Fondamenti di Automatica - Politecnico di...
79
Fondamenti di Automatica Esercizi su Diagrammi di Bode Matteo Corno Dipartimento di Elettronica e Informazione
Transcript of Fondamenti di Automatica - Politecnico di...
Fondamenti di Automatica
Esercizi su Diagrammi di Bode Matteo Corno
Dipartimento di Elettronica e Informazione
Matteo Corno
2
Poli: p1 = -0.5 (sx) p2 = -1 (sx)
Esercizio 1
G(s) = !28 " (s!1)(s+ 0.5)(s+1)
zeri: z1 = 1 (dx)
Tipo: g=0
Guadagno: G(0) = 56 = 20log10(56) ~ 35 db
Matteo Corno
3
Bode del Modulo
Matteo Corno
4 Scala
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 0.1 0.2 0.3
Matteo Corno
5 Piazzamento zeri e poli
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10 0.1 0.5 (sx) 1
(sx) (dx)
Matteo Corno
6 Guadagno a bassa frequenza
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10 0.1 0.5 (sx)
0
1
(sx) (dx)
Matteo Corno
7 Primo polo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10 0.1 0.5 (sx)
-1 0
1
(sx) (dx)
Matteo Corno
8 Polo e zero sovrapposti
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10 0.1 0.5 (sx)
-1
0
1
(sx) (dx)
Matteo Corno
9
Bode della Fase
Matteo Corno
10 Piazzamento singolarità
0.5 (sx)
(sx) (dx)
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
Matteo Corno
11 Fase iniziale
0.5 (sx)
(sx) (dx)
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
Fase iniziale = fase(mu) – g 90°
Matteo Corno
12 Primo polo
0.5 (sx)
(sx) (dx)
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
Polo stabile perdo 90 gradi di fase
-90°
Matteo Corno
13 Polo e zero coincidenti
0.5 (sx)
(sx) (dx)
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
Polo stabile perdo 90 gradi di fase Zero instabile perdo 90 gradi di fase
-90°
Matteo Corno
14 Fase approssimata
0.5 (sx)
(sx) (dx)
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-90°
Matteo Corno
15
Poli: p1 = 5(dx) p2 = -10(sx)
Esercizio 2
G(s) = (1+ s)
(1! 15s)(1+ 1
10s)
zeri: z1 = -1 (sx)
Tipo: g=0
Guadagno: G(0) = 1 = 20log10(1) = 0dB
Matteo Corno
16
Bode del Modulo
Esercizio 2
Matteo Corno
17 Scala
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 100
Matteo Corno
18 Piazzamento zeri e poli
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
Matteo Corno
19 guadagno
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0
Matteo Corno
20 guadagno
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0 +1
Matteo Corno
21 guadagno
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0 +1
0
Matteo Corno
22 guadagno
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0 +1
0
-1
Matteo Corno
23
Bode della Fase
Matteo Corno
24 Piazzamento singolarità
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
Matteo Corno
25 Fase iniziale
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0°
Matteo Corno
26 Zero a sx
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0°
90°
Matteo Corno
27 Polo a dx
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0°
90°
180°
Matteo Corno
28 Polo a sx
10-2 10-1 100 101 102
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx)
5 (sx) (dx)
0°
90°
180°
Matteo Corno
29
Poli: p1 = 0 p2 = -20 (sx) p3 = -20 (sx)
Esercizio 3
2)20/1()10/11)(2/1(10)(
sss
ssG
+
−+⋅=
zeri: z1 = -2 (sx) z2 = 10 (dx)
Tipo: g=1
Matteo Corno
30 Piazzamento Poli e Zeri
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2
Matteo Corno
31 Bassa frequenza – polo nell’origine
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2
-1
G(s) = 10s
Matteo Corno
32 Primo zero: + 20 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2
-1 0
Matteo Corno
33 Secondo zero: + 20 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2
-1 0 +1
Matteo Corno
34 Poli reali coincidenti: -40 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2
-1 0 +1
-1
Matteo Corno
35 Piazzamento Poli e Zeri
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
90°
(dx) 2
0°
-90°
-180°
-270°
Matteo Corno
36 Polo nell’origine : parto con -90° (modulo positivo)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
90°
(dx) 2
0°
-90°
-180°
-270°
Matteo Corno
37 Zero a sinistra = +90°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
90°
(dx) 2
0°
-90°
-180°
-270°
Matteo Corno
38 Zero a destra = -90°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
90°
(dx) 2
0°
-90°
-180°
-270°
Matteo Corno
39 2 poli a sinistra = -180°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
90°
(dx) 2
0°
-90°
-180°
-270°
Matteo Corno
40
Poli: p1 = 0 p2 = -10 (sx) p3 = -1+1.7j (sx)
p4 = -1-1.7j (sx) Wn = 2 Xi = 0.5
Esercizio 4
)42)(1.01()25.01)(1(5)( 2 +++
−+⋅
−=
sssss
ssG
zeri: z1 = -1 (sx) z2 = 4 (dx)
Guadagno – generalizzato : mu = -1.25
Matteo Corno
41 Piazzamento Poli e Zeri
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
(sx)
Matteo Corno
42 Bassa Frequenza – Polo nell’origine
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
1.25 -1
(sx)
G(s) = !1s"54
Matteo Corno
43 Primo zero : +20 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
-1
0
(sx)
Matteo Corno
44 Poli complessi coniugati : -40 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
-1
0 -2
(sx)
Matteo Corno
45 zero a 4rad/s : +20 dB/dec
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
-1
0 -2
-1
(sx)
-2
Matteo Corno
46 confronto
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
0dB
20dB
40dB
(dx) 2 4
-1
0 -2
-1
(sx)
-2
Matteo Corno
47 Fase iniziale = arg(mu) – 90*g = 90
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
-180°
180°
(dx) 2 4
(sx)
90°
0°
-90°
Matteo Corno
48 Zero a sinistra = +90°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
-180°
180°
(dx) 2 4
(sx)
90°
0°
-90°
Matteo Corno
49 Poli complessi coniugati a sinistra = -180°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
-180°
180°
(dx) 2 4
(sx)
90°
0°
-90°
Matteo Corno
50 Zero a destra = -90°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
-180°
180°
(dx) 2 4
(sx)
90°
0°
-90°
Matteo Corno
51 Polo a sinistra = -90°
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) (sx)
(sx) 20
-180°
180°
(dx) 2 4
(sx)
90°
0°
-90°
Matteo Corno
52 Polo a sinistra = -90°
-100
-50
0
50
Mag
nitu
de (d
B)
10-1 100 101 102 103-180
-90
0
90
180
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Matteo Corno
53
Sapendo che il guadagno della funzione di traferimento G(s) è positivo e che non ha nessun polo o zero con parte reale positiva o nulla tracciare il diagramma di bode del modulo a partire dal diagramma di bode della fase.
Esercizio 5
Matteo Corno
54 Esercizio 3
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
0°
90°
180°
-90°
-180°
1 10 100
20db
Matteo Corno
55 Esercizio 3
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
0°
90°
180°
-90°
-180°
1 10 100
20db
Matteo Corno
56 Esercizio 3
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
0°
90°
180°
-90°
-180°
1 10 100
20db
-1
Matteo Corno
57 Esercizio 3
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
0°
90°
180°
-90°
-180°
1 10 100
20db
-1
Matteo Corno
58 Esercizio 3
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
0°
90°
180°
-90°
-180°
1 10 100
20db
-1 Rimane incertezza
sul valore del guadagno -2
-1
Matteo Corno
59
Ricavare tutte le informazioni ottenibili dai seguenti diagrammi di bode
Esercizio 6
Matteo Corno
60 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
Matteo Corno
61 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-1
Parte con pendenza -1 e -90° => mu >0 g = 1. Taglia l’asse a 0dB a 0.2 => mu = + 0.2 Guardando solo la fase : parte con -90° => mu < 0 g = 3
Matteo Corno
62 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-1
0
A 1 rad/sec ho +20 dB/dec => zero. Devo stabilire se a destra o a sinistra. Guadagno fase quindi è a sinistra (1+s)
Matteo Corno
63 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-1
0
A 10 rad/sec ho +20 dB/dec => zero. Devo stabilire se a destra o a sinistra. Perdo fase quindi è a destra (1-s/10)
+1
Matteo Corno
64 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-1
0
A 100 rad/sec ho -20 dB/dec => polo. Devo stabilire se a destra o a sinistra. Perdo fase quindi è a sinistra (1+s/100)
+1 0
Matteo Corno
65 Esercizio 6
10-2 10-1 100 101 102 103 104 105-180
-135
-90
-45
0
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-1
0
A 1000 rad/sec ho -20 dB/dec => polo. Devo stabilire se a destra o a sinistra. Guadagno fase quindi è a destra (1-s/1000)
+1 0
-1
Matteo Corno
66 Esercizio 6
)1000/1)(100/1()10/1)(1(2.0)(
ssss
ssG
−+
−+⋅=
Matteo Corno
67
Tracciare il diagramma di Bode della Funzione di Trasferimento al variare di ξ e β > 0:
Esercizio 7
G(s) = 10s3!(1+ s)(1+ 2 !
100s+ 11002
s2 )
(1+ 2 "30s+ 1302
s2 )
Matteo Corno
68
Tracciare il diagramma di Bode della Funzione di Trasferimento al variare di ξ e β > 0:
Esercizio 7
G(s) = 10s3!(1+ s)(1+ 2 !
100s+ 11002
s2 )
(1+ 2 "30s+ 1302
s2 )
Guadagno generalizzato = 10; Tipo - g = 3; Poli complessi coniugati Wnp = 30 rad/s Zeri complessi coniugati Wnz = 100 rad/s Zero semplice in -1 rad/s
Matteo Corno
69 Diagramma del modulo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) 100
0dB
20dB
(sx) (sx)
(sx) (sx)
40dB
60dB
Matteo Corno
70 Diagramma del modulo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
~2.15
0dB
20dB
40dB
60dB
G(s) = 10s3
Matteo Corno
71 Diagramma del modulo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
~2.15
0dB
20dB
40dB
60dB
-3
-2
Matteo Corno
72 Diagramma del modulo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
~2.15
0dB
20dB
40dB
60dB
-3
-2
-4
Matteo Corno
73 Diagramma del modulo
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
~2.15
0dB
20dB
40dB
60dB
-3
-2
-4
-2
Matteo Corno
74 Diagramma della fass
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-180°
90°
0°
-90°
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
-270°
Matteo Corno
75 Diagramma della fass
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-180°
90°
0°
-90°
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
-270°
Matteo Corno
76 Diagramma della fass
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-180°
90°
0°
-90°
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
-270°
Matteo Corno
77 Diagramma della fass
10-2 10-1 100 101 1020
0.5
1
Phas
e (d
eg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Mag
nitu
de (d
B)
-180°
90°
0°
-90°
1 10 (sx) 100
(sx) (sx)
(sx) (sx)
-270°
Matteo Corno
Esercizio 7 78
Matteo Corno
Esercizio 7 79
