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FORMULARIO

DI

ACUSTICA AMBIENTALE

ANNO 2012-2013

PROF. ING. RICCARDO FANTON

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VERSIONE 03-2014

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FORMULARIO

Equazione di un’onda armonica piana : )](sen[ VtxkAy

Equazione di un’onda armonica sferica: tkrr

Ay sen

Lunghezza d’onda:

V

VT

Numero d’onde:

2k

Densità di energia: 2bAVol

ED

Intensità di un’onda: tS

EI

S

WI cAbVbAI 22

potenza : t

EW

velocità di un’onda sonora nell’aria:

pc

M

RTc

formule sperimentali per la velocità del suono:

Per la temperatura T in Kelvin: [m/s]

Per la temperatura t in Celsius: [m/s]

Per i solidi:

[m/s]

pressione efficace di un suono:

costante b delle onde sonore ( densità dell’aria):

intensità di un’onda sonora:

densità di energia media di un onda piana:

densità di energia di un’onda sferica:

4

frange d’interferenza costruttiva di due sorgenti di onde sferiche in fase:

nr con n = 0,1,2,3…

Frange d’interferenza distruttiva di due onde sferiche in fase:

2

12

nr con n = 0,1,2,3…

Onde stazionarie: 2

nL con n = 1,2,3,….

Rifrazione, formula di Snell: 12

2

1

ˆsen

ˆsenn

V

V

r

i

Il decibel, livello di pressione sonora: dBL

P

P2

0

2

lg10

Vari tipi di livelli sonori:

0

log10W

WLW

0

log10D

DLD

0

log10I

ILI

2

0

2

log10P

PLP

Dove 2

12

0

12

0

10

10

mWI

WW

rr log20log10

114

1log10

2

Collegamento LI con LW per onde sferiche:

11log20 rLL WI

Pressione minima percepibile: PaP 5

0 102

Intensità minima percepibile: 312

25

0

2

00 /10

400

102mW

c

PI

Impedenza acustica: cv

pz 0 =400 in condizioni normali

Densità di energia minima percepibile: 3

1512

00 1094.2

340

10

m

j

c

IDDcI

5

Con queste costanti si ha: PDI LLL

Tabella 1: Ponderazione A

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

25

31

.5

40

50

63

80

10

0

12

5

16

0

20

0

25

0

31

5

40

0

50

0

63

0

80

0

10

00

12

50

16

00

20

00

25

00

31

50

40

00

50

00

63

00

80

00

10

00

0

12

50

0

16

00

0

20

00

0

dB

Frequenza (Hz)

Curva di ponderazione A

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Fattore di direttività: Q = I / Io

Indice di direttività: D = 10 log Q (dB) (non confondere con la densità di energia)

Per la propagazione in campo libero di una sorgente puntiforme si ha:

LI = L

p = L

W - 20 log r - 11 + 10 log Q (dB)

ONDE CILINDRICHE

Dati:

Lwi= livello di potenza prodotto da un veicolo

n = numero di veicoli transitati nell’intervallo di tempo t

t = intervallo di tempo di transito degli n veicoli

v = velocità media di transito della colonna di n veicoli

l = vt lunghezza della colonna di n veicoli

r = distanza dalla colonna di veicoli del punto in cui si vuol conoscere il livello di pressione.

ONDE SEMICILINDRICHE

Dati: stessi significati dei simboli di quelle cilindriche

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Coefficienti di assorbimento acustico dell'aria in dB/km (dalla Norma ISO 9613-1) per alcune

combinazioni di temperatura e umidità relativa dell'aria,

Frequenze centrali di banda di ottava

T(°C) U,R,(%) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

10 70 0,12 0,41 1,04 1,93 3,66 9,66 32,8 117,0

15 20 0,27 0,65 1,22 2,70 8,17 28,2 88,8 202,0

15 50 0,14 0,48 1,22 2,24 4,16 10,8 36,2 129,0

15 80 0,09 0,34 1,07 2,40 4,15 8,31 23,7 82,8

20 70 0,09 0,34 1,13 2,80 4,98 9,02 22,9 76,6

30 70 0,07 0,26 0,96 3,14 7,41 12,7 23,1 59,3

BARRIERE ACUSTICHE

= A + B - C

Nf

c

2 2

a) In caso di sorgenti puntiformi:

L = 10 3 20log( ) N

b) In caso di sorgenti lineari:

L 10 2 55log( . )N

Numeri di Fresnel

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FORMULA DI KURZE PER LE BARRIERE

N

NL

2tanh

2log205

Limiti di rumore

La legge italiana stabilisce dei limiti di rumore per tutelare la salute dei cittadini. Sia sul

posto di lavoro che nell’ambiente esterno esistono dei limiti che è obbligatorio rispettare se non si

vuole incorrere in pesanti sanzioni.

Sul posto di lavoro, come detto, il livello viene misurato come livello di esposizione

personale e la legge stabilisce 4 fasce di rumorosità:

Sotto 80 dBA il rumore è considerato tollerabile senza che il lavoratore subisca

danni permanenti;

Tra 80 dBA e 85 dBA sono obbligatorie visite periodiche per i lavoratori e controlli

costanti sul rumore per tentare di ridurlo;

Tra 85 dBA e 90dBA obbligo di intervento sui macchinari in quanto la legge proibisce

l’utilizzo di macchine che producono un livello di rumore

superiore a 85 dBA. Inoltre sono obbligatorie visite ogni anno per

i dipendenti;

Oltre 90 dBA in questo caso è necessaria una denuncia entro 60 giorni alle

autorità competenti. In mancanza di una denuncia, la fabbrica

può incorrere nella chiusura e in una multa (intorno ai € 30000)

per ogni giorno successivo al 60.

Tabella Errore. L'argomento parametro è sconosciuto.: Limiti di rumore nell'ambiente di

lavoro

In ambiente esterno invece esistono limiti diversi. La legge stabilisce 6 zone con limiti di

rumore diversi per il periodo diurno e per quello notturno.

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Le zone sono riassunte nella tabella seguente:

Zona Limite diurno (dBA) Limite notturno (dBA) Nome zona

1° 50 40 Alta cautela (ospedali, scuole, ...)

2° 55 45 Residenziale

3° 60 50 Campagna

4° 65 55 Centri storici

5° 70 60 Industriale normale

6° 80 70 Esclusivamente industriale

Tabella A Limiti di rumore in ambiente esterno

Campo riverberante

Densità di energia diffusa nel campo riverberante

Tempo di riverberazione Tc=0.161V/A* A*=SaiSi+SAi

VALORI DI PROGETTO PER IL TEMPO DI RIVERBERAZIONE DI UN’AMBIENTE:

Dove le costanti K ed n valgono nei vari casi:

- Parola K=0.3-0.4 n=6-9

- Musica leggera K=0.5-0.6 n=6-9

- Musica classica K=0.7-0.8 n=6-9

LIVELLO SONORO IN CAMPO RIVERBERANTE

Dove

costante di sala

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LIVELLO SONORO IN CAMPO SEMIRIVERBERANTE

Ambienti chiusi

Coefficienti di assorbimento, riflessione e trasmissione

W = Wr + W

a + Wt .

Dividendo per W si ottiene: 1 = r + aS + t

Coefficiente di assorbimento apparente: a= 1 - r;

potere fono isolante: R = 10 lg 1/ t

Curva ISO717-1

f 100 125 160 200 250 325 400 500 630 800 1000 1250 160 200 2500 3150

Rw 33 36 39 42 45 48 51 52 53 54 55 56 56 56 56 56

Per determinare il valore di R’w si deve traslare la curva ISO 717-1 rispetto a quella die valori

sperimentali per bande diterzi di ottava fino a che è soddisfatta la condizione:

Dove i termini tra parentesi sono gli scarti solo positivi, n il numero di scarti positivi N=16 cioè le

frequenze considerate per le bande di terzi di ottava.

Legge di massa

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- PARETI SEMPLICI

Formula del CEN (Centro Europeo Normative) valida per m’> 150 kg/m2 che da valori molto

attendibili.

Rw= 37.5log m’ – 42

- PARETI DOPPIE

Per pareti in laterizio con intercapedine >5 cm riempita di materiale fibroso e densità

superficiale 80<m’<400 kg/m2:

- PARETI IN LASTRE DI GESSO RIVESTITE

Per pareti con almeno 5 cm di intercapedine riempita di lana minerale sperimentalmente si

ottiene:

- SOLAI IN LATERO-CEMENTO

Per solai in latero-c.to con 250<m’<500 kg/m2 si può utilizzare con buona approssimazione:

- VETRI MONOLITICI E VETRO-CAMERA

Rw=12 log m’ + 17

- VETRI STRATIFICATI Rw= 12 log m’ +19

- VETRO CAMERA CON LASTRA STRATIFICATA

Rw=12 log m’ +22

- POTERE FONOISOLANTE COMPOSTO La relazione che segue consente di calcolare tale valore in funzione del potere fonoisolante (Ri)

e delle superfici (Si) delle singoli parti che costituiscono la parete:

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- CALCOLO DELL’INDICE DI VALUTAZIONE DEL POTERE FONOISOLANTE APPARENTE DI

UNA PARETE. Norme UNI EN 12354. Per ogni percorso si deve calcolare :

Dove

è l’indice di valutazione di potere fonoisolante della struttura i priva di elementi di

rivestimento (pavimenti galleggianti, contropareti, controsoffitti)

è l’indice di valutazione del potere fonoisolante della parete j con gli stessi criteri.

è l’incremento dell’indice di valutazione di potere fonoisolante dovuto ad eventuali

rivestimenti lungo il percorso ij (pavimenti galleggianti, contropareti, controsoffitti)

Kij è l’indice di riduzione delle vibrazioni del percorso ij

S è l’area della partizione

è la lunghezza del giunto tra le strutture ij considerate.

Per determinare Kij si procede nel seguente modo:

Dove : è la densità superficiale dell’elemento ortogonale all’elemento i con esso connesso

nel giunto considerato è la densità superficiale dell’elemento i nel percorso ij considerato.

Il potere fonoisolante apparente della parete risulta dalla:

Nelle tabelle seguenti sono riportati, in funzione di M, i valori di Kij in base al tipo di giunto ed al

tipo di percorso considerati.

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- CALCOLO SEMPLIFICATO DELL’INDICE DI VALUTAZIONE DEL POTERE FONOISOLANTE APPARENTE

DI UNA PARETE.

- I valori di CL si trovano nelle seguenti tabelle:

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- CALCOLO DELL’ISOLAMENTO ACUSTICO DI FACCIATA

Norma UNI EN 12534-3

D2m,nT = L1,2m - L2 + 10 lg (T/ 0.5)

dove T é il tempo di riverberazione dell'ambiente ricevente (s) e 0.5 s un valore di riferimento. (i

pedici significano: 2m-> misurato a due metri dalla facciata, nT normalizzato rispetto al tempo di

riverberazione T0=0.5) che diventa:

- CALCOLO DEL LIVELLO DI RUMORE DA CALPESTIO

- L’indice del livello di rumore da calpestio viene calcolato con la seguente formula:

-

Dove:

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- è il livello di rumore da calpestio equivalente riferito al solaio “nudo”, privo dello

strato di pavimento galleggiante (se esiste); - è l’indice di valutazione relativo alla riduzione dei rumori di calpestio dovuto alla

presenza del pavimento galleggiante ; - K è la correzione da apportare per la presenza di trasmissione laterale di rumore. Il suo

valore dipende dalla massa superficiale del solaio “nudo” e dalla media delle densità di massa superficiale delle strutture laterali.

- Valore di Lnweq del solaio “nudo”:

- Pavimento galleggiante

Con s’ rigidità dinamica in MN/m3 del materiale resiliente impiegato nel pavimento ed m’ la

densità di massa superficiale dello stesso.

I valori di K si ottengono dalla seguente tabella:

Valutazione da dati sperimentali:

n.b. Si procede nella stessa maniera vista per la ISO717-1 TRANNE CHE IL SEGNO QUESTA VOLTA è

CAPOVOLTO infatti:

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CURVA ISO 717-2

f 100 125 160 200 250 325 400 500 630 800 1000 1250 160 200 2500 3150

Rw 62 62 62 62 62 62 61 60 59 58 57 54 51 48 45 42

NORMATIVA -TABELLA A: CLASSIFICAZIONI DEGLI AMBIENTI ABITATIVI (art. 2)

Categoria A: edifici adibiti a residenza o assimilabili;

Categoria B: edifici adibiti ad uffici e assimilabili;

Categoria C: edifici adibiti ad alberghi, pensioni ed attività assimilabili

Categoria D: edifici adibiti ad ospedali, cliniche, case di cura e assimilabili

Categoria E: edifici adibiti ad attività scolastiche a tutti i livelli e assimilabili

Categoria F: edifici adibiti ad attività ricreative o di culto o assimilabili

Categoria G: edifici adibiti ad attività commerciali o assimilabili

TABELLA B: REQUISITI ACUSTICI PASSIVI DEGLI EDIFICI, DEI LORO COMPONENTI E DEGLI IMPIANTI

TECNOLOGICI

Categorie

di cui alla

Tab. A

Parametri

Rw (*) D2m,nT,w Ln,w LASmax LAeq

1. D 55 45 58 35 25

2. A, C 50 40 63 35 35

3. E 50 48 58 35 25

4. B, F, G 50 42 55 35 35

(*) Valori di Rw riferiti a elementi di separazione tra due distinte unità immobiliari.”

Materiali fonoassorbenti

DL (f) = 10 lg (A2/ A1) con A = a iSi ( m2 )

dove Si ed ai sono rispettivamente l'area ed il coefficiente di assorbimento acustico apparente

della porzione “iesima” della superficie che delimita l'ambiente.

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NORMATIVA

Livello continuo equivalente di pressione sonora ponderata "A" relativo al tempo a lungo termine TL (LAeq,TL):

N

i

iL

TLAeqTRAeq

NL

1

)(1.0

,,10

1log10 dB(A)

Livello sonoro di un singolo evento LAE, (SEL)

2

1

2

0

2

0

)(1log10

t

t

AAE dt

p

tp

tLSEL dB(A)

PROPRIETA’ DEI LOGARITMI

I logaritmi godono di una serie di proprietà tra le quali interessano le seguenti:

N.B. con “ log” si intende logaritmo in base 10 (cioè log10)

1) il logaritmo di un prodotto di fattori positivi è uguale alla somma dei logaritmi dei singoli fattori:

log(b.c.d….) = log b + log c + log d+…..

2) il logaritmo di un quoziente di due numeri positivi è uguale alla differenza tra il logaritmo del

dividendo ed il logaritmo del divisore:

3) il logaritmo della potenza di un numero positivo, ad esponente reale qualunque, è uguale al

prodotto dell’esponente per il logaritmo della base della potenza:

4) la funzione inversa del logaritmo in base 10 è:

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CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

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