F.1.0.4 Relazione pila - docprovinciachieti.it IV Lotto/allegati/128 E... · 10 APPENDICE –...

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INDICE

1 PREMESSA 4

2 DOCUMENTI DI RIFERIMENTO 5

3 MATERIALI 6

4 ANALISI DEI CARICHI 6 4.1 CARICHI VERTICALI 6

4.1.1 CARICHI PERMANENTI AGENTI SULL’IMPALCATO 6 4.1.2 AZIONI PROVENIENTI DALL’IMPALCATO 7 4.1.3 AZIONE SISMICA 7

4.2 CARICHI ORIZZONTALI 9 4.2.1 FRENATURA 9 4.2.2 AZIONE CENTRIFUGA 9 4.2.3 SPINTA DEL VENTO 9

4.3 DISTORSIONI 10 4.3.1 AZIONE TERMICA 10

4.4 CONDIZIONI DI CARICO 10 4.5 COMBINAZIONI DI CARICO 11

5 SPOSTAMENTI IMPALCATO 14 5.1 SPOSTAMENTI SISMICI 14 5.2 SPOSTAMENTI DOVUTI AI FENOMENI LENTI 15

5.2.1 RITIRO DEL CALCESTRUZZO 15 5.2.2 VISCOSITÀ DEL CALCESTRUZZO 16 5.2.3 VARIAZIONI TERMICHE 16

6 MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA 17 6.1 MODELLO DI CALCOLO 18

7 VERIFICA PILA 21 7.1 DEFORMATA E SPOSTAMENTI DELLA PILA 1 21 7.2 INVILUPPI SOLLECITAZIONI 22 7.3 VERIFICA A SFORZO NORMALE E FLESSIONE 25 7.4 VERIFICA A TAGLIO 29

8 VERIFICA PULVINO 31 8.1 MODELLO TIRANTE PUNTONE 32 8.2 SCHEMA A MENSOLA 33 8.3 VERIFICA A TAGLIO 33

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8.4 VERIFICA BAGGIOLI 34

9 VERIFICA FONDAZIONI 36 9.1 AZIONI AGENTI SUI PALI 36 9.2 VERIFICA PLINTO 46 9.3 VERIFICA PALI 48

9.3.1 VERIFICA A FLESSIONE 48 9.3.2 VERIFICA A TAGLIO 50

10 APPENDICE – TABULATI DI CALCOLO PRO-SAP PILE 52

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1 PREMESSA

Nella presente relazione vengono eseguite le verifiche strutturali delle pile (inclusi pulvino

e fondazioni) del viadotto Gessopalena previsto fra il km 0+485 e il km 0+585 circa del 4°

lotto dei lavori di sistemazione della strada provinciale n°107 Peligna Casoli –

Gessopalena.

Le pile, che saranno realizzate in c.a. gettato in opera, hanno sezione di larghezza

totale 6.00 m e spessore di 1.50 m, altezza massima di circa 6.65 m; in sommità è prevista

la realizzazione di un pulvino in c.a. per permettere l’appoggio delle travi di impalcato.

Le fondazioni delle pile sono costituite da un plinto su n°6 pali trivellati di grande

diametro (Φ = 1200 mm).

Figura 1 – Geometria della pila

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2 DOCUMENTI DI RIFERIMENTO

Il dimensionamento, le verifiche statiche degli interventi e la redazione della presente

relazione sono stati effettuati nel rispetto della Normativa in vigore e di alcune

Raccomandazioni; in particolare:

Legge n. 1086 del 5-11-1971 - “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato

cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica”.

Circolare Ministero LL. PP. N. 11951 del 14/02/1974 – “ Circolare illustrativa della

legge del 05/11/1971 “

Legge n. 64 del 2-2-1974 “ Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni

per le zone sismiche”

Norme CNR-UNI 10024/84 "Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e

redazione delle relazioni di calcolo".

D.M. 14/01/2008 “Norme tecniche per le costruzioni”.

Circolare 02.02.2009 n. 617/C.S.LL.PP. “Circolare Esplicativa delle NTC 2008”.

UNI 11104:2004 “Istruzioni complementari per l’applicazione della EN 206-1”

UNI EN 206-1: 2006 “Calcestruzzo – Parte 1: specificazione, prestazione, produzione e

conformità”.

UNI EN 1536: 2003 “Esecuzione di lavori geotecnici speciali – Pali trivellati.

La determinazione delle azioni interne nelle strutture è stata condotta impiegando gli

schemi della Scienza e della Tecnica delle Costruzioni, adottando per i materiali leggi

costitutive di tipo lineare,ed utilizzando il metodo semiprobabilistico agli stati limite, in

accordo con le norme tecniche per le costruzioni.

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3 MATERIALI

Con riferimento alle normative precedentemente citate, per le strutture in oggetto sono

previsti i seguenti materiali:

Calcestruzzo per le strutture:

ELEMENTI

STRUTTURALI CLASSE DI ESPOSIZIONE CLASSE DI RESISTENZA [MPa]

Travi prefabbricate XF4 C40/50 Soletta di impalcato XF4 C28/35 Traversi XF4 C28/35 Pulvino XF1 C32/40 Pile XF1 C32/40 Spalle (elevazioni) XF1 C32/40 Fondazioni XC2 C25/30

Acciaio per armatura lenta di tipo: B450C

Acciaio per precompressione di tipo: trefoli Fptk 1900 MPa, fpt’k 1700 MPa

4 ANALISI DEI CARICHI

Nei paragrafi che seguono si riporta la valutazione di ciascuna delle azioni considerate per

la verifica delle opere in oggetto.

4.1 CARICHI VERTICALI

4.1.1 CARICHI PERMANENTI AGENTI SULL’IMPALCATO

− Peso proprio degli elementi strutturali (γ=25 kN/m3) − Pavimentazione stradale (γ=20 kN/m3) − Parapetto di bordo ponte (qpar. = 50 daN/m/cad) − Guard-Rail (qG.R. = 100 daN/m/cad).

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4.1.2 AZIONI PROVENIENTI DALL’IMPALCATO

Per l’impalcato si considerano gli scarichi massimi gravanti sugli apparecchi di appoggio

che valgono (vedi Relazione Tecnica Generale):

CARICHI TRAVE 1 TRAVE 2 TRAVE 3

PERMANENTI [kN] 788.37 743.36 788.37

VARIABILI [kN] 847.92 506.14 830.19

I carichi permanenti riportati in tabella comprendono sia gli strutturali che i non strutturali

(pavimentazione stradale e sicurvia). Essendo i carichi permanenti non strutturali

compiutamente definiti, nelle combinazioni di carico agli SLU si applicherà il coefficiente

parziale di sicurezza γG2 = 1.35 (D.M. 14/01/2008, tabella 5.1.V., nota 2).

4.1.3 AZIONE SISMICA

In accordo col punto 7.9.2 del D.M. 14/01/2008, la struttura del ponte deve essere

dimensionata in modo tale che sotto l’azione sismica di progetto per lo stato limite di

salvaguardia della vita SLV essa dia luogo alla formazione di un meccanismo dissipativo

stabile, nel quale la dissipazione sia limitata alle pile o ad appositi apparecchi dissipativi.

I dispositivi del sistema di isolamento, che saranno definiti in dettaglio in sede

costruttiva con il fornitore, debbono essere in grado di sostenere, senza rotture, gli

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spostamenti valutati per un terremoto avente una probabilità di superamento pari a quella

prevista per lo stato limite di collasso SLC (punto 7.10.6.2.2 del D.M. 14/01/2008).

Come indicato al punto 7.10.6.1, non occorre procedere a verifiche allo stato limite

di esercizio in condizioni sismiche poiché, per strutture con isolamento e/o dissipazione, il

livello di protezione richiesto per la sottostruttura e le fondazioni nei confronti dello stato

limite di danno SLD è da ritenere conseguito se sono soddisfatte le relative verifiche nei

confronti dello SLV.

Per la definizione dell’azione sismica di progetto si è fatto riferimento ai dati

corrispondenti al Comune di Gessopalena, sul cui territorio verrà realizzata l’opera

oggetto della presente relazione.

In sintesi, i dati assunti sono i seguenti:

Longitudine 14.2730

Latitudine 42.0550

Classe d’uso III

Vita nominale VN [anni] 50

Coefficiente d’uso CU 1.50

Periodo di riferimento VR [anni] 75

Categoria suolo C

Categoria topografica T1

I parametri degli spettri di risposta dei diversi stati limite definiti dai dati assunti sono:

SL ag S Fo Fv TB TC TD

SLO 0.065 1.50 2.45 0.843 0.156 0.469 1.860

SLD 0.081 1.50 2.47 0.947 0.167 0.500 1.922

SLV 0.195 1.405 2.52 1.502 0.180 0.539 2.379

SLC 0.251 1.318 2.54 1.717 0.183 0.549 2.603

VERTICALE - 1 - - 0.050 0.150 1.000

Allo stato limite di salvaguardia della vita (SLV), si ottiene un’accelerazione orizzontale

di picco pari a:

0.195 x 1.405 x 2.52 = 0.69 g

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Per l’impalcato, l’utilizzo di isolatori porta ad un aumento del periodo proprio tale da

poter applicare un’accelerazione sismica di 0.06-0.07 g; nel calcolo di verifica si è

assunto, a favore di sicurezza, un’accelerazione sismica per l’impalcato pari a 0.10 g. Con

riferimento alla tabella 2, la massa vibrante totale d’impalcato di un’intera campata M è

pari a:

M = 2 x (78.837 + 74.336 + 78.837) = 464.020 kg

per cui l’azione tagliante massima in una direzione agente sulla sommità di una pila è pari

a 464.020x0.10 = 464 kN.

4.2 CARICHI ORIZZONTALI

4.2.1 FRENATURA

La forza di frenatura totale q3 è uguale a:

( ) kNLwqQq kk 6302703601003910.06006.010.026.0 1113 =+=⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅=

L’azione di frenatura sarà assorbita interamente dai tre isolatori a pendolo della spalla 1, ai

quali saranno applicati delle apposite chiavi di taglio che funzioneranno da fusibili

(dimensionati in modo da rompersi in caso di sisma).

4.2.2 AZIONE CENTRIFUGA

Non è presente, essendo il viadotto in rettilineo.

4.2.3 SPINTA DEL VENTO

Si assume, cautelativamente, una pressione del vento pari a 2.50 kN/m2, così come

indicato dal D.M. 05/05/1990.

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L’azione del vento su una campata risulta pari a:

( ) kNq 1282525.030.050.150.21,5 =⋅++⋅=

che corrisponde ad una forza per ciascun appoggio di 128/6 = 21.35 kN.

La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila ad una parete

rettangolare continua dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale. L’azione del vento

sui carichi mobili di un’intera campata risulta:

kNq 50.18725350.22,5 =⋅⋅=

che corrisponde ad una forza per ciascuna appoggio di 187.50/6 = 31.25 kN.

4.3 DISTORSIONI

4.3.1 AZIONE TERMICA Si considera un’escursione termica di ± 15°C.

4.4 CONDIZIONI DI CARICO

Si analizzano la struttura attraverso le seguenti condizioni di carico :

CDC Tipo Sigla Id 1 Ggk CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 2 Gk CDC=Gk (permanente impalcato) 3 Qk CDC=Qk (sisma x impalcato) 4 Qk CDC=Qk (sisma y impalcato) 5 Esk CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 6 Esk CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +)7 Esk CDC=Es (statico SLU) verticale 8 Qk CDC=Qk (sisma z impalcato) 9 Qk CDC=Qk (carichi mobili) 10 Qk CDC=Qk (frenatura) 11 Qk CDC=Qk (forza centrifuga) 12 Qk CDC=Qk (vento impalcato) 13 Qk CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 14 Qtk CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 15 Qk CDC=Qk (vento carichi mobili)

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4.5 COMBINAZIONI DI CARICO

Vengono utilizzate le combinazioni delle azioni previste dal DM 14.01.08 , distinte nei

seguenti gruppi:

-SLU combinazione sismica

-SLU combinazione fondamentale

-SLE combinazione rara

-SLE combinazione frequente

-SLE combinazione quasi permanente.

Le combinazioni dei carichi che si considerano sono quindi le seguenti: Cmb Tipo Sigla Id Peso CDC 1 SLU Combinazione 1 SISMA X+0.3Y+0.3Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (sisma x impalcato) 1.00 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 2 SLU Combinazione 2 SISMA 0.3x+Y+0.3Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (sisma y impalcato) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 1.00 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 3 SLU Combinazione 3 SISMA 0.3x+0.3y+Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) 1.00 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (sisma z impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 4 SLU Combinazione 4 SISMA X+0.3Y-0.3Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (sisma x impalcato) 1.00 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) -0.30 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 5 SLU Combinazione 5 SISMA 0.3X+Y-0.3Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (sisma y impalcato) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 1.00 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) -0.30 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 6 SLU Combinazione 6 SISMA 0.3X+0.3Y-Z 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura)

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Cmb Tipo Sigla Id Peso CDC 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) 0.30 CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) -1.00 CDC=Es (statico SLU) verticale 1.00 CDC=Qk (sisma z impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 7 SLU Combinazione 7 Carichi mobili 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.35 CDC=Qk (carichi mobili) 0.90 CDC=Qk (vento impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.90 CDC=Qk (vento carichi mobili) 8 SLU Combinazione 8 Frenatura 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.01 CDC=Qk (carichi mobili) 1.35 CDC=Qk (frenatura) 0.90 CDC=Qk (vento impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.90 CDC=Qk (vento carichi mobili) 9 SLU Combinazione 9 Forza centrifuga 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.01 CDC=Qk (carichi mobili) 1.35 CDC=Qk (forza centrifuga) 0.90 CDC=Qk (vento impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.90 CDC=Qk (vento carichi mobili) 10 SLU Combinazione 10 Vento ponte carico 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.01 CDC=Qk (carichi mobili) 1.50 CDC=Qk (vento impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 1.50 CDC=Qk (vento carichi mobili) 11 SLU Combinazione 11 Vento ponte scarico 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.50 CDC=Qk (vento impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 12 SLE(r) Combinazione 12 Carichi mobili 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (carichi mobili) 0.60 CDC=Qk (vento impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.60 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.60 CDC=Qk (vento carichi mobili) 13 SLE(r) Combinazione 13 Frenatura 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.75 CDC=Qk (carichi mobili) 1.00 CDC=Qk (frenatura) 0.60 CDC=Qk (vento impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli)

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Cmb Tipo Sigla Id Peso CDC 0.60 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.60 CDC=Qk (vento carichi mobili) 14 SLE(r) Combinazione 14 Forza centrifuga 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.75 CDC=Qk (carichi mobili) 1.00 CDC=Qk (forza centrifuga) 0.60 CDC=Qk (vento impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.60 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 0.60 CDC=Qk (vento carichi mobili) 15 SLE(r) Combinazione 15 Vento ponte carico 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.75 CDC=Qk (carichi mobili) 1.00 CDC=Qk (vento impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.60 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 1.00 CDC=Qk (vento carichi mobili) 16 SLE(r) Combinazione 16 Vento ponte scarico 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.00 CDC=Qk (vento impalcato) 1.00 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.60 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 17 SLE(f) Combinazione 17 Carichi mobili 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.75 CDC=Qk (carichi mobili) 0.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.50 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 18 SLE(f) Combinazione 18 Vento ponte scarico 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.20 CDC=Qk (vento impalcato) 0.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.50 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 19 SLU Combinazione 19 Permanenti 1.35 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.35 CDC=Gk (permanente impalcato) 1.50 CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) 0.72 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00 20 SLE(p) Combinazione 20 Permanenti 1.00 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 1.00 CDC=Gk (permanente impalcato) 0.50 CDC=Qtk (carico termico) dT= 15.00

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5 SPOSTAMENTI IMPALCATO

Di seguito si riporta la valutazione degli spostamenti dell’impalcato provocati dall’azione

sismica e dai fenomeni lenti (ritiro, viscosità e variazioni termiche).

5.1 SPOSTAMENTI SISMICI Come riportato nella relazione tecnica generale, l’obiettivo che ci si è prefissati per mezzo

dell’isolamento sismico dell’impalcato è ottenere un’azione tagliante del 10% della massa

vibrante (che per il viadotto in progetto è pari alla somma dei soli carichi permanenti).

Si è fatto riferimento, per la sola valutazione degli spostamenti sismici, ad isolatori a

pendolo tipo ALGAPEND APS 2500/240 aventi le seguenti caratteristiche:

− rigidezza orizzontale efficace Kh = 0.40 kN/mm;

− coefficiente di smorzamento viscoso equivalente ξ = 29 %.

PL=+6.64%

PL=+6.64%

PL=+6.64%

PL=+6.64%

ISOLATORE

GIU

NTO

DI D

ILA

TAZI

ON

E

ALG

AFL

EX

TS

240

PENDENZA LONGITUDINALE

BARRE DI COLLEGAMENTO

6.64%

0

6.64%

5

6.64%

0

6.64% 6.64%

5

6.64% 6.64%

5

6.64%

GIU

NTO

DI D

ILA

TAZI

ON

E

ALG

AFL

EX

TS

240

Figura 2 – Schema dei vincoli

Con riferimento allo schema dei vincoli riportato in figura, il periodo proprio della

sovrastruttura isolata risulta essere pari a 2.84 s (determinato dalla curvatura delle

superfici sferiche di scorrimento).

Il fattore che altera lo spettro elastico η per coefficienti di smorzamento viscosi

convenzionali ξ diversi dal 5 % risulta:

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54.0295

10510

=+

=+

=ζ

η

Con riferimento ai parametri dello spettro di progetto elastico (T>TD=2.379 s), si ottiene

un’accelerazione della sovrastruttura isolata pari a:

( ) gT

TTFSaTS DCoge 06.0

84.2379.2539.052.254.0408.1195.0 22 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⋅⋅⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅⋅⋅⋅= η

L’azione di taglio V su ciascun isolatore, considerando a favore di sicurezza

un’accelerazione dell’impalcato di 0.10 g, risulta:

kNV 77346

10.0020.464=

⋅=

Lo spostamento sismico dsis è pari a 120 mm (funzione del raggio di curvatura e delle

caratteristiche della superficie di scorrimento).

5.2 SPOSTAMENTI DOVUTI AI FENOMENI LENTI

5.2.1 RITIRO DEL CALCESTRUZZO

L’effetto del ritiro è stato considerato scontato al 50% all’atto del varo delle travi;

l’accorciamento è stato calcolato come:

∆Lrit = εrit x L x 0.50

dove

εrit = 0.0003

Nel caso in esame, considerando travi lunghe 24.60 m si ottiene:

∆Lrit = 0.0003 x 2460 x 0.50 = 0.37 cm

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5.2.2 VISCOSITÀ DEL CALCESTRUZZO

L’effetto della viscosità è stato considerato scontato al 20% all’atto del varo delle travi;

l’accorciamento è stato calcolato come:

∆Lv = ϕv x NL/EA

dove

ϕv = 2.30

Nel caso in esame si ha:

N = 46 x 1.39 x 11000 kg

L = 24.60 m

E = 380000 kg/cm2

A = 8330 cm2

per cui si ottiene:

∆Lv = 2.30 x 46 x 1.39 x 11000 x 2460 / (380000 x 8330) x 0.80 = 1.01 cm

5.2.3 VARIAZIONI TERMICHE

Si considera una variazione termica di ± 15°C; il coefficiente di dilatazione termica α è

stato assunto pari a 10-5.

Il viadotto Gessopalena è costituito da 4 campate, ovvero 4 x 25 = 100 m, per cui il valore

massimo dello spostamento dovuto alle variazioni termiche (in corrispondenza dei giunti

delle spalle) è pari a:

∆LT = 10000/2 x 10-5 x 15 = 0.75 cm

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Nelle combinazioni di carico sismiche il coefficiente ψ2 da applicare alla

variazione termica è pari a 0.50, per cui lo spostamento termico è pari a 0.375 cm.

I valori degli spostamenti dovuti a fenomeni lenti sono riassunti nella seguente tabella:

Tabella 1 – Spostamenti dovuti a fenomeni lenti

ELEMENTO RITIRO [cm] VISCOSITÀ [cm] TERMICO [cm] SPALLA 1 0.74 2.02 0.75

PILA 1 0.37 1.01 0.375 PILA 2 0 0 0 PILA 3 0.37 1.01 0.375

SPALLA 2 0.74 2.02 0.75

6 MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA

L’analisi strutturale è condotta con una modellazione di calcolo agli elementi finiti

attraverso l’impiego del solutore ALGOR SUPERSAP, prodotto dalla ALGOR

INTERACTIVE SYSTEMS, Inc. Pittsburgh, PA, USA, con l’ausilio del pre e post

processore PRO_SAP per Windows NT Professional, prodotto dalla 2S.I. Software e

Servizi per l’Ingegneria S.R.L., Ferrara, Italia.

La modellazione delle pile e del pulvino è stata eseguita con elementi beam; le pile sono

incastrate al piede, in accordo con le indicazioni del punto 4.1.4 dell’UNI EN 1998-

2:2006.

Per ciascun elemento finito il programma introduce un sistema di riferimento locale 123

con origine nel baricento dell’elemento al fine di definire l’orientamento dell’elemento

rispetto al riferimento principale xyz.

Per elementi beam l’asse 1 corrisponde all’asse geometrico dell elemento mentre gli assi 2

e 3 sono ortogonali e giacciono nel piano perpendicolare all’asse 1.

Le sollecitazioni ottenute sono state infine recepite da un applicativo (PRO V LIM) in

grado di verificare le sezioni a pressoflessione.

pg. 18 di 73

6.1 MODELLO DI CALCOLO

La pila è stata modellata con elementi beams, in modo tale da garantire una corretta

distribuzione dell’azione sismica statica lungo tutta la sua altezza. Quest’ultima è stata

determinata congiungendo l’estradosso del plinto di fondazione con il baricentro del

pulvino (posto a 1.16 m al di sopra della sezione terminale della pila reale, vedi figura).

Il pulvino è stato modellato con elementi beams aventi uno sviluppo complessivo di 10.00

m, sezione quadrata avente lato b definito in modo tale da ottenere una massa

corrispondente a quella del pulvino reale:

V = 47.48 m3 (volume del pulvino);

b = (47.48/10.00)0.5 = 2.19 m

Gli scarichi dell’impalcato sono portati alla reale quota dell’intradosso trave, mediante

elementi beams infinitamente rigidi di lunghezza L pari al dislivello fra intradosso trave e

baricentro pulvino; assunta un’altezza media dei baggioli pari a 50 cm e degli apparecchi

di appoggio di 10 cm, si ha:

L = (2.00 – 1.16) + 0.10 + 0.50 = 1.44 m (si assume 1.50 m)

Il carico sismico della pila è stato inserito automaticamente dal programma secondo

l’analisi statica equivalente con il sisma di picco. Per il calcolo delle pile, verificate in

bassa classe di duttilità vista l’adozione di isolatori sismici per la sovrastruttura, viene

considerato il fattore di struttura q=1.5 in direzione longitudinale e q=1 in quella

trasversale.

Si è ottenuto il risultato applicando un sisma pari a 0.69/1.5 W=0.46 W in direzione

longitudinale e pari a 0.69 in quella trasversale.

pg. 19 di 73

Figura 3 – Schematizzazione agli elementi finiti di pila e pulvino (in rosso)

pg. 20 di 73

Nella figura seguente è riportato il modello di calcolo generato che riproduce la geometria

della pila e del pulvino.

Figura 4 – Pila: modello agli elementi finiti

La sezione della pila è stata modellata adottandone una rettangolare 4.50 x 1.50; per avere

la massa sismica corretta è stato adottato un peso specifico del materiale aumentato del

coefficiente ottenuto dal rapporto fra l’area reale e quella semplificata:

Apila = 8.5171 m2

Amodello = 1.50 x 4.50 = 6.75 m2

γmodello = 25 x 8.5171/6.75 = 3154.50 kN/m3

pg. 21 di 73

7 VERIFICA PILA

Di seguito si riportano le deformate e gli spostamenti della pila 1 (la più alta del viadotto,

6.65 m da estradosso plinto a intradosso pulvino), nonché le sollecitazioni attraverso i

diagrammi delle varie azioni interne.

I risultati riportati sono reperibili nel dettaglio nei tabulati di calcolo riportati in appendice.

7.1 DEFORMATA E SPOSTAMENTI DELLA PILA 1

Si riportano di seguito la deformata e gli spostamenti massimi nelle direzioni x

(coincidente con quella dell’asse stradale) e direzione y (trasversale all’asse stradale).

Direzione X (comb.1)

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Direzione Y (comb.2)

Riassumendo, gli spostamenti massimi a livello della testa della pila sono:

0.83 cm in direzione x e 0.13 cm in direzione y.

7.2 INVILUPPI SOLLECITAZIONI Si riportano di seguito gli inviluppi delle sollecitazioni nelle diverse combinazioni

considerate.

- Sforzo normale

pg. 23 di 73

- Momento flettente 3-3

- Momento flettente 2-2

pg. 24 di 73

- Taglio 2-2

- Taglio 3-3

pg. 25 di 73

7.3 VERIFICA A SFORZO NORMALE E FLESSIONE

Si riporta di seguito la verifica a sforzo normale e flessione della pila, eseguita secondo i

criteri descritti dal D.M. 14/01/2008 per le strutture con isolamento, e cioè mantenendo

sostanzialmente in campo elastico la pila.

Gli effetti del II ordine dovuti allo spostamento longitudinale dell’impalcato in

combinazione sismica (assunto, in favore di sicurezza, pari a 20 cm) provocano un

momento MII pari a:

MII = (4.640x 0.20) = 928 kNm

essendo 4.640 kN il valore dell’azione normale alla sommità della pila nelle combinazioni

sismiche.

La pila è stata calcolata con le sollecitazioni ottenute dal programma sommate agli effetti

di secondo ordine.

Disponendo un’armatura longitudinale di 84 Φ 28 si ottiene: Geomeria della sezione: Vert. X Y n. cm cm 1 0,0 150,0 2 450,0 150,0 3 450,0 0,0 4 0,0 0,0 Armature: Pos. X Y Area Pretens. n. cm cm cmq (s/n) 1 6,6 19,0 6,2 no 2 6,6 31,5 6,2 no 3 6,6 43,9 6,2 no 4 6,6 56,3 6,2 no 5 6,6 68,8 6,2 no 6 6,6 81,2 6,2 no 7 6,6 93,7 6,2 no 8 6,6 106,1 6,2 no 9 6,6 118,5 6,2 no 10 6,6 131,0 6,2 no 11 6,6 6,6 6,2 no 12 20,7 6,6 6,2 no 13 34,8 6,6 6,2 no 14 48,9 6,6 6,2 no 15 63,0 6,6 6,2 no

pg. 26 di 73

16 77,1 6,6 6,2 no 17 91,1 6,6 6,2 no 18 105,2 6,6 6,2 no 19 119,3 6,6 6,2 no 20 133,4 6,6 6,2 no 21 147,5 6,6 6,2 no 22 161,6 6,6 6,2 no 23 175,7 6,6 6,2 no 24 189,8 6,6 6,2 no 25 203,9 6,6 6,2 no 26 218,0 6,6 6,2 no 27 232,0 6,6 6,2 no 28 246,1 6,6 6,2 no 29 260,2 6,6 6,2 no 30 274,3 6,6 6,2 no 31 288,4 6,6 6,2 no 32 302,5 6,6 6,2 no 33 316,6 6,6 6,2 no 34 330,7 6,6 6,2 no 35 344,8 6,6 6,2 no 36 358,9 6,6 6,2 no 37 372,9 6,6 6,2 no 38 387,0 6,6 6,2 no 39 401,1 6,6 6,2 no 40 415,2 6,6 6,2 no 41 429,3 6,6 6,2 no 42 443,4 6,6 6,2 no 43 6,6 143,4 6,2 no 44 20,7 143,4 6,2 no 45 34,8 143,4 6,2 no 46 48,9 143,4 6,2 no 47 63,0 143,4 6,2 no 48 77,1 143,4 6,2 no 49 91,1 143,4 6,2 no 50 105,2 143,4 6,2 no 51 119,3 143,4 6,2 no 52 133,4 143,4 6,2 no 53 147,5 143,4 6,2 no 54 161,6 143,4 6,2 no 55 175,7 143,4 6,2 no 56 189,8 143,4 6,2 no 57 203,9 143,4 6,2 no 58 218,0 143,4 6,2 no 59 232,0 143,4 6,2 no 60 246,1 143,4 6,2 no 61 260,2 143,4 6,2 no 62 274,3 143,4 6,2 no 63 288,4 143,4 6,2 no 64 302,5 143,4 6,2 no 65 316,6 143,4 6,2 no 66 330,7 143,4 6,2 no 67 344,8 143,4 6,2 no 68 358,9 143,4 6,2 no 69 372,9 143,4 6,2 no 70 387,0 143,4 6,2 no 71 401,1 143,4 6,2 no 72 415,2 143,4 6,2 no

pg. 27 di 73

73 429,3 143,4 6,2 no 74 443,4 143,4 6,2 no 75 443,4 131,0 6,2 no 76 443,4 118,5 6,2 no 77 443,4 106,1 6,2 no 78 443,4 93,7 6,2 no 79 443,4 81,2 6,2 no 80 443,4 68,8 6,2 no 81 443,4 56,3 6,2 no 82 443,4 43,9 6,2 no 83 443,4 31,5 6,2 no 84 443,4 19,0 6,2 no Materiali: Calcestruzzo classe: C32/40 Barre d'acciaio ad aderenza migliorata tipo: B450C Dominio SLU:

Caratteristiche limite della sezione: Nu Mxu Myu Stato Sez. kN kN m kN m -20239,50 0,0006 -0,0001 Completamente tesa 147229,48 -0,0006 0,0390 Completamente compressa 0,00 13749,9340 0,0004 Fibre inferiori tese 0,00 -13749,9333 0,0000 Fibre superiori tese

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0,00 0,0004 40470,0596 Fibre di sinistra tese 0,00 0,0003 -40470,0634 Fibre di destra tese Verifiche stato limite ultimo: Per ogni combinazione di carico saranno svolte le verifiche: Verifica per Mxu, Myu e Nu proporzionali (sigla verifica: P) e in caso di verifica proporzionale positiva: Verifica con rapporto Mxu, Myu assegnato (sigla verifica: M) Verifica con Nu costante (sigla verifica: N) Cmb. N Mx My Tipo Nu Mxu Myu Sd/Su Verif. kN kN m kN m kN kN m kN m 1 7137,46 -14748,0000 -4515,7500 P 9500,36 -19630,4200 -6010,7160 0,750 OK M n.d. n.d. n.d. n.d. N 7137,46 -18202,3500 -5573,4510 0,810 2 7137,46 -6183,7800 -15050,0000 P 21962,31 -19027,7900 -46309,5700 0,320 OK M 133898,50 -6180,4140 -15041,8100 0,050 N 7137,46 -14628,9100 -35603,6400 0,420 3 5250,67 -6183,7800 -4515,7500 P 20859,90 -24566,9600 -17940,2000 0,250 OK M 136261,40 -6177,6580 -4511,2800 0,040 N 5250,67 -16794,3900 -12264,2200 0,370 4 7601,29 -14748,0000 -4515,7500 P 10386,96 -20152,7600 -6170,6550 0,730 OK M n.d. n.d. n.d. n.d. N 7601,29 -18485,7900 -5660,2390 0,800 5 7601,29 -6183,7800 -15050,0000 P 23937,84 -19473,8400 -47395,1800 0,320 OK M 133898,50 -6180,4140 -15041,8100 0,060 N 7601,29 -14796,5100 -36011,5400 0,420 6 6796,77 -6183,7800 -4515,7500 P 30813,98 -28034,9200 -20472,7000 0,220 OK M 136261,40 -6177,6580 -4511,2800 0,050 N 6796,77 -17698,8900 -12924,7400 0,350 7 15850,00 -3770,5500 -3565,3800 P 98068,45 -23329,4600 -22060,0200 0,160 OK M 140540,10 -3766,2620 -3561,3250 0,110 N 15850,00 -21912,9000 -20720,5400 0,170 8 14360,00 -7164,0400 -3231,1900 P 65603,41 -32728,7900 -14761,6400 0,220 OK M 134651,40 -7157,2600 -3228,1320 0,110 N 14360,00 -22207,7700 -10016,3500 0,320 9 14360,00 -3770,5500 -3231,1900 P 94363,17 -24777,2300 -21232,9600 0,150 OK M 140583,00 -3766,0480 -3227,3320 0,100 N 14360,00 -21454,5600 -18385,5800 0,180 10 14360,00 -3770,5500 -3231,1900 P 94363,17 -24777,2300 -21232,9600 0,150 OK M 140583,00 -3766,0480 -3227,3320 0,100 N 14360,00 -21454,5600 -18385,5800 0,180 11 9948,66 -3770,5500 -2238,4500 P 78594,31 -29787,3100 -17683,7300 0,130 OK M 140689,50 -3764,2510 -2234,7100 0,070 N 9948,66 -19633,8300 -11655,9500 0,190 19 9948,66 -3770,5500 -2238,4500 P 78594,31 -29787,3100 -17683,7300 0,130 OK M 140689,50 -3764,2510 -2234,7100 0,070 N 9948,66 -19633,8300 -11655,9500 0,190 Verifiche stato limite di esercizio per c. c. rare: Valori limite: CLS: σcL = 19,92 kN/m (verifica Ok per σc/σcL < 1) Acciaio: σaL = 360,00 kN/m (verifica Ok per σa/σaL < 1) Cmb Mx My N σc σc/σcL σa σa/σaL n. e stato kN m kN m kN kN/mq kN/mq 12 (Ok) -2513,7000 -1310,040011740,00 -2,99 0,15 -3,69 0,01 13 (Ok) -5027,4000 -1276,360010650,00 -4,38 0,22 26,25 0,07 14 (Ok) -2513,7000 -1276,360010650,00 -2,84 0,14 -1,60 0,00 15 (Ok) -2513,7000 -2059,890010650,00 -2,97 0,15 0,35 0,00 16 (Ok) -2513,7000 -795,0700 7369,38 -2,35 0,12 4,70 0,01

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Verifiche stato limite di esercizio per c. c. frequenti: Valori limite: Fessure: WkL = 0,40 mm (verifica Ok per Wk/WkL < 1) Cmb Mx My N Wk Wk/WkL n. e stato kN m kN m kN mm 17 (Ok) -1256,8500 -101,060010650,00 0.00 0,00 18 (Ok) -1256,8500 -159,0100 7369,38 0.00 0,00 Verifiche stato limite di esercizio per c. c. quasi permanenti: Valori limite: CLS: σcL = 14,94 kN/m (verifica Ok per σc/σcL < 1) Fessure: WkL = 0,30 mm (verifica Ok per Wk/WkL < 1) Cmb Mx My N σc σc/σcL Wk Wk/WkL n. e stato kN m kN m kN kN/mq mm 20 (Ok) 0,0000 0,0000 7369,38 -0,98 0,07 0.00 0,00

7.4 VERIFICA A TAGLIO La massima sollecitazione di taglio agente è (CMB 1 sisma longitudinale): V2-2 (max)= 1.767 [kN] V3-3 = - [kN] Posti: c= 60,00 [mm] copriferro bw= 4.500,00 [mm] base sezione

d= 1.440,00 [mm] altezza utile della sezione (formula 7.9.11 D.M. 14/01/2008)

fck= 32 [MPa] f'cd= 9,07 [MPa] resistenza a compressione ridotta del cls d'anima

αc= 1 [n°] coefficiente maggiorativo (assunto pari a 1 a favore di sicurezza)

Il massimo valore di calcolo dello sforzo di taglio sollecitante VEd, ricavato dall'analisi strutturale, vale: VEd= 1.767 [kN] taglio sollecitante

Come indicato al punto 7.9.5.2.2, i valori di resistenza al taglio degli elementi in c.a. devono essere divisi per un fattore di sicurezza aggiuntivo nei confronti della rottura fragile, assunto pari a 1,25 (in favore di sicurezza). Vgr= 2.209 [kN] taglio sollecitante (con gerarchia resistenze)

Con riferimento all'armatura trasversale, la resistenza di calcolo a "taglio-trazione" è pari a (formula 4.1.18 D.M. 14/01/2008):

ϑcotg9.0 ⋅⋅⋅⋅= ydsw

RSd fs

AdV

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Asw= area dell'armatura trasversale s= interasse tra due armature trasversali consecutive fyd= 391 [MPa] q= inclinazione dei puntoni di cls rispetto all'asse della sezione (=45° nelle zone critiche secondo 6.5.1 P(2) UNI EN 1998-2:2006) La resistenza di calcolo a "taglio-compressione" è pari a (formula 4.1.19 D.M. 14/01/2008):

VRcd= 52.877 [kN] La resistenza a taglio di un elemento in c.a. avente armatura trasversale resistente a taglio è la seguente:

Essendo VRcd>Vgr si determina l'armatura trasversale resistente a taglio: θ= 2,40 [°] cotgθ= 2,50 [n°]

Asw/s= 1,74 [mm2/mm]

Asw/s= 17,42 [cm2/m]

Si prevede un’armatura trasversale pari a 1Φ16/15 cm a due bracci sul bordo esterno e

44F12/15 cm a 1 braccio (il D.M. al punto 7.9.6.2 impone un interasse massimo

dell’armatura trasversale pari a 6 volte il diametro dei longitudinali). Dopo i primi 2 m, i

Φ12 si diradano a n°23.

cdcwRcd fbdV ′⋅⋅⋅⋅= α9.0

( )RcdRSdRd V,VminV =

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8 VERIFICA PULVINO

Figura 5 – Modello tirante – puntone del pulvino

Il pulvino è calcolato tramite un modello tirante – puntone per gli scarichi dell’impalcato e

con uno schema a trave (mensola) per il peso proprio; nella direzione longitudinale

(coincidente con l’asse stradale), lo scarico delle pressioni è praticamente verticale nel

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passaggio tra baggiolo e pila, per cui si verifica unicamente la mensola trasversale. Lo

schema strutturale è riportato nella figura 5.

Si considera metà pulvino (b = 1.50 m).

La situazione più gravosa è la combinazione dei carichi permanenti e dei carichi variabili

da traffico; gli scarichi massimi delle travi (permanenti + variabili) sono:

P = 1.35 x (788 + 848) = 2209 kN

Il peso q del pulvino al metro lineare è pari a:

q = 1.35 x (1.00 + 1.00/2) x 1.50 x 25 = 76 kN/m (b = 1.50 m)

8.1 MODELLO TIRANTE PUNTONE

α = arctg (206.23/190) = 47.35 VERIFICA TIRANTE

T = 2209 x tang (47.35) = 2398 kN

As = 2398000 x 1.15/450 = 61.28 cm2 VERIFICA PUNTONE

PRc = 0.40 x b x d x fcd x c/(1+λ2)

dove:

fcd = 0.85 x 0.83 x 400/1.5 = 188.13 daN/cm2

c = 1

λ = cotg (90 - 47.35) = 1.09

per cui

PRc = 0.40 x 150 x 190 x 188.13 x 1/(1+1.092) = 9801.57 kN > P = 2209 kN

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8.2 SCHEMA A MENSOLA

M = 76 x 3.102/2 = 365 kNm

As = 365000 x 1.15 / (0.9 x 1900 x 450) = 5.45 cm2

Si dispongono, su metà pulvino, 13Φ24 + 13Φ16 (disposti 10 cm sotto i Φ24) per un’area

totale As = 84.89 cm2, maggiore di 61.28 + 5.45 = 66.73 cm2.

8.3 VERIFICA A TAGLIO

VEd = 2209 + 76 x 3.10 = 2444.60 kN (b = 1.50 m)

La resistenza di calcolo a “taglio-compressione” è pari a (formula 4.1.19 D.M.

14/01/2008):

kNfbdV cdcwRcd 55.2326407.91150019009.09.0 =⋅⋅⋅⋅=′⋅⋅⋅⋅= α

Essendo VRcd = 23264.55 > 2444.60 kN = VEd,

si determina l’armatura trasversale resistente a taglio:

mcmmmmms

Asw 22 60.1446.15.245019009.0

15.12444600

2.5cotg07.619009.0150007.91

24446002arcsin21

==⋅⋅⋅

⋅=

=⇒°=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅⋅⋅

= ϑθ

Si prevede un’armatura trasversale esterna F16/15 cm a 2 bracci e una interna F12/15 cm

a 4 bracci (Asw = (26.80 + 30.13)/2 = 28.47 cm2/m sulla larghezza di metà pulvino).

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8.4 VERIFICA BAGGIOLI

I baggioli sono stati calcolati adottando un modello puntone – tirante (vedere figura).

Le combinazioni delle azioni più gravose per le condizioni di carico sismiche e di

esercizio sono le seguenti (N: azione assiale, V: azione di taglio):

• Sisma longitudinale: N = 788 kN; V = 82 kN

• Sisma trasversale: N = 788 kN; V = 82 kN

• Esercizio: N = 2209 kN; V = 210 kN (frenata, su spalla 1).

L’azione di frettaggio S dovuta alla diffusione delle tensioni è pari a S = 0.30 x N.

CARICO DI ESERCIZIO

S = 0.30 x 2209 = 663 kN

As = 663000 x 1.15/450 = 19.94 cm2

pg. 35 di 73

L’armatura di sospensione T1 è pari a:

As = 210000 x 1.15/4500 = 5.37 cm2

per cui Astot = 16.94 + 5.37 = 22.31 cm2

CARICO SISMICO

S = 0.30 x 788 = 237 kN

As = 237000 x 1.15/450 = 6.04 cm2

L’armatura di sospensione T1 è pari a:

As = 82000 x 1.15/4500 = 2.10 cm2

per cui Astot = 6.04 + 2.10 = 8.14 cm2

Considerando, a favore di sicurezza, un’altezza del baggiolo di 60 cm, l’angolo di

inclinazione α del puntone compresso è pari a:

α = arctg (55/60) = 42.51

L’azione sul tirante T è pari a:

T = 210000 x tg (42.51) = 192 kN

L’armatura verticale risulta:

Asv = 192000 x 1.15/450 = 4.91 cm2

pg. 36 di 73

VERIFICA PUNTONE


dove:

fcd = 0.85 x 0.83 x 400/1.5 = 188.13 daN/cm2

c = 1

λ = cotg (42.51) = 1.09

per cui

PRc = 0.40 x 70 x 55 x 188.13 x 1/(1+1.092) =1324 kN > 210 kN

Si dispongono:

armatura trasv. e long.: n°4 staffe Φ12 (4 bracci) + 4 cavallotti Φ16, As = 26.12 cm2

armatura verticale: 4 Φ16, As = 8.04 cm2

9 VERIFICA FONDAZIONI

La verifica dei plinti di fondazione viene svolta con le sollecitazioni dal modello con un

fattore di struttura q=1, in accordo con il punto 7.2.5 del D.M. 14/01/2008.

Il pulvino è calcolato tramite un modello tirante – puntone, considerando la massima

azione agente sui pali.

9.1 AZIONI AGENTI SUI PALI

Nel seguito si riportano, per le combinazioni allo SLU, le azioni agenti in testa ai pali di

fondazione:

CMB 1 n°pali= 6

pg. 37 di 73

TABELLA PALI n° x [m] y [m] 1 -1,8 3,6 2 1,8 3,6 3 -1,8 0 4 1,8 0 5 -1,8 -3,6 6 1,8 -3,6

Σxi2= 19,44 [m2]

Σyi2= 51,84 [m2]

qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 7.137 [kN] base pila Mx= 4.516 [kNm] base pila Mx= 4.516 [kNm] verifica fondazione My= 14.748 [kNm] base pila My= 22.122 [kNm] verifica fondazione Vx= 1.767 [kN] base pila Vx= 2.651 [kN] verifica fondazione Vy= 614 [kN] base pila Vy= 614 [kN] verifica fondazione Si prevede un plinto di dimensioni: B= 6,00 [m] lato corto L= 9,60 [m] lato lungo H= 2,50 [m] altezza Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 10.737 [kN] Mx= 6.051 [kNm] My= 28.748 [kNm] Le azioni sui pali sono:

NP1= - 452 [kN] NP2= 4.872 [kN] NP3= - 872 [kN] NP4= 4.451 [kN]

( )RcdRSdRd V,VminV = ( )RcdRSdRd V,VminV =

∑∑⋅

±⋅

±= 22i

iy

i

ixP x

xMy

yMnNN ii

i

pg. 38 di 73

NP5= - 1.293 [kN] NP6= 4.031 [kN]

CMB 2 qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 7.137 [kN] base pila Mx= 15.050 [kNm] base pila Mx= 15.050 [kNm] verifica fondazione My= 6.184 [kNm] base pila My= 9.276 [kNm] verifica fondazione Vx= 719 [kN] base pila Vx= 1.079 [kN] verifica fondazione Vy= 2.045 [kN] base pila Vy= 2.045 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 10.737 [kN] Mx= 20.163 [kNm] My= 11.972 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 2.081 [kN] NP2= 4.298 [kN] NP3= 681 [kN] NP4= 2.898 [kN] NP5= - 719 [kN] NP6= 1.498 [kN]

CMB 3 qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 5.251 [kN] base pila Mx= 4.794 [kNm] base pila Mx= 4.794 [kNm] verifica fondazione My= 6.184 [kNm] base pila My= 9.276 [kNm] verifica fondazione Vx= 719 [kN] base pila Vx= 1.079 [kN] verifica fondazione Vy= 614 [kN] base pila Vy= 614 [kN] verifica fondazione


pg. 39 di 73

Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 8.851 [kN] Mx= 6.329 [kNm] My= 11.972 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 806 [kN] NP2= 3.023 [kN] NP3= 367 [kN] NP4= 2.584 [kN] NP5= - 73 [kN] NP6= 2.144 [kN]

CMB 4 qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 7.601 [kN] base pila Mx= 4.794 [kNm] base pila Mx= 4.794 [kNm] verifica fondazione My= 14.748 [kNm] base pila My= 22.122 [kNm] verifica fondazione Vx= 1.767 [kN] base pila Vx= 2.651 [kN] verifica fondazione Vy= 614 [kN] base pila Vy= 614 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 11.201 [kN] Mx= 6.329 [kNm] My= 28.748 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= - 356 [kN] NP2= 4.968 [kN] NP3= - 795 [kN] NP4= 4.529 [kN] NP5= - 1.235 [kN] NP6= 4.089 [kN]



pg. 40 di 73

CMB 5 qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 7.601 [kN] base pila Mx= 15.050 [kNm] base pila Mx= 15.050 [kNm] verifica fondazione My= 6.184 [kNm] base pila My= 9.276 [kNm] verifica fondazione Vx= 719 [kN] base pila Vx= 1.079 [kN] verifica fondazione Vy= 2.045 [kN] base pila Vy= 2.045 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 11.201 [kN] Mx= 20.163 [kNm] My= 11.972 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 2.158 [kN] NP2= 4.376 [kN] NP3= 758 [kN] NP4= 2.975 [kN] NP5= - 642 [kN] NP6= 1.575 [kN]

CMB 6 qlong_x= 1,50 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 6.797 [kN] base pila Mx= 4.516 [kNm] base pila Mx= 4.516 [kNm] verifica fondazione My= 6.184 [kNm] base pila My= 9.276 [kNm] verifica fondazione Vx= 719 [kN] base pila Vx= 1.079 [kN] verifica fondazione Vy= 614 [kN] base pila Vy= 614 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano:


pg. 41 di 73

N= 10.397 [kN] Mx= 6.051 [kNm] My= 11.972 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 1.045 [kN] NP2= 3.262 [kN] NP3= 624 [kN] NP4= 2.841 [kN] NP5= 204 [kN] NP6= 2.421 [kN]

CMB 7 qlong_x= 1,00 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 15.850 [kN] base pila Mx= 1.945 [kNm] base pila Mx= 1.945 [kNm] verifica fondazione My= 3.771 [kNm] base pila My= 5.657 [kNm] verifica fondazione Vx= 405 [kN] base pila Vx= 608 [kN] verifica fondazione Vy= 189 [kN] base pila Vy= 189 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 19.450 [kN] Mx= 2.418 [kNm] My= 7.175 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 2.745 [kN] NP2= 4.074 [kN] NP3= 2.577 [kN] NP4= 3.906 [kN] NP5= 2.409 [kN] NP6= 3.738 [kN]



pg. 42 di 73

CMB 8 qlong_x= 1,00 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 14.360 [kN] base pila Mx= 1.899 [kNm] base pila Mx= 1.899 [kNm] verifica fondazione My= 7.164 [kNm] base pila My= 10.746 [kNm] verifica fondazione Vx= 770 [kN] base pila Vx= 1.155 [kN] verifica fondazione Vy= 189 [kN] base pila Vy= 189 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano: N= 17.960 [kN] Mx= 2.372 [kNm] My= 13.634 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 1.896 [kN] NP2= 4.420 [kN] NP3= 1.731 [kN] NP4= 4.256 [kN] NP5= 1.566 [kN] NP6= 4.091 [kN]

CMB 9 qlong_x= 1,00 [n°] fattore di struttura qtrasv_y= 1,00 [n°] fattore di struttura N= 14.360 [kN] base pila Mx= 1.899 [kNm] base pila Mx= 1.899 [kNm] verifica fondazione My= 3.771 [kNm] base pila My= 5.657 [kNm] verifica fondazione Vx= 405 [kN] base pila Vx= 608 [kN] verifica fondazione Vy= 189 [kN] base pila Vy= 189 [kN] verifica fondazione Considerando i momenti di trasporto e il peso proprio del plinto, le azioni all'intradosso del plinto risultano:


pg. 43 di 73

N= 17.960 [kN] Mx= 2.372 [kNm] My= 7.175 [kNm] Le azioni sui pali sono: NP1= 2.494 [kN] NP2= 3.822 [kN] NP3= 2.329 [kN] NP4= 3.658 [kN] NP5= 2.164 [kN] NP6= 3.493 [kN]




pg. 44 di 73


Le massime azioni di compressione (Nmax)e di trazione (Nmin) agenti sui pali centrali e

laterali sono le seguenti: PALI CENTRALI

Nmax = 4529 kN (CMB 4)

Nmin = -872 kN (CMB 1)

PALI LATERALI


Nmin = -1293 kN (CMB 1)


pg. 45 di 73

L’azione massima agente sui pali allo SLE si ha nella CMB 12:



pg. 46 di 73

9.2 VERIFICA PLINTO

Figura 6 – Plinto pila 1

PALI CENTRALI



T = 4529 x tang (36.87) = 3396 kN

As = 3396000 x 1.15/450 = 86.79 cm2

pg. 47 di 73

Si dispongono, su due strati, 16Φ28 per un’area totale As = 98.56 cm2.

VERIFICA PUNTONE


dove:

fcd = 0.85 x 0.83 x 300/1.5 = 141.10 daN/cm2

c = 1

λ = cotg (90 - 36.87) = 0.75

per cui

PRc = 0.40 x 120 x 240 x 141.10 x 1/(1+0.752) =10403.02 kN > P = 4529 kN

PALI LATERALI



T = 4968 x tang (45.89) = 5125 kN

T1 = 5125 x cos (46.64) = 3519 kN

As1 = 3519000 x 1.15/450 = 89.93 cm2


T2 = 5125 x cos (43.36) = 3726 kN

As1 = 3726000 x 1.15/450 = 95.22 cm2


pg. 48 di 73

VERIFICA PUNTONE


dove:

fcd = 0.85 x 0.83 x 300/1.5 = 141.10 daN/cm2

c = 1

λ = cotg (90 - 45.89) = 1.03

per cui

PRc = 0.40 x 120 x 240 x 141.10 x 1/(1+1.032) =7887 kN > P = 4968 kN

9.3 VERIFICA PALI

9.3.1 VERIFICA A FLESSIONE Si analizzano le due condizioni con Nmax e Nmin, con i momenti flettenti prodotti

dall’azione di taglio concomitante.

La condizione con Nmax si ha con sisma longitudinale (rispetto all’asse della strada, CMB

4):

Nmax = 4968 kN

V2-2 = 2651/6 kN

V3-3 = 614/6 kN

La sollecitazione di taglio risultante V (composizione di V2-2 e V3-3) è pari a 454 kN.

Essendo la lunghezza d’onda del palo di 8 m, il momento flettente prodotto è:

M = 454 x 4 = 1816 kNm

pg. 49 di 73

La condizione con Nmin si ha con sisma longitudinale (rispetto all’asse della strada, CMB

1); le sollecitazioni sono le seguenti:

Nmin = -1293 kN

V2-2 = 1767/6 kN

V3-3 = 614/6 kN

La sollecitazione di taglio risultante V (composizione di V2-2 e V3-3) è pari a 312 kN.

Il momento flettente prodotto è:

M = 312 x 4 = 1248 kNm

Di seguito si riportano le verifiche a flessione della sezione circolare di diametro pari a

120 cm, avente un’armatura longitudinale di 24F26 per un’area totale di 127.43 cm2 (pari

al 1.13% dell’area di calcestruzzo) e un copriferro 7.50 cm (in accordo con la EN 1536).

DATI GENERALI DELLA SEZIONE Calcestruzzo: Rck = 30,00 N/mmq Sezione circolare. Raggio = 60,00 cm Acciaio: fyk = 450,00 N/mmq Ferro N. X (cm) Y (cm) Area (cmq) 1 60,0 110,0 5,31 2 72,9 108,3 5,31 3 85,0 103,3 5,31 4 95,4 95,4 5,31 5 103,3 85,0 5,31 6 108,3 72,9 5,31 7 110,0 60,0 5,31 8 108,3 47,1 5,31 9 103,3 35,0 5,31 10 95,4 24,6 5,31 11 85,0 16,7 5,31 12 72,9 11,7 5,31 13 60,0 10,0 5,31 14 47,1 11,7 5,31 15 35,0 16,7 5,31 16 24,6 24,6 5,31 17 16,7 35,0 5,31 18 11,7 47,1 5,31 19 10,0 60,0 5,31 20 11,7 72,9 5,31 21 16,7 85,0 5,31 22 24,6 95,4 5,31 23 35,0 103,3 5,31 24 47,1 108,3 5,31

pg. 50 di 73

Caratteristiche limite della sezione: Nu [kN] Mxu [kN m] Myu [kN m] Sezione completamente tesa -4986,1 0,0 0,0 Sezione completamente compressa 20898,6 0,0 0,0 Fibre inferiori tese 0,0 2187,8 0,0 Fibre superiori tese 0,0 -2187,8 0,0 Fibre di sinistra tese 0,0 0,0 2187,8 Fibre di destra tese 0,0 0,0 -2187,8 VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI Note sulle unità di misura: Sollecitazioni: M [kN m], N [kN] Coef. sicurezza: Gamma Soll.n. Nd Mxd Myd Nu Mxu Myu EpsC EpsA Gamma 1 4970,0 1816,0 0,0 4970,0 3258,6 0,0 -0,35 0,36 1,79 Ok 2 -1290,0 1248,0 0,0 -1290,0 1686,9 0,0 -0,27 1,00 1,35 Ok

9.3.2 VERIFICA A TAGLIO

La massima sollecitazione di taglio agente è (CMB 1 sisma longitudinale): V2-2 (max)= 442 [kN] V3-3 = 102 [kN] Posti: c= 75,00 [mm] copriferro bw= 1.200,00 [mm] base sezione r= 600,00 [mm] raggio della sezione

d=r+2r/π= 981,97 [mm] altezza utile della sezione (formula 7.9.11 D.M. 14/01/2008)

fck= 25 [MPa] f'cd= 7,08 [MPa] resistenza a compressione ridotta del cls d'anima

αc= 1 [n°] coefficiente maggiorativo (assunto pari a 1 a favore di sicurezza)

Il massimo valore di calcolo dello sforzo di taglio sollecitante VEd, ricavato dall'analisi strutturale, vale: VEd= 454 [kN] taglio sollecitante

Come indicato al punto 7.9.5.2.2, i valori di resistenza al taglio degli elementi in c.a. devono essere divisi per un fattore di sicurezza aggiuntivo nei confronti della rottura fragile, assunto pari a 1,25 (in favore di sicurezza). Vgr= 567 [kN] taglio sollecitante (con gerarchia resistenze)

Con riferimento all'armatura trasversale, la resistenza di calcolo a "taglio-trazione" è pari a (formula 4.1.18 D.M. 14/01/2008):

ϑcotg9.0 ⋅⋅⋅⋅= ydsw

RSd fs

AdV

pg. 51 di 73

Asw= area dell'armatura trasversale s= interasse tra due armature trasversali consecutive fyd= 391 [MPa] q= inclinazione dei puntoni di cls rispetto all'asse della sezione (=45° nelle zone critiche secondo 6.5.1 P(2) UNI EN 1998-2:2006) La resistenza di calcolo a "taglio-compressione" è pari a (formula 4.1.19 D.M. 14/01/2008):

VRcd= 7.512 [kN] La resistenza a taglio di un elemento in c.a. avente armatura trasversale resistente a taglio è la seguente:

Essendo VRcd>Vgr si determina l'armatura trasversale resistente a taglio: θ= 4,34 [°] cotgθ= 2,50 [n°]

Asw/s= 0,66 [mm2/mm]

Asw/s= 6,56 [cm2/m]

Si prevede un’armatura trasversale a spirale F10/15 cm a 2 bracci (Asw = 10.53 cm2/m).

cdcwRcd fbdV ′⋅⋅⋅⋅= α9.0

( )RcdRSdRd V,VminV =

pg. 52 di 73

10 APPENDICE – TABULATI DI CALCOLO PRO-SAP PILE

Criteri di analisi della sicurezza

Origine e caratteristiche dei codici di calcolo adottati

Modellazione dei materiali

Schematizzazione e modellazione delle azioni

Schematizzazione e modellazione della struttura e dei vincoli

Tipo di analisi effettuate

Stampa dei risultati

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CRITERI DI ANALISI DELLA SICUREZZA

La verifica della sicurezza degli elementi strutturali avviene con i metodi della scienza delle costruzioni.

L’analisi strutturale è condotta con il metodo degli spostamenti per la valutazione dello stato

tensodeformativo indotto da carichi statici.

L’analisi strutturale è condotta con il metodo dell’analisi modale e dello spettro di risposta in termini di

accelerazione per la valutazione dello stato tensodeformativo indotto da carichi dinamici

(tra cui quelli di tipo sismico).

L’analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti. Il metodo sopraindicato si basa sulla

schematizzazione della struttura in elementi connessi solo in corrispondenza di un numero prefissato di

punti denominati nodi. I nodi sono definiti dalle tre coordinate cartesiane in un sistema di riferimento

globale.

Le incognite del problema (nell’ambito del metodo degli spostamenti) sono le componenti di spostamento

dei nodi riferite al sistema di riferimento globale (traslazioni secondo X, Y, Z, rotazioni attorno X, Y, Z).

La soluzione del problema si ottiene con un sistema di equazioni algebriche lineari i cui termini noti sono

costituiti dai carichi agenti sulla struttura opportunamente concentrati ai nodi:

K * u = F dove K = matrice di rigidezza

u = vettore spostamenti nodali

F = vettore forze nodali

Dagli spostamenti ottenuti con la risoluzione del sistema vengono quindi dedotte le sollecitazioni e/o le

tensioni di ogni elemento, riferite generalmente ad una terna locale all’elemento stesso.

Il sistema di riferimento utilizzato è costituito da una terna cartesiana destrorsa XYZ. Si assume l’asse Z

verticale ed orientato verso l'alto.

Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema statico della struttura sono i seguenti:

• Elemento tipo TRUSS (biella)

• Elemento tipo BEAM (trave)

• Elemento tipo MEMBRANE (membrana)

• Elemento tipo PLATE (piastra-guscio)

• Elemento tipo BOUNDARY (molla)

• Elemento tipo STIFFNESS (matrice di rigidezza)

I succitati elementi sono di norma compresi nella libreria prevista dai più diffusi programmi di analisi agli

elementi finiti.

pg. 54 di 73

ORIGINE E CARATTERISTICHE DEL CODICE DI CALCOLO ADOTTATO

Il codice di calcolo adottato è ALGOR SUPERSAP prodotto dalla ALGOR INTERACTIVE SYSTEMS, Inc.

Pittsburgh, PA, USA.

Il programma SUPERSAP applica il metodo degli elementi finiti per strutture di forma qualunque,

comunque caricate e vincolate, nell’ambito del comportamento lineare delle stesse.

La risoluzione del sistema K * u = F è condotta con l'algoritmo di Gauss modificato sulla matrice K globale

suddivisa in blocchi.

La risoluzione delle equazioni del moto, ed in particolare l’applicazione dell’analisi dinamica prevista per il

calcolo in zona sismica è condotta con il metodo dello spettro di risposta.

Si sottolinea che il solutore ALGOR SUPERSAP è stato sottoposto, con esito positivo e relativa

certificazione, ai test N.A.F.E.M.S. (test di confronto della National Agency for Finite Element Methods and

Standards in Inghilterra).

Si sottolinea inoltre che il solutore ALGOR SUPERSAP è soggetto ad attività di controllo ai sensi della Q.A.

(quality assurance), condizione essenziale per l’utilizzo dei codici di calcolo nell’ambito della progettazione

nucleare ed off-shore.

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MODELLAZIONE DEI MATERIALI

LEGENDA TABELLA DATI MATERIALI Il programma consente l’uso di materiali diversi. Sono previsti i seguenti tipi di materiale:

1 materiale tipo cemento armato

2 materiale tipo acciaio

3 materiale tipo muratura

4 materiale tipo legno

5 materiale tipo generico

I materiali utilizzati nella modellazione sono individuati da una sigla identificativa ed un codice numerico (gli elementi strutturali

richiamano quest’ultimo nella propria descrizione). Per ogni materiale vengono riportati in tabella i seguenti dati:

Young modulo di elasticità normale

Poisson coefficiente di contrazione trasversale

G modulo di elasticità tangenziale

Gamma peso specifico

Alfa coefficiente di dilatazione termica

I dati soprariportati vengono utilizzati per la modellazione dello schema statico e per la determinazione dei carichi inerziali e termici.

In relazione al tipo di materiale vengono riportati inoltre:

1 cemento armato

Rck resistenza caratteristica cubica

Fctm resistenza media a trazione semplice

2 acciaio

Ft tensione di rottura a trazione

Fy tensione di snervamento

Fd resistenza di calcolo

Fdt resistenza di calcolo per spess. t>40 mm

Sadm tensione ammissibile

Sadmt tensione ammissibile per spess. t>40 mm

3 muratura

Resist. Fk resistenza caratteristica a compressione

Resist. Fvko resistenza caratteristica a taglio

4 legno

Resist. fc0k Resistenza caratteristica (tensione amm. per REGLES) per

compressione

Resist. ft0k Resistenza caratteristica (tensione amm. per REGLES) per trazione

Resist. fmk Resistenza caratteristica (tensione amm. per REGLES) per flessione

Resist. fvk Resistenza caratteristica (tensione amm. per REGLES) per taglio

Modulo E0,05 Modulo elastico parallelo caratteristico

Lamellare lamellare o massiccio

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TABELLA DATI MATERIALI Id Tipo / Note Young Poisson G Gamma Alfa daN/cm2 daN/cm2 daN/cm2 daN/cm3 4 c.a. classe 40 3.605e+05 0.12 1.609e+05 2.50e-03 1.00e-05 Rck 400.0 fctm 31.6 46 c.a. inf. rigi. 3.122e+08 0.12 1.394e+08 2.50e-03 1.00e-05 Rck 300.0 fctm 26.1 48 Calcestruzzo Classe C32/40 gamma modificato per pile 3.605e+05 0.12 1.609e+05 3.20e-03 1.00e-05 Rck 400.0 fctm 31.6 49 C.A. infin. rigido senza peso 3.122e+08 0.12 1.394e+08 0.0 1.00e-05 Rck 300.0 fctm 26.1

MODELLAZIONE DELLE SEZIONI

LEGENDA TABELLA DATI SEZIONI Il programma consente l’uso di sezioni diverse. Sono previsti i seguenti tipi di sezione:

1 sezione di tipo generico

2 profilati semplici

3 profilati accoppiati e speciali

Le sezioni utilizzate nella modellazione sono individuate da una sigla identificativa ed un codice numerico (gli elementi strutturali

richiamano quest’ultimo nella propria descrizione). Per ogni sezione vengono riportati in tabella i seguenti dati:

Area area della sezione

A V2 area della sezione/fattore di taglio (per il taglio in direzione 2)

A V3 area della sezione/fattore di taglio (per il taglio in direzione 3)

Jt fattore torsionale di rigidezza

J2-2 momento d'inerzia della sezione riferito all’asse 2

J3-3 momento d'inerzia della sezione riferito all’asse 3

W2-2 modulo di resistenza della sezione riferito all’asse 2

W3-3 modulo di resistenza della sezione riferito all’asse 3

Wp2-2 modulo di resistenza plastico della sezione riferito all’asse 2

Wp3-3 modulo di resistenza plastico della sezione riferito all’asse 3

I dati soprariportati vengono utilizzati per la determinazione dei carichi inerziali e per la definizione delle rigidezze degli elementi

strutturali; qualora il valore di Area V2 (e/o Area V3) sia nullo la deformabilità per taglio V2 (e/o V3) è trascurata. La valutazione delle

caratteristiche inerziali delle sezioni è condotta nel riferimento 2-3 dell’elemento.

rettangolare a T a T rovescia a T di colmo a L a L specchiata

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a L specchiata

rovescia

a L rovescia a L di colmo a doppio T a quattro

specchiata

a quattro

a U a C a croce circolare rettangolare cava circolare cava

Per quanto concerne i profilati semplici ed accoppiati l’asse 2 del riferimento coincide con l’asse x riportato nei più diffusi profilatari.

Per quanto concerne le sezioni di tipo generico (tipo 1.):

i valori dimensionali con prefisso B sono riferiti all’asse 2

i valori dimensionali con prefisso H sono riferiti all’asse 3

Id Tipo Area A V2 A V3 Jt J 2-2 J 3-3 W 2-2 W 3-3 Wp 2-2 Wp 3-3 cm2 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm3 cm3 cm3 cm3 1 Rettangolare: b=450.00 h

=150.00 6.750e+04 0.0 0.0 3.999e+08 1.139e+09 1.266e+08 5.063e+06 1.688e+06 7.594e+06 2.531e+06

2 Pulvino: b=219.00 h =219.00 4.796e+04 0.0 0.0 3.233e+08 1.917e+08 1.917e+08 1.751e+06 1.751e+06 2.626e+06 2.626e+06 3 Mensola: b=50.00 h =50.00 2500.00 0.0 0.0 8.785e+05 5.208e+05 5.208e+05 2.083e+04 2.083e+04 3.125e+04 3.125e+04

MODELLAZIONE STRUTTURA: NODI

LEGENDA TABELLA DATI NODI

Il programma utilizza per la modellazione nodi strutturali.

Ogni nodo è individuato dalle coordinate cartesiane nel sistema di riferimento globale (X Y Z).

Ad ogni nodo è eventualmente associato un codice di vincolamento rigido, un codice di fondazione speciale, ed un set di sei molle (tre

per le traslazioni, tre per le rotazioni). Le tabelle sottoriportate riflettono le succitate possibilità. In particolare per ogni nodo viene

indicato in tabella:

Nodo numero del nodo.

X valore della coordinata X

Y valore della coordinata Y

Z valore della coordinata Z

Per i nodi ai quali sia associato un codice di vincolamento rigido, un codice di fondazione speciale o un set di molle viene indicato in

tabella:

Nodo numero del nodo.

X valore della coordinata X

Y valore della coordinata Y

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Z valore della coordinata Z

Note eventuale codice di vincolo (es. v=110010 sei valori relativi ai sei gradi di libertà previsti per il nodo

TxTyTzRxRyRz, il valore 1 indica che lo spostamento o rotazione relativo è impedito, il valore 0 indica che lo

spostamento o rotazione relativo è libero).

Note (FS = 1, 2,…) eventuale codice del tipo di fondazione speciale (1, 2,… fanno riferimento alle tipologie: plinto, palo,

plinto su pali,…) che è collegato al nodo.

(ISO = “id SIGLA”) indice e sigla identificativa dell’ eventuale isolatore sismico assegnato al nodo

Rig. TX valore della rigidezza dei vincoli elastici eventualmente applicati al nodo, nello specifico TX (idem per TY, TZ,

RX, RY, RZ).

TABELLA DATI NODI (PILA 1)

MODELLAZIONE STRUTTURA: ELEMENTI TRAVE

TABELLA DATI TRAVI (PILA 1)

Il programma utilizza per la modellazione elementi a due nodi denominati in generale travi.

Ogni elemento trave è individuato dal nodo iniziale e dal nodo finale.

Ogni elemento è caratterizzato da un insieme di proprietà riportate in tabella che ne completano la modellazione.

1

2

3X

Y

Z

orientamento elementi 2D

non verticali

X

Y

Z

123

orientamento elementi 2D

verticali

In particolare per ogni elemento viene indicato in tabella:

Elem. numero dell’elemento

Note codice di comportamento: trave, trave di fondazione, pilastro, asta, asta tesa, asta compressa

Nodo I (J) numero del nodo iniziale (finale)

Mat. codice del materiale assegnato all’elemento

Sez. codice della sezione assegnata all’elemento

Rotaz. valore della rotazione dell’elemento, attorno al proprio asse, nel caso in cui l’orientamento di

default non sia adottabile; l’orientamento di default prevede per gli elementi non verticali l’asse

2 contenuto nel piano verticale e l’asse 3 orizzontale, per gli elementi verticali l’asse 2 diretto

secondo X negativo e l’asse 3 diretto secondo Y negativo

Svincolo I (J) codici di svincolo per le azioni interne; i primi sei codici si riferiscono al nodo iniziale, i restanti

sei al nodo finale (il valore 1 indica che la relativa azione interna non è attiva)

Wink V costante di sottofondo (coefficiente di Winkler) per la modellazione della trave su suolo elastico

Wink O costante di sottofondo (coefficiente di Winkler) per la modellazione del suolo elastico

orizzontale

Elem. Note Nodo I Nodo J Mat. Sez. Rotaz. Svincolo I Svincolo J Wink V Wink O

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Elem. Note Nodo I Nodo J Mat. Sez. Rotaz. Svincolo I Svincolo J Wink V Wink O gradi daN/cm3 daN/cm3 1 Trave 11 4 46 3 2 Trave 2 12 46 3 3 Trave 10 3 46 3 4 Trave 7 11 46 3 5 Trave 5 2 46 3 6 Trave 6 10 46 3 7 Trave 2 10 8 2 8 Trave 9 11 8 2 9 Trave 10 8 8 2 10 Trave 11 2 8 2 11 Pilas. 3 14 46 3 12 Pilas. 12 13 46 3 13 Pilas. 7 18 46 3 14 Pilas. 4 15 46 3 15 Pilas. 6 16 46 3 16 Pilas. 5 17 46 3 17 Pilas. 1 19 8 1 18 Pilas. 19 20 8 1 19 Pilas. 20 21 8 1 20 Pilas. 21 22 8 1 21 Pilas. 22 23 8 1 22 Pilas. 23 24 8 1 23 Pilas. 24 25 8 1 24 Pilas. 25 26 8 1 25 Pilas. 26 2 8 1

Nodo X Y Z Note Rig. TX Rig. TY Rig. TZ Rig. RX Rig. RY Rig. RZ cm cm cm daN/cm daN/cm daN/cm daN cm/rad daN cm/rad daN cm/rad 1 0.0 0.0 0.0 v=111111

MODELLAZIONE DELLE AZIONI

LEGENDA TABELLA DATI AZIONI Il programma consente l’uso di diverse tipologie di carico (azioni). Le azioni utilizzate nella modellazione sono individuate da una sigla

identificativa ed un codice numerico (gli elementi strutturali richiamano quest’ultimo nella propria descrizione). Per ogni azione

applicata alla struttura viene di riportato il codice, il tipo e la sigla identificativa. Le tabelle successive dettagliano i valori caratteristici

di ogni azione in relazione al tipo. Le tabelle riportano infatti i seguenti dati in relazione al tipo:

1 carico concentrato nodale 6 dati (forza Fx, Fy, Fz, momento Mx, My, Mz) 2 spostamento nodale impresso 6 dati (spostamento Tx,Ty,Tz, rotazione Rx,Ry,Rz) 3 carico distribuito globale su elemento tipo trave 7 dati (fx,fy,fz,mx,my,mz,ascissa di inizio carico)

7 dati (fx,fy,fz,mx,my,mz,ascissa di fine carico) 4 carico distribuito locale su elemento tipo trave 7 dati (f1,f2,f3,m1,m2,m3,ascissa di inizio carico)

7 dati (f1,f2,f3,m1,m2,m3,ascissa di fine carico) 5 carico concentrato globale su elemento tipo trave 7 dati (Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz,ascissa di carico) 6 carico concentrato locale su elemento tipo trave 7 dati (F1, F2, F3, M1, M2, M3, ascissa di carico) 7 variazione termica applicata ad elemento tipo trave 7 dati (variazioni termiche: uniforme, media e differenza in altezza e larghezza al nodo iniziale e

finale) 8 carico di pressione uniforme su elemento tipo piastra 1 dato (pressione) 9 carico di pressione variabile su elemento tipo piastra 4 dati (pressione, quota, pressione, quota) 10 variazione termica applicata ad elemento tipo piastra 2 dati (variazioni termiche: media e differenza nello spessore)

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11 carico variabile generale su elementi tipo trave e piastra 1 dato descrizione della tipologia

4 dati per segmento (posizione, valore, posizione, valore) la tipologia precisa l’ascissa di definizione, la direzione del carico, la modalità di carico e la larghezza d’influenza per gli elementi tipo trave

12 gruppo di carichi con impronta su piastra 9 dati (numero di ripetizioni in direzione X e Y, valore di ciascun carico, posizione centrale del

primo, dimensioni dell’ impronta, interasse tra i carichi

FX

FY

FZ

MX

MY

MZ

Carico

concentrato

nodale

δX

δY

δZ

RX

RY

RZ

Spostamento

impresso

XY

Z

Carico

distribuito

globale

21

3 q3i

q3f

Carico

distribuito locale

XY

Z

a

Carico

concentrato

globale

21

3

a

F3

Carico

concentrato

locale

Carico termico

2D

Carico termico

3D

Carico

pressione

uniforme

Carico

pressione

variabile

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Tipo carico concentrato nodale Id Tipo Fx Fy Fz Mx My Mz daN daN daN daN cm daN cm daN cm 1 CN:Fz=-7.884e+04 Permanenti travi esterne 0.0 0.0 -7.884e+04 0.0 0.0 0.0 2 CN:Fz=-7.434e+04 Permanente trave centrale 0.0 0.0 -7.434e+04 0.0 0.0 0.0 3 CN:Fx=7883.70 Fy=2365.10 Sisma x travi esterne 7883.70 2365.10 0.0 0.0 0.0 0.0 4 CN:Fx=2365.10 Fy=7883.70 Sisma y travi esterne 2365.10 7883.70 0.0 0.0 0.0 0.0 5 CN:Fx=7433.60 Fy=2230.10 Sisma x trave centrale 7433.60 2230.10 0.0 0.0 0.0 0.0 6 CN:Fx=2230.10 Fy=7433.60 Sisma y trave centrale 2230.10 7433.60 0.0 0.0 0.0 0.0 7 CN:Fx=2365.10 Fy=2365.10 Fz=2.286e+04 Sisma z travi esterne 2365.10 2365.10 2.286e+04 0.0 0.0 0.0 8 CN:Fx=2230.10 Fy=2230.10 Fz=2.156e+04 Sisma z trave centrale 2230.10 2230.10 2.156e+04 0.0 0.0 0.0 9 CN:Fz=-8.479e+04 Carico mobile trave esterna più caricata 0.0 0.0 -8.479e+04 0.0 0.0 0.0 10 CN:Fz=-5.061e+04 Carico mobile trave centrale 0.0 0.0 -5.061e+04 0.0 0.0 0.0 11 CN:Fz=-8.302e+04 Carico mobile trave esterna meno caricata 0.0 0.0 -8.302e+04 0.0 0.0 0.0 12 CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 14 CN:Fy=2135.00 Venti impalcato/appoggio 0.0 2135.00 0.0 0.0 0.0 0.0 15 CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 16 CN:Fy=3125.00 Vento carichi mobili/appoggio 0.0 3125.00 0.0 0.0 0.0 0.0 Tipo variazione termica applicata a trave Id Tipo DT uniforme DT iniziale DT finale DT 2-2 ini DT 2-2 fin DT 3-3 ini DT 3-3 fin C C C C C C C 17 T2:DT=15.00 Termico 15.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

SCHEMATIZZAZIONE DEI CASI DI CARICO

LEGENDA TABELLA CASI DI CARICO

Il programma consente l’applicazione di diverse tipologie di casi di carico.

Sono previsti i seguenti 11 tipi di casi di carico:

Sigla Tipo Descrizione

1 Ggk A caso di carico comprensivo del peso proprio struttura

2 Gk NA caso di carico con azioni permanenti

3 Qk NA caso di carico con azioni variabili

4 Gsk A caso di carico comprensivo dei carichi permanenti sui solai e sulle coperture

5 Qsk A caso di carico comprensivo dei carichi variabili sui solai

6 Qnk A caso di carico comprensivo dei carichi di neve sulle coperture

7 Qtk SA caso di carico comprensivo di una variazione termica agente sulla struttura

8 Qvk NA caso di carico comprensivo di azioni da vento sulla struttura

9 Esk SA caso di carico sismico con analisi statica equivalente

10 Edk SA caso di carico sismico con analisi dinamica

11 Pk NA caso di carico comprensivo di azioni derivanti da coazioni, cedimenti e precompressioni

Sono di tipo automatico A (ossia non prevedono introduzione dati da parte dell’utente) i seguenti casi di carico: 1-Ggk; 4-Gsk; 5-Qsk;

6-Qnk.

Sono di tipo semi-automatico SA (ossia prevedono una minima introduzione dati da parte dell’utente) i seguenti casi di carico:

7-Qtk, in quanto richiede solo il valore della variazione termica;

pg. 62 di 73

9-Esk e 10-Edk, in quanto richiedono il valore dell’angolo di ingresso del sisma e l’individuazione dei casi di carico partecipanti alla

definizione delle masse.

Sono di tipo non automatico NA ossia prevedono la diretta applicazione di carichi generici agli elementi strutturali (si veda il

precedente punto Modellazione delle Azioni) i restanti casi di carico.

Nella tabella successiva vengono riportati i casi di carico agenti sulla struttura, con l’indicazione dei dati relativi al caso di carico

stesso:

Numero Tipo e Sigla identificativa, Valore di riferimento del caso di carico (se previsto).

In successione, per i casi di carico non automatici, viene riportato l’elenco di nodi ed elementi direttamente caricati con la sigla

identificativa del carico.

Per i casi di carico di tipo sismico (9-Esk e 10-Edk) sono riportati i valori assunti per angolo di ingresso, intensità sismica, coefficiente

di struttura e di fondazione se le analisi sono eseguite con il D.M. 96; sono riportati i valori di angolo di ingresso, fattore di importanza,

zona sismica, accelerazione ag, categoria suolo, fattore di struttura, classe di duttilità, fattore riduzione per SLD se le analisi sono

eseguite con l’Ordinanza 3274.

Per ogni caso di carico partecipante alla definizione delle masse viene riportata la relativa aliquota (partecipazione) considerata.

Si precisa che per i caso di carico 5-Qsk e 6-Qnk la partecipazione è prevista localmente per ogni elemento solaio o copertura presente

nel modello (si confronti il valore Sksol nel capitolo relativo agli elementi solaio) e pertanto la loro partecipazione è di norma pari a

uno.

CDC Tipo Sigla Id Note 1 Ggk CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 2 Gk CDC=Gk (permanente impalcato) Nodo: 13 Azione : CN:Fz=-7.434e+04 Permanente trave centrale Nodo: 14 Azione : CN:Fz=-7.884e+04 Permanenti travi esterne Nodo: 15 Azione : CN:Fz=-7.884e+04 Permanenti travi esterne Nodo: 16 Azione : CN:Fz=-7.884e+04 Permanenti travi esterne Nodo: 17 Azione : CN:Fz=-7.434e+04 Permanente trave centrale Nodo: 18 Azione : CN:Fz=-7.884e+04 Permanenti travi esterne 3 Qk CDC=Qk (sisma x impalcato) Nodo: 13 Azione : CN:Fx=7433.60 Fy=2230.10 Sisma x trave centrale Nodo: 14 Azione : CN:Fx=7883.70 Fy=2365.10 Sisma x travi esterne Nodo: 15 Azione : CN:Fx=7883.70 Fy=2365.10 Sisma x travi esterne Nodo: 16 Azione : CN:Fx=7883.70 Fy=2365.10 Sisma x travi esterne Nodo: 17 Azione : CN:Fx=7433.60 Fy=2230.10 Sisma x trave centrale Nodo: 18 Azione : CN:Fx=7883.70 Fy=2365.10 Sisma x travi esterne 4 Qk CDC=Qk (sisma y impalcato) Nodo: 13 Azione : CN:Fx=2230.10 Fy=7433.60 Sisma y trave centrale Nodo: 14 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=7883.70 Sisma y travi esterne Nodo: 15 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=7883.70 Sisma y travi esterne Nodo: 16 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=7883.70 Sisma y travi esterne Nodo: 17 Azione : CN:Fx=2230.10 Fy=7433.60 Sisma y trave centrale Nodo: 18 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=7883.70 Sisma y travi esterne 5 Esk CDC=Es (statico SLU) alfa=0.0 (ecc. +) partecipazione:1.00 per 1 CDC=Ggk (peso proprio della struttura) 6 Esk CDC=Es (statico SLU) alfa=90.00 (ecc. +) come precedente CDC sismico 7 Esk CDC=Es (statico SLU) verticale come precedente CDC sismico 8 Qk CDC=Qk (sisma z impalcato) Nodo: 13 Azione : CN:Fx=2230.10 Fy=2230.10 Fz=2.156e+04 Sisma z trave centrale Nodo: 14 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=2365.10 Fz=2.286e+04 Sisma z travi esterne Nodo: 15 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=2365.10 Fz=2.286e+04 Sisma z travi esterne Nodo: 16 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=2365.10 Fz=2.286e+04 Sisma z travi esterne Nodo: 17 Azione : CN:Fx=2230.10 Fy=2230.10 Fz=2.156e+04 Sisma z trave centrale Nodo: 18 Azione : CN:Fx=2365.10 Fy=2365.10 Fz=2.286e+04 Sisma z travi esterne 9 Qk CDC=Qk (carichi mobili) Nodo: 13 Azione : CN:Fz=-5.061e+04 Carico mobile trave centrale Nodo: 14 Azione : CN:Fz=-8.479e+04 Carico mobile trave esterna più caricata Nodo: 15 Azione : CN:Fz=-8.302e+04 Carico mobile trave esterna meno caricata Nodo: 16 Azione : CN:Fz=-8.479e+04 Carico mobile trave esterna più caricata Nodo: 17 Azione : CN:Fz=-5.061e+04 Carico mobile trave centrale Nodo: 18 Azione : CN:Fz=-8.302e+04 Carico mobile trave esterna meno caricata

pg. 63 di 73

CDC Tipo Sigla Id Note 10 Qk CDC=Qk (frenatura) Nodo: 13 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio Nodo: 14 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio Nodo: 15 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio Nodo: 16 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio Nodo: 17 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio Nodo: 18 Azione : CN:Fx=4500.00 Frenatura/appoggio 12 Qk CDC=Qk (vento impalcato) Nodo: 14 Azione : CN:Fy=2135.00 Venti impalcato/appoggio Nodo: 15 Azione : CN:Fy=2135.00 Venti impalcato/appoggio Nodo: 16 Azione : CN:Fy=2135.00 Venti impalcato/appoggio Nodo: 18 Azione : CN:Fy=2135.00 Venti impalcato/appoggio 13 Qk CDC=Qk (resistenze parassite vincoli) Nodo: 13 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi Nodo: 14 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi Nodo: 15 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi Nodo: 16 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi Nodo: 17 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi Nodo: 18 Azione : CN:Fx=4500.00: Azioni parassite appoggi 14 Qk CDC=Qk (variazioni termiche) D2 :da 1 a 16 Azione : T2:DT=15.00 Termico 15 Qk CDC=Qk (vento carichi mobili) Nodo: 14 Azione : CN:Fy=3125.00 Vento carichi mobili/appoggio Nodo: 15 Azione : CN:Fy=3125.00 Vento carichi mobili/appoggio Nodo: 16 Azione : CN:Fy=3125.00 Vento carichi mobili/appoggio Nodo: 18 Azione : CN:Fy=3125.00 Vento carichi mobili/appoggio

DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI

LEGENDA TABELLA COMBINAZIONI DI CARICO

Il programma combina i diversi tipi di casi di carico (CDC) secondo le regole previste dalla normativa vigente.

Le combinazioni previste sono destinate al controllo di sicurezza della struttura ed alla verifica degli spostamenti e delle sollecitazioni.

La tabella delle combinazioni riportata di seguito comprende le seguenti informazioni:

Numero, Tipo, Sigla identificativa e, per ogni caso di carico significativo, il peso nella combinazione.

Cmb Tipo Sigla Id effetto P-delta 1 SLU Combinazione 1 SISMA X+0.3Y+0.3Z 2 SLU Combinazione 2 SISMA 0.3x+Y+0.3Z 3 SLU Combinazione 3 SISMA 0.3x+0.3y+Z 4 SLU Combinazione 4 SISMA X+0.3Y-0.3Z 5 SLU Combinazione 5 SISMA 0.3X+Y-0.3Z 6 SLU Combinazione 6 SISMA 0.3X+0.3Y-Z 7 SLU Combinazione 7 Carichi mobili 8 SLU Combinazione 8 Frenatura 9 SLU Combinazione 9 Forza centrifuga 10 SLU Combinazione 10 Vento ponte carico 11 SLU Combinazione 11 Vento ponte scarico 12 SLE(r) Combinazione 12 Carichi mobili 13 SLE(r) Combinazione 13 Frenatura 14 SLE(r) Combinazione 14 Forza centrifuga 15 SLE(r) Combinazione 15 Vento ponte carico 16 SLE(r) Combinazione 16 Vento ponte scarico 17 SLE(f) Combinazione 17 Carichi mobili 18 SLE(f) Combinazione 18 Vento ponte scarico 19 SLU Combinazione 19 Permanenti 20 SLE(p) Combinazione 20 Permanenti

RISULTATI ELEMENTI TIPO TRAVE

LEGENDA RISULTATI ELEMENTI TIPO TRAVE

Il controllo dei risultati delle analisi condotte, per quanto concerne gli elementi tipo trave, è possibile in relazione alle tabelle

sottoriportate.

pg. 64 di 73

Gli elementi vengono suddivisi, in relazione alle proprietà in elementi:

• tipo pilastro

• tipo trave in elevazione

• tipo trave in fondazione

Per ogni elemento, e per ogni combinazione (o caso di carico) vengono riportati i risultati più significativi.

Per gli elementi tipo pilastro sono riportati in tabella i seguenti valori:

Pilas. numero dell’elemento pilastro

Cmb combinazione in cui si verificano i valori riportati

M3 mx/mn momento flettente in campata M3 max (prima riga) / min (seconda riga)

M2 mx/mn momento flettente in campata M2 max (prima riga) / min (seconda riga)

D2/D3 freccia massima in direzione 2 (prima riga) / direzione 3 (seconda riga)

Q2/Q3 carico totale in direzione 2 (prima riga) / direzione 3 (seconda riga)

Pos. ascissa del punto iniziale e finale dell’elemento

N, V2, ecc.. sei componenti di sollecitazione al piede ed in sommità dell’elemento

Per gli elementi tipo trave in elevazione sono riportati, oltre al numero dell’elemento, i medesimi risultati visti per i pilastri.

Per gli elementi tipo trave in fondazione (trave f.) sono riportati, oltre al numero dell’elemento, i medesimi risultati visti per i pilastri e

la massima pressione sul terreno.

1

2

3X

Y

Z

orientamento elementi 2D non

verticali

X

Y

Z

123

orientamento elementi 2D verticali

RISULTATI ELEMENTI TIPO TRAVE (PILA 1)

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. N V 2 V 3 T M 2 M 3 daN cm daN cm cm daN cm daN daN daN daN cm daN cm daN cm 11 1 4.41e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.973e+04 1.264e+04 2514.66 0.0 -3.772e+05 -1.896e+06 -1.896e+06 -3.772e+05 -0.04 0.0 150.0 -7.880e+04 1.264e+04 2514.66 0.0 0.0 4.41e-06 11 2 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.973e+04 6942.15 8382.24 0.0 -1.257e+06 -1.041e+06 -1.041e+06 -1.257e+06 -0.05 0.0 150.0 -7.880e+04 6942.15 8382.24 0.0 0.0 0.0 11 3 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.677e+04 6942.15 2514.66 0.0 -3.772e+05 -1.041e+06 -1.041e+06 -3.772e+05 -0.03 0.0 150.0 -5.584e+04 6942.15 2514.66 0.0 0.0 0.0 11 4 4.41e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.982e+04 1.264e+04 2514.66 0.0 -3.772e+05 -1.896e+06 -1.896e+06 -3.772e+05 -0.04 0.0 150.0 -7.888e+04 1.264e+04 2514.66 0.0 0.0 4.41e-06 11 5 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.982e+04 6942.15 8382.24 0.0 -1.257e+06 -1.041e+06 -1.041e+06 -1.257e+06 -0.05 0.0 150.0 -7.888e+04 6942.15 8382.24 0.0 0.0 0.0 11 6 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.705e+04 6942.15 2514.66 0.0 -3.772e+05 -1.041e+06 -1.041e+06 -3.772e+05 -0.03 0.0 150.0 -5.611e+04 6942.15 2514.66 0.0 0.0 0.0 11 7 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -2.222e+05 6750.00 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.013e+06 -1.013e+06 -7.101e+05 -0.08 0.0 150.0 -2.209e+05 6750.00 4734.00 0.0 0.0 0.0 11 8 -1.11e-06 0.0 -0.11 0.0 0.0 -1.933e+05 1.283e+04 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.924e+06 -1.924e+06 -7.101e+05 -0.07 0.0 150.0 -1.921e+05 1.283e+04 4734.00 0.0 0.0 -1.11e-06 11 9 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.933e+05 6750.00 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.013e+06

pg. 65 di 73

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. N V 2 V 3 T M 2 M 3 -1.013e+06 -7.101e+05 -0.07 0.0 150.0 -1.921e+05 6750.00 4734.00 0.0 0.0 0.0 11 10 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.933e+05 6750.00 7890.00 0.0 -1.183e+06 -1.013e+06 -1.013e+06 -1.183e+06 -0.08 0.0 150.0 -1.921e+05 6750.00 7890.00 0.0 0.0 0.0 11 11 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.077e+05 6750.00 3202.50 0.0 -4.804e+05 -1.013e+06 -1.013e+06 -4.804e+05 -0.04 0.0 150.0 -1.064e+05 6750.00 3202.50 0.0 0.0 0.0 11 12 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.646e+05 4500.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -4.734e+05 -0.06 0.0 150.0 -1.636e+05 4500.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 11 13 0.0 0.0 -0.07 0.0 0.0 -1.434e+05 9000.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -1.350e+06 -1.350e+06 -4.734e+05 -0.05 0.0 150.0 -1.424e+05 9000.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 11 14 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.434e+05 4500.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -4.734e+05 -0.05 0.0 150.0 -1.424e+05 4500.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 11 15 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.434e+05 4500.00 5260.00 0.0 -7.890e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -7.890e+05 -0.06 0.0 150.0 -1.424e+05 4500.00 5260.00 0.0 0.0 0.0 11 16 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -7.977e+04 4500.00 2135.00 0.0 -3.202e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -3.202e+05 -0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 4500.00 2135.00 0.0 0.0 0.0 11 17 0.0 1.00e-06 -0.02 0.0 0.0 -1.434e+05 2250.00 0.0 0.0 1.00e-06 -3.375e+05 -3.375e+05 0.0 -0.05 0.0 150.0 -1.424e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 0.0 11 18 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -7.977e+04 2250.00 427.00 0.0 -6.405e+04 -3.375e+05 -3.375e+05 -6.405e+04 -0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 2250.00 427.00 0.0 0.0 0.0 11 19 0.0 3.49e-06 -0.06 0.0 0.0 -1.077e+05 6750.00 0.0 0.0 3.49e-06 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 -0.04 0.0 150.0 -1.064e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 11 20 0.0 0.0 -3.69e-04 0.0 0.0 -7.977e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12 1 -1.91e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.523e+04 1.224e+04 2379.66 0.0 -3.569e+05 -1.835e+06 -1.835e+06 -3.569e+05 -6.34e-03 0.0 150.0 -7.429e+04 1.224e+04 2379.66 0.0 0.0 -1.91e-06 12 2 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.523e+04 6820.74 7932.14 0.0 -1.190e+06 -1.023e+06 -1.023e+06 -1.190e+06 -0.02 0.0 150.0 -7.429e+04 6820.74 7932.14 0.0 0.0 0.0 12 3 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.358e+04 6820.74 2379.66 0.0 -3.569e+05 -1.023e+06 -1.023e+06 -3.569e+05 -6.34e-03 0.0 150.0 -5.264e+04 6820.74 2379.66 0.0 0.0 0.0 12 4 -1.91e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.531e+04 1.224e+04 2379.66 0.0 -3.569e+05 -1.835e+06 -1.835e+06 -3.569e+05 -6.34e-03 0.0 150.0 -7.438e+04 1.224e+04 2379.66 0.0 0.0 -1.91e-06 12 5 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.531e+04 6820.74 7932.14 0.0 -1.190e+06 -1.023e+06 -1.023e+06 -1.190e+06 -0.02 0.0 150.0 -7.438e+04 6820.74 7932.14 0.0 0.0 0.0 12 6 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.385e+04 6820.74 2379.66 0.0 -3.569e+05 -1.023e+06 -1.023e+06 -3.569e+05 -6.34e-03 0.0 150.0 -5.292e+04 6820.74 2379.66 0.0 0.0 0.0 12 7 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.699e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 -3.22e-03 0.0 150.0 -1.687e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 8 0.0 0.0 -0.10 0.0 0.0 -1.527e+05 1.282e+04 0.0 0.0 0.0 -1.924e+06 -1.924e+06 0.0 -3.11e-03 0.0 150.0 -1.515e+05 1.282e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 12 9 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.527e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 -3.11e-03 0.0 150.0 -1.515e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 10 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.527e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 -4.97e-03 0.0 150.0 -1.515e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 11 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.016e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 -1.88e-03 0.0 150.0 -1.004e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 12 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.259e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 -6.750e+05 -6.750e+05 0.0 -2.18e-03 0.0 150.0 -1.250e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 13 0.0 0.0 -0.07 0.0 0.0 -1.132e+05 9000.00 0.0 0.0 0.0 -1.350e+06 -1.350e+06 0.0 -2.10e-03 0.0 150.0 -1.123e+05 9000.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 14 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.132e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 -6.750e+05 -6.750e+05 0.0 -2.10e-03 0.0 150.0 -1.123e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 15 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.132e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 -6.750e+05 -6.750e+05 0.0 -3.34e-03 0.0 150.0 -1.123e+05 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 16 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -7.527e+04 4500.00 0.0 0.0 0.0 -6.750e+05 -6.750e+05 0.0 -1.25e-03 0.0 150.0 -7.434e+04 4500.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 17 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -1.132e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 -3.375e+05 -3.375e+05 0.0 -2.47e-04 0.0 150.0 -1.123e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 18 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -7.527e+04 2250.00 0.0 0.0 0.0 -3.375e+05 -3.375e+05 0.0 -2.51e-04 0.0 150.0 -7.434e+04 2250.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 19 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.016e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 -1.012e+06 -1.012e+06 0.0 0.0 0.0 150.0 -1.004e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 12 20 0.0 0.0 -3.48e-04 0.0 0.0 -7.527e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 150.0 -7.434e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13 1 -1.08e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.973e+04 1.273e+04 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.910e+06 -1.910e+06 -3.731e+05 -0.02 0.0 150.0 -7.880e+04 1.273e+04 2487.47 0.0 0.0 -1.08e-06 13 2 1.02e-06 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.973e+04 6969.34 8291.60 0.0 -1.244e+06 -1.045e+06 -1.045e+06 -1.244e+06 -6.73e-03 0.0 150.0 -7.880e+04 6969.34 8291.60 0.0 0.0 1.02e-06 13 3 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.677e+04 6969.34 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.045e+06

pg. 66 di 73

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. N V 2 V 3 T M 2 M 3 -1.045e+06 -3.731e+05 -0.01 0.0 150.0 -5.584e+04 6969.34 2487.47 0.0 0.0 0.0 13 4 -1.08e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.982e+04 1.273e+04 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.910e+06 -1.910e+06 -3.731e+05 -0.02 0.0 150.0 -7.888e+04 1.273e+04 2487.47 0.0 0.0 -1.08e-06 13 5 1.02e-06 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.982e+04 6969.34 8291.60 0.0 -1.244e+06 -1.045e+06 -1.045e+06 -1.244e+06 -7.96e-03 0.0 150.0 -7.888e+04 6969.34 8291.60 0.0 0.0 1.02e-06 13 6 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.705e+04 6969.34 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.045e+06 -1.045e+06 -3.731e+05 -0.02 0.0 150.0 -5.611e+04 6969.34 2487.47 0.0 0.0 0.0 13 7 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -2.198e+05 6750.00 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.012e+06 -1.012e+06 -7.101e+05 0.07 0.0 150.0 -2.185e+05 6750.00 4734.00 0.0 0.0 0.0 13 8 1.78e-06 0.0 -0.10 0.0 0.0 -1.915e+05 1.282e+04 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.924e+06 -1.924e+06 -7.101e+05 0.06 0.0 150.0 -1.903e+05 1.282e+04 4734.00 0.0 0.0 1.78e-06 13 9 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.915e+05 6750.00 4734.00 0.0 -7.101e+05 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-1.411e+05 4500.00 5260.00 0.0 0.0 0.0 13 16 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -7.977e+04 4500.00 2135.00 0.0 -3.203e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -3.203e+05 0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 4500.00 2135.00 0.0 0.0 0.0 13 17 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -1.420e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 -3.375e+05 -3.375e+05 0.0 0.05 0.0 150.0 -1.411e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 0.0 13 18 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -7.977e+04 2250.00 427.00 0.0 -6.405e+04 -3.375e+05 -3.375e+05 -6.405e+04 0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 2250.00 427.00 0.0 0.0 0.0 13 19 0.0 0.0 -0.05 0.0 0.0 -1.077e+05 6750.00 0.0 0.0 -3.35e-06 -1.013e+06 -1.013e+06 -3.35e-06 0.04 0.0 150.0 -1.064e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 13 20 0.0 0.0 3.69e-04 0.0 0.0 -7.977e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 14 1 0.0 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.973e+04 1.273e+04 2514.66 0.0 -3.772e+05 -1.910e+06 -1.910e+06 -3.772e+05 -0.02 0.0 150.0 -7.880e+04 1.273e+04 2514.66 0.0 0.0 0.0 14 2 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.973e+04 6969.34 8382.24 0.0 -1.257e+06 -1.045e+06 -1.045e+06 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1.282e+04 4734.00 0.0 0.0 -1.11e-06 14 9 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.915e+05 6750.00 4734.00 0.0 -7.101e+05 -1.012e+06 -1.012e+06 -7.101e+05 0.06 0.0 150.0 -1.903e+05 6750.00 4734.00 0.0 0.0 0.0 14 10 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.915e+05 6750.00 7890.00 0.0 -1.184e+06 -1.012e+06 -1.012e+06 -1.184e+06 0.06 0.0 150.0 -1.903e+05 6750.00 7890.00 0.0 0.0 0.0 14 11 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.077e+05 6750.00 3202.50 0.0 -4.804e+05 -1.012e+06 -1.012e+06 -4.804e+05 0.04 0.0 150.0 -1.064e+05 6750.00 3202.50 0.0 0.0 0.0 14 12 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.628e+05 4500.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -4.734e+05 0.05 0.0 150.0 -1.619e+05 4500.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 14 13 0.0 0.0 -0.07 0.0 0.0 -1.420e+05 9000.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -1.350e+06 -1.350e+06 -4.734e+05 0.05 0.0 150.0 -1.411e+05 9000.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 14 14 0.0 0.0 -0.04 0.0 0.0 -1.420e+05 4500.00 3156.00 0.0 -4.734e+05 -6.750e+05 -6.750e+05 -4.734e+05 0.05 0.0 150.0 -1.411e+05 4500.00 3156.00 0.0 0.0 0.0 14 15 0.0 0.0 -0.04 0.0 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pg. 67 di 73

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. N V 2 V 3 T M 2 M 3 -3.375e+05 0.0 0.05 0.0 150.0 -1.411e+05 2250.00 0.0 0.0 0.0 0.0 14 18 0.0 0.0 -0.02 0.0 0.0 -7.977e+04 2250.00 427.00 0.0 -6.405e+04 -3.375e+05 -3.375e+05 -6.405e+04 0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 2250.00 427.00 0.0 0.0 0.0 14 19 0.0 0.0 -0.06 0.0 0.0 -1.077e+05 6750.00 0.0 0.0 -3.51e-06 -1.012e+06 -1.012e+06 -3.51e-06 0.04 0.0 150.0 -1.064e+05 6750.00 0.0 0.0 0.0 0.0 14 20 0.0 0.0 -3.69e-04 0.0 0.0 -7.977e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.03 0.0 150.0 -7.884e+04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15 1 2.74e-06 0.0 -0.18 0.0 0.0 -7.973e+04 1.264e+04 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.896e+06 -1.896e+06 -3.731e+05 -0.04 0.0 150.0 -7.880e+04 1.264e+04 2487.47 0.0 0.0 2.74e-06 15 2 0.0 0.0 -0.08 0.0 0.0 -7.973e+04 6942.15 8291.60 0.0 -1.244e+06 -1.041e+06 -1.041e+06 -1.244e+06 -0.05 0.0 150.0 -7.880e+04 6942.15 8291.60 0.0 0.0 0.0 15 3 1.05e-06 0.0 -0.08 0.0 0.0 -5.677e+04 6942.15 2487.47 0.0 -3.731e+05 -1.041e+06 -1.041e+06 -3.731e+05 -0.03 0.0 150.0 -5.584e+04 6942.15 2487.47 0.0 0.0 1.05e-06 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pg. 68 di 73

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pg. 69 di 73

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pg. 70 di 73

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pg. 71 di 73

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. 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-1.100e+07 -2.065e+07 22 13 -4.130e+07 -1.066e+07 -0.01 0.0 0.0 -1.047e+06 5.400e+04 1.262e+04 -6.89e-05 -1.171e+07 -4.579e+07 -4.579e+07 -1.171e+07 -3.12e-04 0.0 83.1 -1.029e+06 5.400e+04 1.262e+04 -6.89e-05 -1.066e+07 -4.130e+07 22 14 -2.065e+07 -1.066e+07 -5.33e-03 0.0 0.0 -1.047e+06 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -1.171e+07 -2.289e+07 -2.289e+07 -1.171e+07 -3.12e-04 0.0 83.1 -1.029e+06 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -1.066e+07 -2.065e+07 22 15 -2.065e+07 -1.710e+07 -5.33e-03 0.0 0.0 -1.047e+06 2.700e+04 2.104e+04 -3.45e-05 -1.885e+07 -2.289e+07 -2.289e+07 -1.885e+07 -5.03e-04 0.0 83.1 -1.029e+06 2.700e+04 2.104e+04 -3.45e-05 -1.710e+07 -2.065e+07 22 16 -2.065e+07 -6.531e+06 -5.33e-03 0.0 0.0 -7.190e+05 2.700e+04 8540.00 -3.45e-05 -7.241e+06 -2.289e+07 -2.289e+07 -7.241e+06 -1.93e-04 0.0 83.1 -7.010e+05 2.700e+04 8540.00 -3.45e-05 -6.531e+06 -2.065e+07 22 17 -1.032e+07 -1.011e+06 -2.67e-03 0.0 0.0 -1.047e+06 1.350e+04 0.0 -1.72e-05 -1.011e+06 -1.145e+07 -1.145e+07 -1.011e+06 -2.63e-05 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pg. 72 di 73

Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. 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Pilas. Cmb M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 Pos. N V 2 V 3 T M 2 M 3 -4.022e+07 -1.162e+07 -3.40e-03 0.0 83.1 -5.811e+05 1.477e+05 4.834e+04 3.707e+06 -7.602e+06 -2.794e+07 25 2 -1.341e+07 -2.534e+07 -0.04 0.0 0.0 -5.991e+05 6.322e+04 1.611e+05 1.777e+06 -3.873e+07 -1.866e+07 -1.866e+07 -3.873e+07 -0.01 0.0 83.1 -5.811e+05 6.322e+04 1.611e+05 1.777e+06 -2.534e+07 -1.341e+07 25 3 -1.341e+07 -7.602e+06 -0.04 0.0 0.0 -4.362e+05 6.322e+04 4.834e+04 1.265e+06 -1.162e+07 -1.866e+07 -1.866e+07 -1.162e+07 -3.40e-03 0.0 83.1 -4.182e+05 6.322e+04 4.834e+04 1.265e+06 -7.602e+06 -1.341e+07 25 4 -2.794e+07 -7.602e+06 -0.10 0.0 0.0 -6.234e+05 1.477e+05 4.834e+04 3.707e+06 -1.162e+07 -4.022e+07 -4.022e+07 -1.162e+07 -3.40e-03 0.0 83.1 -6.054e+05 1.477e+05 4.834e+04 3.707e+06 -7.602e+06 -2.794e+07 25 5 -1.341e+07 -2.534e+07 -0.04 0.0 0.0 -6.234e+05 6.322e+04 1.611e+05 1.777e+06 -3.873e+07 -1.866e+07 -1.866e+07 -3.873e+07 -0.01 0.0 83.1 -6.054e+05 6.322e+04 1.611e+05 1.777e+06 -2.534e+07 -1.341e+07 25 6 -1.341e+07 -7.602e+06 -0.04 0.0 0.0 -5.172e+05 6.322e+04 4.834e+04 1.265e+06 -1.162e+07 -1.866e+07 -1.866e+07 -1.162e+07 -3.40e-03 0.0 83.1 -4.992e+05 6.322e+04 4.834e+04 1.265e+06 -7.602e+06 -1.341e+07 25 7 -1.077e+07 -6.856e+06 -0.03 0.0 0.0 -1.415e+06 4.050e+04 1.894e+04 -5.17e-05 -8.430e+06 -1.414e+07 -1.414e+07 -8.430e+06 -1.72e-03 0.0 83.1 -1.391e+06 4.050e+04 1.894e+04 -5.17e-05 -6.856e+06 -1.077e+07 25 8 -2.047e+07 -6.398e+06 -0.05 0.0 0.0 -1.266e+06 7.695e+04 1.894e+04 -9.82e-05 -7.972e+06 -2.687e+07 -2.687e+07 -7.972e+06 -1.67e-03 0.0 83.1 -1.242e+06 7.695e+04 1.894e+04 -9.82e-05 -6.398e+06 -2.047e+07 25 9 -1.077e+07 -6.398e+06 -0.03 0.0 0.0 -1.266e+06 4.050e+04 1.894e+04 -5.17e-05 -7.972e+06 -1.414e+07 -1.414e+07 -7.972e+06 -1.67e-03 0.0 83.1 -1.242e+06 4.050e+04 1.894e+04 -5.17e-05 -6.398e+06 -1.077e+07 25 10 -1.077e+07 -9.756e+06 -0.03 0.0 0.0 -1.266e+06 4.050e+04 3.156e+04 -5.17e-05 -1.238e+07 -1.414e+07 -1.414e+07 -1.238e+07 -2.66e-03 0.0 83.1 -1.242e+06 4.050e+04 3.156e+04 -5.17e-05 -9.756e+06 -1.077e+07 25 11 -1.077e+07 -3.407e+06 -0.03 0.0 0.0 -8.252e+05 4.050e+04 1.281e+04 -5.17e-05 -4.472e+06 -1.414e+07 -1.414e+07 -4.472e+06 -1.01e-03 0.0 83.1 -8.010e+05 4.050e+04 1.281e+04 -5.17e-05 -3.407e+06 -1.077e+07 25 12 -7.182e+06 -4.705e+06 -0.02 0.0 0.0 -1.048e+06 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -5.755e+06 -9.426e+06 -9.426e+06 -5.755e+06 -1.17e-03 0.0 83.1 -1.030e+06 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -4.705e+06 -7.182e+06 25 13 -1.436e+07 -4.369e+06 -0.04 0.0 0.0 -9.389e+05 5.400e+04 1.262e+04 -6.89e-05 -5.418e+06 -1.885e+07 -1.885e+07 -5.418e+06 -1.12e-03 0.0 83.1 -9.209e+05 5.400e+04 1.262e+04 -6.89e-05 -4.369e+06 -1.436e+07 25 14 -7.182e+06 -4.369e+06 -0.02 0.0 0.0 -9.389e+05 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -5.418e+06 -9.426e+06 -9.426e+06 -5.418e+06 -1.12e-03 0.0 83.1 -9.209e+05 2.700e+04 1.262e+04 -3.45e-05 -4.369e+06 -7.182e+06 25 15 -7.182e+06 -6.607e+06 -0.02 0.0 0.0 -9.389e+05 2.700e+04 2.104e+04 -3.45e-05 -8.356e+06 -9.426e+06 -9.426e+06 -8.356e+06 -1.79e-03 0.0 83.1 -9.209e+05 2.700e+04 2.104e+04 -3.45e-05 -6.607e+06 -7.182e+06 25 16 -7.182e+06 -2.272e+06 -0.02 0.0 0.0 -6.113e+05 2.700e+04 8540.00 -3.45e-05 -2.982e+06 -9.426e+06 -9.426e+06 -2.982e+06 -6.74e-04 0.0 83.1 -5.933e+05 2.700e+04 8540.00 -3.45e-05 -2.272e+06 -7.182e+06 25 17 -3.591e+06 -1.011e+06 -9.50e-03 0.0 0.0 -9.389e+05 1.350e+04 0.0 -1.72e-05 -1.011e+06 -4.713e+06 -4.713e+06 -1.011e+06 -1.28e-04 0.0 83.1 -9.209e+05 1.350e+04 0.0 -1.72e-05 -1.011e+06 -3.591e+06 25 18 -3.591e+06 -4.543e+05 -9.50e-03 0.0 0.0 -6.113e+05 1.350e+04 1708.00 -1.72e-05 -5.963e+05 -4.713e+06 -4.713e+06 -5.963e+05 -1.35e-04 0.0 83.1 -5.933e+05 1.350e+04 1708.00 -1.72e-05 -4.543e+05 -3.591e+06 25 19 -1.077e+07 -2.91e-05 -0.03 0.0 0.0 -8.252e+05 4.050e+04 0.0 -5.17e-05 -2.91e-05 -1.414e+07 -1.414e+07 -2.91e-05 0.0 0.0 83.1 -8.010e+05 4.050e+04 0.0 -5.17e-05 -2.91e-05 -1.077e+07 25 20 0.0 -2.16e-05 0.0 0.0 0.0 -6.113e+05 0.0 0.0 0.0 -2.16e-05 0.0 0.0 -2.16e-05 0.0 0.0 83.1 -5.933e+05 0.0 0.0 0.0 -2.16e-05 0.0 Pilas. M3 mx/mn M2 mx/mn D 2 / D 3 Q 2 / Q 3 N V 2 V 3 T -1.382e+08 -1.505e+08 -0.18 0.0 -1.585e+06 0.0 0.0 -9.82e-05 4.41e-06 3.49e-06 0.07 0.0 -5.264e+04 1.767e+05 2.045e+05 3.707e+06

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