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11UniversitUniversitàà della della LiberetLiberetàà maggio maggio ‘‘0808

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“Il mondo della fisica è agitato da una polemica furiosa...”

Due fisici SmolinSmolin e WoitWoit attaccano la teoria delle stringhe, oggi prevalente in fisica fondamentale nelle grandi università americane ed europee: la accusano di aver conquistato una posizione di predominio eccessivo

La questione riguarda due problemi distinti:La questione riguarda due problemi distinti:gravitgravitàà quantistica e unificazionequantistica e unificazione

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il primoil primo consiste nel riconciliare le due grandi scoperte del secolo scorso: la meccanica quantistica e la relatività generale di Einstein, teorie molto ben verificate e alla base di molta tecnologia attuale, ma basate ciascuna su ipotesi contraddette dall'altra, che hanno quindi rotto la coerenza interna della fisica. il secondoil secondo, l'unificazione, è più vasto: la fisica descrive il mondo in termini di costituenti elementari (elettroni, altre particelle...) soggetti a varie forze (elettrica, di gravità...), ciascuno con la propria legge matematica.

“È“È possibile vederci la manifestazione di un'unica possibile vederci la manifestazione di un'unica entitentitàà, di una sola legge,e scrivere la formula del , di una sola legge,e scrivere la formula del mondo?mondo?””

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ÈÈ l'antica ricerca di una "teoria del tutto". l'antica ricerca di una "teoria del tutto".

La teoria delle stringhe potrebbe essere vicina La teoria delle stringhe potrebbe essere vicina a realizzare entrambi gli obiettivi.a realizzare entrambi gli obiettivi.

La teoria ipotizza che nel mondo ci siano solo piccole stringhe, cordicelle, che si muovono nello spazio con una certa legge.

Sorprendentemente, questa ipotesi semplice definisce una teoria che descrive un mondo simile al nostro: elettroni e

atomi, forza elettrica e di gravità... tutto dal moto di piccole stringhe:

un mondo simile al nostro, ma non altre particelle e forzeun mondo simile al nostro, ma non altre particelle e forzeancora, conancora, con dieci dimensioni dieci dimensioni (nove spaziali (nove spaziali –– una una temporale)temporale) mentre da noi ce ne sono tre spaziali e una mentre da noi ce ne sono tre spaziali e una temporale temporale

2

55

Le altre dimensioni potrebbero essere arrotolate e piccolissime, rispondono i teorici delle stringhe.

Oppure potremmo essere confinati per qualche ragione su una membrana ("brana", in gergo) di tre dimensioni, come ha proposto Lisa Randall.

Quanto alle altre particelle, non avremmo abbastanza energia per produrle e . . . così via.

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Tutto possibile, maTutto possibile, ma le le stringhestringhe sono una bella sono una bella ipotesi e per ora solo un'ipotesi. ipotesi e per ora solo un'ipotesi.

Una teoria scientifica comincia a diventare Una teoria scientifica comincia a diventare credibile quando fa previsioni chiare, poi credibile quando fa previsioni chiare, poi verificate da osservazioni ed esperimenti.verificate da osservazioni ed esperimenti.

Da anniDa anni le stringhele stringhe prevedono nuovi fenomeni: prevedono nuovi fenomeni: effetti delle altre dimensioni, nuove particelle... effetti delle altre dimensioni, nuove particelle...

Fino a oggi Fino a oggi èè stata sempre smentita dagli stata sempre smentita dagli esperimenti. esperimenti.

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La storia della scienza è piena di idee bellissime cadute alla prova dei fatti.

Keplero ha passato anni sull'idea che la taglia delle orbite dei pianeti fosse determinata da quella di solidi platonici inscritti l'uno nell'altro. Idea bellissima, andava quasi bene.

Lo stesso Keplero, anni dopo, aveva sviluppato un ottimo modello del sistema solare basato sui bellissimi moti circolari. Andava quasi bene. Però Marte era nel cielo otto minuti di arco più in là (un'inezia, a malapena osservabile ai suoi tempi) delle predizioni dalla teoria

88

Il genio di Keplero è stato di gettare via i bellissimi solidi e cerchi per credere alla Natura, non al fascino delle idee.È questa la forza della scienza:

distinguere il quasi-bene dal bene; tentare sogni audaci, ma confrontarli con la realtà.

3

99

Nessuno nega che le stringhe siano un'ipotesi affascinante

L'accusa è invece di • non contemplare l'eventualità che sia errata

• farsi abbagliare dalle proprie idee confondendo ipotesi e certezza,

•aver imposto un'ipotesi come la sola ragionevole con arroganza e, qualche volta, con una divulgazione un po' disinvolta e

•monopolizzare così le scarse risorse della ricerca.

Idee alternative esistono.Idee alternative esistono.1010

Secondo la teoria dei teoria dei looploop (iniziata negli anni ’80 da fisici americani e italiani), lo spazio avrebbe una struttura granulare, fatta di anellini ((looploop)) intrecciati.

Gli "stringhisti" obbiettano che è risolvere un problema solo.

I "loopisti" ricordano che la scienza avanza affrontando i problemi uno alla volta.

1111

Smolin e WoitWoit non vogliono stabilire chi abbia ragione fra stringhe e looploop:

chiedono se il predominio delle stringhe su posizioni e risorse sia utile; se non sia meglio perseguire una pluralità di direzioni di ricerca,e lasciare alla Natura il compito di dirci chi ha ragione.

1212

una breve storia della teoria delle stringheuna breve storia della teoria delle stringhe

La teoria delle stringhe La teoria delle stringhe èè unauna teoriateoria delladella fisicafisicache ipotizza che la materia,che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni l'energia e in alcuni casi locasi lo spaziospazio e ile il tempotempo siano in realtsiano in realtàà la la manifestazione di entitmanifestazione di entitàà fisiche sottostanti, fisiche sottostanti, chiamate appuntochiamate appunto stringhestringhe (o (o branebrane).).

Secondo Secondo EdwarEdwar WittenWitten, un pioniere della teoria, , un pioniere della teoria,

““la teoria delle stringhe la teoria delle stringhe èè un pezzo di fisica del ventunesimo un pezzo di fisica del ventunesimo secolo che si secolo che si èè trovato per caso nel ventesimotrovato per caso nel ventesimo””

4

1313

I costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe.

stringhe

Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi

1414

Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione),membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni superiori.

stringhe

1515

Nel 19681968, il fisico teorico Gabriele Gabriele VenezianoVeneziano stava cercando di capire la forza nucleare forte, quando fece una sensazionale scoperta.

Veneziano trovò che una formula ormai vecchia di duecento anni creata dal matematico svizzero EuleroEulero, la funzione funzione betabeta di Eulero, si adattava perfettamente ai dati sull'interazione forte.

Veneziano applicò la funzione betafunzione beta alla forza forte, ma nessuno sapeva spiegarsi perché funzionasse.

stringhe

1616

Nel 1970,1970,YoichiroYoichiro NambuNambu, , HolgerHolger BechBechNielsen, Nielsen, e Leonard Leonard SusskindSusskind presentarono una spiegazione fisica per la straordinaria precisione teorica della formula di Eulero.

Rappresentando la forza nucleare attraverso stringhe vibranti ad una sola

dimensione, questi fisici mostrarono come la funzione di Eulero descrivesse

accuratamente queste forze.

stringhe

5

1717

ma ……la descrizione che le stringhe davano della forza forte, faceva predizioni che contraddicevano direttamente le esperienze.

stringhe

1818

La comunità scientifica perse presto interesse nella teoria delle stringhe, e il modello standardmodello standard, con le sue particelle e i suoi campi, rimase a farla da padrone.

stringhe

1919

Poi, nel 19741974, JohnJohn SchwarzSchwarz, e Joel Joel ScherkScherk, e indipendentementeTamiakiTamiaki YoneyaYoneya, avanzarono l’ipotesi che uno dei modi di vibrazione rappresentasse il gravitonegravitone (particella particella mediatricemediatrice della forza gravitazionale) e riuscirono a calcolare quale fosse la tensione fondamentale

stringhe

2020

Secondo i loro calcoli, l’intensitàdella forza mediata dalla

particella che si origina dalla vibrazione è inversamente

proporzionale alla tensione della stringa

e …

stringhe

6

2121

poiché il gravitone media la forza gravitazionale (molto debole), la tensione che ne risulta è colossale:

mille miliardi di miliardi di miliardi dimiliardi ( 1039) di tonnellate, la cosiddetta tensione di Planck

Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide

2222

questa tensione questa tensione èè considerata un considerata un parametro fondamentale della teoriaparametro fondamentale della teoria

stringhe

Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne.La sua tensione tenderà a farla contrarre in un

anello sempre più stretto.

2323

L'intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg.

stringhe

2424

La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall'equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l'effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla "allargata".

Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione.

stringhe

7

2525

Conseguenze della rigidità delle stringhe

Mentre le corde di un violino sono fisse a due estremi, nulla riesce a “tener ferma” una stringa.

La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck

(10(10--35 35 metri).metri).

La tensione fa sLa tensione fa sìì che lche l’’energia di una stringa in vibrazione sia energia di una stringa in vibrazione sia estremamente elevataestremamente elevata

Ma se l’energia delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo arrivare alle particelle, assai più leggere, come elettroni, quark, fotoni?

La meccanica quantistica ci viene in aiuto: il principio di indeterminazione ci assicura che nulla è mai perfettamente a riposo: ogni corpo è sottoposto a un qualche tipo di agitazione quantistica

2626

BIZZARRIA QUANTISTICABIZZARRIA QUANTISTICA:: ci può essere un fenomeno di cancellazione cancellazione tra l’agitazione quantistica e le vibrazioni delle stringhenon solo … l’energia associata all’agitazione quantistica di una stringa è negativa negativa e quindi il fenomeno riduce riduce l’energia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale all’energia di Planck

Quindi i modi di vibrazione a energia minimale, sotto l’effetto della cancellazione presentano

livelli energetici relativamente bassi

Sono queste energie più basse che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe e il modo sperimentalmente sondabile delle particelle elementari

2727

Scherk e Schwarz trovarono che nel modo di vibrazione candidato a generare il gravitone la

cancellazione è totale totale , e quindi la particella risultante non ha massa

IMPORTANTEIMPORTANTE

I casi in cui l’energia è piccola sono rari, la tipica stringa in vibrazione corrisponde a una particella

miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone le particelle leggere possono nascere da una

stringa solo se l’enorme energia viene cancellata dall’agitazione quantistica

2828

Da un punto di vista più matematicomatematico, un altro problema è che la maggior parte della teoria delle stringhe è ancora formulata solo perturbativamente, cioècome una serie di approssimazioni piuttosto che come un'esatta soluzione.

Un altro problema è che la teoria non descrive un solo universo, ma qualcosa come 10500 universi, ciascuno dei quali può avere diverse leggi fisiche e costanticostanti

stringhe

8

2929

L'uomo non possiede la tecnologia per osservare le stringhe, in quanto dai modelli matematici dovrebbero avere dimensioni intorno alla lunghezza di Plancklunghezza di Planck, circa 10-35metri.

Potremmo alla fine essere in grado di osservare le stringhe in maniera significativa, o almeno ottenere informazioni sostanziali osservando fenomeni cosmologici che possano chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe.

In particolare, visti i dati dell'esperimento WMAP, si suppone che gli esperimenti del PLANCK, dovrebbero far luce sulle condizioni iniziali dell'Universo, misurando con estrema precisione le anisotropie del fondo a microonde.

stringhe

3030

Nei primi anni 2000 i teorici delle stringhe hanno riportato in auge un vecchio concetto: la stringa cosmicala stringa cosmica.

Le stringhe cosmiche, originariamente introdotte negli anni ‘80, sono oggetti differenti da quelli delle teorie delle superstringhe.

Per alcuni anni le stringhe cosmiche sono state un modello molto in voga per spiegare i vari fenomeni cosmici, ad esempio come si sono formate le galassie nelle prime epoche dell'universo..

stringhe

3131

Comunque, esperimenti successivi — ed in particolare più precise misurazioni della radiazione cosmica diradiazione cosmica di fondofondo — non sono stati in grado di confermare le ipotesi del modello delle stringhe cosmiche che per questo motivo furono abbandonate. Alcuni anni più tardi è stato osservato che l'universo in espansione può aver "stirato" una stringa "fondamentale" (del tipo che viene ipotizzato nella teoria delle superstringhe) fino ad allungarla a dimensioni galattiche. Una stringa così allungata può assumere molte delle proprietà della stringa del "vecchio" tipo , rendendo attuali ed utili i precedenti calcoli.

stringhe

3232

Esse possono anche provocare lievi irregolaritànella radiazione cosmica di fondo ancora impossibili da rilevare ma probabilmente osservabili in un prossimo futuro.

Il fatto di non trovare stringhe cosmiche non dimostrerebbe che la teoria delle stringhe èfondamentalmente sbagliata ma solo che èsbagliata l'idea specifica di una stringa fortemente allungata a livello cosmico.

Sebbene si possano fare, in via teorica, numerose misurazioni che dimostrino che la teoria delle stringhe è valida, fino ad ora gli scienziati non hanno escogitato dei "test" rigorosi.

stringhe

9

3333

Inoltre le moderne teorie delle superstringhe ipotizzano altri oggetti che potrebbero facilmente essere interpretati come stringhe cosmiche, ad esempio le D1D1--branebrane (dette anche D-stringhe) monodimensionali fortemente allungate.

stringhe

Come fa notare il fisico teorico Tom Kibble"i cosmologi delle teorie delle stringhe hanno

scoperte stringhe cosmiche rovistando in ogni dove nel sottobosco". Le precedenti proposte metodologiche per ricercare le stringhe cosmiche possono essere ora utilizzate per investigare la teoria delle superstringhe.

3434

Ad esempio gli astronomi hanno anche riscontri numerosi di cosa potrebbe essere la lente gravitazionale indotta da stringhe.

Superstringhe, D-brane ed altri tipi di stringhe stirate fino alla scala intergalattica emettono onde gravitazionali che potrebbero essere rilevate utilizzando esperimenti del tipo LIGO

NotaNota: Nell’impianto “LIGO” (USA) si stanno cercano, dal 2004, onde gravitazionali attraverso le vibrazioni di due specchi, posti a 4 km di distanza in una struttura a L, sui quali si riflette un raggio laser

stringhe

3535

Sebbene interessanti, queste prospettive cosmologiche sono carenti sotto un punto di vista: la verifica sperimentale di una teoria richiede che i test siano in grado, in via di principio, di "rendere falsa" la teoria stessa.

Per esempio, se si osservasse che il Sole durante un‘ eclissi solareeclissi solare non deflette la luce a causa della sua interazione gravitazionale, la teoria della relativitrelativitààgeneralegenerale di EinsteinEinstein sarebbe dimostrata erronea (naturalmente escludendo la possibilità di un errore nell'esperimento).

3636

“La teoria delle stringhe è vuota”

Per oltre vent’anni la teoria delle stringhe èstata la maggiore candidata all’unificazione delle leggi della fisica.

Peter Woit, fisico americano prestato alla matematica, nel suo Not Even Wrong ( “Neanche sbagliata ”) dichiara a gran voce il fallimento di questa promessa.

Woit ricostruisce, con puntuali digressioni matematiche, la storia della fisica delle

particelle dell’ultimo secolo..

Woit

10

3737

Nodo della sua analisi è il ModelloModelloStandardStandard, teoria quantistica delle particelle fondamentali efficace e convincente, ma vittima del suo stesso successo, tanto che i fisici sembrano tuttora, a trent’anni dalla sua edificazione, incapaci di progredire.

Da allora la speranza di procedere oltre il Modello Standard e di unificare le leggi della fisica è stata affidata alla teoria delle stringhe, che ha dominato i programmi di ricerca e ottenuto i maggiori fondi.

Woit

3838

La tesi di Woit, però, è radicale quanto provocatoria: la teoria non solo ha fallito il proprio programma di ricerca, ma non può essere nemmeno definita scienza.

La ragione?Non è in grado di fare alcuna previsione verificabile, quindi a rigore, citando una celebre espressione di Wolfgang Pauli, non è ‘neanche sbagliata’, è semplicemente vuota, non descrive nulla di reale.

Woit

3939

Oggetto del libro di Lee Smolin ”LL’’Universo Universo senza stringhesenza stringhe”” è un quesito che riguarda la

fisica e, in generale, tutta la scienza moderna, anche se l’autore si interroga soprattutto sulla

formulazione della teoria standard delle particelle, cuore della nostra immagine della

materia e del mondo naturale.

I paradigmi della fisica teorica si sono sviluppati in maniera ininterrotta a partire dalle idee di Galileo e di Newton sul moto, nel XVII secolo, proseguendo con quelle di Faraday e Maxwell sull’elettromagnetismo, fino agli inizi del ‘900 con la teoria dei quanti di Planck e Bohr e la

relatività speciale e generale di Einstein.

Smolin

4040

Non fu però possibile raggiungere un’unificazione tra teoria quantistica e teoria relativistica come era successo per quelle dell’elettricità e del magnetismo nel secolo XIX, perché una vera e propria impasse sembrò sbarrare la ricerca della cosiddetta gravitgravitàà quantistica.quantistica.

Il tentativo ambizioso di conciliare la visione quantistica con quella relativistica è stato la cosiddetta teoria delle stringheteoria delle stringhe proposta negli anni ’70 del ‘900. Si tratta di uno strumento matematico elegantissimo e complicato che però, dopo più di trent’anni, non è stato verificato néfalsificato da alcun dato sperimentale.

Smolin

11

4141

La stringa è un oggetto uni-dimensionale, per il quale è piuttosto difficile raffigurare lo spin ; non è infatti possibile usare allo scopo l’immagine di una rotazione attorno al proprio asse dal momento che una struttura puntiforme non possiede alcun asse.

L’idea di stringa si adatta alla teoria quanto-meccanica dell’onda-corpuscolo di cui sembra giustificare alcune stranezze, oltre ad essere compatibile con molti concetti portanti della teoria fisica, come la simmetria e le sue rotture.

Smolin

4242

Le stringhe possono essere aperte o chiuse, prive di massa come i fotonifotoni che deriverebbero da vibrazioni di stringhe aperte o gravitonigravitoni che deriverebbero da vibrazioni di stringhe chiuse.

Una delle grandi potenzialità della teoria è che essa permetterebbe l’unificazione di bosoni e fermioni perchè entrambi deriverebbero dalle oscillazioni di un solo tipo di oggetti fondamentali.

Da queste originerebbero anche i campi di gaugeresponsabili di elettromagnetismo e forze nucleari deboli.

Smolin

4343

Inoltre, comprendiamo molto bene le caratteristiche fisiche essenziali di queste particelle e forze.

Tale comprensione si esprime in una teoria che rende conto di tutte queste particelle e di tutte queste forze tranne la gravità: il modello standard della fisica delle particelle elementari o, in breve, il modello standard.

In questa teoria, che non presenta il problema degli infiniti […], possiamo calcolare qualsiasi cosa ottenendo come risultato un numero finito.

Da quando è stata formulata, più di trent’anni fa, molte sue previsioni sono state verificate sperimentalmente. Ogni singolo esperimento ha confermato la teoria.

Smolin

4444

La teoria delle stringhe impiega inoltre concetti topologici compatibili con una geometria dello spazio che può comportare molteplici dimensioni, variabili nascoste e altri enti matematici applicabili ai comportamenti delle particelle elementari finora postulate teoricamente e identificate sperimentalmente.

L’unica particella postulata ma non ancora documentata sperimentalmente è il bosone di Higgs, con il relativo campo che ci si aspetta venga identificato in breve tempo dall’enorme macchina del CERN di Ginevra.

E’ però possibile che il tentativo fallisca.

Smolin

12

4545

Questo possibile fallimento, che avrebbe conseguenze destabilizzanti sull’intera nostra immagine dell’universo, implicherebbe anche una crisi del cosiddetto modello standard.

Come è noto, il modello standard è stato costruito per rappresentare l’insieme delle forze e delle particelle conosciute sperimentalmente e inquadrate in una teoria.

Scrive Smolin (p. 13): "Dodici particelle e quattro forze sono tutto ciò di cui abbiamo bisogno per spiegare ogni cosa del mondo conosciuto. . . “

Smolin

4646

Il bosone di Higgs — definito dal Nobel Leo Lederman "la particella di Dio" — è dunque l’unica particella postulata ma non ancora documentata sperimentalmente. Il successo o lo scacco dell’identificazione sperimentale della "particella di Dio" saràdecisivo rispetto al destino del modello standard e della stessa teoria delle stringhe.

In questa prospettiva, Smolin mette in evidenza il carattere della teoria delle stringhe che ne fa una sorta di gioco d’azzardo, in cui si può vincere ma si può anche perdere

Smolin

4747

Il problema è che in questi ultimi anni stringhisti sono comunque diventati quasi tutti i fisici degli USA che hanno occupato le cattedre di fisica teorica.

Smolin è stato stringhista e in certo senso lo è tuttora, anche se, con grande onestà intellettuale, è pronto a riconoscere di essersi potuto sbagliare.

Nonostante la mancanza di una solida base sperimentale, la teoria delle stringhe è diventata paradigma dominante: il suo predominio — che non è affatto assoluto, che è stato costellato da critiche, scetticismi e confutazioni — sembra davvero decretato dalla grande quantità di consensi che la teoria stessa ha ricevuto nell’ambito della comunitàscientifica.

Smolin

4848

Con buona pace di Karl Popper, il successo di una teoria scientifica che tiene banco da circa trent’anni è stato decretato soprattutto da fattori di carattere sociologico e istituzionale.

Afferma infatti, drasticamente, Smolin:

"L’incompletezza della teoria delle stringhe ètale che la sua stessa esistenza è una congettura non dimostrata" (p. XVII).

Smolin

13

4949

Smolin tuttavia riconosce l’era scientifica attuale come una fase rivoluzionaria della storia del pensiero scientifico, anche se si tratta di una rivoluzione incompleta.rivoluzione incompleta.

Tale incompletezza può essere associata a cinque problemi ancora in attesa di soluzione, il primo dei quali è l'unificazione della teoria quantistica con quella della relatività generale.

Smolin

5050

Questo comporta un completamento della teoria quantistica che, così com’è, si deve considerare incompiuta.

Occorre quindi liberare il modello standard delle forze e delle particelle dai pericoli di produrre quantità infinite non rinormalizzabili.

Smolin

OsservazioneOsservazionela "rinormalizzazione“ è un procedimento matematico mirato ad eliminare le quantità infinite riducendole a quantità finite.

5151

Un procedimento matematico, dunque. O, piùesattamente, come è stato detto, un "espediente matematico", se non addirittura un "imbroglio matematico" (Leo Lederman).

Un quarto problema riguarda l’esistenza di una materia oscura e di un’energia oscura, mentre il quinto e ultimo problema attiene alla modifica dei valori della gravità a grande scala (ci si chiede quindi perché i parametri del modello standard abbiano i valori che hanno).

“Naturalmente la storia è molto più complicata di quanto non possa trasparire . . . sia in relazione all’insieme delle cose materiali esistenti che a quello delle astrazioni teoriche possibili.

5252

“E’ pertinente, qui, il richiamo ad un pensiero di Spinoza, secondo il quale l’ordine e la disposizione delle cose corrisponde all’ordine e alla disposizione delle idee. Questo equivale ad unificare geometria e mondo degli oggetti in un’ipotesi refrattaria ad ogni verifica o falsificazione.

Se lo sviluppo della fisica dal XVII al XXXX secolo sembra convalidarla, parrebbe che oggi, con l’impossibilità di ottenere una prova sperimentale della teoria delle stringhe, si sia raggiunto una sorta di limite invalicabile”

dice M. Calzigna ( docente di Storia della Scienza – Universitàdi Venezia)

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5353

Quella più studiata è la teoria dei looploop che non ambisce a essere teoria del tutto, ma "solo" a costruire la gravità quantistica, a riportare la fisica alla coerenza concettuale che le è stata propria fin da Newton e si è persa nel XXsecolo (senza aggiungere al nostro mondo altre dimensioni e particelle).

Idee alternativeIdee alternativeloop

5454

Dalla Relatività generale abbiamo appreso che spazio spazio e tempo formano une tempo formano un "continuo""continuo" che ha una dinamica propria: è come un foglio di gomma che si piega, si allunga e ondeggia.

Dalla Meccanica quantistica abbiamo appreso che ogni oggetto dinamico di questo tipo è "quantizzato", cioè su piccola scala ha una struttura granulare, fatta di costituenti elementari, o "quanti".

Le due idee insieme implicano che lo spazio e il tempo hanno natura granulare. Esiste cioè una grana fine dello spazio-tempo.La teoria dei loop è una descrizione matematica di

questa grana fine dello spazio-tempo.

loop

5555

Dalla teoria risulta che questa grana ha una struttura filamentosa: lo spazio è fatto di loop, o anellini, che si intersecano.

La differenza fra questi La differenza fra questi looploop e le stringhe e le stringhe èèsostanziale:sostanziale: le stringhe sono cordicelle che costituiscono la materia e si muovono nello spazio-tempo.

Mentre i looploop costituiscono essi stessi lo spazio-tempo, come i fili di una maglia costituiscono essi stessi la maglia.

I I looploop sono sono atomi di spazioatomi di spazio--tempotempo, o , o "quanti" di spazio"quanti" di spazio--tempotempo. .

loop

5656

Nella teoria, quindi, spazio e tempo diventano oggetti fisici, granulari, simili alla materia.

Invece di avere particelle (quanti di materia) che si muovono nello spazio e nel tempo, si hanno solo quanti di vario genere in relazione tra loro.

Lo spazio come “contenitore” del mondo e il tempo come ciò “lungo cui scorre” l'esistenza, spariscono dalla teoria.

Il passo concettuale Il passo concettuale èè evidentemente grande.evidentemente grande.

loop

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5757

Einstein ha avuto l'intuizione che lo spazio-tempo possa essere pensato come un "campo", il campo gravitazionale, analogo ai campi elettrici e magnetici introdotti da Faraday e Maxwell.

(I loop sono l'analogo gravitazionale delle "linee di Faraday" del campo elettrico).

Questa idea è portata dalla teoria dei loop alle sue conseguenze naturali: la teoria non parla piùdi spazio e di tempo, ma solo di "campi quantizzati in interazione".

Questi campi non vivono nello spazio-tempo, ma vivono, per così dire, uno sull'altro.

loop

5858

In 1988 Carlo RovelliCarlo Rovelli, Lee Lee SmolinSmolin and AbhayAbhayAshtekarAshtekar have introduced a theory of quantum gravity denoted looploop quantum quantum gravitygravity..In 1995 Rovelli and Smolin obtained an explicitbasis of states of quantum gravity, labelled byPenrosePenrose's spinspin networksnetworks, and using this basis theywere able to show that the the theorytheory predictspredicts thatthatarea and volume are area and volume are quantizedquantized..

ThisThis resultresult indicatesindicates the the existenceexistence of a of a discretediscrete structurestructure of space at the of space at the veryverysmallsmall scale.scale.

C. Rovelli

loop

5959

È giusta la teoria dei loop? Non lo sappiamo.

Come gli altri approcci teorici che cercano di portarci alla gravità quantistica, si tratta di un tentativo.

Fino ad oggi, la fisica ha saputo sempre risolvere i problemi fondamentali che ha incontrato, spesso grazie a vertiginosi salti concettuali.

Ma solo quando avremo conferme sperimentali precise di previsioni della nuova teoria, potremo cominciare a dire che la teoria è credibile.

Ma il percorso di esplorazione e di messa in discussione di idee acquisite continua comunque, ed è un affascinante viaggio del pensiero.

loop

6060

È possibile pensare il mondo fisico in termini genuinamente non-spaziali e non-temporali?

Oppure bisogna esitare davanti a questo salto concettuale, e tornare a oggetti che si muovono nello spazio-tempo, come fa la teoria delle stringhe?

Il problema sconfina nel campo della filosofia. Come sempre nei momenti di maggiori cambiamenti concettuali, la fisica chiede aiuto e ispirazione alla filosofia.

Per questo, dopo quasi mezzo secolo di separazione, il dialogo fra filosofia e fisica teorica si sta oggi riallacciando.

loop

16

6161

I cinque grandi problemi della fisica teoricaI cinque grandi problemi della fisica teorica1.1. Combinare la relatività generale e la teoria quantistica in un’unica teoria (problema della gravità quantistica)

2.2. Risolvere i problemi che riguardano i fondamenti della Risolvere i problemi che riguardano i fondamenti della meccanica quantistica o comprendendo il senso della teoria meccanica quantistica o comprendendo il senso della teoria nella sua formulazione attuale o inventando una nuova teorianella sua formulazione attuale o inventando una nuova teoria

33.. Determinare se le varie particelle o forze si possono o meno unificare in una teoria che le spieghi tutte come manifestazione di un’unica entità fondamentale

4.4. Spiegare come sono scelti in natura i valori dei parametri Spiegare come sono scelti in natura i valori dei parametri liberi del modello standard della fisica delle particelleliberi del modello standard della fisica delle particelle

5.5. Spiegare la materia oscura e l’energia oscura. Oppure, se non esistono, determinare come e perché la gravità si modifica a grandi scale

6262

1.1. Combinare la relatività generale e la teoria quantistica in un’unica teoria (problema della gravità quantistica)

La scoperta della relatività generale è al momento la migliore teoria dello spazio, del tempo e della gravitazione L’intuizione profonda di Einstein fu che la gravità e il moto sono intimamente collegati tra loro e col la geometria dello spazio edel tempo

lo spazio è dinamico come la materia, di conseguenza l’intero universo può espandersi o contrarsi e il tempo può addirittura iniziare (in un Big Bang)e terminare (in un buco nero)

E. fu la prima persona a capire la necessità di una nuova teoria della materia e della radiazione

Furono necessari altri venti anni per inventare una teoria nota come meccanica quantistica ma entrambe sono incomplete: nel regno atomico possiamo ignorare la gravità, nell’altro:quello della gravitazione e della cosmologia possiamo ignorare i fenomeni quantici

6363

Alcune Considerazioni Alcune Considerazioni (su (su ““la rivoluzione incompiutala rivoluzione incompiuta””))

La relatività generale ha un problema con gli infiniti perchéall’interno di un buco nero la densità della materia e la forza del campo gravitazionale diventano rapidamente infinite: nel punto in cui la densità diventa infinita le eq. della relatività generale non valgono più

Anche la teoria quantistica ha i suoi guai con gli infiniti:

ogni volta che si vuole descrivere campi (es. il campo elettrom.) vi è un numero infinito di variabili che fluttuano in maniera incontrollabile che può portare a equazioni che sfuggono al controllo e prevedono numeri infiniti quando ci si interroga sulla probabilità che accada un certo evento

Se gli infiniti indicano la mancanza di unificazione una Se gli infiniti indicano la mancanza di unificazione una teoria unificata dovrebbe essere teoria unificata dovrebbe essere finitafinita ma . . .ma . . .

Un teoria quantistica dovrebbe descrivere anche noi?Un teoria quantistica dovrebbe descrivere anche noi?

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5.5. Spiegare la materia oscurala materia oscura e ll’’energia oscuraenergia oscura. Oppure, se non esistono, determinare come e perché la gravità si modifica a grandi scale

Se conosciamo la velocità di un corpo in orbita intorno a una stella e la sua distanza dalla stella, possiamo misurare la massa di quest’ultima, questo è vero anche per le stelle che ruotano intorno al centro di una galassia.(misura della distribuzione di massa della galassia)

Gli astronomi confrontando due tipi di misure

•la velocità orbitale delle stelle

•contando le stelle, i gas le polveri che si possono vedere nellagalassia (con una misura più diretta)

si accorsero che le misure non concordavano, e non di poco, ma fino a un fattore 10

Due sono i casi:in una galassia la massa visibile è solo una piccola parte di quella totale oppure la legge di Newton non prevede correttamente i movimenti delle stelle nel c. gravitazionale della loro galassia

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6565

Oggi la maggioranza degli astronomi e dei fisici crede che: la parte di materia che manca è presente ma noi non la vediamo

La misteriosa materia è detta materia oscuramateria oscura

Di recente si è scoperto che facendo osservazioni a scale dell’ordine di miliardi di anni luce, la relatività generale non è soddisfatta neanche se si aggiunge la materia oscura

Due sono i casi:

•quando la scala è paragonabile alle dimensioni dell’intero universo, la rel. Generale non si può applicare

•Oppure esiste un’altra forma di materia o energia che influenza solo l’espansione dell’Universo e per farlo non può raggrupparsi intorno alle galassie o agli ammassi di galassie

Questa nuova e strana energia è detta energia oscuraenergia oscura

Sembra che la Sembra che la densitadensita’’ della materia sia almeno per il 70% della materia sia almeno per il 70% sotto forma di energia oscura, il 26% sotto forma di energia oscura, il 26% èè materia oscura e solo il materia oscura e solo il 4% 4% èè materia ordinariamateria ordinaria

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a l c u n e i m m a g i n ia l c u n e i m m a g i n i

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La superficie del tubo è bidimensionale: una dimensione è quella orizzontale, lunga e rettilinea, l’altra è quella circolare, corta e avvolta su se stessa

stringhe

6868

stringhe

Il tubo visto da lontano “possiede” solo una dimensione: la lunghezza

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Le corde di un violino possono vibrare in modi risonanti, in cui c’è un numero intero di nodi e ventri tra i due capi

Le stringhe chiuse possono vibrare in modi risonanti -come le corde del violino- in cui c’èun numero intero di nodi e ventri nella loro estensione spaziale

stringhe

7070

UnaUna stringa stringa . . .. . . pipiùùstringhestringhe

in in vibrazionevibrazione

I modi di vibrazione I modi di vibrazione

pipiùù frenetici hanno pifrenetici hanno piùù energiaenergia

7171

La materia ècomposta da atomi,

che a loro volta sono fatti da quark

ed elettroni.

Secondo la teoria delle stringhe, tutte queste

particelle sono in realtà

microscopiche stringhe chiuse ad

anello e in vibrazione

stringhe

7272

Ogni livello rappresenta un forte ingrandimento della struttura spaziale precedente

Il nostro universo può avere dimensioniextra, come si vede al quarto livello,arrotolate su se stesse(compattificate) in uno spazio talmente piccolo da essere finora sfuggito all’osservazione diretta

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La griglia rappresenta le dimensioni estese di cui facciamo comunemente esperienza,

mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata

Come gli avvolgimenti dei fili di un tappeto, i cerchi sono presenti in tutti i punti dello spazio consueto (per semplicità qui sono disegnati solo alle intersezioni di una griglia)

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Due dimensioni extra arrotolate in Due dimensioni extra arrotolate in forma di sferaforma di sfera

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Due dimensioni extra arrotolate in forma di ciambella ( o toro)

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Spazi di Spazi di CalabiCalabi YauYau

La teoria della stringhe, per accordare la teoria della relatività con la meccanica quantistica, deve ipotizzare che le particelle siano situate in spazi diversi non tridimensionali, ma a 6 o 9 dimensioni “arrotolate” (o comunque “n” dimensioni) a seconda delle varie teorie

Esiste una formalizzazione matematica, anteriore alla teoria delle stringhe, che descrive questi spazi multidimensionali, messa a punto dai matematici Eugenio Calabi e Shing Tung Yau. Da cui "spazi di Calabi-Yau".Le immagini possono dare una vaga idea della conformazione di questi spazi considerando due cose: sono immagini che sintetizzano, su un piano bidimensionale,6 dimensioni.Derivano da modelli ridotti tridimensionali, “fotografati in rotazione”

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7777

Spazio Spazio didi

CalabiCalabiYauYau

(particolare)

L'unico modo per cercare di studiare, sebbene in modo approssimato, la fisica derivante da uno spazio di CY, è quindi basarsi sulle proprietà topologiche. 7878

Il Modello Standard (MS) è una teoria che descrive tutte le particelle elementari ad oggi note e tre delle quattro forze fondamentali note, ossia le interazioni forti, quelle elettromagnetiche e quelle deboli (queste ultime due unificate nell'interazione elettrodebole). Si tratta di una teoria di campo quantistica, coerente sia con la meccanica quantistica che con la relatività speciale.

Ad oggi, le previsioni del Modello Standard sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima precisione. Tuttavia, esso non può essere considerato una teoria completa delle interazioni fondamentali. Non comprende infatti la gravità per la quale non esiste fino ad oggi una teoria quantistica coerente. Non prevede, inoltre, l'esistenza della materia oscura che costituisce gran parte della materia esistente nell'universo

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La teoria quantistica dei campi sostituisce il concetto di particella con quello di "campo": anzichè descrivere il comportamento degli elettroni, ad esempio, si descrive quello di un "campo elettronico".La teoria quantistica dei campi è un ambito molto

generale e si scinde in diversi rami: teoria elettrodeboleper l'elettromagnetismo e le interazioni deboli; cromodinamica quantistica per le interazioni forti. Ognuna di queste Ognuna di queste èè una "teoria di una "teoria di gaugegauge".".

L'originalità delle teorie di questo tipo consiste nel considerare un'interazione fisica (ad esempio quella elettromagnetica) come l'effetto di una particolare simmetria, detta "invarianza ( o "simmetria") di gaugegauge".

Una simmetria di gauge, è definita come l'invarianza della teoria sotto l'applicazione di particolari trasformazioni, dette "di gauge". E' comunque possibile interpretare tali trasformazioni come geometriche, agenti su un opportuno "spazio interno".

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Abhay Ashtekar (born July 5, 1949) is an Indian physicist. He is the Elderly Professor of Physics and the Director of

the at Pennsylvania State University. As the creator of Ashtekar variables, he is one of the founders of loop

quantum gravity and its subfield loop quantum cosmology. He has also written a number of descriptions of loop

quantum gravity that are accessible to non-physicists. These may be found on the Semi-Popular Articles page of

his website below.Ashtekar completed his undergraduate education in India. He then studied under Robert Geroch in the University of Chicago, receiving his Ph.D. in 1974 (thesis: "Asymptotic

Structure of the Gravitational Field at Spatial Infinity").

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Lisa Randall (18 giugno 1962) è una fisica statunitense.Grande esperta di fisica delle particelle e cosmologia. Le sue

ricerche concernono le particelle elementari e le forze fondamentali, e comprendono lo studio della supersimmetria,

del gonfiamento cosmico, del Modello Standard, della bariogenesi, della Teoria della Grande Unificazione (GUT), della relatività generale, della Teoria delle Stringhe e di

un'ampia varietà di modelli, il più recente dei quali ipotizza l'esistenza di dimensioni extra dello spazio.

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Carlo Rovelli is an Italian physicist and cosmologist whohas worked in Italy, USA, and France. He was born in Verona, Italy in 1956. He is currently at the Université de la Méditerranée, in the Centre de Physique Théorique, in Marseille, France. He is also affiliated Professor in the Department of History and Philosophy of Science of the University of Pittsburgh, USA and member of the InstitutUniversitaire de France. He graduated in 1986, at the University of Padova, Italy. His work is mainly in the fieldof quantum gravity.

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Lee Smolin L’universo senza stringhe

Einaudi

Brian Greene L’universo eleganteEinaudi

incursioni varie su internet