FRA PROBABILITÀ E STATISTICA

A causa delle critiche mosse all’impostazione classica, all’inizio del ‘900, si assiste ad un grande impulso della concezione frequentista, dovuto alla sua applicazione nell’ambito delle scienze sperimentali.Questa branca della probabilità è stata oggetto di studio dello scienziato Richard Von Mises (1883-1953).

L’esperienza dice che al crescere del numero delle prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende a stabilizzarsi al valore della probabilità dell’evento. La differenza tra i due valori tende a diminuire all’aumentare del numero di prove che si eseguono.Questa affermazione prende il nome di Legge Empirica del caso.

In un’urna ci sono 20 palline rosse e 30 gialle. Se facciamo 12000 estrazioni, rimettendo ogni volta la pallina nell’urna, quante volte, approssimativamente, ci aspettiamo che esca una pallina rossa?

Problema:

Soluzione:

Per la Legge Empirica del caso, visto l’elevato numero di prove, possiamo pensare che le frequenze relative siano molto vicine alla probabilità. La probabilità che venga estratta una pallina rossa è 2/5. Per ottenere la frequenza delle palline rosse basterà moltiplicare la frequenza relativa per il numero di estrazioni:12000 * 2/5 = 4800Ci aspettiamo cioè che su 12000 palline estratte circa 4800 siano rosse.

LA PROBABILITÀ CON EXCEL

Un sacchetto contiene n gettoni, di cui r rossi, g gialli e b blu. Costruiamo un foglio elettronico che riceva in ingresso i numeri n , r, g, controlli che siano accettabili, calcoli b , determini la probabilità dell’estrazione di un gettone blu, verifichi il risultato teorico con la simulazione di 24 estrazioni, supponendo che ogni volta il gettone venga rimesso nel sacchetto. Proviamo il foglio con n = 90 , r = 40, g = 20.

Foglio di lavoro di Microsoft Office Exce