GEOMETRIA

RIPASSA UTILIZZANDO IL TUO LIBRO DI TESTO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

E/O I TUOI APPUNTI SEGUENDO QUESTE INDICAZIONI

RIPASSO DI ALCUNI CONCETTI ELEMENTARI DI GEOMETRIA (TRIANGOLI, PARALLELE E

PERPENDICOLARI)

1. ANGOLI

Ripassa la definizione di angolo e degli angoli particolari: angolo retto, giro, nullo, piatto.

Angoli complementari e supplementari, angoli opposti al vertice

2. RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI

Ripassa il concetto di Rette parallele e perpendicolari condotte da un punto P ad una retta

data. Per le perpendicolari considerare un punto esterno e uno sulla retta

3. TRIANGOLI, ELEMENTI FONDAMENTALI:

Considera un triangolo generico e ripassa il concetto e le definizioni di: lati, vertici, angoli

interni, angoli esterni (presta attenzione particolare a questa definizione e al relativo

disegno), angoli opposti e adiacenti ad un lato, angoli compresi tra due lati. Per ciascun

elemento prova a ripetere la definizione e cerca di collegare la definizione al disegno.

4. MEDIANA, ALTEZZA E BISETTRICE

- Definizioni e particolarità (ricorda: l’altezza è perpendicolare alla retta del lato, non

cade necessariamente all’interno del lato). Disegno di altezze, mediane e bisettrici per

un triangolo acutangolo, ottusangolo e rettangolo (hai notato che due altezze

coincidono con i lati?)

- Dato un triangolo prova ad utilizzare in modo opportuno la terminologia (altezza

condotta da A, altezza/mediana relativa al lato BC…)

5. L’IMPORTANZA DI INTERPRETARE IL TESTO PER DISEGNARE UNA FIGURA

Leggere attentamente un testo è fondamentale per poter disegnare una figura corretta.

Prova, ad esempio, a disegnare la figura relativa di questo esercizio.

ESEMPIO:

Osserva che

GEOMETRIA

Osserva le figure e poi completa le frasi a lato.

1

Il punto …………. è il vertice opposto al lato AC, mentre il

punto C è il vertice ………. al lato AB.

Gli angoli …………. e ……….. sono adiacenti al lato AB.

Gli angoli β e γ sono ……….. al lato CB.

L’angolo γ ’ è un angolo …………… di vertice C, mentre

l’angolo α ’ è ………………. di vertice …………. .

L’angolo compreso tra AC e AB è …………….., mentre quello

tra AC e BC è ….

2

Il segmento AK è la ………………. del lato CB.

Il segmento CH è la ………………. del triangolo relativa al lato AB.

Il segmento BL è la ………………. dell’angolo µ .ABC

3 Costruisci, per ciascun triangolo, l’altezza relativa al lato AB, la bisettrice relativa al vertice C, la

mediana relativa al lato BC. Indicale con colori diversi.

4 Osserva la figura e stabilisci quale tra le seguenti affermazioni è corretta. Correggi le false

A Gli angoli 1 e 2 sono supplementari.

B Gli angoli 1 e 7 sono supplementari.

C Gli angoli 1, 2, 3 sono interni al triangolo.

D Gli angoli 4, 6, 7 sono esterni al triangolo.

E Gli angoli 1 e 3 sono opposti al vertice.

5 Nel triangolo in figura l’angolo esterno di vertice B è quello segnato con il numero:

A 1. B 2. C 3. D 4. E 5.

6 Dato il triangolo ABC disegna da A la retta r parallela alla retta BC, la retta s per perpendicolare

a BC. Evidenzia in modo diverso l’angolo interno e un angolo esterno al triangolo ABC di vertice

A. Quanti sono gli angoli esterni al vertice A al triangolo ABC?

7 È dato un triangolo isoscele ABC di base BC. Tracciata l’altezza AH, prolungala di un

segmento AD, esternamente al triangolo, dalla parte di BC, in modo che .AD AH

Congiungi D con B e C. Colora il triangolo BCD. Ti sembra che sia isoscele? Su quale base?

Quali sono i lati che ti sembrano congruenti?

8 Disegna un triangolo ABC e la bisettrice CD dell’angolo . Traccia per D la

perpendicolare p a CD e per B la parallela s al lato AC. Indica con G, E, F le intersezioni di

p con le rette AC, CB, s. Evidenzia i due triangoli CGE e EBF.

9 Dagli estremi di un segmento AB traccia due rette parallele. Su tali rette e nei semipiani

opposti individuati dalla retta AB considera due punti C e D tali che CA sia congruente a BD.

Congiungi C con D e chiama O il punto di intersezione fra CD e AB. Come risulta il punto O

rispetto al segmento AB? E rispetto al segmento CD?

10 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo:

a. è acutangolo b. è rettangolo c. è rettangolo oppure acutangolo d.è ottusangolo

11. Se uno degli angoli esterni di un triangolo è ottuso, il triangolo può essere:

a. ottusangolo o rettangolo ma non acutangolo

b. acutangolo o rettangolo ma non ottusangolo

c. acutangolo o ottusangolo ma non rettangolo

d. solo acutangolo

e. acutangolo, rettangolo o ottusangolo