Fotometria astronomica

24-11-2011 fotometria astronomica 1

Fotometria astronomica

Prof. Roberto NesciUniversita’ La Sapienza, Roma


Concetti base

• La fotometria e’ la misura della luminosita’ apparente di una stella;

• Ci sono numerosi programmi che eseguono questa operazione, che operano su vari sistemi operativi;

• L’esercitazione proposta utilizza il software IRIS, gratuito, per sistema operativo Windows;


Perche’ fare fotometria

La misura della luminosita’ apparente di una stella non e’ solo un affare da astronomi professionisti. Ci sono molti casi in cui anche il dilettante puo’ dare un utile contributo alla scienza con le sue misure.

E’ infatti vero che tutte le stelle del cielo fino alla 20ma magnitudine sono state gia’ catalogate, ma molte stelle variano la loro luminosita’ nel corso del tempo, e non tutte le stelle variabili sono state gia’ scoperte.

Ci sono poi stelle che hanno improvvise esplosioni, piu’ o meno violente, come le Novae o le Supernovae, alla cui scoperta contribuiscono molto proprio i dilettanti: in questi casi la misura della magnitudine della stella in funzione del tempo e’ un dato di grande importanza scientifica.

Altro caso tipico sono le comete, la cui luminosita’ varia continuamente in maniera poco prevedibile: anche qui il contributo dei dilettanti e’ sempre stato grande.


Quale fotometria?

• La fotometria che andremo a descrivere e’ la cosiddetta fotometria differenziale:

• Si prende una zona di cielo con stelle di magnitudine nota, contenente la stella di cui vogliamo studiare la variabilita’;

• Si misurano le magnitudini “strumentali” di un certo numero di stelle note;

• Si trova la relazione (tipicamente una retta) tra le magnitudini strumentali e quelle di catalogo: CAT=A*STR+B; le costanti A e B sono la pendenza e l’intercetta della retta;

• Si ricava la magnitudine della stella variabile inserendo nella formula suesposta il valore della magnitudine strumentale della stella.


Esempio

• Come esempio, abbiamo utilizzato alcune immagini della costellazione della Lira, contenente la stella variabile Beta Lyrae, una stella doppia le cui due componenti si eclissano reciprocamente con un periodo di 12 giorni;

• Alla data dell’osservazione (23-11-2011) la stella doveva avere una magnitudine visuale di circa 3.75, secondo i dati dell’AAVSO.

• Il campo e’ stato fotografato con una Nikon D90, obiettivo di focale 20mm F/3.2 e posa 13 secondi, ISO 3200. L’immagine e’ stata acquisita in formato JPG (8 bit) e NEF (12 bit).

•


Il programma IRIS• IRIS si scarica dal sito• http://astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm• IRIS legge le immagini in vari tipi di formati comuni alle macchine

fotografiche, e nel formato FITS che e’ lo standard astronomico internazionale;

• E ovviamente puo’ salvare le immagini in uno qualunque di questi formati.

http://astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm


Magnitudini• La magnitudine di una stella e’ definita come - 2.5*log(conteggi/tempo)+costante• Lo scopo di un programma di fotometria e’ di estrarre i conteggi

prodotti dalla stella sulla immagine, sottraendo i conteggi dovuti alla luminosita’ del cielo.

• Per far questo si definiscono tre anelli concentrici, centrati sulla stella in esame;

• Il piu’ interno misura i conteggi lordi della stella+cielo;• La corona esterna calcola il valore medio (o mediano) del cielo

intorno alla stella;


anelli

• Il programma sottrae ai conteggi lordi del primo cerchio il contributo del cielo, e fornisce i conteggi netti;

• Questi conteggi vengono inseriti nella formula suddetta e producono la “magnitudine strumentale”;

• Facendo un grafico delle magnitudini strumentali verso le magnitudini di catalogo si ottiene in generale una retta:

• Nel caso ideale la pendenza deve essere uno;• L’intercetta fornisce il valore della costante di calibrazione


calibrazione

• Nei casi reali la pendenza e’ un poco diversa da uno: calcolando la retta di migliore approssimazione dei dati sperimentali si ottengono i due coefficienti che permettono di passare dalle magnitudini strumentali a quelle di catalogo per l’immagine in esame.

• Questa procedura e’ molto approssimativa, ma permette di avere risultati decenti in poco tempo:

• La precisione ottenibile dipende essenzialmente dalla focale dell’obiettivo usato (piu’ e’ lunga e migliore e’ la precisione),

• Una trattazione piu’ precisa sara’ svolta a richiesta per gli appassionati piu’ interessati.


Esempio

• Sono state misurate le magnitudini strumentali di 15 stelle, con un raggio di 6 pixel.

• Diamo di seguito i grafici delle magnitudini V di catalogo verso le magnitudini strumentali per le due immagini (formato JPF e NEF).

• In ascissa le magnitudini strumentali, in ordinata quelle di catalogo.• Nel campo e’ presente la stella variabile Beta Lyrae, di magnitudine

V=3.5 fuori eclisse.


grafici


Risultati

La pendenza del fit per la immagine in formato jpg e’ decisamente maggiore di 1 (1.7), mentre quella ricavata dalla immagine in formato RAW(NEF) e’ circa 1 come deve essere per dati di buona qualita’.E’ quindi evidente che la fotometria viene piu’ precisa se si acquisiscono le immagini in formato non compresso.La stella Beta Lyrae, ha una magnitudine nominale (fuori eclisse) di 3.5;Dai grafici si ricava che, dalla immagine in formato JPG, la stella hauna magnitudine di 4.0; dalla immagine in formato NEF aveva una magnitudine di 3.7, in migliore accordo con il dato di altri osservatori.


Scelta del raggio internoLa scelta del raggio interno viene da due considerazioni:1. Il cerchio deve essere uguale per tutte le stelle;2. Deve essere il piu’ piccolo possibile, per minimizzare il contributo

del fondo cielo;3. Deve permettere il centraggio della stella senza incertezza.La scelta dei raggi che definiscono la corona circolare per la stima del

fondo cielo e’ abbastanza arbitraria, ma l’area della corona deve contenere almeno qualche centinaio di pixel.

Per fotografie con obiettivi di corta focale (20-30 mm) il raggio ottimale e’ intorno a 4-6 pixel.

Fotometria astronomica

Documents

Transcript of Fotometria astronomica