Fisica della vela

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A cura di Fabio Murena Lega Navale sezione di Napoli

https://www.youtube.com/watch?v=EDXGyAyRlug

Somma di vettori Punto di applicazione Legge di Archimede Legge di Bernoulli Legge di Newton

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Quanta fisica c’è nella vela?

TANTA!

Principio di azione e reazione Moto di fluido attorno oggetto ……

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due velisti? NO due fisici e matematici

La vela a loro deve molto!

1700 - 1782 1643 - 1727

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La vela: dalle origini ai giorni nostri

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Le origini

http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm

Forse le prime vele sono state dei rami pieni di foglie

Nel Vicino Oriente intorno al 3500 a.C. si realizzano le prime vele intrecciando le foglie a stuoia

Egitto 2900 a.C.

Nave del faraone Kapu-ra 2550 a.C.

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Dalla vela quadrata a quella latina

http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm

La flotta del grano di Roma andava verso l’ Egitto, principale fonte granaria, con venti favorevoli di poppa, ma doveva tornare con venti contrari. A questo scopo si sviluppò la vela latina

Museo Nazionale Archeologico di Atene 150 d.C.

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Nel medioevo

http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html

Nel IX sec. apparve la Galea. Si trattava di una nave munita di ponte da prua a poppa e di un numero variabile di vogatori disposti su uno o due ordini di remi. Era equipaggiata con gli alberi di trinchetto e maestro e le vele erano latine.

Le Galee furono le navi con le quali le Repubbliche Marinare parteciparono alle Crociate

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La fine della vela commerciale e militare

http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html

La nave nell'età moderna fino al XIX secolo

Caravelle: navi dai fianchi alti e arrotondati, veloci, munite di coperta, castello a prua e cassero a poppa, vennero inaugurati i grandi viaggi transoceanici. Erano armate con vele triangolari latine, altre con vele quadre. Galeoni: velieri con i fianchi altissimi, molto capaci, che venivano usati per il trasporto di forti quantità di merce. Erano dotati di 2 o 3 ponti, armati con un gran numero di vele e diversi pezzi di artiglieria. Vascelli, le Fregate e le Corvette: navi da guerra

Nel 1807 solcava le acque il primo Piroscafo che percorse l'itinerario New York - Albany alla velocità di 4 miglie orarie

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Un po’ di nomenclatura

La barca a vela oggi

Armo a sloop nato nel 1920 nelle

bermuda

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Andature

NO!! Oggi una barca a vela può fare quasi tutte le

andature tranne un angolo di circa 90

controvento

angolo morto

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Risalire il vento Di Bolina

Quindi anche se a zig zag una barca a vela può

«andare controvento»!

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Domande 1. Perché una barca galleggia e perché

eventualmente si rovescia? 2. Perché una barca a vela può risalire il vento? 3. Perché si usano vele diverse a seconda

dell’andatura? 4. Una barca a vela può andare più veloce del

vento?

Le rispostE ce le da la FISICA!

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Galleggiamento Principio di Archimede Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso del volume del fluido spostato.

Forza di galleggiamento

Forza peso Fg+Fp=0 Primo principio della dinamica un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su

di esso

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Galleggiamento e stabilita’ Il punto di applicazione della forza di Archimede, detto centro di spinta, si trova in corrispondenza del baricentro della porzione di fluido spostato Il punto di applicazione della forza peso, detto centro di gravità, si trova in corrispondenza del baricentro della barca

I due punti in genere non coincidono

Punto di applicazione delle forze

Centro di spinta

Baricentro

Centro di spinta

Baricentro

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Stabilità La stabilità di uno scafo è l’attitudine a riprendere il suo assetto di equilibrio dopo le oscillazioni provocate dal vento e/o dal moto ondoso Stabilità longitudinale (contrasta il beccheggio, ovvero le “oscillazioni” dell’imbarcazione da prua a poppa) Stabilità trasversale (contrasta il rollio, ovvero le “oscillazioni” laterali della nave) che è la più importante per la sicurezza di navigazione

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Stabilità trasversale stabilità di forma (scafi larghi come ad esempio catamarani, trimarani) stabilità di peso (tipica delle barche a vela, dove la zavorra è posta molto in basso)

Il centro di gravità non si sposta (o poco se si

spostano i pesi)

Il centro di spinta sì perché cambia la

forma della porzione di volume della barca

sommerso

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Stabilità di forma Ad un’inclinazione dello scafo corrisponde un allontanamento del centro di spinta dal centro di gravità Maggiore è la distanza tra le rette di applicazione delle due forze e maggiore sarà la forza raddrizzante

Coppia raddrizzante = forza x distanza

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Stabilità di forma

Lo scafo largo garantisce una buona stabilità di forma

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Stabilità di Peso Si ottiene spostando in basso il baricentro della barca. All’aumentare dello sbandamento i punti di applicazione si allontanano e aumenta la coppia raddrizzante.

coppia raddrizzante = forza x distanza

Aumenta la distanza!!

Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante

Bulbo

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Stabilità di Peso

Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante

Bulbo

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Stabilità di Peso Avere il baricentro basso da maggiore stabilità

… non solo a vela!

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Condizioni di

instabilità

Non è un problema Questo sì

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Stabilità a confronto

di forma di peso L’equipaggio si sposta per spostare il baricentro e aumentare la

coppia raddrizzante! In navigazione c’è anche la forza che il vento esercita sulle vele!

Sotto non si vede c’è un bulbo molto pesante!!!

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Vele e vento leggi della fisica che useremo

Bernoulli – La pressione del fluido è minore dove la sua velocità è maggiore!

2° principio della dinamica L’accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza netta agente su di esso, ed è inversamente proporzionale alla sua massa

P+1/2ρv2 = costante

F = ma 3° principio della dinamica ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale ed opposta

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Vele e vento

Qual è la interazione tra un fluido e un corpo ?

Nella vela abbiamo due fluidi: aria e acqua che interagiscono con la barca. L’aria (il vento) principalmente con le vele L’acqua principalmente con la parte di scafo sommersa (opera viva)

Opera viva

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Interazione corpo -fluido

Il pallone prende un effetto a girare che è spiegato dalla fisica!

Per un fisico questo è: «Un corpo immerso in un fluido infinito»

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Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo

FR = Resistenza Diretta nella direzione

della v del fluido e verso opposto

FK = -FR

FK = ½ ρv2 A f

In certe condizioni FK è proporzionale a v2

Ipotizziamo fluido in moto e solido fermo

Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo

Esempi di diverse geometrie

Attrito viscoso e di forma

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Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo

Se fosse solo così le barche potrebbero navigare solo con il vento

in poppa! E gli aerei non volerebbero!

R

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… In realtà non è solo così

Infatti la forza esercitata dal fluido (F) può avere anche componenti diverse! FR

F FP

FP = portanza Componente della forza ortogonale alla direzione

del moto FR = parallela alla direzione del moto

La portanza è quella che fa volare un aereo!

Profilo alare

Legge del parallelogramma

( ) ( ) ( ) 0121

1212 =+−+−+− vehhgppρ

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22 vv

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Equazione di Bernoulli Per un fluido incomprimibile

Dissipazione viscosa

En. cinetica Lavoro compiuto dalle

forze di pressione

Energia potenziale

1

2

P+1/2ρv2 = costante

Se ev=0 e h2=h1

P+1/2ρv2 = costante

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Come si genera la portanza?

P+1/2ρv2 = costante

FP alta v bassa P

bassa v alta P Non è quindi il motore dell’aereo che lo fa volare! → il motore crea la velocità relativa → che genera la portanza → che spinge l’aereo verso l’alto o lo tiene in quota

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Prove sperimentali

P+1/2ρv2 = costante

Esperimento foglio

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Prove sperimentali

P+1/2ρv2 = costante

Esperimento cucchiaino da fare a casa

Il cucchiaino viene spinto

verso l’alto dalla differenza di pressione tra lato

concavo e lato convesso

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… In conclusione

Un fluido esercita su un corpo, quando c’è una velocità relativa tra i due, una forza F

che può avere una componente diretta secondo la direzione del moto (RESISTENZA)

ed una ortogonale (PORTANZA)

Che succede con le vele e con lo scafo?

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Vele e vento: andature portanti

Poppa e lasco

FR = ½ ρv2 A f

Il vento spinge la vela e quindi la

barca

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Vele e vento: andature portanti

Poppa e lasco

Forza esercitata dal vento sulle vele

• Le vele devono essere quanto più ampie possibili (spinnaker)

• La barca deve avere una velocità minore del vento (serve una velocità relativa!)

FR = ½ ρv2 A f

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Vele e vento: andature portanti

P+1/2ρv2 = costante

Poppa e lasco

Il vento viene frenato dalla vela, la velocità diminuisce e aumenta la

pressione che spinge la vela e quindi la barca

vela

v = 0 …ma si può spiegare anche con Bernoulli!

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Vele e vento: andature portanti

Vele grandi per catturare il vento

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Vele e vento: bolina E traverso

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Vele e vento: andature al traverso e bolina

Flusso d’aria su una vela singola

Bassa velocità alta pressione

Alta velocità bassa pressione

P+1/2ρv2 = costante

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Vele e vento: andature al traverso e bolina

Forza aerodinamica che il vento esercita sulla

vela

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Vele e vento: andature al traverso e bolina

Legge del parallelogramma

La forza esercitata dall’aria sulla vela viene scomposta in

due componenti

• Spinta di avanzamento (parallela all’asse longitudinale della barca)

• Sbandamento

laterale (ortogonale all’asse longitudinale della barca scarroccio)

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Campo di moto intorno a due vele

P+1/2ρv2

= costante

vento

scomposizione di un vettore

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Vele e vento: andature al traverso e bolina

F = m ∙ a

Altra spiegazione: 2° principio della dinamica

il vento viene deviato dalle vele si determina un’accelerazione si genera una forza

Forza sulla vela

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Vele e vento: Scarroccio

La componente della vela ortogonale all’asse della barca è maggiore di quella di avanzamento! La barca procede più lateralmente che in avanti!

Componente ortogonale all’asse della barca

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Deriva contro Scarroccio

La funzione della deriva

è di ridurre lo scarroccio

Resistenza dell’acqua sulla deriva

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Attrito dello scafo

Ma se c’è una forza applicata la barca accelera!

Fv = m ∙ a

… quindi la barcà può accelerare (Fv>Fa) decelerare (Fv<Fa) o rimanere con velocità costante (Fv=Fa)

Attenzione! c’è anche la forza di resistenza dell’acqua (Fa) sullo scafo che è della stessa natura di quella del vento sulle vele

Fv + Fa = m ∙ a

Fs

Fa

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Vele e vento: andature a confronto

Vele come ali di un aereo sulle quali il vento scorre

Vele come ostacoli per catturare il vento

bolina poppa

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Vento reale e vento apparente

Quale vento muove i capelli e il foulard di

Julia Roberts?

Il vento creato dalla velocità dello scooter!

Un vento apparente

non reale!

Non fate come loro, mettete il casco come i campioni!

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Vento reale e vento apparente

Vento apparente =

Vento reale + vento di avanzamento

Il vento che fa camminare la barca è il VENTO APPARENTE !!!!!!

Il vento apparente viene sempre più da prua rispetto a quello reale

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UNA BARCA A VELA Può ANDARE Più VELOCE DEL VENTO? Si!!!!!

Perché è il vento apparente il suo motore!!

Somma di vettori

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Le barche veloci vanno sempre di bolina!

VENTO REALE SAREBBE

UN GRAN LASCO!

Le vele non sono da andatura portante ma

da bolina!!!

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Le barche veloci vanno sempre di bolina!

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anemometro Anemometro a pale

1 nodo = 1.852 km/h = 0.514 m/s

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Anemometro a coppe v = 2 π r n

n = numero di giri al secondo r = distanza tra asse e coppette (m)

v = velocità (m/s)

Sul rotore c’è un magnete che ad ogni giro chiude un circuito elettrico.

Un software conta gli impulsi elettrici al secondo = numero di giri al secondo e quindi dalla formula precedente la velocità

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Taratura Anemometro

Si effettua in galleria del vento inviando aria a velocità nota

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Direzione del vento

Freccia o banderuola

Si misura in gradi

La direzione in gradi indica la provenienza del vento

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Calcolo carico di lavoro su vela

La formula empirica che si applica è

F = S·v2 · 2.14 · 10-2

F = kg S = m2

v = nodi

Applicando Bernoulli

F = S·1/2 · ρ· v2

F = N S = m2

ρ= kg/m3

v = m/s Esempio di calcolo

S = 1m2

v = 1 nodo = 1.852 km/h ρ = 1.2 kg/m3

Formula empirica F = 2.14 · 10-2 kg

Bernoulli F = 0.158 N = 1.6 · 10-2 kg

Il vento da considerare è quello apparente!

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Calcolo carico di lavoro su vela Esempio applicativo S = 50 m2

v = 10 nodi = 18.52 km/h

F = 100 kg

F = 980 N

Come la forza esercitata dal vento sulla vela viene

trasmessa allo scafo

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Trasmissione della forza allo scafo

La forza dalla vela viene trasmessa allo scafo attraverso: Cime, Cavi di acciaio, Bozzelli, Paranchi …..

che vanno dimensionati!

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Dimensionamento sartie/scotte Per il dimensionamento bisogna considerare diversi parametri

• Carico di rottura • Allungamento • Peso • Costo

Si esce dal campo delle deformazioni reversibili fino

alla rottura

Richiede ulteriori regolazioni

Aumenta il peso dell’imbarcazione

Aumenta il costo dell’imbarcazione

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Esempio di calcolo GENOA 3 di un IMX38 11,4 m

sup = 34 m2

vento = 40 nodi F = S· v2 · 0,02104

F = kg S = m2

v = nodi

F = 34· 402 · 0,02104

F = 1.145 kg

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Esempio di calcolo

Carico di rottura 1.5 ÷ 2 F = 1700 ÷ 2300 kg

F = 1.145 kg

Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2)

Allungamento = Fkn· L /(E · A)

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Esempio di calcolo Allungamento = Fkn· L /(E · A) F = 1.145 kg

Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2)

F = 1.145 · 9.8 ·10-3 kN = 11,2 kN

Moduli di elasticità Spiroidale 1x19 107,5 Dyform 1x19 133,7 Nitronic 50 193,0 Tondino in kevlar 124,0 Cavo 7x10 47,5 Canapa

Allungamenti (A=38.46 mm2 D=7mm) 2,7 mm / m 2,2 mm / m 1,5 mm / m 2,3 mm / m 6,1 mm / m ≈ 10 cm / m

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Rinvio delle manovre

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Rinvio delle manovre

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Demoltiplicare la forza: ilParanco

La capacità di riduzione del carico di un paranco è pari al numero di vie che escono dalla parte mobile

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Paranco nelle barche a vela

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…Conclusioni Abbiamo visto che :

• Nelle andature portanti è la resistenza della vela al

vento che fa muovere la barca e la barca è più lenta del vento

• Al traverso e di bolina è la portanza che spinge la barca e la barca può viaggiare a velocità maggiore del vento

• Il vento che fa muovere la barca è sempre quello apparente

Tutto questo ce l’ha spiegato la FISICA!

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…Ma la pratica vale sempre più della teoria!

in regata Soldini batterebbe anche Einstein!

… uscite in barca a fare pratica

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Buon vento !

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http://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/bernnew.html

riferimenti