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GEORADAR Il metodo georadar è un metodo di indagine non distruttivo che impiega onde elettromagneticheper ricerche di oggetti sepolti o per definire la struttura interna di un oggetto.Un tipico georadar trasmette un breve impulso di energia elettromagnetica della durata di circa 1 ns(10-9 s) da un’antenna trasmittente al materiale da indagare.L’energia riflessa dalle discontinuità (per contrasto di impedenza) è ricevuta da un’antennaricevente e viene immediatamente elaborata e mostrata direttamente sul monitor dello strumento(Fig.1).Se l’antenna ricevente e trasmittente si muovono a velocità costante lungo un percorso lineare, siavrà un’immagine (cross-sectional) verticale della zona indagata; se le antenne sono utilizzate in unmodello a griglia regolare, si avrà un’immagine tridimensionale.Spesso, in diversi campi, civile, commerciale, militare, ci si trova ad aver la necessità di studiareoggetti nascosti o determinare la struttura interna dei materiali. Gli oggetti nascosti, per esempio,possono essere: mine sepolte, rifiuti nocivi, tunnel sotterranei, corpi sepolti, depositi di armi oesplosivo, reperti archeologici.Studi sulla struttura interna, sono di interesse per esempio, per determinare lo spessore del mantostradale, conoscere la struttura di ponti, lo spessore e la qualità di rivestimenti di tunnel, etc. Incampo geologico possono essere studiate le strutture dei laghi, le geometrie delle formazionigeologiche.La composizione dei materiali di oggetti sepolti, può essere metallica, magnetica, dielettrica, ocombinazioni di queste, e il materiale circostante in cui il corpo da studiare (bersaglio) è immerso,può essere terreno sciolto, roccia, o manufatti come cemento o mattoni.L’oggetto sepolto può essere trovato con diverse tecniche, molte di queste sono specifiche secondoil tipo di oggetto e il materiale in cui si trova immerso.Le diverse tecniche di investigazione devono esser scelte tenendo conto di tanti parametri quali, lecaratteristiche del sito, le caratteristiche del bersaglio, così come gli altri metodi di indaginegeofisica quali la sismica, la geoelettrica, la polarizzazione indotta, gravimetria, radiometria,termografia, metodi elettromagnetici; si deve scegliere in base alle diverse esigenze, il metodo piùappropriato.Il georadar è particolarmente utile per indagare in materiali non conduttori o poco conduttori, è unmetodo rapido e presenta il vantaggio di restituire informazioni immediate sul sito.Con tale metodo si è in grado di individuare oggetti metallici, non metallici e altri tipi di materialifino a profondità di centinaia di metri.Il termine “indagine radar” o Ground Probing Radar - GPR, Surface Penetrating Radar - SPR,Subsurface Radar, si riferisce a tecniche usate per la localizzazione di oggetti sepolti al di sotto dellasuperficie terrestre, posti in aree in cui non si ha nessuna indicazione evidente della loro presenza.Fra i principali vantaggi di tale metodo si ha la rapidità in quanto, le antenne di un georadar nonnecessitano di contatto fisico con la superficie del terreno, e così l’indagine risulta notevolmente piùveloce.Gli apparati georadar vengono utilizzati anche sui satelliti per lo studio delle caratteristichegeologiche dei deserti (Sahara) e per effettuare misure sulla superficie lunare (dall’ Apollo).Con il georadar si riescono a trovare, tenendo conto dei limiti della propagazione, tutti icambiamenti di impedenza della materia studiata. Alcuni di questi cambiamenti sono legati agliobiettivi studiati altri no, si tratta di riuscire ad interpretare correttamente le informazioni.L’operatore del georadar non ha, in genere, molte possibilità di discriminazione e l’abilità sta nelgiusto compromesso fra l’interpretazione delle immagini radar e la conoscenza della struttura delmateriale ospite e le caratteristiche dell’oggetto cercato.

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Inizialmente il metodo, sviluppato nel Regno Unito, è stato utilizzato per la misura dello spessoredel ghiaccio polare, raggiungendo profondità di diversi km nello Scott Polar Institute nell’Antartico.A seguito di questo successo il metodo è stato applicato alla ricerca di mine e sono stati condottimolti altri studi in U.S.A., U.K. e Svezia. Attualmente esistono diversi strumenti e si sviluppanotecniche dedicate a diverse applicazioni. Il georadar inoltre è stato utilizzato con successo nel corsodi indagini a carattere legale.

PRINCIPI OPERATIVI

Il georadar opera in modo simile al radar convenzionale ma con alcune differenze fondamentali. Laprima differenza consiste nel fatto che mentre il radar convenzionale opera su un range di decine ocentinaia di km, un tipico georadar opera in range di pochi m.La seconda è che la risoluzione di un radar convenzionale è di decine di m mentre un georadarnecessita di una risoluzione dell’ordine di decine di cm o minori. Infine la differenza più importantesta nel fatto che un radar convenzionale trasmette in aria, con piccole attenuazioni, mentre ungeoradar trasmette in materiali come terreno, cemento, in cui l’attenuazione è molto elevata e inmolti casi ne limita l’applicazione.Il georadar è composto schematicamente da due parti: il trasmettitore che genera un segnaleimpulsivo, che viene irradiato nel sottosuolo da un’antenna e da un ricevitore in grado di elaborare evisualizzare il segnale di riflesso (eco di ritorno), in una forma interpretabile per l’operatore. (Fig.1)

Fig. 1 Schema a blocchi semplificato di un sistema georadar.

Un georadar genera brevi impulsi di energia elettromagnetica di durata di pochi ns, con picchi dipotenza di circa 50 W e frequenze dell’ordine delle decine di MHz a qualche GHz.Tale impulso viene mandato nel mezzo tramite un’antenna di trasmissione, l’energia riflessa dalbersaglio viene ricevuta dall’antenna ricevente; le antenne possono essere una o due, a seconda chelo strumento operi in modalità monostatica o bistatica. Nella prima configurazione un’unica antennaagisce alternativamente da trasmettitore e da ricevitore. Nel secondo caso si hanno a disposizionedue antenne distinte e ciò consente di operare in varie configurazioni e in linea di massima diottenere maggiori informazioni sulla struttura del sottosuolo. La forma del fascio di radiazioniemesse dall’antenna in fase di trasmissione è quella di un cono con un angolo d’ apertura di circa90°-120°; in modo che la maggior parte dell’energia venga irradiata nel suolo contenendo ledispersioni in aria.

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Se le due antenne vengono fatte passare sulla superficie del terreno, a velocità costante lungo unpercorso lineare, si genera un’immagine della sezione verticale del materiale sottostante; se leantenne lavorano lungo una griglia regolare si otterrà un’immagine tridimensionale del volume instudio.Molti georadar lavorano nel dominio del tempo, il sistema a impulsi irradia un’onda che approssimaun’onda sinusoidale in un ciclo.I parametri fisici interessati nella tecnica georadar sono essenzialmente due:1) Permettività dielettrica relativa o costante dielettrica;2) Conduttività elettrica o il suo inverso resistività elettrica.La permettività dielettrica influisce sul coefficiente di riflessione, mentre la conduttività influiscesulla profondità di penetrazione.

VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE

Nello spazio libero la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche è data da 3x108 ms-1,ma in un mezzo dielettrico questo valore è minore.Poiché la velocità di propagazione di un’onda elm in un dato materiale può essere misurata ocalcolata, allora si può effettuare anche la misura della profondità di un dato bersaglio o dellospessore di materiale.Per un materiale omogeneo e isotropo la velocità di propagazione può essere calcolata dallaseguente relazione:

vc

r

=ε

dove c è la velocità di propagazione di un’onda elm nello spazio libero e εr è la costante dielettricarelativa o permettività relativa del materiale considerato. Mediamente la velocità dell’impulso radarnel terreno viene stimata essere di 6-7 cm/ns, valore spesso utilizzato per una prima definizionedelle scale verticali delle sezioni radar.La profondità di un bersaglio può essere data da:

d vtr= ⋅2

(m)

dove tr è il tempo di andata e ritorno del segnale dall’antenna al bersaglio.In molte prove statiche la permettività non è nota, la velocità di propagazione dev’essere alloramisurata “in situ”, calcolata quindi tramite misure diretta della profondità di un’interfaccia(perforazione) o tramite misure multiple.La variazione di permettività con la frequenza in dielettrici umidi, implica che ci sarà qualchevariazione nella velocità di propagazione con la frequenza. L’entità di tale effetto, in genere, saràpiccola per i range di frequenza solitamente usati per i lavori con georadar.Un dielettrico che presenta tali caratteristiche è detto dispersivo. Quando un materiale presentadiverse caratteristiche di propagazione nelle diverse direzioni è detto anisotropo.In ogni prospezione georadar, occorre determinare la velocità di propagazione dell’ondaelettromagnetica; la stima della velocità è necessaria per una buona interpretazione delle sezionigrafiche. Un sistema per la determinazione della velocità di propagazione evitando trivellazioni, èderivato dalla sismica ed indicato come tecnica Common Depth Point; si necessita di due antenne

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separate (modalità bistatica), che vengono poste a breve distanza (fig. 2). Si procede quindi, perpassi successivi, ad allontanare le antenne in modo simmetrico; in questo modo si obbliga l’impulsoa compiere diverse distanze attraverso il mezzo nella sua propagazione dal trasmettitore alricevitore. Noto il tempo di riflessione verticale dell’eco, ad antenna ferma, ed i tempi di tragittoosservati corrispondenti alle diverse posizioni delle antenne, si può determinare l’effettiva velocitàdi propagazione del mezzo:

vx

t tx v

=−( )2 2

dove x è la distanza orizzontale tra le antenne, tx è il tempo di arrivo di una riflessione per unadistanza x e tv è il tempo di propagazione verticale dell’eco riflesso (andata e ritorno).

Fig. 2 Common Depth Point

COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE

In genere, il georadar permette di rilevare le discontinuità dielettriche (contrasti di impedenzaintrinseca), e restituire immagini tridimensionali, bidimensionali orizzontali e sezioni verticali.Per effettuare tale studio si devono considerare altri fattori, come il coefficiente di riflessione etrasmissione.Come già accennato ogni qualvolta si ha un contrasto di impedenza intrinseca si ha la riflessionedelle onde elettromagnetiche.L’impedenza intrinseca di un mezzo è definita come il rapporto fra il campo elettrico E e il campomagnetico H.Infatti:

η =EH

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η è una quantità complessa e si ricava da:

ηωµ

σ ωε=

−−

ji

1 2/

in sostanze non conduttrici medie σ = 0, e l’impedenza intrinseca diventa:

ηµε

=

1 2/

In prossimità del confine fra due strati diversi una certa porzione di energia verrà riflessa e l’altraverrà trasmessa.Si tiene conto quindi del cosiddetto coefficiente di riflessione r, dato da:

ηη ηη η

=−+

1 2

1 2

dove η1 e η2 sono le impedenze del mezzo 1 e del mezzo 2 rispettivamente.

In un mezzo non conduttivo, cosi’ come un terreno secco o un cemento, considerando una singolafrequenza di radiazione, la relazione sopra può essere semplificata e riscritta come:

r r r

r r

=−

+

ε ε

ε ε1 2

1 2

con εr permettività relativa del mezzo.

Il coefficiente di riflessione ha un valore positivo se εr1> εr2, come nel caso di un vuoto pieno d’aria(cavità) immersa in un materiale dielettrico; negativo quando εr2> εr1, come nel caso in cui si è inpresenza di un materiale metallico.L’effetto che si presenta è che quando si incontrano bersagli con diversa permettività rispetto almateriale ospite si visualizzano inversioni di fase del segnale trasmesso, si può cosi’ risalire allanatura del bersaglio. La forma del segnale riflesso è condizionata da tipo di materiale ospite, dallecaratteristiche geometriche, e dai parametri dielettrici del bersaglio.

ATTENUAZIONE E PROFONDITA’ DI PENETRAZIONE

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Tutti i materiali, naturali o manufatti presentano caratteristiche dielettriche e proprietà conduttivediverse che definiscono le proprietà elettromagnetiche. (v. Tab.1)Si nota inoltre una certa dipendenza di queste caratteristiche dalla frequenza. Si ha infatti unintervallo di frequenze dove le proprietà dielettriche cambiano significativamente, questa zona èparticolarmente interessante in quanto cade nella banda delle microonde.Per esempio si ha massimo assorbimento alle basse frequenze nel ghiaccio (103 Hz ), mentrenell’acqua si ha il massimo assorbimento alle frequenze delle microonde (106-1010 Hz).Tale fenomeno potrebbe avere un effetto diretto sulle proprietà dielettriche di certi materiali proprioalle frequenze impiegate dal georadar, in particolare in materiali umidi.La conduttività elettrica o resistività dipende dal contenuto d’acqua nel mezzo, dai sali in soluzione,dalla composizione del materiale, e influisce sulla profondità di penetrazione dell’ondaelettromagnetica.In genere la profondità di penetrazione dipende dalla conduttività del materiale e dalla frequenza delsegnale immesso.L’energia trasmessa dall’antenna viene attenuata durante il suo percorso, in particolare, più unmateriale è conduttore e maggiore è l’attenuazione.L’attenuazione è data da:

A ffr

r= ⋅ ⋅ ⋅

+ −

− ⋅12863 102

1 18

0

21 2

.

/

εσ

π ε ε

A = attenuazione (dB/m)f = frequenza (Hz)εr = permettività dielettrica relativa del mezzo in cui l’onda si propagaε0 = costante dielettrica del vuoto (8.85x10-12 F/m)σ = conduttività

La conduttività di un mezzo dielettrico provoca inoltre una perdita di energia dell’impulsotrasmesso sotto forma di calore, che non può essere trascurata. La dissipazione dipende inoltre dalladensità , dalla temperatura e dalla frequenza dell’onda trasmessa. La conduttività può essere messain relazione alla dissipazione (tangente dell’angolo di perdita o fattore di dissipazione) tramite laseguente relazione:

tanδσ

π ε ε=

2 0f r

Tale perdita condizionerà quindi la profondità di penetrazione: tanto più alta è la conducibilità tantomaggiore sarà la perdita calorica e di conseguenza l’attenuazione del segnale.L’attenuazione può essere quindi calcolata in funzione della dissipazione:

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( )A f r= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + −−12863 10 1 18 2 1 2. tan /ε δ

La propagazione di un’onda elettromagnetica nella direzione z può essere descritta dalla seguenterelazione:

E z t E e ez j t z( , ) ( )= − −0

α ω β

dove α è l’attenuazione (fattore di attenuazione) e β è la costante di fase.Dalla prima funzione esponenziale si nota che alla distanza z=1/α l’attenuazione diventa 1/e.Questa distanza è nota come skin depth (d) e da una pratica indicazione della profondità dipenetrazione di un sistema georadar. Lo skin depth è dunque il parametro che indica la profonditàalla quale l’energia del segnale trasmesso si attenua di 1/e.In tabella 1 vengono riportati , per alcuni materiali, i valori dell’attenuazione, della conduttività σ,della costante dielettrica relativa ε/ε0 , della permeabilità magnetica relativa µ/µ0.

TABELLA 1Materiale σσσσ εεεεr µµµµr A

Aria 0 1 1 0Acqua distillata 10-3 81 1 0.18Acqua marina 4 81 1 330Suolo sabbioso secco 1.4x10-4 2.6 1 0.14Suolo sabbioso umido 6.9x10-3 25 1 2.3Suolo limoso secco 1.1x10-4 2.5 1 0.11suolo limoso umido 2.1x10-2 19 1 7.9Suolo argilloso secco 2.7x10-4 2.4 1 0.28Suolo argilloso umido 5.0x10-2 15 1 20Ferro 106 1 104 1.7x107

Rame 5.8x107 1 1 1.3x16

Basalto umido 10-2 8 1 5.6Granito umido 10-3 7 1 0.62Scisto umido 10-1 7 1 45Arenaria umida 4.0x10-2 6 1 24Calcare umido 2.5x10-2 8 1 14

In tabella 2 vengono riportate, per alcuni materiali, le variazioni dell’attenuazione in funzione dellafrequenza.

TABELLA 2Materiale Frequenza in MHz

1 10 100 500Acqua distillata 0.025 0.039 0.408 16.191

Suolo sabbioso umido 0.471 0.513 0.773 4.047Suolo argilloso secco 0.013 0.075 0.425 1.649Suolo argilloso umido 0.780 3.803 17.930 53.750

Acqua marina 34.50 108.54 326.54 592Granito secco 7x10-6 7x10-6 7x10-6 7x10-6

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A titolo indicativo si consideri che per le tipiche frequenze di un georadar, la profondità dipenetrazione può essere dell’ordine di circa 40m su una crosta di ghiaccio, di 20-25m in sabbiesature, poco più di un metro in argille sature a causa dell’elevata conducibilità , e di 20-30 cm inacqua marina.

RISOLUZIONE

Un altro elemento di grande importanza è la capacità del metodo di distinguere tra loro superficipoco distanti. Questa caratteristica è detta risoluzione ed è funzione della lunghezza d’onda delsegnale, che a sua volta dipende dalla velocità e quindi dalla costante dielettrica del mezzo, e dallafrequenza secondo la legge:

λπ

=2 v

f (cm)

con v in cm/ns e f in Hz.

In tabella 3 si ha la relazione tra frequenza centrale dell’antenna, velocità di propagazione erisoluzione minima.

TABELLA 3f (MHz) v (cm/ns) Risoluzione (cm)

120

5

7

9

10

15

42

58

75

83

125

500

5

7

9

10

15

10

14

18

20

30

TECNICHE DI ACQUISIZIONE - CONFIGURAZIONE DELLE ANTENNE • MODALITÀ MONOSTATICA • MODALITÀ BISTATICA

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• MODALITÀ CDP • MODALITÀ IN FORO (TOMOGRAFIA RADAR) (vedi figura 3)

PROGETTO DI UN RILEVAMENTO GEORADAR

I parametri da considerare sono i seguenti:

- profondità del bersaglio;- geometria e dimensioni del bersaglio;- proprietà elettriche del bersaglio;- proprietà elettriche del mezzo circostante;- l’ambiente di rilevamento.

1 - La profondità del bersaglio dev’essere:

dmax <35σ

(m)

in mS/m.

2 - Il coefficiente di riflessione dev’essere:

r ≥ 0 01.

3 - La frequenza dell’antenna dev’essere:

fx r

=⋅150

ε (MHz)

dove x è la risoluzione spaziale desiderata.

4 - La lunghezza di registrazione dev’essere:

Lz

v= ⋅

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2. (ns)

z = profondità max di interessev = velocità del materiale

5 - L’intervallo di campionatura dev’essere:

∆tf c

=10006

(ns)

fc è la frequenza centrale dell’antenna.

10

11

12

13

14

15

16

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