Geometria sfericaChe cos’è?

La geometria sferica è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. La geometria sferica possiede una immediata interpretazione nella geometria euclidea. Infatti il suo modello si presenta come "descritto" dalla geometria della superficie di una sfera.

Angoli ricavabili su un piano sferico

La geometria sferica

Ha applicazioni pratiche in

navigazione e astronomia

Assiomi di Hilbert

Nel 1899, David Hilbert scrisse il suo Grundlagen der Geometrie, in cui dava una sistemazione assiomatica alla geometria euclidea.

Punti antipodali i punti antipodali in geografia, sono due punti diametralmente opposti della superficie terrestre. Ad esempio, Spagna e Nuova Zelanda si trovano in regioni antipodali.

Punti antipodali

Relazioni binarieIn matematica, una relazione binaria definita su di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme. In modo equivalente, una relazione binaria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di un insieme con se stesso.

Poligoni sfericiUn poligono sferico Pn di n lati è una figura geometrica sulla sfera delimitata da n archi consecutivi di cerchio massimo, gli estremi dei quali sono gli n vertici del poligono

TrigonometriaLa trigonometria dal greco trígonon (triangolo) e métron (misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli

Trigonometria sferica

La trigonometria sferica è un ramo della geometria sferica che si occupa delle relazioni tra lati ed angoli dei poligoni ed in particolare dei triangoli costruiti su di una sfera. È di notevole importanza per i calcoli astronomici e per la navigazione sia aerea che terrestre.

Varietà reminniana

Una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume), curvatura. Prende il nome dal matematico tedesco Bernhard Riemann.

Questo lavoro è stato realizzato da:

-Piergiorgio Di Pasquale

-Manuel Gallese

-Lorenzo Mariani

-Lucia Nardi

1° A