Luca Quinci

Fisica Sperimentale

Noto parabolico

Moto parabolica è il noto di qualunque oggetto puntiforme lanciato con una velocità iniziale e che subisce poi l' effetto

della gravitàAssunzioni : • proiettile è un punto materiale

• resistenza dell' aria trascurabile

• componenti orizzontali e verticali sono indipendenti fra loro

9 ! ! - - - - LÌ velocità iniziale ha due componenti : ti -- visetti

,

→ di cui Vo , = Volos QVo

↳

/

.

!.

" se usino

I 1 i

¥'JCIo ' CM i

|l

'

G !

↳ gittata- →

MOTO ORIZZONTALE : nessuna accelerazione → rettilineo uniforme V »= Vox

quindi va = % »= to cos Oo e d. Che Xo + voi , Ct - to ) =

= Ko e v. cosa Ct - to ) ①

MOTO verticale : noto uniformemente accelerato ( dalla gravità ) a = - gquindi vy = voy - get - to ) =

e yctt-yo-voyct.to ) - § glt - top= vo sin Oo - getto ) = yo tuo sina.lt - to ) - { glt - tot ②

~

traiettoria( x - sco )

Da equazione ① ottengo : t.to =

÷ ③

Sostituendo ③ in ② ottengo : y = yo + Yo - %fffj-ocx.ro ) - È g

?

/ ( vo cos Oo ) '

= go t Tan Oo Gc - ro ) - { ( x - sco ) 9-( vo cos 0012

Puetodiluessiuaaltezzattll' istante tm ,

il corpo raggiunge il punto di massima altezza ym con vym = 0

quindi vym = vo sin Oo - g Ctm - to ) = o

tm - to = vo si noo

g-④

Sostituisco ④ in ② : yctm) = ym = got vo sina.no?gi-.1zgCvos;g?I

= yo + Èg.

Allo stesso modo sostituendo ④ in ① : « Ctm ) = son = x. tuo coso .. vosinoog

= No t YI cos @ si noo

XM = scot ¥ È sin 200 ③

Gittata

La gittata del proiettile è la distanza alla quale il proiettile ripassa per la quota di lancio : ycxs = yo

Esempio - Coefficiente 8 11 Marzo 2019

Trova il coefficiente 8 dal seguente grafico

xm,

- . xcti-ae-ttsincwt.iq )XM

,_ •

"Ms

-° xmlti-ae-tt.ie % = e-

set

a- ed "h

E- ed " )-

✓

te - tlnlxm - a) + lf

Disegnare grafico lnlscm - re ) su t - to ed il gradiente sarà un = - fOscillatore forzato ( non richiesto

+ 285C + up? » = costanti → pulsazioni del motore → natura libero

- Wm : pulsazioni motore↳ forzante,

> frequenza naturale

con 8-- Im, tipo > [ = zitto = È % ! uff - si

soluzione → × = Alcuni sin [wmttlfcwm))sostituire soluzione dentro l' equazione differenziale :

tvposc = tvpoasinlwmttq ) coscwmt-ql-coslwmttcos.ly ) - sincwmtlsinlql28 si = 28mm acoscwmtxq) inoltre sin (wmt-qt-coslwmttsinlqt-coscqisinlwmtt.si

= - wriasincwmtxylI

- Un' Alcoscwmttsinlyt + costui sinlwmtli-28wmahoslwmttcoslqt-sinlqtsinlwmthttvp.tt/cos( wmttsinlfttcosllflsinlwmtt ) = coscienti

① [ Altri - uiidsinlqttzswna caspico = costui

② [Altvpi - winlcoscyi -28 wmasinlqtfsinlwmtt = 0

Dall' equazione ② si può ottenereACWpi-widwscqi-zswmasinlyt-oalwpi-widwslqi-zswmas.in

( y)

taucy ) =È

=Impiumi ①

28mm A 28Wh

µWp = → pulsazione minore dovuto a smorzamento[

wm oscillazione in fase solo

quando Un > ftp..pt

Dall' equazione ① si ottiene : A ( hip - Wilton qtztwmA-I.ly ,dividendo per coscia

A- lupi - woittanq -128mA . si sa che :# e- FÀ

Energia cinetica - Teorema di Koenigsupponendo che E # è Ei = sii Imi vi

pi ti•

z . Ehi siii fami ( ti + ÌÌ Velocità assoluta = velocità del centro di massa e velocità

= sii finito + si min + si , midelle particelle relativa a o

→ EÈ associata al voto relativo al c. di M

° ' =L Mtiitsiifmitii + vo.si/miti/← me

× EK associata al vgmovimento del c. di M

= { Mito + EÈ

TEOREMA DELL' ENERGIA CINETICA per SISTEMI DI PARTICELLE

µ lavoro delle forze interne tra istante iniziale e

finaleSi sa che L -- OK quindi ora si ha DEE Exe - E * i = LÌ - Li

'

+ LÌ - LÌ =L f +2 f↳ lavoro delle forze esterne

Il lavoro DI infinitesimo del sistema quando ogni particella ha uno spostamento DÌ è :

→± Fitte e

DL = sii È . DÌ e- Si imiti . dà = È ; midriasi = sii mi datti d- si = Ei mi vidi = § ; d ( { mi vi) HI mini) = mini

-= sii d ( Ee ;) = d ( sii Ee;) = dea

quindi L = !! d' L -- sii !! È - di = E! !! detti = E' io eri = OEK

Urli

URTO : interazione che avviene in un tempo E molto breve tra corpi che esercitano mutualmente forze molto intense

tali da causare variazioni finite della quantità di voto dei corpi stessi nel tempo infinitesimo dell' interazione

Le forze non impulsive (forza peso ,attriti

,tutte le forze con intensità finita nel tempo dell' impatto ) sono considerate

trascurabili→ te = ti +2

LIÈPÌ - È =/! FIT dt = !! ÀEIH dt =

e 'impulso della risultante delle forze esterne agenti sul sistema

Fe n

/ii. te !! Èedt = Effetti → impulso

÷: / Ame ¥dt

Z

Se il sistema è isolato oppure non agiscono su di esso forze impulsive :

= 0 - Lip = 0

① Mi 4 t Ma va = Mi vituperi

② Im , via ! ma vi = farvi . + funi9 Elasticità

fin lì - rit -

- finivi - ri "

② finali + udivi - vd-fm.lu villa - ri )

④ Ma lui - vi = m.lv ,- vi )

GEOSTAZIONARI

W > 7.27×10-5 vadis

← µ ,

r " " " ÷

fr.se#sF-

' II. muir r.FI terre

cariche /Consideriamo un coro a due falde :

a

- -

¥9← generatrici

¥7 io0 0 O ②

circonferenza ellisse parabola iperbolee- 0 0 e le 1 lei e > 1

Ellisse

equazione : + È =p

ECCENTRICITÀ : e = { =

Leggi di Keplero

Mentor formulò la legge di gravitazione grazie alle leggi di Keplero - tre leggi sul voto del pianeta solaresi dimostrò che una forza CENTRALE ( ovvero proporzionale all' inverso della distanza al quadrato ) produce

una traiettoria corica

÷:.

÷:÷÷÷÷:p :*levrieri x Pitagora versino = wr

+parallelo AÈ

Ì > mix ( via Ùr) = mi + TI → ↳ mrvt = muir E- m' navi

E- Ktu conservazione Enea con U = - 8M¥ e kefmvl.fm/vrI-iVI )

Calore latente 5 Aprile 209

Per produrne un cambiamento di fase è necessario introdurre del calore. La trasformazione di fase aniene

a T costante ma viene" usufruito

" del colore del sistema detto calore latente.

Qf = m calore latente di fusione↳ calore necessario per fondere un tg di sostanza

Esperimento di Joule

termometro -⑥ Il peso viene fatto cadere da un' altezza hi mettendo cosi in moto le paleHEE

che riscaldano l' acqua tramite dissipazione di calore tramite attrito viscoso

µ peso↳ invece che fornendo lavoro meccanico si può fornire calore

%[× La stessa variazione dello stato termodinamico di un sistema può essere

Qua fu prodotta da lavoro meccanico adiabatico o trasferendo calore

PALE ± senza compiere lavoro

¥ ; = K = 4183,6 J 1calL' esperimento consente di mostrare che lavoro e calore sono equivalenti in termini fisici e di unità di

misura - sono entrambi forme di energia

Processi reversibili

La trasformazione si dice reversibile se al termine,il sistema può essere ricondotto allo stato iniziale i

senza cambiamenti nel resto dell ' mi verso ,ovvero se il calore dato è uguale a quello ricevuto

per tornare alla posizione iniziale .

Condizioni necessarie :

in trasformazione deve avvenire quasi - staticamente ( non in modo repentino(2) non ci devono essere effetti dissipativi

NOTA : PARETE DIATERMIA+Primo principio della Termodinamica consente scambio colore

Per qualsiasi trasformazione nella quale vengano scambiati lavoro e colore,la variazione di energia

interna dipende solo dallo stato iniziale e quello finale→ funzione di stato → quantità infinitesime

LIUAB = UCBI - hai = QAB - WAB oppure in forma infinitesimale du = SQ - 8W

Espansione libera di un gas ideale✓ RUBINETTO

A À A À ÷ :* : : : : i :* : ÷: : .:÷÷÷÷÷÷÷÷:÷÷stato lavoro esterno

.

{ [or , Rigidi di ATERM in

Temperatura non cementa → Q = 0

Non scambia lavoro con ambiente (parti rigide) - le 0

Quindi OU = 0 dal 1° principio

ESERCIZIO y^ È cx.sk#eo-falcosorix+sinond

Ècx, #È ix. y )

p • #§, È ' " d' = ¥7 . % tcosonxtsinony )

×È

,Hai = ¥ , - ⇒ a. cosa - aacososìx + ( 9. sina.iq ,

sinceri,]

9 ,a 9

,

se 9. e- 92=9 allora È ( ×, y )

= È - fa ( 2 asino ) Ùey r = TÈsino =

Èo .ie#eiaFia%aEns=afzicaIepiui

se 5 »a allora Ètot ' ¥ -5 Ùy -÷g . ¥ Ìy solita formula

ASTA CARICA

È :+ ,

o

Per risolvere il problema si può approssimare l' asta carica a tre

- cariche equidistanti con un terzo della carica ciascuna

Q , Q , Qg→ eim-ifzo.to#eix-ifaIeixt,?enx )

d di 42 del

più correttamente si può considerare una frazione infinitesimale di barra

da = carica in dx di barra → DÌ = ¥ = costante

→densità lineare di carica

quindi

dqetdxdtcxt.ci#.Iiix--È . ùx

quindi È = È .=

- aftgfatf ) = È ( È tix supponendo X costante

Yn

•Lungo x il campo si ancella per simmetria§ aej.j.dz cari

, jpg :[ questione di campo generato

÷so che 5- raso quindi vi e f. = cosÌ

× = visino =5 sino

_

tanada dx →

= y

quindi dx =3 do e quindi DÈ,

- È . cosÌ - ⇐ do . cosa . ÙY = atftg cosa Ùly

Integrando si ottiene Èy = ftp. cosa da pi , integro da LÌ , per trovare il campo con

un' asta" infinità

⇒ ftp.Tsindi?E--afza - le - c- D) = à ùy

Corrente 17 Maggio soia

In un conduttore gli elettroni si muovono velocemente ma in tutte le direzioni, quindi non c' è un movimento retto di elettori

↳ no corrente

Supponiamo di avere due sfere di cui una carica ( uso ) e una scarica ( noi collegate da un filo conduttore

Ì Dopo un certo periodo di tempo questi raggiungono lo stesso potenzialetramite uno spostamento di elettroni → corrente

La corrente però si esaurisce non appena raggiungono lo stesso potenziale .Per avere corrente costante ci vuole costante

GENERATORE differenza di potenziale ma per averla si necessita di un campo elettrico all' interno del

-

conduttore che è possibile attaccando conduttore ad un generatoreVB¥ Dispositivo dove vengono generate forze non conservative ( varia natura in grado di

mantenere un lN costante nei poli → separa le cariche che percorrono il circuito e

i _arrivano al polo opposto , poi tornano nel polo di partenza grazie alle forze non conservative

↳ generatore di forza elettromotrice in grado di mantenere il potenziale↳ processo chimico per separare le cariche ed ottenere un OV da applicare al

materiale

CAMPO ELETTRICO GENERATORE

-

µ Il campo en è il campo eletto generato chimicamente ed è non conservativo

÷ Viene generato un campo opposto che cerca di contrastare il campo non conservativo

Dato che la circuitazione per campi elettrici conservativi deve essere nulla,

si ha che :

¥ :$ ' ÷ !:÷ :[ ' Iì :* Iii :S : : Iui✓ elettrostatico per far circolare una corrente è

un]

⇐ → conservativo → circuito ! ⇒ %%ÉÌ|

neonato che la circuitazione del

e- un campo complessivo sia diversa da

vero campo#

zero

V

FORZA ELETTROMOTRICE DEL GENERATOREPila di Volta

DI: : .si?Ei:::i:::.rian:;traaeznearariore senna :

Vzn = -0,76 V Van = 0,34 V di = 1,10 V

µDEFINIZIONE DI CORRENTE ELETTRICA Per raggiungere voltaggi più alti

→scalare OV = 2,2 v

i = = [A) = [%)µvelocità di deriva è velocità dei portatori di carica in moto verso una direzione

specificas = va . t ,

- spazio percorso = velocità di DERIVA per1-1 tempo trascorso

✓ → ùn La carica infinitesima per unità di volume è data da da = mq (Ùs - Ìn ) dtds#µ densità

di portatori di carica per → densità di corrente elettricaunità di

Filo conduttore

"ds

quindi date = mq ( Ùd . ÙN) ds volume Definisco Ì = mqÙd f

t

de = dlaa = Vddtds cosa quindi i . iin . ds di = Jinn - ds ÈÌ quinti di i st di dsDQ = me di ↳flusso della costante )

= nqlùdinnidtds densità di corrente attraverso s i = { Èùnds

Misurando il raggio di curvatura si capisce il ¥ di diversi isotopi

selettore di velocità

←

÷ "

÷

. :"

÷ ! ! ! ! ÷

-

Per far passare la particella senza deviazioni : Fm = Fe → ateqvb quindi v = È

Effetto Hall,> conduttore

iÈ!iii. ÷: ::÷÷÷.

:c : : :c :* ::::÷ .

F-

→ direzione non cambia anche se portatori fossero to -

È metà = nevai densità di corrente all' interno di un conduttore

[ da negativo a positivo

È = e Bvdtiz È = È = Bvdtiz = È Buiz campo di Hall → eletto motore

↳ genera separazione di cariche

↳ quindi come forza elettromotrice OV = - te . # a- b = È Bb Ùlz poiché E # è elettromotrice quindi non c' è il menofatta

non elettrostatica ma elettrometro ↳ separazione di cariche produce Èe opposto e uguale a ÈH che produce quindi ve

L' effetto Hall è utile per le sonde di campi magnetico → conoscendo densità di corrente e il campo magnetico è OUH4

oppure conoscendo materiale scoprire il campo possibile determinare seguo e densità dei portatoriLAVORO della FORZA MAGNETICA : AW = Édè = 9 ( t' × È ) . dè = 9 (ÙXÈ) . vdt = o

- -

↳non può compiere lavoro

↳ ptpenoùcoeavi

CAMPO MAGNETICO di UN Filo

- i = dvd

c-A → a a

adf.lv× B)dq = lvx B) de poiché da -1dL

a-=/ ( Xvii , xD de =/ ( iii. xD dl =/! (dixrit-ibanaef.fi(DÌXÌ) SECONDA legge di la PACE

CORRENTE ELETTRICA IN CAMPO MAGNETICO

|

dei È )

È: ? !; dei ! ! ! pisanii↳

×ftp.df-ibany E = - my ri ,al

mg = iba i = MA condizione di equilibrio⑥ Ba

tir9

Per esempio si prenda la molecola 02

0¥

-

ti elettroni spaiati → pwaenaguetisnno2ps ) - 28 ↳ poiché hanno momento magnetico di spin

' che non si anella

a # ↳ materiali con momento intrinsecoa. * #

25 25 Rotazione degli elettroni genera un momento magneticoo,

# di spin → dipende dalla rotazione ms = ± fofThis is

a #

Questi materiali hanno quindi un momento intrinseco che se nessun campo esterno viene applicatosi annullano a vicenda

,ma appena un campo viene applicato i momenti si allineano ( non

completamente )

→ → La magnetizzazione varia a seconda→ →→

→della temperatura

→→ ↳ ti a ¥ LEGGE DI CURIE

→ →→ →

→ →

E' =p -

B # 0

Materiali FerromagneticiClorata

→I materiali ferromagnetici hanno dei DOMINI ovvero aree con

momenti magnetici intrinseche diversi (freccia arancioni )

%::÷÷:÷ : : :O:÷÷÷::÷:÷: .¥"

\ debole e cederanno al campo esterno

Si tallona pian piano l' area con il giusto allineamento-

Quando il materiale è composto da una sola area con il giusto allineamento si dice SATURNO

À, • ttsat< Questo è il ciclo di ISTERESI

• A

.§¥ ,

donna arancione e- le III. ftp.FIIIIIsin.eeDal punto A si nota che anche se si togliesse il campo esterno

,

✓ 1 rimarrebbe una magnetizzazione residua

>•

Il valore del campo H nel punto B è il campo ( opposto) necessario perÀsat annullare la magnetizzazione residua

di

Campo Hc COERCITIVO

Per tutti i materiali ferromagnetici c' è una temperatura oltre la quale diventano paramagnetica