Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 1. PROVE INVALSI, UNULTERIORE OPPORTUNITÀ PER CRESCERE IN...

Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 1

PROVE INVALSI, PROVE INVALSI, UN’ULTERIORE UN’ULTERIORE OPPORTUNITÀ PER OPPORTUNITÀ PER CRESCERE IN CRESCERE IN CONSAPEVOLEZZACONSAPEVOLEZZA

SULLA VIA DELLE COMPETENZESULLA VIA DELLE COMPETENZEPaestum 29 settembre- 1 ottobre Paestum 29 settembre- 1 ottobre

20112011 2

Le prove INVALSI dell’anno scolastico 2010-2011 si sono svolte nelle prime settimane di maggio e si sono concluse il 20 giugno con la Prova nazionale nell’ambito dell’esame finale della scuola media.

A partire dal 2008 l’INVALSI ha progressivamente realizzato il sistema di rilevazioni annuali nelle classi II e V della scuola primaria, nella I e III sec. di primo grado e, a partire da quest’anno, nella II classe della sec. di secondo grado.

Novità nella Novità nella continuitàcontinuità

Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 3

ObiettivoObiettivo ∞Misurare il livello di apprendimento

in due ambiti cruciali per la formazione dei giovani:

La comprensione della letturaLa matematica∞Quest’anno le prove si sono svolte in

tutte le scuole del Paese, statali e paritarie, con carattere censuario, coinvolgendo oltre 2800000 ragazzi.

4Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Proposta:Proposta:


SNV – modello baseSNV – modello base

ValutazionValutazione esternae esterna

INVALSIINVALSI

ProveProveApprendimeApprendime

ntonto

QuestionaQuestionariorio di di SistemaSistema

AlunniAlunni

IstituzioIstituzione ne

ScolasticScolasticaa

ValutazioValutazione ne

internainterna

IstituzionIstituzione e

ScolasticScolasticaa

Azioni correttive

Trasmissione risultatiTrasmissione

elaborazione


Per acquisire Per acquisire consapevolezza consapevolezza

delle delle caratteristiche caratteristiche

del nostro del nostro insegnamento insegnamento

I metodi e i I metodi e i risultati delle risultati delle valutazioni valutazioni nazionali e nazionali e

internazionali internazionali possono essere possono essere

utilizzatiutilizzati

PerPer intervenire intervenire sui processi di sui processi di apprendimento apprendimento dei nostri allievidei nostri allievi

Per testare Per testare il il raggiungimento raggiungimento

dei nostri dei nostri obiettivi obiettivi formativiformativi


Prove INVALSI: Prove INVALSI: un’opportunità da non un’opportunità da non perdere!perdere!Sulla base dei risultati complessivi

disponibili sugli apprendimenti e di quelli che saranno restituiti alle singole scuole tra breve, i docenti e le varie commissioni, preposte alla lettura ed interpretazione dei dati di sistema, possono intraprendere un percorso di revisione improntato all’autovalutazione circa l’efficacia dell’azione didattica,in un’ottica di miglioramento delle performance acquisite.


I dati verranno restituiti alla singola scuola nel modo più disaggregato possibile, cioè secondo la distribuzione delle risposte domanda per domanda.

Questo modello permetterà a ciascuna scuola di individuare all’interno di ogni disciplina le aree di eccellenza e le criticità che necessitano di una particolare cura.

I dati saranno depurati dalle variabili di contesto, rilevate sia attraverso le fonti amministrative esistenti sia mediante il questionario-alunno e potranno essere letti con riferimento al resto del Paese.

A metà ottobre A metà ottobre …..…..


Per rifletterePer rifletteresulle abilità e conoscenze acquisite dagli

alunni (curricolo raggiunto);sulla validità delle scelte didattiche

effettuatesull’efficacia dell’offerta formativa

programmata; sull’ampiezza, profondità e coerenza del

curriculum effettivamente svolto (curricolo effettivo);

sull’opportunità dell’analisi statistica …..


Le situazioni a confronto Le situazioni a confronto con gli esiti complessivicon gli esiti complessivi

Le informazioni di ritorno sugli esiti complessivi delle rilevazioni costituiscono valori di riferimento per le scuole che possono confrontarli con i propri.Si tratta, infatti, di dati attendibili di alta qualità o, come si sul dire, con valori di benchmarck!reperibili sul sito dell’Invalsi!!!


cosa non ci dicono

I progressi compiuti dai ragazzi nel corso della loro carriera scolastica all’interno di ogni singola scuola;

I processi attivati dalle singole scuole per migliorare i livelli di apprendimento degli studenti.

Le rilevazioni degli Le rilevazioni degli apprendimentiapprendimenti


Dentro le prove …Dentro le prove …I dati delle indagini nazionali ed

internazionali hanno messo in evidenza le carenze del nostro sistema scolastico;

In particolare è la situazione in Matematica a destare preoccupazione;

Le ultime rilevazioni dell’Invalsi segnalano, infatti, che, mediamente, solo poco più della metà del campione è stato in grado di rispondere correttamente alle varie richieste.


I risultati dell’a. s. I risultati dell’a. s. 2010-20112010-2011

* errore standard

CLASSE MATEMATICA

II primaria 60,3(0,31)*

V primaria 68,4(0,15)*

I sec. di I grado 46,6(0,31)*

III sec. di I grado 56,1(0,31)*

II sec di II grado 47,9(0,32)

La percentuale di risposte corrette nelle La percentuale di risposte corrette nelle prove SNV e PNprove SNV e PN

L’errore standard, se moltiplicato per 1,96, definisce la semiampiezza dell’intervallo di confidenza .Es: 60,3 - 1,96 x 0,31 = 59,69 Estremo inferiore;60,3 + 1,96 x 0,31 = 60,91 Estremo superiore. 15Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Descrizione delle prove di Descrizione delle prove di matematicamatematicaGli ambiti di valutazione in matematica, valevoli

per tutto il primo ciclo d’istruzione, sono stati definiti in base a un Quadro di riferimento sviluppato a partire dalle “Indicazioni nazionali per i piani di studio personalizzati del 2004” e dalle “Indicazioni per il curricolo 2007”, tenendo anche conto dei quadri di riferimento delle indagini comparative internazionali sulla Matematica (IEA-TIMSS e OCSE-PISA)Per la classe seconda di sec. grado è stato utilizzato, in via provvisoria, lo stesso Quadro di riferimento del primo ciclo, integrato dal Nuovo Obbligo di Istruzione( Decreto 22 agosto 2007), in quanto il riordino della Scuola Superiore è entrato in vigore nel precedente anno scolastico, nelle classi prime.


Alla base del quadro di Alla base del quadro di riferimento, in sintesi:riferimento, in sintesi: Obiettivi specifici di apprendimento

(OSA, Decreto 59-2004).

Indicazioni Nazionali per il

curricolo, 2007.

Ricerche internazionali (IEA PIRLS 2006, OCSE PISA 2006).

Nuovo obbligo di Istruzione 2007


Due diverse Due diverse dimensionidimensioniUna dimensione dei contenuti che riguarda i diversi ambiti matematici a cui le domande fanno riferimento (vedere le Indicazioni Nazionali ai nuovi programmi e le Linee guida 2010 per una verticalizzazione del curricolo).

Una dimensione cognitiva che si riferisce ai diversi processi che gli studenti utilizzano quando risolvono le prove (vedere quanto auspicato, in termini di traguardi di competenze per il primo biennio, il secondo e l’anno conclusivo per la scuola superiore).


Gli ambiti d’indagineGli ambiti d’indagine1. Numeri;2. Spazio e figure;3. Dati e previsioni;4. Relazioni e funzioni;

Quest’ultimo ambito non è oggetto di valutazione nella classe seconda primaria, dove la prova si limita solo ai primi tre.


Il dominio cognitivoIl dominio cognitivo

Sono stati considerati i seguenti Sono stati considerati i seguenti processiprocessi:

1.Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica;

2.Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure;

3.Conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e saper passare da una all’altra.


4 .Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica;

5 .Saper riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura;

6 .Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico;

7 .Utilizzare la matematica per il trattamento quantitativo dell’informazione in ogni ambito;

8 .Saper riconoscere le forme nello spazio.


STRUTTURA del Quadro STRUTTURA del Quadro di Riferimentodi Riferimento

AMBITIAMBITI

PROCESSIPROCESSI

CONTENUTI

COMPITI


sottolineando l’opportunità di curricoli verticali, in continuità dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado !!!!!!!!

a.Numeri;b.Spazio e figure;c.Misure, dati e previsioni;d.Relazioni e funzioni.

Gli oggetti di possibile valutazioneal termine del primo ciclo


Numeri Numeri naturali e loro rappresentazione in base 10, operazioni con gli stessi, numeri decimali e frazioni, operazioni fra numeri decimali, significato delle parentesi ...., operazioni con i numeri interi, potenze di numeri naturali e interi, numeri primi, multipli e divisori, rapporti, percentuali e proporzioni, numeri razionali ………..

Oggetti di valutazione


Spazio e figureSpazio e figure Oggetti di Oggetti di valutazionevalutazioneOggetti di Oggetti di valutazionevalutazione

Mappe, piantine e orientamento. Rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio…(cubo, sfera, triangolo, quadrato ….)I principali enti geometrici. Angoli e loro ampiezza, rette incidenti, parallele e perpendicolari …..Equivalenza tra figure, composizione e scomposizione di figure .Elementi di semplici figure nello spazio (vertici, spigoli …)Unità di misure di lunghezze, aree e volumi. Perimetro e area di poligoni. Teorema di Pitagora. Traslazioni, rotazioni e simmetrie ……Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e alla circonferenza. Aree e volumi dei principali solidi…Sistema di riferimento cartesiano, rappresentazione sul piano cartesiano di figure piane e di trasformazioni geometriche.


Misura, dati e Misura, dati e previsioniprevisioni

Oggetti di Oggetti di valutazionevalutazione

Il collettivo statistico e i suoi elementi. Prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre….)Caratteri quantitativi e qualitativi. Moda, mediana e media aritmetica.Istogrammi. Calcolo di frequenze relative e percentuali …….Evento certo, possibile e impossibile. Campione estratto da una popolazione casuale e non casuale.Probabilità di un evento: valutazione della probabilità di eventi elementari ed equiprobabili. Semplici valutazioni di probabilità di un evento a partire da dati statistici.Misure di grandezze discrete per il conteggio. ………Il Sistema Internazionale di misura. Stime e approssimazioni.Notazione scientifica.


Relazioni e funzioni Relazioni e funzioni Oggetti di Oggetti di valutazione valutazione

Classificazione di oggetti, figure, numeri in base ad una determinata proprietà. Equivalenze e ordinamenti.Grandezze direttamente e inversamente proporzionali . Ricerca di regolarità in sequenze di numeri, figure, simboli e parole.Generalizzazioni di regolarità attraverso parole ed espressioni algebriche.Funzioni del tipo , , e loro rappresentazione grafica.Rappresentazione di funzioni attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche.Equazioni di primo grado.Rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici ed espressioni algebriche.

axy xay / 2axy


AMBITI PROVE AMBITI PROVE

INVALSIINVALSIESEMPI OGGETTI DI VALUTAZIONEESEMPI OGGETTI DI VALUTAZIONE

NumeriNumeri naturali e loro rappresentazione in base dieci;operazioni con i numeri naturali; approssimazione e stima …

Spazio e figureMappe, piantine, percorsi; Figure nel piano e nello spazio; Aree di poligoni; Teorema di Pitagora …..

Relazioni e funzioniClassificazione di oggetti, figure, numeri in base a una determinata proprietà; Grandezze direttamente e inversamente proporzionali;

Misure, dati eprevisioni

Misure di grandezze discrete per conteggio; Il sistema internazionale di misura; Diagrammi di vario tipo; Probabilità di un evento ….

In sintesi In sintesi


Il compito indica la specifica richiesta Il compito indica la specifica richiesta fatta allo studente in relazione ad un fatta allo studente in relazione ad un determinato quesitodeterminato quesito

AMBITI PROVE AMBITI PROVE INVALSIINVALSI

ESEMPI di COMPITIESEMPI di COMPITI

NumeriStimare il risultato di un’operazione; ordinare una sequenza di numeri decimali; confrontare rappresentazioni diverse dello stesso numero

Spazio e figureCalcolare il perimetro di una figura piana; individuare un punto di vista; riconoscere una trasformazione geometrica

Relazioni e funzioniRiconoscere la relazione di doppio, metà, triplo; individuare una relazione di proporzionalità diretta; Individuare una regolarità numerica, geometrica,..

Misure, dati e previsioni

Utilizzare il righello per misurare; Calcolare una scala di riduzione, Leggere un grafico; Passare da un grafico a una tabella; calcolare una media; individuare lo spazio degli eventi.


Analisi di alcune Analisi di alcune domandedomandeDi seguito vengono riportate alcune domande, inserite nei

fascicoli della II, V primaria, I e III sec . di I grado, II sec. di secondo grado esaminate secondo

l’ambito, il compito, l’oggetto di valutazione il processo cognitivoNuovo obbligo dell’istruzione per la classe II de secondo grado

Lo scopo è quello di mettere in evidenza la complessità dell’apprendimento (di concetti, di algoritmi, di utilizzo di differenti registri)Ricordando che: La matematica è una disciplina che costruisce solo su ciò che è stato già assimilato!!!


COMMENTO

Al bambino si chiede di leggere un grafico con relativa legenda. La difficoltà sta proprio nel collegare la legenda al grafico. Risposta corretta: C La risposta A implica la sola lettura del grafico e la non considerazione della legenda. La risposta B implica la lettura parziale del grafico ad esempio solo della riga del mercoledì.

AMBITO: Misura, dati e previsioniCOMPITO: leggere un grafico con relativa legenda

OGGETTO DI VALUTAZIONE: rappresentazione di dati PROCESSO COGNITIVO: Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...)

ESEMPIO di QUESITOESEMPIO di QUESITO


Classe II Classe II primaria primaria


Classe II Classe II primariaprimaria


Classe V Classe V primariaprimaria


Prima secondaria di Prima secondaria di primo gradoprimo grado


Prova nazionale termine Prova nazionale termine primo cicloprimo ciclo


Importante: abituare gli alunni Importante: abituare gli alunni all’argomentazione fin dalall’argomentazione fin dal primo ciclo! primo ciclo!


Classe II di secondo Classe II di secondo gradogradoIn una città il costo dell’autobus è passato da 1 euro a 1,20 euro, se il biglietto viene acquistato a terra e da 1 euro a 1,50 se acquistato a bordo.Qual è, in percentuale, il sovrapprezzo per l’acquisto a bordo rispetto a all’acquisto in biglietteria?A)20% ; B) 25% C) 30% D) 50%

Commento:La risposta corretta è la B) , occhio ai distrattori !!!Ambito prevalente: relazioni e funzioni

Processo prevalente: saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematicaNuovo obbligo d’istruzione:∂Competenza: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico …..∂Abilità : impostare uguaglianza di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale


Altro Altro esempioesempioIn un cinema il biglietto intero costa 9 euro e quello ridotto 6 euro.•Sono entrati 170 spettatori e l’incasso è stato di euro 1380.1.Quanti biglietti interi e quanti ridotti sono stati venduti?2.Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta Commento: sono stati venduti 120 biglietti interi e 50 ridotti.Possibile calcolo: x = biglietti a prezzo pieno, (170-x) = biglietti a prezzo ridotto9X+6(170-x) = 1380Tipologia: 1. domanda aperta a risposta univoca; 2) procedimento di calcolo

Ambito: relazioni e funzioni

Processo prevalente:saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

Nuovo obbligo di istruzione∂Competenza: individuare le strategie appropriate per risolvere problemi∂Abilità: tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa; formalizzare il percorso di soluzione attraverso modelli algebrici e grafici.


La La situazione in situazione in generale, generale, dati dati provvisori.provvisori.


Classe II primaria Classe II primaria

Sud e Isole con i valori più bassi !!!41Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le differenze di genereLe differenze di genere


Differenza tra scuole ….Differenza tra scuole ….


Classe V primaria


L’elevato numero di risposte errate evidenzia che i problemi si presentano, soprattutto, laddove sono in gioco i significati piuttosto che gli aspetti algoritmici.

I “guai” di una lettura I “guai” di una lettura superficialesuperficiale


Ancora errori


E gli alunni stranieri?E gli alunni stranieri?


In merito alle In merito alle differenze….differenze….Ω Gli apprendimenti seguono, sostanzialmente, un processo cumulativo che tende nel tempo ad ampliare le differenze.

Ω In media la nostra scuola primaria riesce a contenere questo processo divergente, anche se non riesce a sovvertirlo e a garantire a tutti le stesse opportunità a prescindere dalla scuola frequentata. 49Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe I media (sec. di primo Classe I media (sec. di primo grado)grado)


Le differenze di Le differenze di genere genere


Le maggiori difficoltàLe maggiori difficoltà


A proposito di Dati e A proposito di Dati e previsioniprevisioni ambito tematico poco presente (o del

tutto assente) nella formazione iniziale dei docenti;

a livello “normativo”: il nucleo è stato introdotto tardi, per la prima volta nel ‘79 La matematica del certo e del probabile (DM 26 agosto 1981, esame di licenza media);

nucleo tematico poco presente nella prassi didattica. sempre più importante nella società moderna per

comprendere e interpretare fenomeni sociali e scientifici

risultati confermati da indagine PISA, prassi didattica, rilevazione prova nazionale 2008


La prova nazionaleLa prova nazionale


Primo ciclo d’istruzione: Primo ciclo d’istruzione: considerazioni a caldo!considerazioni a caldo!

In generale, un dato positivo che emerge in tutte le prove del primo ciclo d’istruzione, per la matematica, è la forte riduzione delle omissioni degli studenti nelle domande aperte che richiedono di motivare o argomentare una risposta.

Questo dato è molto importante in quanto il numero dei quesiti, nella rilevazione 2011, che richiedeva argomentazioni e giustificazioni è aumentato rispetto alle edizioni precedenti.


Una panoramica della Una panoramica della situazione situazione


La scuola secondaria La scuola secondaria superioresuperioreclasse secondaclasse seconda

Gli esiti complessivi delle prove INVALSI, della scuola secondaria superiore, sono perfettamente coerenti con quanto emerso dalle prove OCSE-PISA 2009 che accertano competenze non strettamente collegate al quadro degli ordinamenti scolastici nazionali.

E’ confermato, inoltre, progressivamente, nel passaggio dal primo al secondo ciclo, il fenomeno della “varianza tra scuole”, cioè la differenza nei risultati medi tra scuole, molto più ampia rispetto alla “varianza dentro le scuole”, riferita alle differenze tra le varie classi delle singole scuole.


Linee di tendenzaLinee di tendenzaSi conferma, in linea di massima, una tripartizione dei livelli di risultato tra Nord, Centro e Sud, con un significativo miglioramento in Puglia e, in parte anche in Abruzzo e Basilicata.In particolare nelle regioni settentrionali, dove gli esiti delle prove sono in genere migliori,si riscontra una sostanziale equivalenza dei risultati di matematica tra i licei e gli istituti tecnici.Questo risultato è particolarmente significativo perché le competenze in matematica sono più strettamente legate all’azione della scuola/docenti, rispetto a quelle linguistiche che risentono maggiormente dell’ambiente familiare di origine.


Nota dell’INVALSINota dell’INVALSIQuest’anno per la prima volta, in base alla direttiva 67/2010, si è svolta la rilevazione censuaria degli esiti degli apprendimenti.

Le prove non sono state differenziate rispetto agli indirizzi di studi puntando principalmente sulla misurazione delle abilità e delle competenze essenziali al termine dell’obbligo scolastico.


La situazione in numeri….La situazione in numeri….


Un’Italia a diverse Un’Italia a diverse velocitàvelocitàil Nord del Paese con risultati significativamente al di sopra della media nazionale (Nord Est migliore di Nord Ovest);Il Centro, che con la sola eccezione del Lazio, consegue anch’esso risultati statisticamente più elevati di quelli nazionali (tuttavia, il Centro, inteso come area geografica, ottiene risultati significativamente più bassi del Nord-Ovest e del Nord-Est); Con la sola eccezione della Puglia e dell’Abruzzo le regioni del Sud ottengono, invece, risultati significativamente più bassi della media nazionale;Suscitano, inoltre, una certa preoccupazione i risultati di alcune regioni del Sud e delle Isole.


In base alla nazionalitàIn base alla nazionalità


Le differenze in base all’indirizzo di studiA differenza della scuola primariala canalizzazione induce di per sé una differenza nella composizione del corpo studentesco e,di conseguenza,nei risultati medi che si osservano.

Circa i comportamenti, un tratto comune che è emerso, è la tendenza a saltare le domande a risposta aperta.


Nei liceiNei licei


Istituti tecniciIstituti tecnici


Una panoramicaUna panoramica


Dove le maggiori Dove le maggiori difficoltà?difficoltà?


Le difficoltà emerseLe difficoltà emerse


Ancora errori!!!!Ancora errori!!!!


Le maggiori difficoltàLe maggiori difficoltàLe domande D16-D21-D22 , quesiti presenti in qualsiasi libro di testo!!!!!Alla domanda relativa alla divisibilità di un polinomio solo il 21,1% risponde correttamente.Le cose non cambiano quando l’oggetto delle domande riguarda le proprietà delle potenze.Molte critiche mosse alle prove INVALSI sono basate sull’osservazione che esse sono lontane da ciò che i ragazzi fanno quotidianamente a scuola.Le percentuali di risposte corrette ai quesiti precedenti chiaramente smentiscono …. 74Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Un ripensamento dell’approccio didattico è Un ripensamento dell’approccio didattico è suggerito e auspicato da più parti tenendo suggerito e auspicato da più parti tenendo conto delle indicazioni ministeriali e conto delle indicazioni ministeriali e dell’approccio per competenze, a cui il dell’approccio per competenze, a cui il presente convegno si ispira !!!!!presente convegno si ispira !!!!!

La Matematica deve ritrovare la giusta La Matematica deve ritrovare la giusta collocazione tra le discipline fondamentali collocazione tra le discipline fondamentali per lo sviluppo del pensiero umano nonché il per lo sviluppo del pensiero umano nonché il necessario apprezzamento da parte degli necessario apprezzamento da parte degli studenti; prerequisito fondamentale studenti; prerequisito fondamentale all’apprendimento.all’apprendimento.

Rimedi possibili e suggerimentiRimedi possibili e suggerimenti


In quanto ….In quanto ….

L’apprendimento della matematica è una componente fondamentale nell’educazione e nella crescita della persona.

L’analisi quantitativa dell’informazione dei risultati delle prove INVALSI ci consente di sondare se le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli, stimola e trasmette, sono ben ancorate ad un insieme di concetti fondamentali di base e di conoscenze stabili, almeno su livelli essenziali.


Quale Quale conoscenza?conoscenza?Si vuole in primo luogo valutare la

conoscenza della disciplina matematica e dei suoi strumenti:

conoscenza concettuale, frutto di interiorizzazione dell’esperienza e di riflessione critica;

non di addestramento meccanico o di apprendimento mnemonico;

senza eccessi di astrazione e di formalismo.


Pertanto ….Pertanto …. La formalizzazione matematica dovrebbe

essere acquisita a partire dalla sua necessità ed efficacia nell’esprimere ed usare il pensiero matematico.

Gli aspetti algoritmici applicativi ed esecutivi, che pur costituiscono una componente irrinunciabile della disciplina, non dovrebbero essere considerati fine a se stessi.Dunque matematica come strumento di pensiero e come disciplina con un proprio specifico statuto epistemologico!!!!


Matematica

Matematica “utile”Matematica come

“strumento di pensiero”

Disciplina con un proprio specifico statuto epistemologicoDisciplina con un proprio specifico statuto epistemologico


Importanza della verticalità del curricolo!!!!

“Molto interessanti i risultati positivi conseguiti dagli studenti della secondaria di secondo grado in alcuni quesiti che vertono su competenze chiave sviluppate nel primo ciclo, ma che solitamente non sono riprese in modo esplicito durante il biennio superiore”.

Infine, nota Infine, nota dell’INVALSIdell’INVALSI


Suggerimento dell’INVALSI dopo constatazione ….

∞Investire energie e sforzi nella continuità tra i diversi cicli di istruzione produce, nel medio- lungo periodo, effetti positivi e, soprattutto, stabili.∞E’, infatti, noto che un problema cruciale, non solo nel nostro Paese, è quello della “volatilità”delle competenze acquisite.∞In questo caso le prove standardizzate (INVALSI) possono rappresentare un valido strumento per misurare il fenomeno e, quindi, contrastarlo nel modo più efficace possibile.


Domande possibili da porsi per utilizzare le prove INVALSI al meglio In quale ambito i risultati sono stati migliori?

In quale ambito i risultati sono stati peggiori? Quali le caratteristiche dei quesiti di questi ambiti e quale l’oggetto della valutazione? (ambito dei contenuti e ambiti cognitivi: conoscere, applicare, ragionare) Quali riflessioni conseguenti? tenendo presente le due dimensioni dei quesiti (sia i contenuti coinvolti sia i processi, le capacità e le decisioni richieste)

Utile la lettura dei quesiti a confronto in verticale, dalla seconda primaria alla seconda superiore!!!!!


Studiare le Studiare le differenzedifferenze

variabilità variabilità localelocale

peculiarità peculiarità del contesto del contesto scolasticoscolastico

prassi prassi didattichedidattiche

formazione formazione degli degli

insegnantiinsegnanti

percorso percorso delle singole delle singole

classiclassi

La varianza


GRAZIE PER L’ATTENZIONE E……….. BUON LAVORO!!!!!

nel visitare il sito www.invalsi.it da cui le informazioni della presente comunicazione sono state tratte


http://www.invalsi.it/

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