Integrando a Geometria da Escola com a Geometria da Vida

Fernanda Samara da Silveira 1

Antônio José Camargo 2

Resumo

O presente artigo aborda problemas que envolvem cálculos matemáticos e que estão relacionados ao cotidiano dos estudantes. Esses podem ser resolvidos pelos alunos com conhecimentos básicos de Geometria Plana ou Espacial, muitas vezes esses conteúdos já foram trabalhados na escola, mas há dificuldade em associá-los a situações reais. Este trabalho tem por objetivo aproximar a Geometria do dia a dia do aluno, através de situações problemas de fácil compreensão e solução. As atividades foram desenvolvidas numa turma de 9º ano num Colégio Estadual do interior do Paraná, onde o processo ensino/aprendizagem ocorreu principalmente através da construção e manipulação de materiais concretos, visando a resolução de situações levantadas, questões estas que envolviam geometria. Os alunos confeccionaram metros quadrados, e com os mesmos estabeleceram a relação deste com a área do quadrado, retângulo e triângulo, também foi demonstrado o Teorema de Pitágoras. Partindo destes conhecimentos estudaram os prismas, sempre estabelecendo relação do conteúdo aprendido com o seu cotidiano. O conceito de volume e a relação do cm3 com o litro foi trabalhado através da demonstração, além da construção do m3 para melhor visualizar as relações apresentadas. Os resultados demonstraram motivação dos alunos em participar de atividades que envolvem modelagem matemática e passaram a perceber melhor o ambiente que os cerca, verificando relações existentes entre o que se aprende na escola com o que se aplica em suas vidas.

Palavras-chave: aplicações geometria. planificação sólidos. matemática no cotidiano.

1 Professora da Rede Pública do Estado do Estado do Paraná. Licenciada em Matemática pela Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória. Licenciada em Física pela Universidade Iguaçu. Especialista em Ensino da Matemática e Atualização Pedagógica. Professora PDE 2012.

2 Professor da Universidade Estadual de Ponta Grossa. Graduado em Engenharia Civil pela UEPG. Mestre em Educação e Ciência pela Universidade Federal de Santa Catarina.

INTRODUÇÃO

Muitas vezes nossos alunos se deparam com questões em seu cotidiano que

poderiam ser facilmente resolvidas com conhecimentos básicos de Geometria Plana

ou Espacial. Alguns destes já foram repassados pela escola, mas verifica-se a

dificuldade em associá-los a situações do dia a dia. Este trabalho foi realizado

visando possibilitar a aplicabilidade da Geometria que se ensina na escola para a

resolução de problemas que surgem no cotidiano das pessoas, pois:

Ao passar a ministrar uma matemática integrada às situações reais, o professor contribui sobremaneira para que se “acendam” nos alunos as chances de crítica e de questionamentos. Tais críticas e questionamentos se fortalecem, quando o aluno passa a elaborar seu modelo matemático através de formas alternativas de compreensão dos significados. (BIEMBENGUT, 1999, p.50)

O presente artigo apresenta as etapas e resultados obtidos com a aplicação

do projeto de título “Integrando a Geometria da Escola com a Geometria da Vida”,

que foi produzido durante o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE de

2012, e tem como objetivo principal aproximar a Geometria do dia a dia do aluno,

através de situações problemas de fácil compreensão e solução.

As atividades que serão apresentadas foram trabalhadas numa turma de 9º

ano do Colégio Estadual Duque de Caxias, em São Mateus do Sul, estado do

Paraná. Todas as etapas e atividades aqui descritas, juntamente com a metodologia

prevista e utilizada foram previamente elaboradas e estão registradas na Produção

Didático Pedagógica de mesmo título do projeto.

Diversos são os momentos em nossa prática docente que apenas

apresentamos conteúdos, sem conseguir demostrar ao aluno sua aplicabilidade. Os

estudantes muitas vezes não são convencidos da importância dos motivos do

ensino/aprendizagem naquele momento, para D'Ambrósio (2010, p.31) “É muito

difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e

desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de uma

realidade, de percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas.” A

Geometria por ser menos abstrata facilita a integração entre o que está sendo

ensinado e a aplicabilidade desse conhecimento, pois possui uma linguagem

intermediária entre o comum e o formalismo matemático. Ela está presente nas mais

variadas situações do cotidiano das pessoas, tais como nas construções

arquitetônicas, agricultura, comércio, artes, entre outras. O aluno deve ser

estimulado a apresentar um novo olhar científico às formas geométricas que o

cercam .

A compreensão das formas materialmente necessárias nasce e cresce na confrontação com o material presente para realmente se poder produzir algo útil. No reconhecimento destas necessidades de forma e nas possibilidades assim obtidas de as empregar para realizar determinados objetivos, nasceu a liberdade humana para produzir objetos úteis e apreciados como belos. (GERDES, 1992, p. 100)

DESENVOLVIMENTO

A Matemática é uma ciência que vem se desenvolvendo ao longo da história,

resulta da construção humana e surgiu da necessidade do homem em solucionar

situações problemas. A Geometria por sua vez ocorreu pela necessidade do homem

medir suas terras e definir os limites de suas propriedades. Hoje ela está presente

nas mais variadas situações do cotidiano das pessoas. Coolidge (apud GERDES,

1992, p.14) salienta em seu livro: Uma história de métodos geométricos que:

“Qualquer que seja a nossa definição de Homo Sapiens, ele deve ter tido algumas

ideias geométricas; de fato, a geometria existiria, mesmo se não tivesse havido

Homines sapientes nenhum”. Diariamente nos deparamos com problemas a serem

solucionados, e muitos deles podem ser resolvidos com conhecimentos básicos de

Geometria Plana ou Espacial. Cabe a escola fazer o elo entre o que se ensina e o

que se pode aplicar em situações práticas. Para Biembengut (1999, p.35) “O sistema

educacional deve fornecer elementos para que o indivíduo desenvolva suas

potencialidades, propiciando-lhe capacidade de pensar crítica e

independentemente.”

A finalidade deste trabalho foi analisar os conteúdos já repassados pela

escola e proporcionar a aquisição de novos conhecimentos, utilizando como

metodologia principal a manipulação e construção de materiais concretos. Visando

obter melhores resultados no ensino/aprendizagem, foi necessário realizar

articulação entre algumas tendências metodológicas da Educação Matemática, para

a realização dos trabalhos foi abordado a resolução de problemas, a modelagem

matemática e foram utilizadas mídias tecnológicas.

O processo teve início com sondagem entre os alunos afim de realizar um

levantamento sobre seus conhecimentos matemáticos e suas expectativas em

relação ao aprendizado da disciplina.

Foram levantadas algumas questões, tais como:

1) O que você entende por Matemática?

2) Você acha que a Matemática ensinada na escola tem relação com o seu

cotidiano?

3) O que sabe sobre Geometria?

4) Quais profissões utilizam-se da Geometria?

Com relação a primeira pergunta entre as respostas apresentadas, os alunos

citaram que Matemática é utilizada em cálculos, para realizar a leitura de gráficos,

prever e organizar dívidas e realizar medições. Quanto a relação do que se aprende

na escola com o cotidiano, consideram que existe essa relação, pois aprendem a

realizar cálculos, fazer estimativas e previsões para não terem prejuízos em futuros

negócios ou empregos. Diante do exposto, pode-se perceber que a maior ligação

que fazem da Matemática com seu cotidiano está relacionada às finanças, e sua

percepção em relação a conceitos e conhecimentos matemáticos relacionadas ao

mundo que os cerca ainda é pequena. A respeito da relação da Geometria e sua

aplicabilidade em profissões, citaram que nesta área da Matemática estudam

figuras, fazem medidas e cálculos, as profissões citadas foram arquiteto, pedreiro,

marceneiro, “desenhista” de avião e carro.

O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, interferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura. (D'AMBRÓSIO, 2005, p. 22)

Percebe-se que os alunos compreendem a importância do aprendizado desta

disciplina e relacionam a mesma com questões do dia a dia, pois muitos

conhecimentos já são por eles aplicados em seu cotidiano, mas ainda não possuem

um olhar científico para o mundo ao seu redor, para Kakizaki (2008, p.9): “A

aprendizagem significativa é progressiva, o aluno constrói o conhecimento a partir

do que ele já conhece e a aprendizagem se dá progressivamente na medida que o

aprendiz interage com esses conhecimentos, ele é um receptor ativo.”

Deve-se procurar portanto outras formas de ensinar e fazer constantemente

uma reavaliação de nossas práticas pedagógicas, para que o educando perceba a

construção de seus conhecimentos e também o sentido de estudar determinados

conteúdos, visando despertar no aluno um interesse pela Matemática de um modo

geral. O ensino da Geometria por sua vez deve permitir que o estudante desenvolva

uma percepção geométrica, visando influenciar diretamente na relação que envolve

a construção e apropriação de conceitos relacionados ao tema.

Assumir um currículo disciplinar significa dar ênfase à escola como lugar de socialização do conhecimento, pois essa função da instituição escolar é especialmente importante para os estudantes das classes menos favorecidas, que têm nela uma oportunidade, algumas vezes a única, de acesso ao mundo letrado, do conhecimento científico, da reflexão filosófica e do contato com a arte. (DIRETRIZES, 2008, p.14)

Após trabalhar conceitos de Geometria Plana e Espacial, analisando sólidos

geométricos em sua forma tridimensional e planificada, foram apresentadas aos

alunos duas situações problemas a serem analisadas e solucionadas pelos mesmos.

Situação 1

Observe a planta da cozinha da casa de Breno. Ele pretende revestir as

paredes e o chão com lajotas. Sabendo que o revestimento só é vendido em número

par de metros quadrados, quantos reais ele irá gastar, sendo o m2 do revestimento

R$ 9,00?

Planta da cozinha

Situação 2

Junior mora numa região que alterna períodos de muita chuva, com outros de

estiagem. Para resolver seu problema, pensou em construir uma cisterna com a

forma e as dimensões indicadas na figura abaixo.

No período de estiagem ele e sua família consomem aproximadamente

20.000 litros de água. Será que o reservatório imaginado por ele será adequado

para armazenar a água necessária?

Numa primeira conversa com os alunos foi possível perceber que eles

possuíam alguns conhecimentos relacionados ao cálculo de áreas de polígonos.

Perceberam que sem a altura da cozinha não poderiam realizar os cálculos, e

também levantaram a necessidade de descontar as dimensões das portas e janelas,

visando melhor aproveitamento do material a ser utilizado.

Ao abordar a questão do porque deixar espaços entre os azulejos nas

paredes, foi trabalhada a dilatação sofrida pelos diferentes materiais.

Quanto ao volume da cisterna, deram algumas sugestões para solucionar o

problema porém não apresentaram argumentos coerentes para a solução do

mesmo. Apesar de já possuírem alguns conhecimentos, os alunos não conseguiam

organizar os mesmos para resolver as questões apresentadas.

Se o professor quiser melhorar as condições propostas, deve guiar os alunos para a resolução de questões cujo conteúdo matemático desconhecem, levando-os, assim, a buscarem um maior conhecimento ou aprofundamento, para posteriormente retornarem ao problema. (BIEMBENGUT, 1999, p. 40)

As atividades que serão apresentadas a seguir foram realizadas visando

levar os alunos a aquisição de conhecimentos para a resolução das situações

problemas discutidas anteriormente, e de outros que poderão surgir em suas vidas e

podem ser resolvidos pelos mesmos com conhecimentos básicos de Geometria

Plana e Espacial.

O conhecimento é o gerador do saber, que vai, por sua vez, ser decisivo para a ação, e por conseguinte é no comportamento, na prática, no fazer que se avalia, redefine e reconstrói o conhecimento. O processo de aquisição do conhecimento é, portanto, essa relação dialética saber/fazer, impulsionada pela consciência, e se realiza em várias dimensões. (D’AMBROSIO, 2010, p. 21)

4m

3m

2m

Para introduzir o conceito de medida realizamos a medição das alturas dos

alunos, os dados obtidos foram organizados em tabelas, construídos gráficos e

realizados cálculos de média, mediana e moda.

Com fitas métricas medimos a sala de aula, carteiras, cadernos, entre outros

objetos e conversamos sobre a necessidade de existirem unidades de medidas

padronizadas como o metro, de seus múltiplos como o quilômetro para medir longas

distâncias, e submúltiplos como o centímetro para medir pequenos objetos. Os

alunos resolveram diversos problemas que envolviam diferentes unidades de

medidas, para isso aprenderam a trabalhar com a tabela de conversões.

Como o Colégio dispõe de um Laboratório de Informática, realizaram uma

pesquisa visando verificar como e onde é realizada a coleta de água em nossa

cidade. Pesquisaram também sobre as regiões que enfrentam períodos de estiagem

em nosso país e sobre as medidas adotadas pelas pessoas para se prevenir da falta

de água nos períodos de seca. Observaram as formas geométricas mais utilizadas

nas construções das cisternas e verificaram quais as vantagens da utilização das

cisternas cilíndricas sobre as retangulares. Afim de verificar suas conclusões com a

pesquisa realizamos um debate, no qual observou-se que alguns alunos não tinham

conhecimento da maneira como é realizada a coleta e distribuição da água em

nosso município. Concluíram que em nossa região não há necessidade da

construção de cisternas, pelo fato de não ocorrerem períodos de forte estiagem, e

verificaram que a preferência pela construção de cisternas cilíndricas ocorre pelo

fato de serem mais higiênicas, pois há maior facilidade na limpeza das mesmas.

... aprender Matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível. (PARANÁ, 1990, apud DIRETRIZES, 2008, p. 46)

Os alunos foram divididos em três grupos, e com rolos de papel de 60 cm de

largura foram instruídos a realizar a construção de metros quadrados, num total de

12 m2. Cada grupo realizou a atividade de forma diferenciada, onde o primeiro optou

por unir 2 X 0,60 cm e fazer a junção já na medida correta. O segundo cortou

pedaços de 0,60 cm X 0,40 cm para juntos formar o metro quadrado e o terceiro

grupo juntou duas partes de 0,60 cm e depois retirou a área em excesso.

Foto 1 – Grupo de alunos construindo metros quadrados.

Fonte: Arquivo pessoal

Essa atividade foi bastante produtiva pois além de trabalhar em grupos

visando buscar solução para o problema levantado, verificaram que uma simples

atividade matemática pode ser resolvida de diversas formas, algumas mais

trabalhosas outras menos, mas que sempre levam ao mesmo resultado.

Em contextos de ensino e aprendizagem, investigar não significa necessariamente lidar com problemas muito sofisticados na fronteira do conhecimento. Significa, tão só, que formulamos questões que nos interessam, para as quais não temos resposta pronta, e procuramos essa resposta de modo tanto quanto possível fundamentado e rigoroso. (PONTE, BROCARDO & OLIVEIRA, 2006, p.09)

Com os metros quadrados construídos, montaram três retângulos de

dimensões 4m X 3m; 2m X 6m e 1m X 12m. A partir dessas construções, realizaram

cálculos de áreas e perímetros. Foram então analisados os dados encontrados, com

isso concluíram que há necessidade de existir uma fórmula para encontrar áreas de

retângulos quaisquer. Com a realização destas atividades compreenderam o

conceito de ocupação de área, observaram que retângulos com mesma área podem

apresentar perímetros diferentes, e que quando se necessita de retângulos com

áreas e perímetros parecidos, deve-se aproximar a figura de um quadrado. A área

do triângulo foi discutida neste momento, onde puderam observar que se dividissem

a área do retângulo em dois chegariam a área do triângulo.

Foto 2 – Retângulo construído pelos alunos com 12 m2 de área

Fonte: arquivo pessoal

Foram sugeridas algumas questões que envolviam cálculos de áreas de

diferentes polígonos, todas relacionadas ao cotidiano das pessoas, para constatar a

aplicabilidade dos dados levantados. Observou-se um maior interesse dos alunos

neste momento, pois puderam verificar a relevância dos conhecimentos que

estavam sendo repassados, entenderam que o cálculo de áreas das diferentes

figuras geométricas tem uma aplicabilidade inesgotável nas mais diversas situações

com as quais nos deparamos diariamente. Nas Diretrizes Curriculares da Educação

Básica de Matemática do Paraná (2008, p. 68) consta: “Uma prática docente

investigativa pressupõe a elaboração de problemas que partam da vivência do

estudante e, no processo de resolução, transcenda para o conhecimento aceito e

validado cientificamente.”

É importante constantemente buscar a interação da criança com seu meio,

pois isso desempenha um papel relevante no processo de aprendizagem. Torna-se

imprescindível que sejam apresentadas situações que despertem o interesse e que

contribuam para o seu aperfeiçoamento pessoal.

Para trabalhar o conceito do Teorema de Pitágoras, foram confeccionados

retângulos de 3 X 4 cm e de 6 X 8 cm. Em seguida traçaram a diagonal dos mesmos

afim de dividi-los e obterem triângulos retângulos. Foram instruídos a construírem

quadrados com lados definidos, esses completavam os quadrados dos catetos dos

retângulos anteriormente confeccionados e desta forma puderam observar que num

triângulo retângulo o quadrado do lado maior (hipotenusa) é igual à soma dos

quadrados dos lados menores (catetos), ficando assim demonstrado o Teorema de

Pitágoras. Como as aplicações práticas com este Teorema são muito abrangentes,

ficou simples demonstrar aos alunos como são importantes determinadas relações

existentes na Matemática e como a mesma é utilizada para a resolução dos mais

diferentes problemas, nas mais diferentes situações e profissões.

A Geometria é a mais eficiente conexão didático-pedagógica que a Matemática possui: ela se interliga com a Aritmética e com a Álgebra porque os objetos e relações dela correspondem aos das outras; assim sendo, conceitos, propriedades e questões aritméticas ou algébricas podem ser classificadas pela Geometria, que realiza uma verdadeira tradução para o aprendiz. (LORENZATO, 1995, p.7)

Visando verificar o aprendizado dos conteúdos até o momento, foram

propostas a resolução de alguns problemas, conforme enunciados a seguir

descritos:

1) Um terreno ocupa uma área retangular de 30 m X 15 m. Uma casa

quadrada de 11 m de lado está construída neste terreno. Qual é a área do terreno

em que não há construção?

2) Um pintor cobra R$ 5,00 por m2 pintado. Quanto este pintor irá cobrar para

pintar quatro paredes e o teto de um salão de 12 m de comprimento, 8 m de largura

e 3,5 m de altura?

3) Um carpinteiro quer construir um portão retangular de 3,2 m X 2,4 m. Para

dar sustentação ao mesmo, terá que fazer um reforço de madeira em toda sua

diagonal. Quantos m terá este reforço?

4) Para ir de seu trabalho ao ponto de ônibus, uma pessoa andava 160 m em

linha reta até a esquina e dobrava à esquerda numa rua perpendicular onde andava

mais 120 m. Descobriu porém, que poderia atravessar um terreno baldio e fazer

esse mesmo trajeto em linha reta. Quantos metros a menos essa pessoa passou a

andar todos os dias?

A primeira questão foi bem compreendida, a maioria dos alunos elaborou

inicialmente um esboço da situação apresentada, em seguida calculou as duas

áreas e realizou a subtração das mesmas, não havendo dificuldades na sua

resolução.

A segunda questão pelo fato de envolver muitos cálculos, foi mais difícil de

ser compreendida. Foi solicitado aos alunos que imaginassem o salão como se

fosse sua sala de aula e construíssem os diferentes retângulos que envolviam sua

resolução, deste modo elaboraram uma estratégia para solucionar a mesma. Para a

resolução das duas últimas questões não houve maiores dificuldades para

encontrarem suas soluções, pois compreenderam que para solucionar a mesma

bastava aplicar o Teorema de Pitágoras.

Os alunos apresentaram dificuldades em solucionar questões que envolvem

muitos cálculos, possivelmente pelo fato de terem que elaborar uma proposta para

sua solução, estão acostumados a resolver problemas de forma mecânica. Para

D'Ambrósio (2005, p.81): “A intervenção do educador tem como objetivo maior

aprimorar práticas e reflexões, e instrumentos de críticas. Esse aprimoramento se dá

não como uma imposição, mas como uma opção.”

Foram apresentados alguns sólidos de acrílico e também suas planificações

para que os alunos pudessem perceber que os mesmos são formados por um

conjunto de figuras geométricas planas. Para calcular suas áreas, eles utilizaram o

somatório das áreas das figuras planas que compunham os diferentes sólidos que

estavam sendo estudados naquele momento. Foram trabalhados também a

nomenclatura das figuras geométricas planas e espaciais, relacionando o número de

lados do polígono da base com o nome dos sólidos.

Foto 3 – Alunos construindo sólidos geométricos a partir de suas planificações

Fonte: arquivo pessoal

Depois de montarem seus sólidos planificados e transformá-los em sólidos

espaciais, foram trabalhados conceitos tais como: face, aresta, vértice, altura, entre

outros. Enquanto montavam os mesmos foram percebendo a diferença existente

entre o plano e o espaço, compreenderam que figuras espaciais ocupam volume e

que ainda precisariam desenvolver este conceito.

Foto 4 – Sólidos geométricos de acrílico e os construídos pelos alunos

Fonte: arquivo pessoal

Para Biembengut e Hein (2005), muitos são os desafios que permeiam o

Ensino da Matemática, o maior deles é formar um aluno crítico e transformador de

sua realidade. Citam ainda que o ensino da Matemática deve voltar-se para a

promoção do conhecimento e da habilidade, e que esta ciência deve ir além da

simples resolução de problemas, muitas vezes sem significado para o aluno,

devemos levá-lo a adquirir a compreensão da teoria matemática e do problema a ser

modelado.

Os alunos perceberam a necessidade do estudo do volume dos sólidos, para

isso levei um cubo de acrílico com aresta de 10 cm e levantei a questão sobre a

quantidade de água que achavam que poderíamos colocar dentro dele. Disseram

que caberia meio litro, 700 ml, entre outros. Medimos então 1 litro de água, e

colocamos este volume dentro do cubo. Desta forma puderam perceber que em um

cubo de 1 dm3 cabe exatamente 1 litro de água. Visando estender estes conceitos,

construímos com placas de isopor um m3.

Foto 5 - Metro cúbico construído para estudar volume

Fonte: arquivo pessoal

Por comparação com o dm3 constataram que no mesmo caberiam

exatamente 1000 litros de água. Entenderam dessa forma que para calcular o

volume de outros prismas retos estudados bastava encontrar a área da base dos

mesmos, e multiplicar pelas suas respectivas alturas.

O acesso a um maior número de instrumentos materiais e intelectuais dão, quando devidamente contextualizados, maior capacidade de enfrentar situações e de resolver problemas novos, de modelar adequadamente uma situação real para, com esses instrumentos, chegar a uma possível solução ou curso de ação. (D'AMBRÓSIO, 2005, p.81)

Após a compreensão destes conceitos retomamos a discussão das Situações

1 e 2 inicialmente apresentadas. A Situação 1 pelo fato de envolver muitos cálculos,

apresentou um pouco de dificuldade na organização de uma estratégia para a

resolução da mesma, porém houve êxito nas respostas apresentadas pelos alunos.

A segunda situação foi facilmente resolvida por eles, o que demonstrou boa

compreensão da definição de áreas e volume de prismas retos.

O grande desafio para a educação é por em prática hoje o que vai servir para o amanhã. Por em prática significa levar pressupostos teóricos, isto é, um saber/fazer acumulado ao longo de tempos passados, ao presente. Os efeitos da prática de hoje irão se manifestar no futuro. (D’AMBRÓSIO, 2010, p. 80)

As atividades referentes a este trabalho não serão finalizadas neste momento,

pois utilizando a metodologia de estudo descrita, e com os conhecimentos que os

alunos possuem neste momento de geometria, torna-se fácil o estudo de outros

sólidos, como pirâmides, cilindros, entre outros.

Este trabalho foi realizado numa turma de 9º ano do Ensino Fundamental

entretanto com algumas adaptações poderá ser aplicado em qualquer série do

Ensino Fundamental ou Médio.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

No decorrer desta implementação foi possível perceber que os alunos

sentem-se motivados quando estudam Geometria através da construção do

conhecimento. Confeccionar com eles os metros quadrados, o metro cúbico, os

sólidos geométricos, demonstrar o Teorema de Pitágoras, mostrar a relação

existente entre o metro cúbico e o volume de água, os levou a um aprendizado real.

Puderam compreender através da construção e manipulação de materiais concretos

os conceitos de área e volume de prismas retos.

Todos os problemas sugeridos foram resolvidos no decorrer do processo,

portanto houve a construção de novos conteúdos e estes podem ser utilizados para

solucionar diversos problemas decorrentes do cotidiano. Os aprendizes passaram a

perceber melhor o ambiente que os cerca, compreenderam que não é necessário o

uso de fórmulas extensas e complicadas para solucionar muitos dos problemas

matemáticos que aparecem no dia a dia das pessoas e que a Matemática está

presente nas mais diferentes profissões existentes.

As atividades que foram desenvolvidas em ambientes externos do Colégio

foram muito bem recebidas pelos alunos, gostaram de sair de sua sala durante as

aulas de Matemática para aprender de forma diferente. Mostraram-se participativos

e interessados na realização das mesmas, elas aconteceram de forma prazerosa,

provocando a nossa adesão a novas metodologias. Percebe-se que o aprendizado

eficiente pode ser conseguido através de práticas simples, quando rotinas são

“quebradas”.

Vivenciar o cotidiano e ao mesmo tempo sair da rotina da escola são

ferramentas importantíssimas no processo de construção do conhecimento com

qualidade.

Por outro lado enquanto docentes percebemos a importância de explorar o

cotidiano do aluno, propondo ações investigativas que geram interesse e

aprendizado efetivo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BIEMBENGUT, M. S..; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 2005.

BIGODE, A. J. L.. Coleção: Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000.

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GERDES, P. Sobre o despertar do pensamento geométrico. Curitiba: UFPR, 1992.

GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática Completa. 2. ed. São Paulo: FTD, 2005.

IEZZI, G.; DOLCE O.; MACHADO A.. Matemática e realidade. São Paulo: Atual, 2009.

KAKAZAKI, E. Y. Análise e reflexão para uma aprendizagem significativa no estudo da Geometria. Guarapuava, 2008. Disponível em < http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/703-4.pdf>. Acesso em 23/08/2013.

LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo, ano III, nº 4, 1º semestre 1995.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Paraná: 2008.

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PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Matemática – Ensino Médio. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2005.