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FATTORE DI STRUTTURA E FATTORE DI STRUTTURA E DUTTILITÀ STRUTTURALEDUTTILITÀ STRUTTURALE

S.T.S. s.r.l. Software Tecnico Scientifico


Spettri per le verifiche agli S.L.

Le accelerazioni al suolo degli spettri di progetto previsti dal D.M. ’08 hanno valori particolarmente elevati


0.75ga g= ⋅



Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi (S.L.V. - S.L.C.)





La normativa consente una riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi (verifiche S.L.U.)


Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi (S.L.V. - S.L.C.)




( )

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

TFq

TTF

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅= 1

( )

⋅⋅⋅⋅=

TTF

qSaTS C

Oge1

( )

⋅⋅⋅⋅⋅= 2

1T

TTFq

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0

Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si sostituisce η con 1/q



( )

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

TFq

TTF

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅= 1

( )

⋅⋅⋅⋅=

TTF

qSaTS C

Oge1

( )

⋅⋅⋅⋅⋅= 2

1T

TTFq

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0


q = Fattore di struttura


La riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi è legata al comportamento non

lineare delle strutture e più in particolare alla Duttilità Strutturale


Duttilità strutturaleIl comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare

u

F

F u

Il legame è in genere rappresentato con un modello equivalente, elastico-perfettamente plastico oppure elasto-plastico incrudente



yu uu

uu∆

Duttilità strutturale

1u u

y y

u uu u

µ ∆= = +

Duttilità = capacità del sistema di deformarsi oltre il limite elastico senza sostanziali riduzioni della resistenza

Il comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare


u

F


Duttilità strutturaleMisura la capacità di dissipare energia



Energia immessa in fase di carico


Fase di carico

uu

F

Misura la capacità di dissipare energia


u

F

yu uu


Energia restituita in fase di scarico


Fase di scarico

ur

Misura la capacità di dissipare energia


u

F

yu uu


Energia Ew dissipata

( )2

212

y uw u u

y

F FEk F

µ α µ α α = + − − =

Duttilità strutturaleMisura la capacità di dissipare energia


u

F

yu uu


Fattore di struttura


Spettri di risposta non lineari

0

400

800

1200

0 1 2 3 T

Se

0.5

Tolmezzo, Friuli, 1976

-400

0

400

10 20 30 t [s]

PGA = 351 [cm s-2] ag [cm s-2]





0

400

800

1200

0 1 2 3 T

Se

0.5

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)

Tolmezzo, Friuli, 1976

-400

0

400

10 20 30 t [s]

PGA = 351 [cm s-2] ag [cm s-2]

Al crescere della duttilità µ lo spettro si riduce (µ =1 spettro elastico)




0

400

800

1200

0 1 2 3 T

Se

0.5

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)


( )( )( , )

eS TqS T

µµ

=

Il rapporto fra lo spettro elastico e quello non lineare è detto fattore di struttura

il fattore di struttura dipende dalla duttilità strutturale


Fattore di struttura secondo il D.M. 08


RKqq ⋅= 0

q0 = parametro funzione della tipologia strutturale e della classe di duttilità

q0

Tipologia Strutturale CD “B” CD “A”Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3.0 αu/α1 4.5 αu/α1

Strutture a pareti non accoppiate 3.0 4.0 αu/α1

Strutture deformabili torsionalmente 2.0 3.0

Strutture a pendolo inverso 1.5 2.0

Tipologia Edificio αu/α1Strutture a telaio o miste equivalenti a telaio

Strutture a telaio di un piano 1.1

Strutture a telaio multipiano ad una campata 1.2

Strutture a telaio multipiano a più campate 1.3

Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale

1.0

Altre strutture a pareti non accoppiate 1.1

Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti

1.2

Strutture in c.a.




RKqq ⋅= 0

KR Tipologia Strutturale

1.0 Edifici Regolari in Altezza

0.8 Edifici Non Regolari in Altezza

KR = parametro funzione della regolarità dell’edificio

Strutture in c.a.




Si definisce un fattore di struttura per ogni direzione del sisma

qx – direzione x

qy – direzione y

qz – direzione z ( qz = 1,5 )




Risulta indispensabile garantire in fase di progetto adeguata duttilità al sistema strutturale

Nell’analisi sismica delle strutture il fattore di struttura consente la riduzione delle accelerazioni sismiche di progetto

Il fattore di struttura è direttamente dipendente dalla duttilità strutturale (capacità del sistema di deformarsi oltre il limite elastico e di dissipare energia)

è questo lo scopo delcriterio della gerarchia delle resistenze


CRITERIO DELLA GERARCHIA CRITERIO DELLA GERARCHIA DELLE RESISTENZEDELLE RESISTENZE



Comportamento non lineare


Modalità di collasso strutturale

La duttilità di una struttura è fortemente dipendente dalla dislocazione delle cerniere plastiche nella fase di collasso





Collasso globale

Formazione della prima cerniera

Collasso



Collasso globale

Buon incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Forti spostamenti a collasso = elevata duttilità globale

Elevato numero di cerniere plastiche = elevata dissipazione di energia

Cerniere plastiche principalmente sulle travi





Collasso di piano



Collasso

Formazione della prima cerniera



Collasso di piano

Basso incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Modesti spostamenti a collasso = ridotta duttilità globale

Ridotto numero di cerniere plastiche = bassa dissipazione di energia

Cerniere plastiche sui pilastri

per avere alta duttilità occorre un collasso globalecriterio della gerarchia delle resistenze




Gerarchia delle resistenzeSimilitudine della catena


F F

F

Entrambi gli anelli della catena devono essere dimensionati per sopportare la forza applicata F




F

F F

Anello duttile più resistente di quello fragile




F

F F

Anello duttile più resistente di quello fragile

Comportamento fragile del sistema




F

F F

Anello duttile meno resistente di quello fragile




F F

F

Anello duttile meno resistente di quello fragile

Comportamento duttile del sistema


Gerarchia delle resistenze

La finalità del criterio della gerarchia delle resistenze è di progettare gli elementi strutturali in modo che le modalità di crisi ad elevata duttilità si manifestino prima (con sollecitazioni minori) di quelle a bassa duttilità (crisi fragili)

Per ottenere tale effetto gli elementi strutturali sono quasi sempre progettati con sollecitazioni differenti (maggiori) di quelle derivanti dal calcolo strutturale

Crisi per taglioCrisi per flessione compostaCrisi in fondazione

Crisi per flessonemeno duttile dimeno duttile di Crisi per flessone semplice

fragile




Verifica a taglio delle travi

Vi Vj

Mi Mj

Al crescere delle azioni esterne le cerniere plastiche agli estremi devono formarsi prima che si manifesti la crisi per taglio (fragile)




Verifica a taglio delle travi

1 2, ,b Rd b Rd

Ed agente Rdt

M MV V

lγ

+= + ⋅

La trave sarà dimensionata non con il taglio sollecitante VSd ma con

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio


Vi Vj

Mi Mj



Verifica a flessione dei pilastri

Al crescere delle azioni esterne le cerniere plastiche devono formarsi prima nelle travi che nei pilastri




Verifica a flessione dei pilastri

, ,C Rd Rd b RdM Mγ≥ ⋅∑ ∑Garantisce che la cerniera plastica si formi nelle travi e non nei pilastri


Il pilastro sarà dimensionata non con il momento sollecitante MSd ma con



Verifica a taglio dei pilastri

, ,s iC Rd C Rd

Ed Rdp

M MV

lγ

+= ⋅

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio


Il pilastro sarà dimensionata non con il taglio sollecitante VSd ma con



Verifica travi di fondazione

Gli elementi strutturali delle fondazioni, che devono essere dimensionati sulla base delle sollecitazioni ad essi trasmesse dalla struttura sovrastante, devono avere comportamento non dissipativo, indipendentemente dal comportamento strutturale attribuito alla struttura su di esse gravante.




1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione





2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione






3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri







4) Calcolo dell’armatura a taglio dei pilastri








5) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di fondazione








5) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di fondazione

6) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di fondazione



GERARCHIA DELLE GERARCHIA DELLE RESISTENZERESISTENZE

FINE

APPLICAZIONI PRATICHEAPPLICAZIONI PRATICHE

Modalità di input, calcolo Modalità di input, calcolo strutturale ed output dei strutturale ed output dei

risultati del softwarerisultati del software

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