Giuseppe Celi 2006 Appunti da J.Sloman, Il Mulino 1 Capitolo 4 Produzione, costi, ricavi e profitti.

Giuseppe Celi 2006Appunti da J.Sloman, Il Mulino

1

Capitolo 4

Produzione, costi, ricavi e profitti


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La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente

La distinzione temporale tra breve e lungo periodo

Come variano i costi al variare del livello della produzione sia nel breve sia nel lungo periodo

Come variano i ricavi al variare del livello della produzione

La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo profitto per l’impresa

Piano della lezione


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I fattori di produzione

È possibile distinguere tra:

Fattori di produzione fissiinput la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo considerato

Fattori di produzione variabiliinput la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo considerato


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La distinzione tra breve e lungo periodo

Breve periodo

è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno un fattore di produzione è fisso

Lungo periodoè un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli input possano essere variati tutti i fattori di produzione sono variabili


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La funzione di produzione

È la relazione tecnica che lega le quantità di input utilizzate alla quantità massima di output ottenibile

q = q(x1, x2, …, xn)

q è la quantità di outputxi sono le quantità di input utilizzate


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Funzione di produzione con un solo input variabile

Illustriamo i concetti di Produttività media Produttività marginale

Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L) sia variabile

q = q(L)


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Produttività media

È data dal rapporto tra il livello di output e la quantità di input utilizzata per ottenerlo

PMEL = q(L)/L


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Produttività marginale

Rappresenta la variazione di output dovuta a un incremento unitario dell’input

PMGL = q(L)/L


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Legge della produttività marginale decrescente

Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono combinate a quantità date di un fattore fisso, a un certo punto ogni unità addizionale del fattore variabile produrrà un minore output addizionale dell’unità precedente


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Relazione tra produzione totale e produttività media e marginale

PMGL

è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto A). Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto C)

PMEL

è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività marginale (punto B) e poi è decrescente

q

L

A

BC

PMEL

PMGL

L

PMEL

PMGL


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La funzione di produzione nel lungo periodo

Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K) sono variabili

q = q(L, K)


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Funzione di produzione con due input variabili

Se fissiamo il livello produzione, q0, in modo che

q0 = q(L, K)

è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L, K) attraverso curve di livello dette isoquanti

K

L


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Isoquanto

È una curva su cui si trovano le combinazioni di input che permettono di ottenere la stessa quantità di output


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La mappa degli isoquanti

A curve più lontane dall’origine corrispondono livelli di produzione maggiori (q2>q1>q0)

Gli isoquanti sono curve decrescenti

Gli isoquanti non si intersecano tra loro

Gli isoquanti sono curve convesse

K

L

q0

q1

q2


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Il saggio (tecnico) marginale di sostituzione

Ci dice di quanto deve aumentare la quantità utilizzata di un input nel caso di una riduzione unitaria della quantità utilizzata dell’altro input se si vuole mantenere costante il livello di produzione

è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività marginali dei due input


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I costi di produzione

I costi di produzione dipendono dalla produttività dei fattori dal prezzo dei fattori

Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta, se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costi, il costo dipende solo dall’output

CT = CT(q)


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Costo totale

Il costo totale di produzione

CT = CT(q)

è dato dalla somma tra

Costo fisso (CF)

dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi

Costo variabile (CV)

dato dal costo per acquisire i fattori variabili


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Costo medio

È pari al costo per unità di produzione

CME = CT/q

Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)


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Costo marginale

È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione

CMG = CT/ q

Tutti i costi marginali sono variabili


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q CF CFME CV CVME CT CME CMG

0 12 – 0 – 12 –

1 12 12 10 10 22 22 10

2 12 6 16 8 28 14 6

3 12 4 21 7 33 11 5

4 12 3 28 7 40 10 7

5 12 2.4 40 8 52 10.4 12

6 12 2 60 10 72 12 20

7 12 1.7 91 13 103 14.7 31

Costi totali, medi e marginali dell’impresa: un esempio


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La relazione tra costo totale, costo medio e marginale

CMGè decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente

CMEè dapprima decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diventa crescente

CFMEè sempre decrescente

CVMEsi comporta come CME

CT

q

A

CMECMG

q

CMGCME

CFME

CVME

CF

CT

CV

x

y

z


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I costi di lungo periodo

Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è pari a

CT = wL + rK

Se fissiamo il livello di costo CT0 è possibile rappresentare il costo totale nel piano (L,K)

Otteniamo la retta di isocosto

K

L

CT0/r

CT0/w

w/r


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La retta di isocosto

È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni dei due input che comportano lo stesso livello di costo totale di produzione per l’impresa


24

La mappa degli isocosti

K

L

A rette più lontane dall’origine corrispondono combinazioni dei due input che comportano un costo maggiore per l’impresa


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La combinazione ottima degli input

Dato il livello di produzione fissato, q*, l’impresa sceglie la combinazione dei fattori in modo da minimizzare il costo di produzione

La combinazione (L*, K*) ottima corrisponde al punto di tangenza tra isocosto e isoquanto

K

L

q*

E

L*

K*


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Nel punto di scelta ottima

r

w

PMG

PMGSTS

K

L

r

PMG

w

PMG KL

Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato dall’uguaglianza delle produttività marginali ponderate


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I rendimenti di scala

Rendimenti costanti di scalaun aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento percentuale di output

Rendimenti crescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un incremento più che proporzionale dell’output

Rendimenti decrescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un aumento meno che proporzionale dell’output

Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti gli input


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Economie di scala

Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare dell’output prodotto


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Motivazioni alla base delle economie di scala

Motivazioni tecnologiche1. Rendimenti crescenti di scala

Motivazioni non tecnologiche1. Specializzazione e divisione del lavoro2. Indivisibilità3. Il «principio del contenitore»4. Maggiore efficienza dei macchinari grandi5. Prodotti congiunti6. Produzione a stadi successivi7. Economie di organizzazione8. Costi comuni9. Economie finanziarie10. Economie di varietà

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPIANTO

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPRESA


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Diseconomie di scala

In un’impresa si manifestano diseconomie di scala quando il costo medio di produzione aumenta all’aumentare dell’output prodotto


31

Motivazioni alla base delle diseconomie di scala

Problemi gestionali e di coordinamento Peggioramento delle relazioni industriali I lavoratori possono sentirsi alienati


32

Economie e diseconomie esterne di scala

Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio di produzione dovuti alla dimensione dell’industria in cui opera l’impresa


33

La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)

Le ipotesi alla base della costruzione della curva

I prezzi dei fattori sono dati

Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono dati

L’impresa sceglie, dato il livello di output, la combinazione di input che minimizza il costo


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La forma della curva CMELP

È possibile che le curve di costo medio di lungo periodo assumano diverse forme

Decrescente, quando vi sono economie di scala

Crescente, quando vi sono diseconomie di scala

Costante, quando i costi sono costanti


35

La forma della curva CMELP

Generalmente si ipotizza che la curva CMELP abbia una forma a U

Fino al livello di produzione q1 all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala

Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti

Infine, quando il livello di produzione va oltre q2 cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala

Cos

toq1 q2 q

ECONOMIE DI SCALA

COSTI COSTANTI

DISECONOMIE DI SCALA


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La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo

Nel lungo periodo un’impresa può considerare di variare il fattore il cui ammontare è fisso nel breve periodo e ottenere così per ogni livello di tale fattore la corrispondente curva di costo medio di breve periodo C

osti

q

CMEBP1

CMEBP2CMEBP4

La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve periodo

CMELP

CMEBP3


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La scala minima efficiente di produzione

È il livello di produzione minimo che consente di minimizzare il costo medio


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Una ripartizione temporale più precisa

Brevissimo periodotutti i fattori di produzione sono fissi

Breve periodoalmeno un fattore di produzione è fisso

Lungo periodotutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro qualità è data

Lunghissimo periodotutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità che per qualità


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Ricavo totale, medio e marginale Ricavo totale

RT = p q

Ricavo medioè l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta

RME = RT/q

se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari al prezzo ([p q]/q)

Ricavo marginaleè l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta

RMG = RT/q


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Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e marginale rispetto all’output è necessario distinguere le condizioni del mercato in cui opera l’impresa

Impresa non in grado di influire sul prezzo (price-taker) Impresa in grado di influire sul prezzo (price-maker)

Ricavo totale, medio e marginale


41

I ricavi quando il prezzo è dato

La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale

Ricavo medioè costante e pari al prezzo

Ricavo marginaleè anch’esso costante e pari al prezzo

Ricavo totalesi può rappresentare con una linea retta passante per l’origine e con pendenza pari al prezzo


42

D = RME= RMG

D

S

Il mercato L’impresa

pe

Q q

p

0 0

p

Impresa price-taker: ricavo medio e marginale


43

RT

q

RT

= p

Impresa price-taker: ricavo totale


44

I ricavi quando l’impresa è in grado di influenzare il prezzo: impresa price-maker

L’impresa fronteggia una curva di domanda decrescente

Ricavo mediocoincide con il prezzo (la curva di domanda)

Ricavo marginale dipende dall’elasticità della domanda al reddito è positivo se la domanda è elastica è negativo se la domanda è

anelastica è nullo se l’elasticità è pari a 1

Ricavo totaleè una curva prima crescente (finché RMG>0) e poi decrescente (quando RMG<0)

RMERMG

q

RT

q

p = RME

A (=1)

>1

<1

RMG


45

q p=RME RT RMG

1 8 8

2 7 14 6

3 6 18 4

4 5 20 2

5 4 20 0

6 3 18 –2

7 2 14 –4

Ricavi di un’impresa price-maker: un esempio numerico


46

qdqdp

pdqdRT

RMG

Derivazione analitica del ricavo marginale

Il ricavo marginale è il ricavo addizionale ottenuto dall’impresa dalla vendita di un’unità in più.

In termini analitici, essendo RT=p(q)q, derivando RT rispetto a

q, si ha:

Ma essendo l’elasticità della domanda uguale a

ε = – (dq/dp)/(q/p), si ha:

1

1pRMG


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Massimizzazione del profitto

Per massimizzare il profitto Usiamo le curve di costo e ricavo totale Usiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale

Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione

= RT CT


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Ricavo, costo e profitto totale: un esempio numerico

q RT CT π0 0 6 –6

1 8 10 –2

2 14 12 2

3 18 14 4

4 20 18 2

5 20 25 –5

6 18 36 –18


49

Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali

= RT CT

Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale

RTCT

q

RT

CT


50

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali

• Usiamo le curve di ricavo marginale e costo marginale per trovare l’output che massimizza il profitto

• La condizione di massimo profitto è

RMG = CMG

RMGCMG

q

RMG

CMG

q*


51

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali

Usiamo le curve di ricavo medio e costo medio per trovare l’ammontare del profitto massimo

Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata

Ric

avi,

cost

iq

RMG

CMG

q*

RME

CME


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Il profitto normale

Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione

è detto profitto normale

è pari a tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio


53

Il significato di profitto

Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto


54

Produrre o non produrre?

Breve periodo. I costi fissi, se sono irrecuperabili, sono sostenuti dall’impresa anche se non produce affatto. Pertanto, l’impresa potrebbe continuare a produrre anche in perdita al fine di minimizzare tale perdita. Tuttavia, se non riesce a coprire i costi variabili, dovrà chiudere (CVME al di sopra del RME).

Lungo periodo. Tutti i costi sono variabili, per cui, se l’impresa non riesce a coprire i suoi costi medi di lungo periodo, chiuderà. Il punto di chiusura è indicato dal punto di tangenza tra RME e CMELP


55

CVME (CMELP)

CME

q0

p=CVME

p

q

C

p=RME

Punto di chiusura nel breve e lungo periodo

RMG

CMG

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