Esercizi Trifase Svolti Elettrotecnica

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Esercizi Trifase elettrotecnica svolti

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  • 1 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    1

    ESERCIZI DI

    ELETTROTECNICA

    IN CORRENTE ALTERNATA TRIFASE

    ( completamente svolti )

    A cura del Prof. M ZIMOTTI

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  • 2 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    2

    DEFINIZIONI STS: sistema trifase simmetrico di 3 circuiti che generano 3 tensioni dello stesso valore efficace, isofrequenziali , cio stessa frequenza , sfasate di 120 CONDUTTORE NEUTRO: conduttore di ritorno delle correnti STS+N: sistema trifase simmetrico con 3 conduttori di linea + neutro CARICO EQUILIBRATO: tre impedenze di ugual valore ohmico CORRENTE DI LINEA (IL): corrente che scorre nei tre conduttori di linea 1-2-3 oppure R-S-T oppure L1-L2-L3 CORRENTE DI FASE (IF): corrente che attraversa le impedenze di carico TENSIONE DI LINEA VL ( o concatenata): tensione applicata o disponibile tra i conduttori di linea TENSIONE DI FASE VF (o stellata ): tensione applicata o disponibile tra un conduttore di linea e il conduttore di neutro COLLEGAMENTO DI UN CARICO A STELLA : un carico si dice collegato a stella quando presenta le fini collegate in un unico punto a costituire il centro stella e i principi ai tre conduttori di linea rispettivamente. Le correnti di fase e di linea sono uguali; se esso equilibrato allora la tensione di linea maggiore di 3 della tensione di fase. COLLEGAMENTO DI UN CARICO A TRIANGOLO: un carico si dice collegato a triangolo quando la fine di una collegata al principio dell'altra. Le tensioni di fase coincidono con le tensioni di linea; mentre se il carico equilibrato allora le correnti di linea sono maggiori di 3 delle correnti di fase. POTENZA ATTIVA P P = 3 *VL*IL*cos j la potenza di un carico trifase , indipendentemente dal collegamento a stella o a triangolo dove j lo sfasamento della tensione e corrente di fase dell'impedenza di carico POTENZA REATTIVA Q Q = 3 *VL*IL*sin j la potenza di un carico trifase , indipendentemente dal collegamento a stella o a triangolo dove j lo sfasamento della tensione e corrente di fase dell'impedenza di carico

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  • 3 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    3

    POTENZA APPARENTE A A = 3 *VL*IL la potenza di un carico trifase, indipendentemente dal collegamento a stella o a triangolo

    RIFASAMENTO : C= P tg tgVL

    *( ' )* *

    j jw

    -3 2

    [F]

    la capacit dei condensatori collegati a triangolo che effettuano il rifasamento di un carico trifase.

    Triangolo Potenze Triangolo Tensioni Triangolo Impedenze

    CIRCUITO ELETTRICO

    COLLEGAMENTO A STELLA COLLEGAMENTO A TRIANGOLO

    DIAGRAMMA VETTORIALE Tensioni di fase E ( VF ) e Tensioni di linea VL

    [ ] [ ]VE2V90E2E 111 == j[ ] [ ])sin()cos(E2V0-E2E 222 -+-== 30303 j[ ] [ ])sin()cos(E2V50-E2E 333 -+-== 1501501 j

    [ ][ ]V)sin()cos(V201V2V 121212 +== 1201202 j232323 V20V2V ==

    [ ][ ]V)sin()cos(V201V2V 313131 -+-=-= 1201202 j

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  • 4 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    4

    ES.1 Un carico trifase costituito da tre resistenze collegate a triangolo , di uguale valore , ciascuna 8 W. La tensione di alimentazione costituita da un STS con tensioni concatenate VL=220 V , f=50 Hz. Calcolare: 1. le correnti che scorrono nelle tre resistenze 2. le correnti di linea 3. la potenza attiva assorbita dal carico 4. il diagramma vettoriale

    SOLUZIONE

    CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE

    VL=220 V 1. IF [27.5 A] f = 50 Hz 2. IL [47.6 A] Zt= 8 ohm 3. P [18.15 kW] 4. DV/I

    PL 1. IF1 =IF2=IF3=IF IF = VF/Zt VF = VL 2. IL= 3 *IF 3. P= 3 *VL*IL*cos j j = 0

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  • 5 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    5

    ES.2 Un sistema trifase simmetrico con tensioni concatenate di valore V=260 V , f = 50 Hz, alimenta un carico equilibrato con R= 4 W e XL=3 W con le fasi collegate a triangolo. Calcolare : 1. le correnti di linea 2. la potenza attiva 3. la potenza reattiva

    SOLUZIONE CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE

    VL = 260 V 1. IL [90 A] f = 50 Hz 2. P [32.425 W] RT = 4 W 3. Q [24.320 var] XLT = 3 W

    PL 1. IL= 3 I12 I12 = V12/Z12 V12 =VL Z12 = R XT LT2 2+ triangolo impedenze

    2. P = 3 VL*IL*cos j j = arctg (XLT/RT) 3. Q= 3 VL*IL*sinj

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  • 6 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    6

    ES.3 Un carico trifase costituito da tre impedenze uguali di valore 4 W ciascuna , collegate a stella e alimentate da un STS con tensione concatenate di valore V=380V. Calcolare le correnti di linea e la potenza attiva.

    SOLUZIONE CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE

    STS 1.IL [55 A] RS = 4W 2. P [36.2kW] VL=380 V f = 50 Hz

    PL 1. IL = I10 I10 = V10 /Z10 V10 =VL / 3 Z10 = RS 2. P = 3 *VL*IL*cosj j =0

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  • 7 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    7

    ES.4 Una linea trifase , alimenta un forno elettrico trifase della potenza di 10 KW , f.d.p.=1, ed un motore asincrono trifase della potenza P = 15 KW , f.d.p. 0,75. Determinare la corrente di linea e il f.d.p. risultante. La tensione di alimentazione costituita da un STS con tensioni concatenate VL=380 V , f=50 Hz.

    SOLUZIONE

    CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE

    VL= 380 V 1. IL [43.16 A] f = 50 Hz 2. f.d.p tot [0.88] PF =10 KW f.d.p.F = 1 PM = 15 KW f.d.p.M = 0,75

    PL 1. IL= PT / 3 *VL*cosjT [ PT= 3 *ILVL*cosjT] PT = PF+PM jT = arctg QT / PT QT = QF+ QM QF = 0 QM = PM * tg jM

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  • 8 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    8

    ES.5 Una linea trifase con neutro e con tensioni concatenate VL = 380 V, f = 50 Hz, alimenta tre carichi costituiti da tre gruppi di lampade ad incandescenza di potenza rispettivamente P1 = 2500 W, P2 = 3000 W, P3 = 1500 W. Determinare la corrente nel filo neutro.

    SOLUZIONE

    CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE

    VL= 380 V 1. I0 [6 A] f = 50 Hz P1 =2500 W P2 = 3000 W P3 = 1500 W

    PL 1. Io = I1 + I2 + I3 I1 = I10 I10 = V10 / Z 10 V10 = 2 V10 +90 V10 = Vf Vf = VL / 3 Z 10 = R1 R1= Vf2 / P1 I2 = I20 I20 = V20 / Z 20 V20 = 2 V20 -30 V20 = Vf Z 20 = R2 R2= Vf2 / P2 I 3 = I30 I30 = V30 / Z 30 V30 = 2 V30 -150 V30 = Vf Z 30 = R3 R3= Vf2 / P3

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  • 9 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

    9

    ES.6 Un carico trifase costituito da tre impedenze uguali , collegate a triangolo , di valore R = 15 W , XL = 12 W. La tensione di alimentazione costituita da un STS con tensioni concatenate VL=380 V , f=50 Hz. Calcolare le correnti di linea.

    SOLUZIONE

    CIRCUITO ELETTRICO DATI CALCOLARE VL = 380 V 1. IL [34.28 A] f = 50 Hz RT = 15 W. XLT = 12 W.

    PL 1. IL= 3 *I12 I12 = V12 / Z12 Z12 = R XT LT2 2+

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  • 10 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

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    ES.7 Si vogliono alimentare tre resistenze da 100 W ciascuna con una linea trifase a VL=380 V . Determinare la corrente di linea e la potenza attiva assorbita collegando le tre resistenze prima a stella e dopo a triangolo. SOLUZIONE DATI CALCOLARE STS 1.IL(S) [2.2 A] VL=380 V 2.P(S) [1446 W] 3.IL(T) [6.58 A] 4.P (T) [4330.8 W] PL STELLA 1. IL = I1 I1 = I10 I10 = V10 / Z10 V10 = VL / 3 Z10 = R 2. P = 3 *VL*IL TRIANGOLO 3. IL = I1 I1 = 3 *I12 I12 = V12/Z12 V12 = VL Z12 = R 4. P = 3 *VL*IL

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  • 11 esercizi completamente svolti in corrente alternata trifase

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    ES.8 Una linea trifase simmetrica con tensione VL=380 V , f = 50 Hz., alimenta un carico trifase RL equilibrato con R=30 W e L=0.05 Henry , con le fasi collegate a stella. Calcolare le