I Fluidi

Ogni sostanza è composta da un grandissimo

numero di molecole soggette a forze di

attrazione reciproche più o meno intense

(coesione molecolare o più comunemente

forze di coesione) che caratterizzano con la

loro intensità lo “stato fisico” della sostanza

stessa, facendo si che questa si presenti sotto

forma solida, liquida o aeriforme

Lo stato solido

In un corpo solido, la forza di coesione fra le

varie molecole è tanto grande da impedirne

l’allontanamento reciproco.

Una sostanza allo stato solido ha una forma

e un volume invariabile.

Lo stato liquido

In un liquido, la forza di coesione è più

debole che nei solidi; essa è sufficiente per

impedire l’allontanamento delle varie

particelle ma non il loro scorrimento reciproco

sotto l’azione di forze esterne (ad es. la forza

peso).

Una sostanza allo stato liquido pur avendo

un proprio volume non ha una forma propria

ma tende ad assumere la forma del

recipiente che la contiene.

Lo stato aeriforme

Gli aeriformi non hanno né forma né volume

proprio; fra le varie molecole non esiste forza

di coesione.

Una sostanza allo stato aeriforme assume la

forma e il volume del recipiente che la

contiene.

Termologia

Calore e temperatura

Il calore è una forma di energia che può

essere trasformata in lavoro, tanto più

completamente quanto maggiore è la sua

temperatura.

La temperatura è quindi un indice della

“qualità” dell’energia termica disponibile.

Unità di misura del calore L’unità di misura del calore nel sistema

tecnico è la Kilocaloria (kcal) definita come la

quantità di calore che si deve somministrare

ad un kilogrammo di acqua distillata per

elevare la sua temperatura da 14.5 a 15.5 °C.

Nel sistema internazionale l’unità di musira

del calore è il Joule

1 kcal = 4186 J = 4,186 kJ

1 kcal = 427 kgf m

Le scale termometriche La misurazione della temperatura richiede la definizione di una unità di misura. Varie sono le unità di misura proposte e di conseguenza sono molte le scale termometriche adottate. Tutte le scale termometriche si fondano su due temperature invariabili e perfettamente determinate, cui vengono assegnati valori diversi da scala a scala. Le due temperature fisse sono: Temperatura dell’acqua distillata in fase di solidificazione

(Temperatura del ghiaccio fondente); Temperatura dell’acqua distillata in fase di ebollizione a 760

mmHg.

Le scale termometriche

Le scale termometriche più utilizzate sono:

• Scala Celsius o centigrada;

• Scala Kelvin o assoluta;

• Scala Fahrenheit.

Il passaggio da una scala all’altra

1. Passaggio tra scala Kelvin e e

Centigrada e viceversa

K = 273.16 + °C

°C = K – 273.16

ESEMPI

30°C = 30 + 273,16= 303,16 K

150 K = 273,16 – 150 = 123,16 °C

Il passaggio da una scala all’altra 2. Passaggio tra scala Centigrada e Fahrenheit e viceversa

Dalla proporzione esistente tra la scala centigrada e la Fahrenheit

°C : 100 = (°F – 32) : 180

si ricava:

°C= (°F – 32) x 100 / 180

da cui

°C = (°F - 32) x 5/9

oppure °F= (°C x 180/100) + 32

da cui

°F = (°C x 9/5) + 32

Calore specifico di un solido o di un

liquido Calore specifico (C) di un corpo (solido o

liquido): quantità di calore che occorre

somministrare all’unità di massa di esso per

elevarne la temperatura di 1 °C.

Unità di misura: kcal/kg°C

Per l’acqua distillata:

C = 1 kcal/kg°C = 4,186 kJ/kg°C

Calore specifico medio

Il calore specifico di una sostanza non ha un

valore costante, ma cresce lentamente

all’aumentare della temperatura. Nei calcoli

occorre quindi considerare un calore

specifico medio Cm.

Detta m la massa del corpo, se vogliamo

aumentare la sua temperatura da t1 a t2

dovremo somministrare una quantità di

calore

Q = m Cm (t2 - t1)

Da cui: Cm = Q / [m (t2 - t1)]

e per l’unità di massa del corpo: Cm = Q / (t2 - t1)

Il calore specifico medio di un corpo nell’intervallo di

temperatura compreso fra t1 e t 2 si può quindi definire come il

rapporto tra la quantità di calore Q da somministrare all’unità di

massa per ottenere l’aumento di temperatura da t1 a t2, e

l’intervallo stesso di temperatura.

Calore specifico di un aeriforme

Nel caso di gas o vapori distingueremo due calori specifici:

1. A PRESSIONE COSTANTE (Cp): quantità di calore

che si deve somministrare all’unità di massa di un gas

per elevare la sua temperatura di 1 °C

2. A VOLUME COSTANTE (Cv): quantità di calore che si

deve somministrare all’unità di massa di un gas per

elevare la sua temperatura di 1 °C

Vale la relazione Cp > Cv

Unità di misura: kJ/m3 °C oppure kcal/m3 °C

Cambiamenti di stato

Un cambiamento di stato avviene o

fornendo o sottraendo calore

I cambiamenti di stato fisico

Leggi dei gas perfetti

Le grandezze fondamentali

Lo stato fisico di un aeriforme è

completamente definito quando siano noti i

valori delle tre grandezze fondamentali che lo

caratterizzano:

pressione, volume e Temperatura

La pressione

La pressione è una grandezza

fisica intensiva definita come il rapporto tra

il modulo della forza agente ortogonalmente su

una superficie e la sua area.

Volume specifico e Densità Si definisce volume specifico (v) il volume

dell’unità di massa della sostanza:

v = V / m

dove V è il volume della sostanza ed m la sua

massa

Si definisce densità (ρ) il rapporto fra la massa

e il volume della stessa sostanza:

ρ = m / V

Avremo:

ρ = 1/ v e v = 1/ ρ

Le leggi di Gay Lussac

Prima legge:

Regola la variazione di volume di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo la pressione costante

vt = v0 (1 + t) con p = costante

dove:

= coefficiente di dilatazione = 1/273.16

vt = volume alla temperatura di t°C

v0 = volume alla temperatura di 0°C

Seconda legge:

Regola la variazione di pressione di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo il volume costante

pt = p0 (1 + ’ t) con v = costante

dove

’ = coefficiente di tensione 1 / 273.16

pt = pressione alla temperatura di t°C

p0 = pressione alla temperatura di 0°C

La legge di BOYLE – MARIOTTE

Il prodotto tra il volume di una massa di gas e

la pressione cui il gas è sottoposto è costante

nel caso in cui si mantenga la temperatura

costante:

p v = costante con T = costante

L’equazione caratteristica dei gas

p v = R T

dove R è una costante dipendente esclusivamente dalla natura dei gas.

p dovrà essere espresso in Pascal, T in gradi Kelvin

Es: determinare il volume specifico dell’aria alla pressione atmosferica e alla temperatura di 15°

p = 101 325 Pa; T = 273 + 15 = 288 °K; R = 287

v = R T / p = 287 * 288 /101 325 = 0.816 m3 / kg

Le trasformazioni termodinamiche

Le Trasformazioni Termodinamiche Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle sue variabili di stato:

La pressione p espressa in Pa (Pascal)

La temperatura T espressa in K (Kelvin)

Il volume V espresso in m3 (metri cubi)

La quantità di sostanza n espressa in mol (moli).

La trasformazione termodinamica è un processo tramite il quale un sistema

termodinamico passa da uno stato di equilibrio termodinamico ad un

altro.

Un sistema termodinamico si trova in linea di massima in uno stato di equilibrio termodinamico quando le principali variabili del sistema (ovvero pressione, volume e temperatura) non subiscono nessuna ulteriore variazione con il passare del tempo.

Nel caso in cui due o tutte le variabili sopracitate si modifichino (il variare di una sola di esse è impossibile in quanto sono tutte interconnesse da un rapporto di proporzione inversa o diretta) siamo in presenza di una trasformazione termodinamica, che porta il sistema verso un altro punto di equilibrio.

Una trasformazione termodinamica può avvenire:

scambiando lavoro, ma senza scambi di calore (per un sistema adiabatico: trasformazione adiabatica);

scambiando calore, ma non scambiando lavoro; (per esempio per una trasformazione isocora)

scambiando sia lavoro che calore (per esempio per una trasformazione isobara o una isoterma)

Quando un sistema passa da uno stato termodinamico A

ad uno stato termodinamico B si ha una trasformazione

termodinamica

Gli stati termodinamici e le trasformazioni possono essere

rappresentate in un diagramma Pressione-Volume (piano

di Clapeyron)

Gli stati termodinamici sono rappresentati da PUNTI le

trasformazioni da LINEE.

Volume

Pre

ssio

ne

A

B

La trasformazione deve avvenire in modo estremamente lento

(Trasf. Quasi statica) di modo che in ogni stadio intermedio le

variabili termodinamiche siano sempre perfettamente determinate.

In tal caso è possibile ripercorrere la trasformazione al contrario

Trasformazione REVERSIBILE.

La presenza di attriti, o le trasformazioni repentine, non

permettono di conoscere gli stati intermedi: compaiono moti

turbolenti e la trasformazione si dice IRREVERSIBILE.

Le trasformazioni termodinamiche da A a B sono infinite perché

infiniti sono i percorsi che collegano A e B nel piano P-V

Tra tutte le trasformazioni reversibili ve ne sono alcune

particolarmente importanti: Trasf. ISOTERMA, Trasf. ISOBARA,

Trasf. ISOCORA, Trasf. ADIABATICA.

Osservazioni sul Diagramma P-V Nel diagramma P-V non è rappresentata la temperatura del

sistema, essa si calcola facilmente conoscendo P, V , n

moli dall’equazione di stato dei gas perfetti PV = nRT

Volume

Pre

ssio

ne

A

C

B PA

PC

VA VC

Tra due stati alla stessa pressione ha temperatura

maggiore quello con volume maggiore

PA = PB VB > VA ===> TB > TA P

ressio

ne

A

C

B PA

PC

VA VC

• Tra due stati allo stesso volume

ha temperatura maggiore quello

con pressione maggiore

VB = VC PB > PC ==>

TB > TC

• Gli stati appartenenti alla stessa

isoterma hanno tutti la stessa

temperatura.

Trasformazione isobara (p=cost)

Rappresentazione grafica di una

trasformazione isobara

Una trasformazione

isobara è

rappresentata, nel

piano p –v da una

retta orizzontale

Pre

ssio

ne

A B PA = PB

VA VB

Pre

ssio

ne

A B PA = PB

VA VB

Il lavoro della trasformazione è:

LAB = P (VB VA)

E per l’equazione di stato anche

LAB = n R (TB TA)

N.B.

Il lavoro della trasformazione Isobara

è uguale all’area del diagramma P V

LAB

Lavoro in una trasformazione isobara

Equazione dell’isobara

Riepilogando….

Trasformazione Isocora o Isometrica

Rappresentazione grafica di una

trasformazione Isocora o Isometrica

Una trasformazione

isocora è

rappresentata, nel

piano p –v da una

retta verticale

A

B

PA

VA = VB

PB

Lavoro in un a trasformazione Isocora o

Isometrica

Il lavoro della trasformazione è

sempre uguale a zero!

A

B

PA

VA = VB

PB

Equazione della trasformazione

Isocora o Isometrica

Riepilogando

Trasformazione Isoterma

Rappresentazione grafica di una

trasformazione Isoterma

Una trasformazione

isobara è

rappresentata, nel

piano p –v da una

iperbole equilatera

Lavoro in un a trasformazione Isoterma

Il lavoro della trasformazione è:

N.B.

Il lavoro della trasformazione è uguale

all’area del diagramma P V

B

A

A

BAB

P

PnRT

V

VnRTL lnln

Equazione dell’Isoterma

Riepilogando

Trasformazione Adiabatica

E’ una trasformazione termodinamica che avviene senza

che vi sia scambio di calore con l’esterno Ciò si ottiene isolando termicamente il gas

dall’esterno: termos, contenitore

polistirolo vaschetta gelato.

Aumentando o diminuendo bruscamente il

volume di un gas si ha una trasformazione

irreversibile adiabatica: a causa della

rapidità della trasformazione il calore non

ha il tempo di fluire all’esterno.

Viene rappresentata graficamente da una

iperbole

A

B