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Renato Barboni-"Fondamenti"

Fondamenti di Aerospaziale

Prof. Renato Barboni


FLUSSOQuantità di una certa grandezza che nell’unità di tempo attraversa una superficie S:

−di Volume:

−di massa:

(z)Volume dzV S SVdt dt

= = =

S V(z)

z x

y

(z)Massa Volumem SVdt dt

= = ρ = ρ


Tipi di flusso• Flusso continuo• Flusso laminare e turbolento

• Flusso viscoso e non viscoso

• Flusso incompressibile e compressibile

• Flusso stazionario e non stazionario

• Flusso subsonico, transonico, supersonico

VRe ρ=

µl

y/V ∂∂τ

=µ

( )dp

/dk VV−=


Subsonico

Transonico


Flusso supersonico


Convergente-divergente: Incompressibile

costanteSVVSVS 2211 ===

20costan1 =V pp

2te+ ρ =

M < 1 V >> p <<

ρ=cost

V << p >>

ρ=cost


Incompressibile

M < 1 V >> p <<

ρ=cost

V << p >>

ρ=cost

costanteVS costante VS

= ⇒ =

2 20 0

1 1p V p p p V2 2

+ ρ = ⇒ = − ρ

se S << ⇒ V >>

se V >> ⇒ p <<


Effusore Laval(per accelerare sempre il flusso)

M<1 V>> V>> p1 p2

M=1


ξ

−Cp

1

Sup. Superiore

Sup. Inferiore

0 x/c

Depressione

Sovra-pressione


Coefficiente di pressione

022 ptcosV

21pV

21p ==ρ+=ρ+ ∞∞∞

q p p V= − =021

2ρ

2p

p p VC 1 ( )

q V∞ ∞

∞

−= = −


Le Forze Aerodinamiche


A B

C

D E

F

V∞

Linea di separ.del flusso O

Cilindro fermo


Pressioni su cilindro fermo


Cilindro in rotazione

B

B’

D

D’A E

C

F

RO


Vortice

RkV =R

Nucleo delVortice

∫∫ θ=•=Γ dscosVdsV

k2RkR2dsV π=π==Γ ∫

Rk

V =R


Equivalenza

B

B’

D

D’A E

C

F ≡B

B’

D

D’A E

C

F

Γ


La superficie portante: condizione di Kutta

B

D


Lo Strato LimiteV

δ


La resistenza

Lo strato limite induce:• Una resistenza di forma: causa l’alterazione

del reale profilo;• Una resistenza di attrito: cause le forti forze

viscose.Si indica come resistenza di profilo la somma

delle due precedenti resistenze.


L

V∞

R

α D

Risultante R delle forze aerodinamiche e sue componenti: L= Portanza; D=Resistenza


Centro di Pressione (C.P.)Intersezione della risultante delle forze aerodinamiche

con la corda: il C.P. varia al variare dell’incidenza.

α=14°12° 10°

8°6° 4°

2°

1°


Coefficiente di pressione

022 ptcosV

21pV

21p ==ρ+=ρ+ ∞∞∞

q p p V= − =021

2ρ

Cp p

qp =− ∞

∞


L

α (°)

k =0,10

c

0,4

0,8

1,2

1,6

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

c L L= − =κ α α0 0( )Profilo: portanza


Profilo: resistenza2LDD c'kcc

0L+=

=

cD

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0 3 6 9 12 15

°α

cDo=0,005κ’=0,01


Profilo: polare

CL

EMax

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030

CD


Distribuzione Pressioni sul profilo

α= −5° Portanza negativa: L<0 ;

Punto di ristagno sul dorso.

α0= −2° Portanza L nulla: L=0 ;

Punto di ristagno sul dorso.

α= +2° Portanza positiva: L>0 ;Punto di ristagno sul ventre.

α0> +2° Portanza positiva: L>0 ;Punto di ristagno sul ventre.

V∞


Lo STALLOPressione semprepiù bassa

Andamentopressione

statica sul dorso

V

Velocità sempre più elevata

Pressione semprepiù elevata

Velocità sempre più bassa


Lo STALLO


Ala finita

Sup. Infer.

Sup.Super.

Sup. Infer.

Sup.Super.

V∞

b


Downwash


αi

α

V∞

wαeff

Incidenza indotta edincidenza effettiva

πλ=

π=α L

2L

iC

bSC


Ala Finita: portanza[ ]L L 0C ( ) == κ λ α − α

λ =∞

λ2<λ1

αα0

CL λ1


Ala Finita: resistenza2

D D LL 0C C k( )C

== + λ

CD

λ=∞

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

0,00 0,05 0,10 0,15

CL

λ=20λ=15

λ=5

λ=10


Effetto suoloAvvicinandosi al suolo a Ve costante, l’inclinazione delle traiettorie dei

filetti fluidi immediatamente a monte ed a valle dei profili alari si appiattiscono e si riduce l’intensità dei vortici d’uscita. Data la minore velocità con cui la massa d’aria viene deviata verso il basso, la superficie portante sviluppa un coefficiente di resistenza indotta inferiore; è come se l’ala avesse un maggior allungamento e occorre un angolo d’incidenza inferiore per produrre lo stesso CL.

Ad un’altezza h pari all’apertura alare b la riduzione della resistenza indotta è solo dell’1%; se h=b/4, la riduzione sale al 23,5% per raggiungere il 47,6% quando h=b/10. Da tali dati si deduce che la riduzione di incidenza indotta è significativa prima del contatto in fase di atterraggio e durante il distacco in fase di decollo.


Effetto Suolo − atterraggio: sensazione di galleggiamento

• Modifica delle traiettorie delle linee di corrente:−impianto anemometrico sente h,V più basse;−riduzione dei vortici d’uscita.• La minore velocità riduce l’angolo αi: è come se

l’ala avesse λ>>, quindi CL>> e CD<< . In particolare:−h=b: CDi si riduce dell’1%; −h=b/4: CDi si riduce dell’23,5%;−h=b/10: CDi si riduce dell’47,6%.


Effetto Suolo − decollo: sensazione di poter decollare con α,P,V bassi

• All’inizio si ha αi < che poi cresce, quindi occorre un α sempre maggiore.

• La CDi aumenta quindi occorre maggiore potenza P.

• La diversa inclinazione dei filetti fluidi èsentita dall’impianto anemometrico come se h,V fossero più elevati.


Ala "ellittica" Ala rettangolare Ala rastremata

2

L by21)y(C ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−≈

Ala Finita ideale


Effetto Suolo − decollo: sensazione di poter decollare con α,P,V bassi

• All’inizio si ha αi < che poi cresce, quindi occorre un α sempre maggiore.

• La CDi aumenta quindi occorre maggiore potenza P.

• La diversa inclinazione dei filetti fluidi èsentita dall’impianto anemometrico come se h,V fossero più elevati.


Ala "ellittica" Ala rettangolare Ala rastremata

2

L by21)y(C ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−≈

Ala Finita ideale


Velivolo completo• Aumento della resistenza di profilo• Aumento della resistenza indotta• Resistenza dovuta alle interferenze• Resistenza dovuta a protuberanze, imperfezioni,…

CD=CD0+k(λ,e)CL2


Dispositivi di controllo

1.Gli alettoni, montati ciascuno su una delle due semiali e dotati di movimento opposto: usati per modificare in modo differenziale la portanza sull’ala in modo da generare un momento di rollio.

2.L’equilibratore (o timone di profondità), è la parte mobile che insieme a quella fissa (stabilizzatore) costituisce l’impennaggio orizzontale: utilizzato per generare un momento di beccheggio

3.Il timone (o timone di direzione), è la parte mobile che insieme a quella fissa (deriva) costituisce l’impennaggio verticale: utilizzato per generare un momento di imbardata.


Gli Ipersostentatori

•Modifica della geometria del profilo

•Energizzano lo Strato Limite


Modifica il profilo (flaps)

L

α°

c

0,4

0,8

1,2

1,6

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

IpersostentatoreRetratto

IpersostentatoreEsteso


Altri tipi di flaps

Aletta ventrale

Aletta a fessura

Aletta Fowler

L

α°

c

Sola ala

Aletta sempliceAletta ventrale

Aletta a fessura

Aletta Fowler


L

α (°)

C

Ala pulita

Ala con slat

Energ. Strato Limite (slats)


Effetti della compressibilità


Subsonico, Transonico e Supersonico

Mcr

M1,0

D0C

CDBarriera del Suono

ab

∞

c

d

MDR


Subsonico, Transonico e Supersonico

M∞

1,0

CL

Stallo d'urto

FlussoTutto M>1

Onda d’urto sul ventre al B. d’attacco


Compressibilità

• Alto Subsonico

• Transonico

• Supersonico

β = − ∞1 2M

β = −∞M 2 1

PiPc

CC =β


Profili per M>>• Spessori più sottili: per ridurre le accelerazioni locali e le

perdite d’urto.• Bordo attacco più aguzzo: per evitare urti distaccati.• Maggiore distanza del massimo spessore dal B.A.:per

ridurre il picco di pressione.• Profili più simmetrici: per avere bassa resistenza.• Ali a freccia:

M cosΛΛ

∞

M senΛ∞

M∞

cr crM M secΛ = Λ

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