sia la sua forma geometrica, godono egualmente della stessa proprietà e quindi la determinazione di un sol luogo di posizione non è sufficiente a farci conoscere la posizione della nave. I luoghi di posizione classicamente usati nella navigazione costiera sono:

• Luogo di posizione di eguale azimut (Rilevamento). • Luogo di posizione di eguale differenza d'azimut. • Luogo di posizione di eguale distanza. • Allineamento • Luogo di posizione di eguale profondità.

L'ultimo è un luogo di posizione a carattere particolare, sul cui impiego sarà necessario stabilire alcune importanti restrizioni. Prima di procedere all'esame singolo di ognuno di questi luoghi di posizione, è comodo procedere ad una importante considerazione, che semplificherà notevolmente ]a trattazione e che è resa del resto pienamente legittima dall'essenza stessa della navigazione costiera. La navigazione avviene in vista di costa e su di essa i punti noti che sono oggetto di misure debbono essere facilmente visibili. Pertanto le operazioni di misura si svolgono tutte necessariamente entro il raggio visivo dell'osservatore e quindi entro una zona molto ristretta che possiamo, a titolo puramente indicativo, limitare a 20 miglia. Entro una zona di tali dimensioni, analogamente a quanto avviene per il piano nautico, la superficie della Terra può, essere considerata piana e quindi potremo usare nella trattazione dei luoghi di posizione, la geometria del piano in luogo di quella della sfera.

Luogo di posizione di eguale azimut (Rilevamento). Misurare, nel punto in cui I'osservatore si trova in un certo istante, l'angolo diedro tra il piano verticale contenente la direzione del Nord Vero ed il piano verticale passante per un oggetto noto e riconosciuto sulla terra, si dice in nautica “Misurare I’azimut vero di quell'oggetto” o, più semplicemente, “Rilevare I'oggetto per XXX", (angolo misurato). Invece di considerare l'angolo diedro tra i due piani, possiamo più semplicemente considerare I'angolo tra le intersezioni di questi piani con la superficie della Terra



supposta piana. L'angolo α, misurato nel punto 0, è dunque I'azimut dell'oggetto noto rispetto alla nave; la retta OB prende Il nome di retta di rilevamento o, con linguaggio nautico, di rilevamento di B. Quando l'azimut è riferito ad un corpo celeste si preferisce ormai tradizionalmente usare il termine azimut mentre si suole usare il termine rilevamento per un qualunque altro oggetto. La retta di rilevamento è il luogo dei punti dai quali si può misurare lo stesso rilevamento dello stesso oggetto e cioè:un luogo di posizione di eguale rilevamento; discende ovviamente che tutti gli osservatori che misurano il rilevamento debbono trovarsi su quella e su quella sola retta di posizione. Tracciamento sulla carta di Mercatore di un luogo di posizione di eguale azimut (Rilevamento). Ricordando che, per la proprietà dell'isogonia, ad angoli misurati sulla Terra corrispondono eguali angoli riportati sulla carta di Mercatore, il tracciamento della retta di rilevamento risulta immediato. Solamente, non conoscendosi ancora la posizione della nave non potremo tracciare il rilevamento da tale punto, ma dovremo tracciarlo partendo dall'oggetto rilevato. Basterà quindi tracciare da esso una semiretta che formi in quel punto l'angolo α + 180° con la direzione del Nord vero, che sulla carta di Mercatore altro non e che la direzione del meridiano. Il rilevamento, giacendo sulla Terra sferica, è in realtà un circolo massimo di essa e come tale non potrebbe a rigore essere rappresentato come una retta sulla carta di Mercatore; tuttavia



per le considerazioni fatte precedentemente possiamo praticamente tracciare una retta. Misura dei Rilevamenti. Per effettuare da bordo la misura del rilevamento di un oggetto è necessario disporre di uno strumento che materializzi il piano contenente la direzione del Nord vero e quella, contenente la direzione dell'oggetto, ed inoltre permetta di misurare l'angolo tra questi due piani. L'azimut si misura a partire dal Nord vero, in senso orario, da 000" a 360". La bussola magnetica dà al navigante la direzione del Nord bussola, che, opportunamente corretta, della deviazione e della declinazione magnetica, può essere trasformata in direzione del Nord vero. La bussola giroscopica da al navigante la direzione del Nord girobussola, che, opportunamente corretta della deviazione β, si può anch'essa trasformare in direzione del Nord vero. Qualunque tipo di bussola è atto ad individuare la direzione di partenza per la misura degli azimut. Occorre solamente applicare alla bussola un particolare strumento accessorio che permetta di materializzare il piano contenente I'oggetto e di misurare I'angolo azimutale. Questo strumento è generalmente il “Cerchio Azimutale” detto anche “Rilevatore” Il Rilevamento se riferito al Nord Vero sarà un Rilevamento Vero (Rlv) se riferito al Nord Magnetico sarà un Rilevamento Magnetico (Rlm) se riferito al Nord Bussola sarà un Rilevamento Bussola (Rlb). Con le ovvie seguenti formule:

Rlv = Rlb + δ + d

Rlv = Rlm + d

Attenzione la δ che si deve inserire nel calcolo è quella che si riferisce alla prora della nave nel momento in cui viene misurato il rilevamento ed è completamente indipendente dal rilevamento misurato.



Rilevamenti polari.

Se invece di misurare l'angolo tra il piano contenente il Nord vero ed il piano contenente un oggetto, si misura l’angolo tra il piano longitudinale della nave (contenente la chiglia) ed il piano contenente l’oggetto, si ottiene un particolare rilevamento “relativo”, dell'oggetto che viene chiamato rilevamento Polare. Tale rilevamento si indica con il simbolo ( ρ, e si misura a partire dalla prora della nave da 000° a 360° in senso orario. Si conviene a volte di misurarlo, sempre dalla prora della nave, ma da 000° a 180° verso il Iato destro della nave e da 000° a 180° verso il lato sinistro della nave. In tal caso bisogna sempre indicare se; il rilevamento polare è a dritta o a sinistra (Dr o Sn). Un Rilevamento Polare non Può essere tracciato sulla carta nautica se non dopo averlo trasformato in un Rilevamento vero. Tale trasformazione implica la conoscenza della prora vera della nave (Pv). In tal caso basterà sommare al Rilevamento polare la Pv della nave e sottrarre 360,quando questa somma supera 360°

Rlv = Pv + ρ

Nel caso del Rilevamento polare misurato da 000" a 180" verso Destra o versa Sinistra Si dovrà fare: Rlv = Pv + ρ · per rilevamenti polari a Dr. Rlv = Pv - ρ per rilevamenti polari a Sn.



Prima di addentrarci nell’esame degli altri luoghi di posizione è indispensabile fare una breve parentesi relativa al concetto di “Misura”. Quando effettuiamo un qualsivoglia tipo di misura dobbiamo essere ben consci che questa rilevazione non può essere esatta, ma è affetta da errore. L’errore che affligge le misure è la somma di due diversi componenti:

• L’errore “Sistematico” relativo al particolare strumento di misura • L’errore “Accidentale” dovuto all’operatore ed alla manualità dello stesso nel rilevare

la misura

Naturalmente l’unica componente dell’errore che è possibile eliminare è quella Sistematica, infatti conoscendo l’errore introdotto dal nostro strumento sarà possibile tenerne conto nei nostri calcoli. Purtroppo nulla possiamo contro la componente Accidentale che proprio perché accidentale non è ripetibile ed è dovuta al momento stesso ed alle condizioni istantanee della misura. Una espressione della componente “Accidentale” nella misura è data dalla curva di “Gauss”. In prima approssimazione la curva di Gauss rappresenta la frequenza con la quale si presentano gli errori casuali. Il significato immediato della curva è: gli errori più piccoli sono più frequenti di quelli grandi. Infatti per il punto P si ha: errore -2, frequenza 82 %; per il punto Q errore -5, frequenza 14 %.

La curva qui rappresentata è soltanto il grafico di una funzione algebrica piuttosto complicata di cui non ci occuperemo. Graficamente la curva ha la forma di una campana, è simmetrica, è asintotica rispetto all'asse orizzontale.



Non si tratta di una curva sperimentale: infatti su una qualunque misura sarebbe possibile commettere qualunque errore. Supponiamo di misurare la distanza fra due punti: il righello ci dice che essa è di 22 cm. Poiché la curva è asintotica, potremmo pensare di aver commesso un errore di 3.000.000.000..... km. E' vero che la frequenza di un simile errore è quasi zero, ma tuttavia esiste Da ciò segue appunto che nelle applicazioni reali, la curva deve essere adattata. C'è però anche un altro modo di usare la curva di Gauss: essa può rappresentare la probabilità con la quale un certo errore può presentarsi. Riprendendo l'esempio in figura, possiamo dire (prima di andare a misurare!) che ho:

la probabilità dell'82 % di commettere un errore non superiore a - 2 e

del 14 % non superiore a - 5. Se le misure sono già state eseguite, sulle ascisse si riportano gli scarti: se la loro distribuzione è simile a quella della curva di Gauss, significa che abbiamo operato correttamente. Come si vede la curva di Gauss ha una grande importanza nella teoria degli errori, nella statistica e nel calcolo delle probabilità. Oltre all’errore è particolarmente rilevante in tutti i sistemi radioelettrici es G.P.S. il valore detto “ Ripetibilità ” della misura. Tale valore è espresso in percentuale ed indica su cento misurazioni quante volte si è ottenuta la stessa misura strumentale. Dire quindi che un sistema radioelettrico ha Ripetibilità del 70% sta ad indicare che effettuando Cento volte la misura ad esempio di una stessa distanza fisica, si è ottenuto Settanta volte lo stesso risultato strumentale. Nel momento in cui tracciamo il nostro “Luogo di posizione” sulla carta nautica dobbiamo sapere che stiamo commettendo degli errori rispetto alla nostra reale posizione. Ovviamente dovremo prestare una attenzione via via crescente all’errore introdotto man mano che ci avvicineremo alla costa infatti, mentre non ha molto senso parlare di precisione nell’ordine del miglio mentre si conduce una navigazione in alto mare, tale precisione è del tutto insufficiente quando ci si approccia alla costa.



Nel caso del “Luogo di posizione” con due rilevamenti avremo una zona d’incertezza evidenziata in figura in colore bronzo. Tale zona, come si può ben vedere, è un Quadrilatero all’interno del quale si trova il nostro punto nave.

Soltanto per comodità grafica il punto nave viene tracciato all’incrocio dei due rilevamenti, ma tutti i punti all’interno del quadrilatero hanno la stessa probabilità di rappresentare in quell’istante il punto nave.



Per ridurre la “Zona d’incertezza” è utile, quando possibile, effettuare il nostro punto nave almeno con un terzo rilevamento.

Da quanto sino ad ora spiegato discende anche L’ORDINE con cui è necessario “Prendere” i rilevamenti in modo da minimizzare le dimensioni del quadrilatero della “Zona d’incertezza”. Regola fondamentale per “Prendere i rilevamenti”: Effettuare per ULTIMO il rilevamento che scade più Rapidamente (Al traverso o nei pressi di esso) per gli altri regolarsi in modo da dare priorità nel rilevamento a quelli che scadono più lentamente. L’ordine corretto è:

• Prora • Poppa • Traverso



Nel caso relativo alla figura, con unità navale che si dirige verso Nord, il primo rilevamento da prendere è quello relativo al punto cospicuo C quindi quello relativo al punto cospicuo A e per ULTIMO quello relativo al punto cospicuo B. Inoltre è indispensabile riportare su carta i tre rilevamenti e l’orario relativo all’ultimo rilevamento effettuato e quindi riportarli sulla carta nautica. Non si deve mai commettere l’errore di prendere il primo rilevamento e riportarlo sulla carta nautica, quindi prendere il secondo e riportarlo sulla carta nautica. Effettuando le operazioni in questo errato modo, la zona d’incertezza si amplia a dismisura ed il punto nave non è assolutamente affidabile.



Luogo di posizione di eguale differenza d'azimut. Questo luogo di posizione è un luogo di posizione sfruttato ormai esclusivamente per le rilevazioni cartografiche ove è necessaria una notevole precisione e le velocità dell’unità navale sono decisamente basse. Per misurare la differenza d’azimut è necessario uno strumento particolare il “Circolo Amici Magnaghi” od il Sestante. Questi strumenti sono definiti goniometri a doppia riflessione e permettono di calcolare l’angolo sotteso tra due punti. Definizione: Il luogo di posizione di uguale differenza d’azimut è un arco di cerchio nel quale in ogni suo punto si misura lo stesso angolo ∆α tra i due oggetti considerati e la misura da farsi per accertare questa proprietà è la misura della differenza d’azimut.



Luogo di posizione di eguale distanza. Il punto determinato da questo luogo di posizione giace in uno in uno degli infiniti punti che costituiscono la circonferenza di raggio α Il luogo di posizione di uguale distanza se non associato ad almeno un rilevamento non consente l’esatta determinazione del punto nave. Sarà dunque indispensabile unire al cerchio di uguale distanza un rilevamento o un qualsivoglia altro luogo di posizione allo scopo di eliminare l’incertezza.



Allineamento Questo tipo di luogo di posizione è il più sfruttato grazie alla sua facilità di acquisizione e precisione per tutti gli ingressi in porto e la navigazione in acque ristrette. L’allineamento infatti è la linea che passa per due oggetti. Quando dalla nave si vedono due oggetti sulla stessa linea, si è sul luogo di posizione del loro allineamento. Il termine “mettersi sull’allineamento” sta ad indicare che la nave porta la prora a coincidere con il prolungamento della retta passante per i due punti cospicui continuando a vederli allineati. L’allineamento viene usato come “Rilevamento guida” per mantenersi in rotta verificando immediatamente eventuali variazioni di rotta senza l’ausilio di bussola o calcoli.



Luogo di posizione di eguale profondità. Unendo tutti i punti nei quali si misura una stessa profondità si potrebbe ottenere un luogo di posizione in quanto è intuitivo che qualunque osservatore che misuri in un certo istante quella profondità si trova, su quel luogo di posizione. Questo luogo di posizione, per la sua stessa natura, non può essere geometricamente definito, come si e fatto per gli altri luoghi di posizione, e quindi diviene problematico il suo tracciamento sulla carta nautica. Nelle carte nautiche esistono, le linee isobate, tracciate per varie profondità, e quindi queste potrebbero, in teoria rappresentare già di per se stesse, dei luoghi di posizione di eguale profondità. Ma se si pensa al modo con cui sono tracciate tali linee ci si rende conto come, tra punto e punto, esse non danno nessuna garanzia che tale profondità continui ad esistere. Potremo quindi concludere che, teoricamente, si può arrivare a definire il luogo di posizione di eguale profondità, ma che, in pratica, ci dovremo accontentare, non solo di una sua modesta definizione, ma anche di una sua altrettanto modesta utilizzazione.



Esercitazione Carteggio N° 2

Carta di riferimento da punta Tagliamento A Pola Dati Generali: Mare : Calmo Cielo : Sereno Visibilità stimata 15 mg Velocità propria 5 knots Navigazione a motore. Alle ore 20.00 state procedendo con Rv 115 proveniendo dal porticciolo turistico bocche di Primero effettuate i seguenti rilevamenti:

1. Fanale Porto Sistiana Rlv 002 2. Fanale Porto Aurisina Rlv 020 3. Fanale Grignano Diramare Rlv 050

Posizionare il punto nave ed indicare l’ordine con cui effettuate i rilevamenti Trovato il punto indicare la distanza minima dalla costa. Tracciare una rotta con Rv 220 e vela 5 Knots Indicare il punto stimato delle ore 21.00 e 22.00 Alle ore 22.00 effettuate un controllo della rotta e velocità rilevando i seguenti oggetti:

1. fanale posto sulla Boa della punta di Piran Rlv 059 2. Faro di Piranor Rlv 169

Indicare se il punto trovato otticamente si trova sulla rotta stimata tracciata. Se si differenzia dalla stimata indicare di quanto rispetto alla stima Tracciare ed indicare il valore di Rv effettivamente compiuta dalla vostra nave dalle 20.00 alle 22.00. Rifasata la posizione procedete per Rv 270

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