GPS

Orbite ellittiche – leggi di Keplero(valide per masse a simmetria sferica – soddisfatte approssimativamente)

Terza legge di Keplero 23 kTa

luna

satellitigeostazionari

satelliti GPS

satelliti pertelerilevamento

a T

~400000km ~29giorni

~42000km 23h56’ (giorno sidereo)

~26000km 11h58’

~7000km ~1h1/2

GNSS – Global Navigation Satellite System

- GPS – Global Positioning System (USA)

- GLONASS (Russia)

- GALILEO (Unione Europea)

Le 4 alternative

pseudorange – differenze di fase

point positioning – baselines (o punti con correzioni differenziali)

statico - cinematico

tempo reale – post-elaborazione

pseudorange – differenze di fase

segnale: portanticm42 MHz1200

19cm MHz1500

f

f

modulate da codice binario pseudo-casuale (non periodico)0 portante lasciata invariata

1 portante cambiata di segno

frequenza MHz101 f

Misura: sfasamento fra segnale in arrivoe copia del segnale prodotta dal ricevitore(nominalmente sincrono con quello del satellite)

uso portantemodulata da codice(non periodica)

tempo di percorrenza pseudorange cp

errore casuale di misura 30cm

uso portantenon modulata sfasamento

(in frazioni di ciclo)

errore casuale di misura pochi mm(ma c’è l’incognita del numero intero di cicli)

0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Misure di distanza stazione-satellite

determinazione della posizione della stazione(3 coordinate spaziali)

+ sincronizzazione orologi della stazione e del satellite

osservazioni di almeno4 satellitiper ogni acquisizione

tempo di percorrenzasatellite-ricevitore

c velocità della luce

In una sessione di misureacquisizioni discretea intervalli regolari

da 1 seccinematico

stazione in movimento

coordinate diversead ogni acquisizione

fino a 30 secstatico

stazione fissa sempre le stesse coordinate

per tutte le acquisizioni

NOTA: Nelle misure di differenza di fasedurante una sessione

(ricevitore acceso e collegato con il satellite)

si tiene memoria della variazione del numero intero di cicli

l’incognita è una sola per ogni satellite(ambiguità iniziale)

per tutte le acquisizioni di una sessione

se c’è un’interruzione del collegamento(cycle slip)

Bisogna introdurre una nuova incognita

Errori sistematici

• errore di orologio del ricevitore cancellato nelle differenze di distanza 1 stazione – 2 satelliti

• errori atmosferici significativamente ridotti nelle differenze di distanza 2 stazioni (vicine) – 1 satellite

Osservazioni di differenze doppie2 stazioni – 2 satelliti

• determinazioni molto imprecise della posizione puntuale

• determinazioni accurate di baselines (vettori congiungenti 2 stazioni P e Q)

per determinare la posizione di Qbisogna conoscere la posizione di P

Punti noti

IGM95 rete nazionale 1200 vertici(distanza 20km)

raffittimenti regionali(distanza 7km)

capisaldi da occupare con ricevitori

Stazionipermanenti

ricevitori sempre accesidati acquisibili per via telematica(reti regionali – distanza: qualche decina di km)

Oppure…. GPS differenziale

posizionamento puntualecon correzioni degli errori atmosfericifornite da stazioni permanenti vicine

o da reti di stazioni permanenti

- in post-elaborazione dati della stazione permanente scaricati nel computer ed elaborati insieme con quelli acquisiti dal ricevitore dell’utente- in tempo reale collegamento telematico (ad es. con cellulare)

fra il ricevitore e la stazione permanente

RTK: Real Time Kinematic