FISICA 3 B

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Nombre de las Guías:

✍ Cinemática8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p.

197Tiro horizontal

✍ Cinemática9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p.

200M.C.U.

✍ Cinemática 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .p. 206

M.C.U.V.

✍ Estática 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .p. 211

Diarama !e c"erpo li#re

Programando las actividades

REVISIÓN G U Í A S CUADERNO EXTENSIÓN

FECHAFIRA DE!

""#FF $

A"ODERADO

N% DE

"#C#&' &( &) &* &+ &, &-

FECHA

NOTA

FIRA

DE! ""#FF

Í N D I C E

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G U Í A D E A P R E N D I Z A J E N º 1 8

TEMA Cinemática 8CONTENIDOS: Movimiento compuesto. Tiro horizontal. Fórmulas

1) MOVIMIENTO COMPUESTO.$ %es"lta !e la composici&n !e !os & más mo'imientos simples (M.%.U. )M.%.U.V.*.

+ este r"po pertenece el,Tiro horizontalMo'imiento para#&lico

2) TIRO HORIZONTAL.$ Es "n mo'imiento comp"esto- "e presenta las si"ientes caracter/sticas,

" 'eloci!a! inicial es horizontal

" 'eloci!a! inicial 'ertical es cero El !esplazamiento horizontal c"mple con las le)es !el M.%.U. es !ecir s" 'eloci!a! horizontalpermanece constante- !"rante s" recorri!o.

El !esplazamiento 'ertical c"mple con las le)es !el M.%.U.V. es !ecir la aceleraci&n !e lara'e!a! permanece constante- c")a 'eloci!a! 'ertical a"menta.

e !esprecia la resistencia !el aire

3) FÓRMULAS.- "s &rm"las se in!ican a contin"aci&n

FÓRMULAS LEYENDAV3 4 V0

V o velocidad inicialV X velocidad horizontalV Y velocidad verticalV velocidad netad desplazamiento horizontalh alturat tiempog aceleración de la gravedad

! 4 V3.t 4 V0.t

h 42

1

. t 2

V 5 4 . t

V 2 4 V3 2 V5 2

θ 4 arc t (Vx

Vy

*

I) RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, CUYO DESARROLLO DEBE REALIZARSE EN EL CUADERNO:

En to!os los casos consi!era a 4 10 ms2

1* Des!e la azotea !e "n e!iicio se lanzahorizontalmente "na pie!ra a ms. i la azotea

* Des!e el p"nto :+: "n c"erpo se lanzahorizontalmente- emplean!o s en llear al

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se enc"entra a 180 m !el piso- "; !istanciahorizontal lor& a'anza al impactar con el pisoa*

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a*

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TEMA Cinemática )

CONTENIDOS: M.C.*.+ Velocidad angular. Velocidad tangencial. ,eriodo. Frecuencia. Fórmulas

1) MOVIMIENTO CIRCULAR.$ e reiere- C"an!o "na part/c"la !escri#e "na circ"nerencia o arco. Estenom#re es el más !i"n!i!o pero se s"iere el nom#re !e :Mo'imiento circ"nerencial

2) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.$ Es !on!e s"tra)ectoria es "na circ"nerencia ) el m&!"lo !es" 'eloci!a! permanece constante. Una !e lasconsec"encias es "e la part/c"la recorre án"losi"ales en tiempos i"ales. Gor eAemplo,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3) VELOCIDAD ANGULAR (ω).$ Es "na manit"! 'ectorial- "e relaciona el án"lo central !escrito ) eltiempo necesario para recorrerlo. Matemáticamente se eJpresa !e la si"iente manera,

Don!e,ω Veloci!a! an"lar

n"lo central recorri!ot Tiempo

Ha 'eloci!a! an"lar se raica me!iante "n 'ector- "e esperpen!ic"lar al plano !e rotaci&n. El senti!o !e este 'ectorse halla me!iante la rela !e la mano !erecha.

En el N- s" "ni!a! se in!ica en el si"iente c"a!ro,

! ωra! s ra!s

") VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (V).$ Es "na manit"!'ectorial- "e relaciona el arco recorri!o ) el tiempo necesario

para hacerlo. Matemáticamente se eJpresa !e la si"ientemanera,

Don!e,V 'eloci!a! tanencialS +rco

t

ω

t

S V

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t tiempo

Ha 'eloci!a! lineal se raica me!iante "n 'ector- "e es perpen!ic"lar al ra!io !e iro. Este 'ector estanente a la circ"nerencia

En el N- s" "ni!a! se in!ica en el si"iente c"a!ro,

S t Vm s ms

#) PERIODO $T).- Es el tiempo "e tar!a "na part/c"la en !ar "na '"elta completa. Matemáticamente secalc"la me!iante la si"iente &rm"la,

En el N- la "ni!a! !el perio!o es el se"n!o (s*Gor eAemplo,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

%) FRECUENCIA $&).$ Es el nOmero !e '"eltas "e !a "na part/c"la en ca!a "ni!a! !e tiempo. E"i'ale a

la in'ersa !el per/o!o. " &rm"la matemática es,

En el N- la "ni!a! !e rec"encia es s $1

Gor eAemplo,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tam#i;n se eJpresa en, %.G..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . %.G.M.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . %.G..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

') RELACIONES ENTRE MAGNITUDES.$

PERIODO Y FRECUENCIA VELOCIDAD ANGULAR YVELOCIDAD TANGENCIALVELOCIDAD ANGULAR Y

FRECUENCIAVELOCIDAD ANGULAR Y

PER(ODO

f

1T

o

f

1T

VT 4 ω . % ω 4 2π ra!ω =

T

2

Don!e,P T P VT P ω P %

- QFE%V+CNQ=E.$ 1 VUEHT+ 4 1 %EVQHUCNR= 4 4 2π ra! Ha para con'ertir "n án"lo !el sistema seJaesimal al sistema ra!ián o 'ice'ersa-

se emplea la si"iente relaci&n,

%/ a rad 0#/ a rad )#/ a rad $#/ a rad 1%/ a rad

n

t

'"eltas!enOmero

totaltiempo

t

n

totaltiempo

'"eltas!enOmero

R

180

S

Convierto los ángulos del sistema sexagesimal al radián y viceversa

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6

rad a 2

4

rad a 22

rad a 25

4

rad a 2

6

5

rad a 2

PROBLEMA DATOS DESARROLLO

a

Calc"la la 'eloci!a! an"lar enra!s !e "na part/c"la "e ira a180 %GMa* 2π #* π c* 8π!* 6π e* =.+.

#

@C"ál será la 'eloci!a! an"laren ra!s !el se"n!ero !e "nreloA !e a"AaBa* π 12 #* π 20 c* π

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.2 V*+/0/ 04+05 .$ To!os los p"ntos !e "n mismo c"erpo en rotaci&n- tienen la misma 'eloci!a!an"lar

1* El 'ector !e la velocidad angular es .......... alplano !e rotaci&na* paralelo #* tanentec* secante !* 'erticale* perpen!ic"lar

2* En el M.C.U. el m&!"lo !e la 'eloci!a! an"lares SSSa* 'aria!o #* ceroc* constante !* 'aria#lee* =.+.

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s. alla s" 'eloci!a! an"lar en ra!s.a* 6π #* 12π c* 18π !* 2π e* =.+.

en 8 s.@C"ál es s" 'eloci!a! an"lar en ra!sBa* π < #* 2π < c* π !* π < e* =.+.

1

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1* Un 'entila!or !a 60 '"eltas en < s. alla s"'eloci!a! an"lar en ra!s- si c"mple con elMCUa* 0π #* 0π c* 60π !* 70π e* =.+.

2* Una part/c"la "e ira con MCU tiene "na'eloci!a! an"lar !e < ra!s- calc"la el án"lo-en ra!- recorri!o en !os min"tosa*

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a* #* 10 c* 12 !* 1 e* =.+.

a* 10 #* 12 c* 1 !* 16 e* =.+.

1* Descri#e eAemplos !e mo'imientos !e mo'imiento circ"lar "niorme

FECHA DEREVISIÓN 2008 O B S E R V A C I O N E S

FIRMADEL

PROFESOR FIRMA DEL

PP.FF. OAPODERADO


TEMA Cinemática #CONTENIDOS: Movimiento circular uni6ormemente variado.+ Aceleración lineal 7angular. Fórmulas

1) CONCEPTO.$ Es "n mo'imiento "e presenta las si"ientes caracter/sticas,

" tra)ectoria es "na circ"nerencia El m&!"lo !e s" 'eloci!a! an"lar 'ar/a proresi'amente- conorme transc"rre el tiempo El m&!"lo !e la aceleraci&n an"lar permanece constante Conorme se !esarrolla el mo'imiento- la aceleraci&n an"lar pro!"ce 'ariaciones en la

'eloci!a! an"lar.

2) ACELERACIÓN LINEAL $ 0 ).$ Hlama!o tam#i;n tanencial- mi!e el cam#io !e m&!"lo !e la 'eloci!a!

lineal en la "ni!a! !e tiempo. U=ND+D N, ms2.

3) ACELERACIÓN ANGULAR $ ).$ Mi!e el cam#io !e m&!"lo !e la 'eloci!a! an"lar en la "ni!a! !e

tiempo. U=ND+D N, ra!s2.

%elaci&n, a 4 .%") ACELERACIÓN CENTR(PETA $0C).- Es "na manit"! 'ectorial- llama!a

tam#i;n central- !e#i!o a "e siempre se !irie al centro !e la c"r'a." eJistencia está estrechamente relaciona!a con los cam#ios !e!irecci&n !e la 'eloci!a! tanencial. " &rm"la matemática es,

Don!e,

aC

aceleraci&n centr/petaVT 'eloci!a! tanencialW 'eloci!a! an"larr ra!io

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#) FÓRMULAS.+

FÓRMULASANGULARES

L E Y E N D A FÓRMULAS LINEALES L E Y E N D A

4 o ± αt

o

α

θ

θn

t

V 4 Vo ± at

V

Vo

a

n

t

2 4 o2 ± 2αθ V 2 4 Vo2 ± 2a

θ 4 ot ± 2

1

αt2 4 Vot ± 2

1

at2

θn4o2

1

α(2n1* n4Vo2

1

a(2n1*

θ 4 ( 2

o ω+ω

*t 4 ( 2

VV o +

*t

α 4t

o ω−ω

a 4t

VV o −

PROBLEMA SOLUCIÓN

a

Ha 'eloci!a! lineal !e "n a"tom&'ila"menta "niormemente en s!es!e

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e

Un !isco parte !el reposo con "na

aceleraci&n !e 2π ra!s2. Calc"lar"e án"lo ira !"rante 10 s.Rpta: ' π rad

Del pro#lema anterior calc"lar elnOmero !e '"eltas !a!o !"rante los10 s.Rpta: 5

Un !isco !e m !e ra!io tiene "na

aceleraci&n an"lar !e 8 ra!s2.Calc"lar la aceleraci&n tanencial en"n p"nto sit"a!o al #or!e !el !isco.

Rpta: (2 m/s2

h

Un !isco parte con "na 'eloci!a!inicial !e 2π ra!s ) acelera a raz&n

!e π ra!s2. allar el nOmero !e'"eltas !a!o !"rante 12 min"to.Rpta: 225rev

i

Ha 'eloci!a! an"lar !e "n motor"e ira a

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!e 2πra!s2. Calc"lar el nOmero !e '"eltas !a!o!"rante 20s.a* 100 #* 10 c* 200 !* 20 e* =.+.

* Un motor parte !el reposo- alcanza "na'eloci!a! an"lar !e 1800 %GM l"eo !e < s.Calc"lar el nOmero !e '"eltas !a!o.a* 20 #* 0 c* 60 !* 120 e* =.+.

* Calc"lar la 'eloci!a! an"lar !e "na #arra alca#o !e 12 s- si inicia s" mo'imiento !erotaci&n !es!e el reposo- !e mo!o "eeJperimenta "na aceleraci&n !e re's2.a* 60 re'min #* 90 ra!s c* 120π ra!min

!* 60 re'min e* =.+.

6* alla la aceleraci&n an"lar (ra!s2* !e "nar"e!a c")a 'eloci!a! an"lar a"menta !e 10 a0 ra!s !"rante 20 s.a* 6 #* c* 2 !* 1 e* =.+.

7* Del pro#lema anterior- @C"ántos ra!ianes ha#ráira!o !"rante los 20 sB

a* 600 #* 00 c* 200 !* 100 e* =.+.

8* Una r"e!a parte !el reposo con "na aceleraci&n

!e 2π ra!s2. alla el nOmero !e '"eltas!"rante 20 s.a* 100 #* 10 c* 200 !* 20 e* =.+.

9* Un motor parte !el reposo- alcanza "na'eloci!a! an"lar !e 1800 %GM l"eo !e < s.Calc"la el nOmero !e '"eltas !a!o.a* 20 #* 0 c* 60 !* 120 e* =.+.

10* Calc"la la 'eloci!a! an"lar !e "na #arra alca#o !e 12 s- si inicia s" mo'imiento !erotaci&n !es!e el reposo- !e mo!o "eeJperimenta "na aceleraci&n !e re's2.a* 60 re'min #* 90 ra!s c* 120π ra!min

!* 60 re'min e* =.+.

11* Un cilin!ro ira con "n M.C.U.V a 80 ra!s )!esacelera a raz&n !e ra!s2- al ca#o !e "etiempo s" 'eloci!a! será i"al a,a*

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'eloci!a! lineal en el mismo p"ntoa*

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c* N580+ $N).- e le llama tam#i;n "erza !econtacto- ) 'iene a ser la res"ltante !e lasininitas "erzas electroman;ticas "e seeneran entre las s"pericies !e !os c"erposc"an!o ;stos se acercan a !istanciasrelati'amente pe"eLas- pre!ominan!o las"erzas rep"lsi'as. Ha l/nea !e acci&n !e la normal es siempre perpen!ic"lar a las s"pericies encontacto.

!* T*69 $T).- Esta es la "erza electroman;tica res"ltante "e se enera enel interior !e "na c"er!a o "n alam#re- ) "e s"re para oponerse a loseectos !e estiramiento por parte !e "erzas eJternas "e actOan en loseJtremos !e a"ellos. En estas "erzas pre!ominan los eectos atracti'os.

3) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE $D.C.L.).- To!o lo 'isto hasta a"/ te permitirá plantear "n pro#lema !eEstática. in em#aro- !a!a la nat"raleza 'ectorial !e las "erzas- es necesario "e el c"erpo osistema analiza!o "e!e raica!o con el total !e "erzas "e lo aectan. acer ;sto siniicaela#orar "n !iarama !e c"erpo li#re.Un !iarama !e c"erpo li#re es el ráico !e "n c"erpo o conA"nto !e c"erpos "e se representaaisla!o !e s" me!io oriinal- ) en !on!e se seLalan las "erzas eJternas a a"el- tales como las"erzas aplica!as 'isi#les, El peso- las reacciones en los apo)os- la "erza !e rozamiento en loscontactos- ) a!emás la tensi&n )o compresi&n si se eectOan cortes imainarios.

I) REALIZA EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE LOS SISTEMAS F(SICOS INDICADOS:

a # c ! e

h i A

? l m n L

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19/21

o p r

I) REALIZA EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE LOS SISTEMAS F(SICOS INDICADOS:

a # c ! e

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20/21

h i A

? l m n

L o p

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FIRMADEL

PROFESOR

FIRMA DELPP.FF. OAPODERADO

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