Geometria i solidi spiegati e illustrati semplicemente e prisma a base triangolare
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Geometria- I Solidi Spiegati e illustrati semplicemente e Prisma a base Triangolare • Per Geometria Solida si intende quella branca della scienza che studia le figure solide, cioè quelle con tre dimensioni. Mentre le figure piane possiedono due dimensioni i solidi Tre : Larghezza, lunghezza e profondità. • Caratteristiche principali faccia La superficie laterale – le facce spigolo La Superficie Totale Sl + 2.Sb Base Il Volume - comprende anche la parte interna Lo spigolo - corrisponde all’altezza Area di Base –quadrata, rettangolare, circolare , etc ..
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La geometria illustrata e spiegata semplicemente
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Geometria- I Solidi Spiegati e illustrati semplicemente e Prisma a base Triangolare
• Per Geometria Solida si intende quella branca della scienza che studia le figure solide, cioè quelle con tre dimensioni. Mentre le figure piane possiedono due dimensioni i solidi Tre : Larghezza, lunghezza e profondità.
• Caratteristiche principali faccia
La superficie laterale – le facce spigolo
La Superficie Totale Sl + 2.Sb Base
Il Volume - comprende anche la parte interna
Lo spigolo - corrisponde all’altezza
Area di Base –quadrata, rettangolare, circolare , etc ..
Elementi dei Solidi
• In generale dei solidi gli elementi da conoscere sono:
La superficie di base - (cerchio – triangolo – quadrato- rettangolo
Si ottiene applicando le formule dell’Area di ogni figura
La superficie laterale - per alcune figure–Cubo-Prisma a base rettangolare, Prisma a base Triangolare , è data dal perimetro
di base per l’altezza
La superficie Totale - (1 o 2 volte la Sup. base + Sup. laterale – es. il cono ha 1 base - il cilindro 2 )
Il Volume ( Area del triangolo x l’altezza del Prisma oppure
Area del rettangolo x l’altezza del prisma)
Forme di Basi • Cilindro base Cubo base
Prisma Rettangolare Cono base
base
Prisma Triangolare Retto Piramide a base quadrata
Osservazioni
Dalle varie forme dei solidi regolari mostrati, una volta distese, possiamo osservare che sono composte da figure come : Triangolo, Quadrato, Rettangolo, Cerchio e Rombo per le quali valgono sempre le formule e le regole sia generali che proprie...
Area, Perimetro, Volume, Lato, Diagonale, Altezza,
Teorema di Pitagora, Raggio, Diametro, Apotema,
Circonferenza, Radice quadrata e cubica, etc …
tutti elementi già noti e trattati.
Definizioni Ricorrenti
Prisma - - è un poliedro le cui basi sono due poligoni
congruenti di n lati poste su piani paralleli e connesse da un ciclo di parallelogrammi (le facce laterali)
Poliedro - Figura con più facce
Parallelepipedo – Poliedro con sei facce a forma di
parallelogramma- (Rettangolo-Romboedro-Cubo)
Parallelogramma – Quadrilatero (4 lati) con i lati a due a due paralleli.
Prisma Retto a base Triangolare
• In generale, dei solidi gli elementi da conoscere sono:
La superficie di base - (rettangolo-cerchio –quadrato-triangolo)
è data dal prodotto delle sue misure Es per il rettangolo A= (c1xc2)
A cerchio= π r2 - Aq = l2 ATr. = C1 x c2 /2
La base in alcune figure come nella figura mostrata sotto, è doppia.
Analizziamo un Prisma retto a base triangolare e distendiamolo.
La base è il pavimento della figura ed è un triangolo rettangolo
Basi .
La superficie laterale è un Rettangolo
Prisma Retto a Base Triangolare
Prisma retto a base triangolare (triangolo rett.) In alcune figure la base è doppia, in altre è unica, h come nel Cono o nella Piramide Per calcolare la Superficie laterale del prisma
Prima dobbiamo ricavare il perimetro di base che è dato dalla somma dei lati del Triangolo di base
Slat= 2pb x h h 2pb = C1 + C2 + Ipotenusa C1 Ipotenusa C2 Se conosciamo solo due lati, applicheremo il Teorema di Pitagora.
Ipotenusa = C12 + C22
Superficie Totale e Volume
• Stot = Slat. + 2Sb Quindi, 2 volte la l’area del triangolo
+ la superficie laterale
• Il volume necessita di 3
Dimensioni Larg-lung-Altezza
Volume = Sb x h dire superficie di base o Area è identico
e sarà espresso in mm3, cm3, m3.
