G. Ambrosi, UniPG Dal tempo continuo al tempo discreto f c = 1/T.
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G. Ambrosi, UniPG Dal tempo continuo al tempo discreto f c = 1/T
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G. Ambrosi, UniPG
Dal tempo continuo al tempo discreto
fc = 1/T
G. Ambrosi, UniPG
Trasformata di Fourier di una sequenza
Definiamo:
G. Ambrosi, UniPG
Trasformata di Fourier di una sequenza (2)
G. Ambrosi, UniPG
per m=n
G. Ambrosi, UniPG
Sintesi di un segnale a tempo continuo e di una sequenza
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Teoremi (proprietà) della trasformata di Fourier di una sequenza
Teorema della linearità:
Teorema del ritardo:
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (1)
G. Ambrosi, UniPG
di Dirac
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (2)
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (3)
G. Ambrosi, UniPG
Esempio: segnale audio
• Orecchio umnano limitato in frequenza, fra 20 Hz e 20 kHz
• CD: fc = 44.1 kHz ; DVD: fc = 48.1 kHz
• Segnali trasmessi: fc = 32 kHz
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Campionamento e riproduzione
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione (1)
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione (2)
Scegliamo p(t) in modo che:
Teorema del campionamento:Un segnale il cui spettro è limitato nella banda B può esserericostruito esatamente a partire dai propri campioni, purchèla frequenza di campionamento non sia inferiore a 2B
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Interpolazione cardinale
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione cardinale
