Fondamenti di misure - docente.unicas.it · Cosa significa misurare Si può parlare di misure vere...

Fondamenti di misure

Ing. Gianfranco Miele

[email protected]

Cosa significa misurare

E’ sicuramente cosa ardua definire in modo sintetico il significato della parola “misura” o “misurazione”, anche perché diversi sono i motivi o le finalità per cui si effettua una misura.

Il concetto di misura risale ai primi confronti effettuati dall’uomo tra oggetti o fenomeni simili e riguardanti grandezze quali il peso, la lunghezza, la temperatura, il colore, la forma od altro, come ad esempio: l’oggetto A pesa più dell’oggetto B.

16/03/2014 Percorso Abilitante Speciale

Misure elettriche


Si può parlare di misure vere e proprie però solo quando

tali confronti portano a valutazioni quantitative e non

soltanto qualitative della grandezza in oggetto quali, ad

esempio: la lunghezza dell’oggetto A è il doppio della

lunghezza dell’oggetto B.

Inoltre, determinando il valore di una stessa grandezza

su due oggetti diversi mediante il confronto di entrambi

con uno stesso oggetto di riferimento (campione), i due

valori ottenuti possono essere messi in relazione tra loro

senza un confronto diretto tra gli oggetti in questione.


Misure elettriche


Scopo del misurare è quindi esprimere l’intensità di una

proprietà di un oggetto, in modo che essa possa essere

utilizzata anche in un secondo momento ed eventualmente

da altri.

Si definisce così un’unità di misura per ogni grandezza la

quale, essendo univoca, permette il confronto tra misure

effettuate in posti e momenti diversi.

Risultato di misura = Numero * unità di misura

16/03/2014

Percorso Abilitante Speciale

Misure elettriche

Alcune definizioni


Misure elettriche

Alcune definizioni

• Misurando = è l'oggetto fisico su cui vengono eseguite le misure

• Campione = realizza fisicamente l'unità di misura con la quale si vuole confrontare il misurando

• Metodo di misura = la modalità con cui si esegue il confronto fra misurando e campione

• Misura = Risultato della misurazione

• Strumento = l'oggetto con cui si esegue il confronto fra misurando e campione, secondo le modalità previste dal metodo impiegato

• Operatore = coordina e supervisiona la sequenza di operazioni previste dal metodo di misura impiegato.

16/03/2014


Misure elettriche

L’operatore

• Legge le indicazioni degli strumenti.

• Elabora le letture per ottenere il risultato

della misura.

• Può non essere “umano” –> Sistemi

automatici di misura.


Misure elettriche

Qualità di una misura

Per poter utilizzare correttamente un risultato di

misura, esso dovrà essere completo cioè dovrà essere

corredato da indicazioni utili ad illustrarne la qualità,

l’affidabilità.

Ad esempio

Misure di massa: uomo, alimenti (pane, prosciutto San

Daniele), Oro, Camion.

E’ richiesta una diversa qualità della misura


Misure elettriche


Il risultato di un processo di misurazione NON E’ solo il risultato fornito dallo strumento !!

Il risultato di un processo di misurazione comprende almeno due quantità:

1) Il valore letto dallo strumento;

2) Un indice di qualità della misura.

L’indice di qualità di una misura è fondamentale per stabilire l’attendibilità (livello di confidenza) del risultato fornito dal processo di misurazione.


Misure elettriche


Senza la conoscenza di tale indice non è possibile stabilire quanto sia realistico:

1) la confrontabilità di due grandezze;

2) il superamento di una soglia;

3) ad esempio l’esistenza e l’entità di un’infrazione;

4) il consumo di una quantità di energia/materia/ecc…;

5) Il costo da attribuire ad un servizio (ad esempio il TAXI, la connessione ADSL, ecc..)

16/03/2014


Misure elettriche


Conoscere la qualità di una misura significa conoscere l’intervallo di valori

(anche detto fascia di variabilità) all’interno del quale si ritiene sia contenuto

il misurando:

La quantità u prende il nome di “incertezza di misura” e dipende da tutto ciò

che è coinvolto nel processo di misurazione (principalmente gli effetti

aleatori)

La quantità E prende il nome di “errore di misura” e dipende principalmente

dagli effetti sistematici coinvolti nel processo di misurazione

Minore è il valore di u, migliore è la qualità della misura !!

Minore è il valore di E, più accurata è la misura e migliore è la sua qualità !!

Valore letto

Intervallo di valori

u

Valore “vero”

E

Valore letto ± u


Misure elettriche

Errore sistematico

• sono dovuti a difetti costruttivi, o di taratura degli

strumenti e dei campioni, o ad errori e irregolarità

nell’applicazione del modello sperimentale (procedura)

• si presentano con segno costante ed entità circa

costante;

• è quasi sempre possibile compensarne gli effetti;

• non sono influenzati dalla ripetizione delle misure.


Misure elettriche

Valore letto Valore “vero”

E

Ripetibilità

Il risultato di misurazioni diverse e ripetute del medesimo misurando

non è sempre lo stesso poiché:

•non è possibile di realizzare il processo di misura senza essere

influenzati dall’ambiente e dalle imperfezioni di strumenti e operatore;

•è lo stesso processo di misurazione ad “alterare” più o meno

significativamente il misurando rendendone impossibile la conoscenza

del “valore vero”.


Misure elettriche

Valore letto 1

Valore letto 2

Valore letto 3

Valore letto n

La variabilità osservata

del valore letto si

chiama “ripetibilità”

della misura

Ripetibilità

Le cause che producono questo tipo di

dispersione nelle misure non sono in genere

prevedibili in modo sistematico, quindi

non è possibile eliminarle; si può

però pensare di attenuarne

gli effetti prodotti sulla

misura (attraverso

operazioni di

medie).


Misure elettriche

Fattori che influenzano la qualità di

una misura La qualità di una misura dipende da diversi fattori:

1. conoscenza della natura e dell’entità della grandezza da misurare;

2. sistema di misura impiegato;

3. abilità dell’operatore nell’uso dello strumento;

4. capacità/possibilità di ridurre i fattori di influenza esterni.


Misure elettriche


una misura

Conoscenza della natura e dell’entità della

grandezza da misurare


Misure elettriche

• Che tipo di grandezza deve essere misurata ?: d.d.p.? Corrente

elettrica ? Concentrazione di gas? Temperatura?

• Quali sono le variabilità temporali e spaziali attese?: la grandezza è

caratterizzabile con prelievi temporali distanziati di …, la grandezza è

caratterizzabile con prelievi spaziali distanziati di …

• Che valori sono attesi?: sono “piccoli”?, sono “grandi”?

Scelta della tipologia di strumento

(Voltmetro, amperometro, ecc…)

Scelta dei punti di campionamento

spaziale e temporale


una misura


Misure elettriche

Scelta dei punti di campionamento spaziale e temporale

Punti di campionamento

c

l

(km) 10 20 30 40 50 0

Soglia di allarme

Quando si raccolgono valori discreti e si

desidera che siano rappresentativi della

grandezza continua dalla quale sono

estratti, è fondamentale che i punti o gli

istanti di campionamento siano

sufficientemente vicini tra loro.

Punti di campionamento troppo distanti

possono dare luogo a significative

perdite di informazione.

Punti di campionamento troppo vicini

comportano uno spreco di risorse

(tempo di misura, memoria per la

conservazione dei dati).


una misura


Misure elettriche

Strumento/sistema di misura impiegato

Sensibilità

Risoluzione – Soglia

Campo di misura

Accuracy (Classe)

Ripetibilità

Stabilità

Caratteristiche

metrologiche

Specifiche degli strumenti


Misure elettriche

Portata

La portata (nominal range) di uno strumento è l’insieme delle indicazioni ottenibili,

con una particolare predisposizione dei suoi comandi di impostazione. Per esempio,

in voltmetro predisposto sulla portata di 100 V misura i valori di tensione compresi

fra 0 V e 100 V.

I multimetri, tipicamente, hanno diverse portate per ciascuna grandezza misurabile.

Risoluzione

La risoluzione (resolution) di un dispositivo è la più piccola variazione, nel valore

della grandezza da misurare, che causa una variazione percettibile dell’indicazione

in uscita.

Sensibilità

La sensibilità (sensitivity) di uno strumento è il rapporto fra una variazione

dell’indicazione in uscita e la corrispondente variazione nell’ingresso.



Misure elettriche

Accuratezza

L’accuratezza (accuracy) di uno strumento stabilisce il grado di accordo del valore

misurato con il vero valore del misurando e rappresenta il parametro più importante

per la qualità di una misura.

Precisione

Il termine precisione (precision) è molto diffuso, ma non è sinonimo di accuratezza.

Per chiarire, osserviamo le seguenti immagini.



Misure elettriche



Misure elettriche

Ripetibilità

è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,

effettuate nelle medesime condizioni: la stessa procedura, lo stesso osservatore, lo

stesso strumento, lo stesso luogo, entro un breve lasso di tempo.

Riproducibilità

è il grado di accordo ottenuto fra misure successive dello stesso misurando,

effettuato in diverse condizioni, da specificarsi: diverso metodo di misura, diverso

campione di riferimento, diverse condizioni d’uso, diverso luogo e tempo, diverso

operatore.



Misure elettriche

Condizioni nominali

Le condizioni nominali (rated operating conditions) sono le condizioni operative per

le quali le caratteristiche metrologiche di uno strumento stanno entro limiti

specificati. Le condizioni nominali riguardano campi o valori sia per il misurando sia

per le grandezze di influenza.

Condizioni limite e di riferimento

Le condizioni limite (limiting conditions) sono quelle che lo strumento può

sopportare senza danneggiarsi e senza che, una volta riportato nelle condizioni

nominali, risultino degradate le sue caratteristiche metrologiche. Spesso vengono

date condizioni limite differenti per il trasporto, per il deposito a magazzino e per le

condizioni operative.

Le condizioni di riferimento (reference conditions) sono quelle previste durante le

prove di verifica o la taratura dello strumento.


una misura

abilità ed esperienza dell’operatore nell’uso

dello strumento


Misure elettriche

Impostazioni e

uso dello

strumento

Scelta del range

Scelta della risoluzione

Scelta della modalità di misura

Modalità d’impiego (azzeramento iniziale, preriscaldamento)

…altri parametri


una misura

capacità/possibilità di ridurre i fattori di

influenza esterni


Misure elettriche

Sensibilità termica, dipendenza dalla stabilità dell’alimentazione, umidità, pressione, vibrazioni, campi elettromagnetici

Interazione

con ambiente

Incertezza di misura

Si definisce INCERTEZZA quel parametro non negativo che caratterizza la distribuzione dei valori che possono essere ragionevolmente attribuiti al misurando. (definizione secondo il VIM – Vocabolario Internazionale di Metrologia)

Per quanto concerne la valutazione dell’incertezza si possono seguire due procedimenti di valutazione:

•valutazione di categoria A

•valutazione di categoria B.


Misure elettriche

Valutazione di tipo A dell’incertezza

Valutazione di un componente dell’incertezza di

misura attraverso un’analisi statistica delle quantità

misurate, ottenute sotto determinate condizioni di

misura

Il miglior stimatore del valore vero è la media dei

risultati di misura:


Misure elettriche

1

1 n

i

i

x xn


• Varianza sperimentale :

• Lo scarto quadratico medio (o scarto tipo)

sperimentale, cioè lo scarto tipo

dell’osservazione:


Misure elettriche

2

2

1

1

1

n

i i

i

s x x xn

2

1

1

1

n

i i

i

s x x xn


• L’incertezza tipo della media sarà


Misure elettriche

is x

u xn


• Facciamo un esempio

Un operatore effettua le 20 osservazioni sotto riportate vk di una

tensione.

v1=20.000015 V v11=19.999965 V v2=19.999990 V v12=19.999995 V v3=19.999985 V v13=19.999990 V v4=19.999990 V v14=20.000005 V v5=20.000005 V v15=20.000000 V v6=19.999995 V v16=20.000005 V v7=19.999995 V v17=19.999965 V v8=19.999980 V v18=19.999965 V v9=19.999985 V v19=19.999970 V v10=19.999995 V v20=19.999995 V


Misure elettriche


• La miglior stima di V è la media:

• Lo scarto tipo di un’osservazione é:

• e pertanto l’incertezza tipo di V è:


Misure elettriche

19.999990v V

0.000014ks v V

0.00000320

ks vu v V

Valutazione di tipo B dell’incertezza

Valutazione di una componente dell’incertezza di misura determinata da altre informazioni rispetto alla valutazione di tipo A.

Le informazioni disponibili possono essere della natura più disparata; possono provenire da dati acquisiti in misurazioni precedenti, da caratteristiche metrologiche dichiarate dal costruttore degli strumenti di misura utilizzati, da proprietà dei materiali, dall’esperienza dell’operatore, e così via.

16/03/2014


Misure elettriche

Valutazione di tipo B dell’incertezza

• Facciamo un esempio

Misura della massa incognita mediante una bilancia elettronica.

L’osservatore ha eseguito una sola misura che fornisce il risultato x = 100.7568 g.

Dalle specifiche del costruttore della bilancia risulta che l’accuracy dello strumento è espresso come “A=5 % della lettura”.


Misure elettriche

Ipotesi di una distribuzione

di probabilità rettangolare

ampia 2*A

+A -A

guA

9.23

7568.10005.0

3

Espressione dell’incertezza

L’incertezza associata ad una misura, sia essa di categoria A, di categoria B, è una quantità che può essere dichiarata

in valore assoluto: in tal caso corrisponde alla semiampiezza della fascia ed ha le stesse dimensioni del misurando;

in valore relativo: in tal caso esprime il rapporto tra l’incertezza assoluta e il valore centrale della fascia e quindi è dimensionale.

Esso può anche essere espresso in valore percentuale o in parti per milione.

16/03/2014


Misure elettriche

Combinazione dell’incertezza

Le cause di incertezza in un sistema di misura possono

essere svariate e possono essere valutate in modo

differente a seconda che si eseguano misure ripetute

(categoria A) o che ci si affidi a conoscenze acquisite in

vario modo (categoria B).

L’esprimere, in ogni caso, le incertezze in forma omogenea

di scarto tipo consente di poter combinare i vari contributi,

indipendentemente dalle modalità impiegate per valutarli.


Misure elettriche

2 2 2 2

1 2A B B nBu u u u u

Incertezza estesa

L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo

u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,

3, 4.

Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica

indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno

dell’incertezza estesa.


Misure elettriche

*U k u

fattore di

copertura k grado di fiducia

misurando esterno

a x0k

2 95.4% 4.6%

3 99.7% 0.3%

4 99.994% 0.006%

Incertezza estesa


Misure elettriche

L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo

u per un fattore di copertura k che può assumere i valori 2,

3, 4.

Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica

indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno

dell’incertezza estesa.

*U k u

Incertezza nelle misure indirette

Misura Indiretta: misura ottenuta tramite un’elaborazione

matematica (generalmente una legge fisica) di altre

grandezze misurate e legate a quella di interesse.

Esempio: Misura di una resistenza tramite un voltmetro e

un amperometro.

Nelle misure indirette l’incertezza di misura si ottiene

applicando il principio di propagazione dell’incertezza:


Misure elettriche

1 2, , , ny f x x x

2

2 2 2 2

1 1

( ) ( ) ( )n n

i i i

i ii

fu y u x c u x

x

Perché le misure elettriche ed

elettroniche?


Misure elettriche

- d.d.p. (V);

- corrente (I);

- frequenza (f);

- resistenza (R).

L’elaborazione di

segnali di tipo elettrico è

relativamente facile,

affidabile, compatta ed

economica

Per misurare grandezze fisiche

di varia natura (pressioni,

spostamenti, temperature,

accelerazioni, portate, ecc.) si

tenta di ricondurle a grandezze

di tipo elettrico

Architettura generale di un sistema

di misura


Misure elettriche

SE

NS

OR

E O

TR

AS

DU

TT

OR

E

CO

ND

IZIO

NA

ME

NT

O

DIG

ITA

LIZ

ZA

ZIO

NE

ELABORAZIONE

PRESENTAZIONE

DEI RISULTATI

MEMORIZZAZIONE

SISTEMA DI

COMUNICAZIONE

BU

S IN

TE

RN

O

GRANDEZZA

FISICA

(spostamento,

temperatura,

pressione,

accelerazione,

ecc.)

Grandezza

elettrica (V, I, R, f)

Grandezza elettrica

adeguata (V)

Grandezza

digitalizzata Unità di controllo

Componenti di un sistema di

misura

Sensore e trasduttore


Misure elettriche

SENSORE

Funzione: provvede a estrarre l'informazione d'interesse dalla grandezza

fisica a cui è collegato ed a trasferirla, sotto forma di segnale (di definite

caratteristiche), al sistema successivo;

SENSORE

Elemento

Sensibile Trasduttore

Trasforma la grandezza da misurare

in una grandezza misurabile

Trasforma la grandezza misurabile

in una grandezza elettrica


misura



Misure elettriche

Il sensore è il primo elemento della catena di misura.

Ha il compito di convertire la grandezza fisica da misurare

(misurando) in un’altra più facilmente trattabile.

Il trasduttore è un dispositivo sensibile che fornisce un segnale

elettrico misurabile in risposta ad uno specifico misurando.

Un trasduttore è un sensore ma un sensore non è necessariamente

un trasduttore


misura



Misure elettriche

Se il sensore non è un trasduttore può essere chiamato

corpo di prova e richiedere in cascata un trasduttore

Sensore

(corpo di prova) Trasduttore

misurando misurando

primario secondario

segnale

elettrico


misura

Trasduttori attivi e passivi


Misure elettriche

Un trasduttore può essere attivo o passivo:

• Attivo se l’effetto fisico su cui è basato assicura la

trasformazione in energia elettrica dell’energia propria del

misurando (termica, meccanica, d’irraggiamento, …).

Esempi: Termoelettrico (termocoppia), Piroelettrico (cristalli la cui

polarizzazione dipende dalla temperatura), …

• Passivo se l’effetto del misurando si traduce in una

variazione d’impedenza dell’elemento sensibile.

Esempi: estensimetri, magnetici, …


misura

Classificazione dei trasduttori

• Attivi / passivi

• In base alla grandezza misurata: sensori di temperatura,

umidità, illuminamento, velocità, …

• In base alla grandezza che forniscono in uscita:

trasduttori resistivi, induttivi, capacitivi, in tensione, in

corrente, …

• Analogici / digitali


Misure elettriche


misura

Le interazioni nei sensori


Misure elettriche

Grandezze di influenza:

• Sistema misurato

• Sistema utilizzatore

• Sistema ausiliario

• Ambiente

• Tempo

Sistema

ambiente

Sistema

misurato Sensore

trasduttore

Sistema

ausiliario

Sistema

utilizzatore

x(t) y(t)

Caratteristiche di un sistema di

misura

Descrizione di un trasduttore

• Caratteristiche generali

• Caratteristiche relative all’ingresso

• Caratteristiche relative all’uscita

• Caratteristiche statiche

• Condizioni di riferimento

• Caratteristiche dinamiche

16/03/2014


Misure elettriche


misura

Caratteristiche generali

Misurando: grandezza da misurare.

Principio di trasduzione: principio fisico su cui si

basa la generazione del segnale elettrico.

Proprietà significative: tipo di elemento sensibile,

tipo di costruzione, circuiteria interna, …

Range: limite superiore ed inferiore di variazione del

misurando.

16/03/2014


Misure elettriche


misura

Caratteristiche generali

• Di progetto (specificano come il trasduttore è o

dovrebbe essere)

• Prestazioni (caratteristiche metrologiche)

• Affidabilità (caratteristiche ambientali e d’uso

che influenzano la vita utile del trasduttore).


Misure elettriche


misura

Caratteristiche relative all’ingresso

• Specie: grandezza fisica in ingresso.

• Campo di misura (input range): intervallo di valori del

misurando entro il quale il sensore funziona secondo

le specifiche. Il suo limite superiore è la portata.

• Campo di sicurezza del misurando: intervallo di

valori del misurando al di fuori del quale il sensore

resta danneggiato permanentemente. I suoi valori

estremi sono detti di overload o overrange.


Misure elettriche

Caratteristiche relative all’uscita • Specie: natura della grandezza in uscita.

• Campo di normale funzionamento (output range):

intervallo di valori dell’uscita quando l’ingresso varia

nell’input range.

• Potenza erogabile: valore limite della potenza che il

sensore/trasduttore può fornire al sistema utilizzatore

a valle. Se l’uscita è in corrente, si precisa l’impedenza

di carico.

• Impedenza di uscita


Misure elettriche


misura


misura

Caratteristiche relative all’uscita

• Incertezza di uscita: larghezza della fascia

comprendente tutti i valori che potrebbero essere

assunti, con una certa probabilità (livello di

confidenza) a rappresentare il valore della uscita

corrispondente ad una certa condizione di

funzionamento.

• Alimentazione ausiliaria (power supply): viene

precisato il valore di tensione o corrente da fornire con

una sorgente esterna.

16/03/2014


Misure elettriche


misura

Caratteristiche statiche • Funzione di conversione: funzione che permette di ricavare

dall’ingresso il valore della uscita.

• Funzione di taratura: relazione che permette di ricavare da

ogni valore della grandezza in uscita il valore dell’ingresso e

la corrispondente fascia di incertezza.

– Curva di taratura: valore uscita => valore centrale

ingresso;

– Costante di taratura: pendenza della curva di taratura, se

è lineare;

– Incertezza di taratura: ampiezza della fascia di valori.


Misure elettriche


misura


Misure elettriche

Caratteristiche statiche – funzione di taratura


misura

Caratteristiche statiche • Sensibilità (sensitivity): pendenza della curva di

conversione in un certo punto:

Corrisponde all’inverso della pendenza della curva di

taratura.

• Stabilità: capacità di conservare inalterate le

caratteristiche di funzionamento per un intervallo di

tempo relativamente lungo.


Misure elettriche

dx

dyS


misura

Caratteristiche statiche

• Linearità: indica di quanto la curva di taratura si discosta

dall’andamento rettilineo. E’ il massimo scostamento

rispetto ad una retta che può essere calcolata in modi

diversi:

• Retta che rende minimo il massimo scostamento;

• Retta ai minimi quadrati;

• Retta congiungente gli estremi.


Misure elettriche

y

x


misura

Caratteristiche statiche • Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una

variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.

Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.

strumenti digitali la risoluzione coincide con l’ultimo digit dello

strumento

strumenti analogici la risoluzione coincide con la più piccola variazione

apprezzabile dall’utilizzatore (non sempre coincide con la distanza

tra due tacche)


Misure elettriche


misura

Caratteristiche statiche • Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una

variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita.

Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.


Misure elettriche


misura

Caratteristiche statiche

• Ripetibilità: attitudine dello strumento a fornire

valori della grandezza di uscita poco differenti

fra loro, quando è applicato all’ingresso lo

stesso misurando, nelle stesse condizioni

operative. Si esprime in modo simile

all’incertezza di taratura.


Misure elettriche


misura

Caratteristiche statiche • Isteresi: massima differenza tra i valori della uscita

corrispondenti al medesimo misurando, quando si

considerano tutti i valori del campo di misura, ed ogni

valore viene raggiunto con misurando prima crescente e

poi decrescente.


Misure elettriche

y

x


misura


Misure elettriche

Caratteristiche statiche • Accuratezza: La maggior parte dei manuali degli

Strumenti di misura presenta come indicazione della

bontà della misura il massimo errore che lo strumento

può commettere, Emax, denominato comunemente

accuracy.

𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 =𝐸𝑚𝑎𝑥

𝑓𝑠∗ 100


misura

Condizioni di riferimento

• Reference operating conditions: Insieme delle fasce

dei valori delle grandezze di influenza in

corrispondenza delle quali sono valide le specifiche

metrologiche indicate dal costruttore.

• Funzioni di influenza (operating influence):

informazione su come una grandezza di influenza

agisce su una delle caratteristiche metrologiche. Può

essere espressa attraverso la sensibilità della

grandezza metrologica alla grandezza di influenza.


Misure elettriche


misura


Misure elettriche

Caratteristiche dinamiche

Nel dominio della frequenza:

• Risposta in frequenza: curve del modulo e della fase

rispetto alla frequenza (Diagrammi di Bode).

• Campo di frequenza: intervallo di frequenze nel quale la

curva di risposta in modulo non esce da una fascia di

tolleranza prefissata.

• Eventuale frequenza di risonanza.


misura

Caratteristiche dinamiche Nel dominio della frequenza:


Misure elettriche

H(f) 𝐼(𝑓) 𝑈(𝑓)

𝐻(𝑓)=𝑈(𝑓)

𝐼(𝑓)


misura


Misure elettriche

Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo

La caratteristica più utilizzata per descrivere nel dominio del

tempo il comportamento in regime dinamico di un sistema di

misura è la sua risposta al gradino.

permette di prevedere il comportamento dello strumento in

seguito all’applicazione del misurando, o ad una sua rapida

variazione.


misura


Misure elettriche

Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi di ordine zero

Tempo morto

è il tempo che intercorre

dall’applicazione dell’ingresso al

momento in cui il sistema

raggiunge il 5% del valore di

regime.

In questo intervallo il sistema non

risponde e quindi tale tempo

deve essere più piccolo possibile.


misura


Misure elettriche

Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi del primo ordine

Tempo di salita

Tempo di risposta

è il tempo che il sistema

impiega per passare dal 10%

al 90% del valore di regime.

è il tempo che il sistema

impiega dall’istante 0 al 90%

del valore di regime.


misura


Misure elettriche

Caratteristiche dinamiche Nel dominio del tempo – Sistemi del secondo ordine

Tempo di assestamento

Sovraelongazione

Fattore di smorzamento

è il tempo dopo il quale l’uscita resta

confinata in un intervallo attorno al

valore di regime;

rappresenta l’ampiezza del picco massimo

del segnale rispetto al valore di regime

è un indice di quanto diminuisce

l’ampiezza delle oscillazioni, ed è il

rapporto tra il secondo picco e il primo

picco del segnale considerato


misura

Caratteristiche dinamiche

• Limite di velocità: massima velocità di variazione del

misurando oltre la quale l’uscita non varia

corrispondentemente.

• Tempo di recupero (recovery time): intervallo di tempo

richiesto dopo un evento specificato (ad es. un sovraccarico)

affinché il sensore riprenda a funzionare secondo le

caratteristiche specificate.

• Tempo di warm-up è il tempo di “riscaldamento”, prima del

quale l’uscita non è affidabile perché non rispetta le

caratteristiche dello strumento.


Misure elettriche


misura

Circuiti di condizionamento


Misure elettriche

Un trasduttore è completato dal circuito di condizionamento.

Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento è indispensabile per la generazione del segnale elettrico (montaggio).

Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha il compito di adattare i parametri dell’energia elettrica, generata dal trasduttore, alle caratteristiche d’ingresso del sistema di misura (condizionamento del segnale).


misura

Circuiti di condizionamento


Misure elettriche

SIST. CONDIZIONAMENTO

Attenuatori Amp Convertitori

(V/T;V/F)

FILTRI

LP HP BP


misura

Sistema di conversione

Funzione: provvede a trasformare la natura

dell'informazione da analogica a numerica, in

modo che possa essere opportunamente

elaborata.


Misure elettriche

SIST. CONVERSIONE

S/H A/D


misura

Sistema di conversione – sample and hold S/H: trasforma il segnale tempo-continuo analogico di ingresso in un segnale tempo-continuo analogico “a tratti”

Motivazioni dell’impiego di un S/H: un circuito di conversione analogico-digitale “vede” un segnale costante durante l’intervallo di conversione [nT,nT+T]


Misure elettriche


misura

Sistema di conversione – la conversione A/D


Misure elettriche

Segnali analogici Un segnale analogico può essere

rappresentato mediante una funzione del

tempo che gode delle seguenti

caratteristiche:

1) la funzione è definita per ogni valore

del tempo (è cioè continua nel dominio)

2) la funzione è continua.


misura



Misure elettriche

Segnali digitali A differenza del segnale analogico quello

digitale è rappresentato da una funzione

"tempo discreta" e "quantizzata".

Tale funzione risulta pertanto:

1) definita solamente in un insieme

numerabile di istanti "equispaziati"

2) dotata di un codominio costituito da un

insieme discreto di valori.


misura


Uno dei parametri più importanti di un sistema di conversione A/D è la velocità a cui il dispositivo ADC campiona un segnale in arrivo.

La frequenza di campionamento determina ogni quanto ha luogo una conversione analogico-digitale (A/D). Un’elevata frequenza di campionamento acquisisce più punti in un dato intervallo di tempo e può fornire una rappresentazione migliore del segnale originale rispetto ad una bassa frequenza di campionamento.

Campionare troppo lentamente può causare una rappresentazione incompleta del segnale analogico.


Misure elettriche


misura

Sistema di conversione – la conversione A/D L’effetto di un sottocampionamento è che il segnale appare

come se avesse una frequenza differente da quella

effettiva. Tale fenomeno prende il nome di ALIASING


Misure elettriche


misura

Prevenire l’aliasing


Misure elettriche

• Incrementare la frequenza di campionamento

• Inserire un filtro passa-basso anti alias


misura

Filtri anti-aliasing


Misure elettriche

• E’ un filtro analogico passa basso

• Taglia fuori le componenti a frequenze superiori che potenzialmente possono dare alias


misura

Sistema di conversione – pregi del segnale digitale

I segnali digitali hanno una maggiore reiezione ai

disturbi rispetto ai segnali analogici.


Misure elettriche


misura

Sistema di conversione – pregi del segnale digitale

1. I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente

dei segnali analogici

2. I segnali numerici possono invece essere elaborati

mediante microprocessori

3. I segnali digitali possono essere registrati in maniera più

fedele e stabile dei segnali analogici

16/03/2014


Misure elettriche


misura

Sistema di controllo Funzione: provvede a memorizzare o ad elaborare

l'informazione numerica ottenuta dal sistema precedente

secondo una prefissata sequenza di operazioni registrata

in un opportuno programma; tale sistema di controllo può

essere, inoltre, a sua volta collegato con un sistema di

attuatori.


Misure elettriche

SIST. CONTROLLO

PC PLC DSP mC

Fondamenti di misure - docente.unicas.it · Cosa significa misurare Si può parlare di misure vere...

Documents

Transcript of Fondamenti di misure - docente.unicas.it · Cosa significa misurare Si può parlare di misure vere...