DIPARTIMENTO DI STATISTICA ED ECONOMIA APPLICATE “LIBERO LENTI”

Carla Ge Rondi

ESERCIZI DI DEMOGRAFIA

Anno Accademico 2010/11

.

2

Sezione I

POPOLAZIONE: STRUTTURA, DINAMICA

Riferimenti bibliografici: - BLANGIARDO G.C., “Elementi di demografia”, Il Mulino, Bologna, 1997. Capitolo I. Dimensione e struttura di una popolazione Capitolo II. Componenti che determinano l’evoluzione di una popolazione; paragrafi 1,2.

3

I.1 Di una certa popolazione si conosce l'ammontare e la struttura per sesso e per età al 31.12.1991 come indicato di seguito; - calcolare e confrontare gli indicatori di invecchiamento dei maschi e delle femmine

Classi di età Maschi Femmine

0-4 202 191 5-9 227 216

10-14 240 230 15-19 223 214 20-24 199 195 25-29 193 191 30-34 191 191 35-39 184 187 40-44 181 186 45-49 179 185 50-54 173 184 55-64 254 294 65-74 206 262 75-99 89 157 Totale

2741 2883

I.2 Una data popolazione al 31.12.1995 contava 4900 abitanti: - calcolare l’ammontare della popolazione in età 65 anni e oltre sapendo che: a) l'indice di vecchiaia è pari al 140 per cento; b) la popolazione in età 15-64 anni è il 58 per cento del totale. I.3 Sapendo che nelle popolazioni A e B l'indice di vecchiaia è pari rispettivamente al 120 e al 70 per cento e che la popolazione in età 15-64 anni rappresenta in entrambe il 60 per cento della popolazione totale, calcolare: a) l'indice di invecchiamento; b) l’indice di dipendenza. I.4

4

La popolazione del comune di Pavia censita negli anni indicati è riportata nella tabella seguente: calcolare i tassi di variazione relativi ai due archi temporali.

Anni Abitanti

1961 74.962 1971 86.839 2001 71.214

I.5 Di due popolazioni si conoscono la distribuzione per sesso ed età. Quale delle due popolazioni è più femminilizzata? Quale è più vecchia? Paese A Paese B

Classi di età Maschi Femmine Maschi Femmine

< 5 336 312 372 336

5-14 1.212 1.163 1.332 1.236

15-34 2.748 2.724 3.024 2.892

35-54 3.648 3.696 4.008 3.910

55-64 1.716 1.740 1.884 1.850

65-69 894 1.062 590 695

70-74 536 637 348 420

75 e oltre 358 425 235 276

Totale 11.448 11.759 11.793 11.615

I.6

5

Una certa popolazione al 1° gennaio 1977 contava 5,6 milioni di abitanti. Si calcolino l'ammontare della popolazione al 1° gennaio 1980, quindi i tassi di natalità e di mortalità, posto che nell'intervallo 1977-79 si siano registrati i flussi riportati qui di seguito Movimento naturale e migratorio negli anni 1977-79 (migliaia di unità)

Nati vivi 216 Morti 270 Immigrati 382 Emigrati 368

I.7 Calcolare il saldo naturale e il saldo migratorio per mille abitanti del comune capoluogo e degli altri comuni della provincia di Vercelli. Popolazione censita

Movimento intercensuale

1971 1981 saldo naturale saldo migratorio

Provincia di Vercelli 406.252 395.957 -17.884Capoluogo 56.494 52.488 -1.952Altri comuni I.8

6

Dato l'ammontare della popolazione alle date indicate e quello delle nascite e delle morti negli anni indicati, calcolare per i due periodi: - il tasso medio annuo di natalità - il tasso medio annuo di mortalità - il saldo naturale medio annuo (tasso del saldo)

Anni Popolazione al 31.12 Nati Morti 1951 47.540 860 482 1952 844 474 1953 839 472 1954 870 442 1955 869 447 1956 874 498 1957 49.311 879 484 1958 870 458 1959 900 455 1960 50.370 910 481

I.9

- Calcolare il tasso di natalità per l’anno 2000. - Calcolare il tasso medio annuo di natalità per i periodi 2000-02 e 2003-2007.

popolazione al 1.gennaio nascite

1999 32.000 400 2000 33.300 425 2001 33.600 410 2002 380 2003 33.400 390 2004 370 2005 368 2006 372 2007 370 2008 32.500 365

7

Sezione II

MORTALITA’

Riferimenti bibliografici: - BLANGIARDO G.C., “Elementi di demografia”, Il Mulino, Bologna, 1997. Capitolo II. Componenti che determinano l’evoluzione di una popolazione; paragrafo 3 Capitolo III. L’ analisi dei fenomeni demografici; paragrafi 1, 2

8

II.1 Si conoscono del paese A la distribuzione della popolazione per grandi classi di età al 30 giugno di un dato anno e il valore del tasso generico di mortalità (14 per mille) e del paese B la distribuzione della popolazione al 30 giugno dello stesso anno e quella dei tassi specifici di mortalità:

- calcolare il tasso generico di mortalità della popolazione B - standardizzare il tasso di mortalità di B mediante il metodo diretto - standardizzare il tasso di mortalità di A mediante il metodo indiretto

Classi di età nPx

A nPxB

nmx

B per mille

0-19 880 520 5,020-59 960 880 10,060 e oltre 160 600 40,0Totale 2000 2000

II.2 Si faccia riferimento alle popolazioni dell’esercizio I.5. Della popolazione A si conosce la distribuzione dei tassi specifici di mortalità. Della popolazione B si conosce il tasso generico di mortalità pari all’ 11,9 per mille.

Qual è il tasso generico di mortalità della popolazione A? In quale delle due popolazioni la mortalità è più elevata? (ricorrere alla standardizzazione indiretta)

Classi di età nmx (000)< 5 9,3 5-14 1,0 15-34 2,4 35-54 6,9 55-64 8,2 65-69 9,7 70-74 12,7 75 e oltre 81,4

9

II.3 Di due popolazioni A e B è nota la distribuzione per età al 31 dicembre 2001. Sapendo che in quell’anno il tasso di mortalità della popolazione A è stato pari al 6,6 per mille e quello della popolazione B è stato pari al 10,3 per mille: si calcoli per la popolazione A il tasso di mortalità standardizzato assumendo come popolazione tipo quella del paese B e si commentino i risultati ottenuti. A B

Età nPx nmx (000) nPx < 5 3.500 11,9 2.600

5-14 7.000 0,4 5.60015-34 16.000 0,3 16.50035-54 12.000 1,1 16.30055-64 7.000 2,9 9.50065-99 9.000 31,2 17.000Totale 54.500 67.500

II.4 Nel biennio 1970-1971 una certa popolazione ha dato luogo ai seguenti flussi di nascite e di decessi:

Anno di

morte

Anno di

nascita

Morti 0 anni

1970 1969 241970 1970 1831971 1970 201971 1971 166

Nati vivi

1970 73001971 7110

10

- si dispongano i dati in un diagramma di Lexis - si calcoli q0 - utilizzando il valore di q0, si completi la tavola di mortalità - quanti giorni hanno vissuti i morti a meno di un anno?

x lx d

x q

x*1000 p

x*1000 L

x e

x

0 97771 1 146 2 999,1 3 96953 71,1 4

II.5 Noto l’ammontare dei deceduti in alcune età, secondo l’ anno di morte e l’anno di nascita, noto l’ammontare dei censiti in età corrispondente al 31 dicembre degli anni indicati e sapendo che non si sono verificati movimenti migratori: - disporre i dati su di un diagramma di Lexis - calcolare q40 - calcolare m39

Annietà morte nascita decessi 39 1953 1914 533 39 1954 1914 510 39 1954 1915 396 40 1954 1914 590 40 1954 1913 604 39 1955 1915 263 40 1955 1914 563 40 1955 1915 439

Censiti anno età migliaia 1953 39 289,3 1953 40 298,3 1954 39 188,2 1954 40 288,2

11

II.6 Nota la distribuzione dei decessi per età, anno di morte e anno di nascita e noto l’ammontare delle nascite negli anni 1988 e 1989: - disporre i dati su di un diagramma di Lexis - calcolare q0 per la generazione del 1989 - calcolare q1 per la generazione del 1988 - calcolare m1 nel 1990

Anni età morte nascita decessi 0 1988 1988 345 0 1989 1988 78 0 1989 1989 299 1 1989 1988 30 0 1990 1989 69 1 1990 1988 25 1 1990 1989 16

Nati vivi 1988 25.400 1989 23.200

II.7 Nella tavola sotto riportata figurano i deceduti delle generazioni del 1951, 1952 e 1953, registrati fino al 1° gennaio 1954. Figura altresì l’ammontare di tali generazioni. - Disporre i dati su di un diagramma di Lexis - Calcolare la popolazione in età 0-2 anni al 1° gennaio 1954 - Calcolare q1 (generazione 1951)

12

Generazione 1951

Generazione 1952

Generazione 1953

nati 4400

nati 4500

nati 4300

anno morte

età decessi anno morte

età decessi anno morte

età decessi

1951 0 170 1952 0 166 1953 0 152 1952 0 65 1953 0 64 1952 1 14 1953 1 15 1953 1 10 1953 2 5

II.8 Data la distribuzione per anno di nascita delle donne che sono morte alle età indicate negli anni 1991 e 1992 e l’ammontare della popolazione femminile al 1° gennaio: - disporre i dati su di un diagramma di Lexis - calcolare la probabilità di morte di coloro che hanno compiuto i 64 anni nel 1991 - calcolare il tasso di mortalità a 64 anni nel 1991

Annietà morte nascita decessi 64 1991 1927 440 64 1991 1926 464 65 1991 1926 552 64 1992 1927 416 65 1992 1927 507 65 1992 1926 470

Popolazione femminile di 64 anni (1 gennaio)1991 86.109 1992 80.042

13

II.9 Completare la seguente tavola di mortalità (la tavola si intende troncata ai 65 anni). Quanti giorni hanno vissuto i morti a meno di 1 anno?

x 1x

n d

x n q

x(*1000) n L

x e

x

0 ????? ????? ????? 99.605 80,38 1 99.594 104 1,044 ????? 79,71 5 99.490 65 0,653 497.288 75,79 10 99.425 89 0,895 496.903 70,84 15 99.336 158 1,591 496.283 65,90 20 99.177 133 1,341 495.553 61,00 25 99.044 213 2,151 494.688 56,08 30 98.831 268 2,712 493.485 51,19 35 98.563 396 4,018 491.825 46,33 40 98.167 611 6,224 489.308 41,50 45 97.556 1.026 ????? 485.215 36,75 50 96.530 1.645 17,041 478.538 32,11 55 94.885 2.375 25,030 468.488 ????? 60 92.510 3.402 36,774 454.045 23,27 65 89.108 ????? ????? ????? 19,06

II.10 Aggiungere nella tavola di mortalità i valori mancanti (?????).

x lx dx qx(*1000) nLx ex 0 ????? ????? 4,846 99.531 ????? 1 ????? 80,63 2 99.470 3 99.439 ????? 4 99.418

0-4 ????? ????? 5 99.403

II.11 Con riferimento alla seguente tavola di mortalità abbreviata: - calcolare la speranza di vita a 0 anni.

14

- calcolare la probabilità, per un soggetto che ha esattamente 10 anni, di sopravvivere fino al 25° compleanno.

x lx ex 0 1000 ?????

5 834 54, 68 10 827 50,12 15 822 45,41 20 811 41,00 25 798 36,62 30 783 32,28 35 764 28,02 40 744 23,74 45 717 19,51 50 681 15,41 55 641 11,21 60 570 7,30 65 360 5,10 70 149 3,78 75 34 3,09 80 4 2,50

II.12 Aggiungere nella tavola di mortalità i valori mancanti (?????) sapendo che i morti entro il primo compleanno vivono in media 29 giorni (la tavola si intende troncata a 85 anni).

x lx q

x

nL

x T

x e

x

0 ????? 99.105 ????? ????? 1 ????? 395.728 5 ????? 494.085 10 493.855 15 98744 ????? 493.330 20 98588 492.383 59,2

....... 85 ????? 123.858 ????? 3,5

15

Sezione III

FECONDITA’ Riferimenti bibliografici: - BLANGIARDO G.C., “Elementi di demografia”, Il Mulino, Bologna, 1997. Capitolo III. L’ analisi dei fenomeni demografici; paragrafi 3, 4

16

III.1

Due differenti popolazioni femminili di cui si conosce la distribuzione per età hanno dato luogo in un certo anno di calendario alle nascite seguito riportate. - Calcolare i tassi di fecondità generale. - Calcolare i tassi specifici di fecondità - Standardizzare il tasso di fecondità generale della popolazione A con il metodo diretto utilizzando come tipo la popolazione B. - Calcolare i tassi di fecondità totale.

Paese A Paese B

Classi di età 5Pfx Nati vivi 5P

fx Nati vivi

15-19 1100 21 900 21 20-24 900 104 1300 137 25-29 800 127 1500 172 30-34 900 103 1200 82 35-39 1200 74 900 25 40-44 1500 35 800 6 45-49 1400 2 700 0

III.2 Una data popolazione contava in media, nel 1996, 14500 abitanti. Nello stesso anno il suo tasso di natalità è risultato pari al 7,8 per mille e il suo tasso di fecondità generale pari al 28,3 per mille. - Qual era l’ammontare delle donne in età feconda? - Quale sarebbe stato l’ammontare delle nascite se tali donne avessero avuto una distribuzione per età e una fecondità specifica uguali a quelle qui di seguito descritte? E quale il valore del TFT?

Classi di età 5P

f

x (%) 5

fx

(*1000)

15-19 16,9 7,2 20-24 15,4 70,0 25-29 14,3 98,0 30-34 14,5 59,6 35-39 11,8 22,3 40-44 13,4 3,8 45-49 13,7 0,1

17

III.3 Data la distribuzione per età di una popolazione femminile (media) nel 1985 e la distribuzione dei tassi specifici di fecondità relativi allo stesso anno, calcolare: - l'ammontare delle nascite; - il valore del tasso di fecondità generale; -Quante nascite si sarebbero dovute verificare per conseguire un TFT pari a 2,1 (rimanendo invariato il calendario della fecondità)?

x

5Pfx 5fx(* 1000)

15-19 62300 62,3 20-24 58800 125,8 25-29 58770 101,6 30-34 66136 53,2 35-39 62101 28,7 40-44 69432 4,6 45-49 65308 5,5

III.4 Data la distribuzione dei quozienti specifici di fecondità per età della madre relativi ad una data popolazione e sapendo che il rapporto dei sessi alla nascita è di 109 maschi ogni 100 femmine, calcolare: - il tasso di fecondità totale - il tasso lordo di riproduttività

Classi di età

5fx(*1000)

15-19 10,5 20-24 59,6 25-29 108,5 30-34 79,3 35-39 33,2 40-44 7,9 45-49 0,9

18

III.5 Data la seguente distribuzione dei tassi specifici di fecondità calcolare: - il tasso di fecondità totale - il tasso lordo di riproduttività (sapendo che il rapporto di mascolinità alla nascita è pari a 1,08) - l’età media alla maternità - il calendario della fecondità

Classi di età nfx(*1000)15-20 37,5 21-24 299,9 25-29 246,9 30-34 266,4 35-39 105,5 40-49 43,0

III.6 Siano note la distribuzione per età di una popolazione femminile (media) nel 1991 e sia nota la distribuzione delle nascite per età della madre nello stesso anno. Si calcolino: - i tassi specifici di fecondità - il tasso di fecondità generale - il tasso di fecondità totale ( TFT) - l’ammontare delle nascite qualora il calendario della fecondità fosse stato quello

riportato nella tabella Classi di età nPf

x nn

x calendario della

fecondità (per cento)

15-21 780 30 8,1 22-24 1.000 115 16,6 25-29 2.659 282 19,5 30-34 3.094 196 32,6 35-39 3.168 84 21,2 40-44 3.367 18 1,6 45-49 2.930 4 0,4

19

III.7 Data la seguente distribuzione dei tassi specifici di fecondità per età della madre calcolare: - il TFT e l’età media alla maternità - il rapporto di mascolinità alla nascita corrispondente ad un tasso lordo di riproduttività pari a 1,43

Classi di età nf

x (*1000)

15-21 26,0 22-24 270,0 25-29 160,0 30-34 135,0 35-39 43,0 40-44 45,0 45-49 2,0

III.8 Una data popolazione femminile di cui si conosce la distribuzione per età ha manifestato un tasso lordo di riproduttività R pari a 2,85. Dato il calendario della fecondità e sapendo che il rapporto di mascolinità alla nascita è pari a 1,07, stimare: - il tasso di fecondità totale - il tasso di fecondità generale

- l’età media alla maternità

x

5Pfx calendario della fecondità

15-19 3500 0,030 20-24 3070 0,168 25-29 2695 0,241 30-34 2395 0,237 35-39 2260 0,189 40-44 2100 0,112 45-49 1670 0,023

20

III. 9 Al censimento del 1931 la popolazione della Lombardia era di 5.543 mila abitanti. La popolazione femminile in età feconda, pari a 1.587 mila unità, presentava la seguente distribuzione percentuale per età e i seguenti tassi specifici di fecondità. Calcolare: - l’ammontare delle nascite - il tasso di natalità - il tasso di fecondità generale

Quante nascite si sarebbero dovute verificare per conseguire un valore di R pari a 1 sapendo che il rapporto di mascolinità alla nascita era di 1,06?

Classi di età nPf

x ( %) nfx( *1000)

15-24 35,3 60,8 25-29 15,8 133,3 30–34 14,2 122,9 35-39 12,7 101,1 40-44 11,7 39,1 45-49 10,3 3,8

21

Sezione IV

SOLUZIONI I. 1 Iv

m = (Pm65+/Pm

0-14)*100 = 44,1

22

Ivf = (Pf

65+/Pf0-14)*100 = 65,8

Iivm = (Pm

65+/Pm)*100 = 10,8 Iiv

f = (Pf65+/Pf)*100 = 14,5

I.2 P15-64= 0,58*4900=2842 P0-14+ P65-ω = 4900-2842 =2058

140

65

P

P = 140 per cento = 100

140

P0-14+ P65-ω = 140+100=240 P65-ω : 2058 = 140:240 P65-ω = 1200 Dall'indice di vecchiaia sappiamo che nella popolazione studiata ci sono 140 anziani e 100 giovani: la somma di anziani e giovani è pari a 240 e, quindi, gli anziani sono il 58,3 per cento di questo insieme. Sappiamo poi anche nella stessa popolazione gli anziani e i giovani sono il 42 per cento (100 - 58) del totale ossia sono 2058 unità: il 58,3 per cento di 2058 è 1200 unità.Quindi gli anziani sono 1200. I.3 Popolazione A

140

65

P

P = 120 per cento ossia 100

120

P0-14+ P65-ω = 120+100=220

P15-64=100

60

P0-14+ P65-ω =100

40

23

P65-ω / 40 = 120 / 220 P65-ω = 21,8 = indice di invecchiamento

Indice di dipendenza =60

40 =66,7

Popolazione B P65-ω = 16,5 = indice di invecchiamento

Indice di dipendenza =60

40 =66,7

I.4

tasso di variazione (r) 1961-1971 =ln (P1971/P1961)/10*1000= 14,7

tasso di variazione (r) 1971-2001=ln (P2001/P1971)/30*1000= -6,6

I.5

Paese A Paese B

Popolazione con meno di 15 anni 3.023 3.276

Popolazione di 65 anni e oltre 3.912 2.564

Rapporto di mascolinità (per cento) 97,4 101,5

Indice di invecchiamento (per cento) 16,9 10,9

Indice di vecchiaia (per cento) 129,4 78,3

I.6

P1.1.80 = 5.560.000Popolazione media 5.580.000Nati in media 72.000 Morti in media 90.000 N *1000 = 12,9 M *1000 = 16,1

24

I.7

Movimento intercensuale Saldi medi annui per 1000 abitanti *

naturale migratorio naturale migratorio Provincia -17884 7589 -4,5 1,9Capoluogo -1952 -2054 -3,6 -3,8Altri comuni -15932 9643 -4,6 2,8* Ottenuti dividendo i saldi intercensuali per il numero di anni (10) e rapportando poi il valore ottenuto alla popolazione media.

I.8

Nati in media

Morti in media

Saldo naturale

Popolazione

Periodi media 1952-57 863 470 393 48.4261958-60 893 465 428 49.841

Natalità Mortalità Saldo naturale Periodi tassi per mille ab. 1952-57 17,8 9,7 8,1 1958-60 17,9 9,3 8,6 I.9

Popolazione media nel 2000 33.450Tasso di natalità nel 2000 12,7Popolazione media 2000-2002 33.350Media dei nati 2000-2002 405Tasso di natalità 2000-2002 12,1Popolazione media 2003-2007 32.950Media dei nati 2003-2007 374Tasso di natalità 2003-2007 11,4

25

II.1

nPxA nPx

B nmx

B

Per mille

0-19 880 520 5,0

20-59 960 880 10,0

60 + 160 600 40,0

Totale 2000 2000

M di A 14,3

Calcolare il tasso generico di mortalità della

popolazione B

Morti nPxB *

nmxB

0-19 3 520*0,00

5

20-59 9 880*0,010

60 + 24 600*0,04

Totale 36

tasso 18,0 36/2000*1000

Standardizzare il tasso di mortalità di B mediante il metodo diretto (popolazione tipo:A)

Morti attesi nPxA *

nmxB

0-19 4 880*0,00

5

20-59 10 960*0,010

60 + 6 160*0,04

Totale 20

tasso 10,0 20/2000*1000

Standardizzare il tasso di mortalità di A mediante il metodo indiretto (tassi tipo:B)

Morti attesi nPxA *

nmxB

0-19 4 880*0,00

5

20-59 10 960*0,010

60 + 6 160*0,04

Totale morti attesi 20

morti effettivi 29 0,0143*2000

effettivi/attesi 1,4

26

tasso standard 25,7

II.2 MA = 8,5 Morti effettivi nella popolazione B = 279 Morti attesi nella popolazione B = 172 Rapporto tra morti effettivi e morti attesi =1,62 II.3 Morti attesi di A se la mortalità fosse quella di A e la distribuzione per età della popolazione fosse quella di B = 614 (arrotondare al numero intero) Tasso standardizzato di A = 614/67.500 = 9,1

27

II.4

q0 *1000 = (183+20)/7300*1000 = 27,8 x lx dx qx*1000 px*1000 Lx ex Tx 0 100000 2780 27,8 972,2 97771 71,9 7187698 1 97220 146 1,5 998,5 97147 72,9 7089927 2 97074 87 0,9 999,1 97030 72,0 6992780 3 96987 68 0,7 999,3 96953 71,1 6895750 4 96919 giorni vissuti dai morti a 0 anni 72,3

1.1.19701.1.1971

0

1

1969

24

183

20

166

7300 7110

28

II.5 q40 *1000 = (590+563)/(288200+590)*1000 =(590+563)/(289300-510)*1000 4,0 m39 *1000 (510+396)/((289300+188200)*0,5)*1000 = 3,8

1.1.1953 1.1.1954

39

40

1914 1915

396

510

533

28930

0

18820

0

1.1.1955

1913

590

604

263

563

439

298

300

288

200

D

B

A C

E

F

L M

N

x

t

29

II.6

q0

(1989) *1000 = (299+69)/23200*1000 = 15,9

q1(1988)

*1000 = (30+25)/(25400-345-78)*1000 =2,2

m11990

*1000 = (25+16)/((25400-345-78-30)+(23200-299-69-16))*0,5*1000 =1,7

1.1.1988 1.1.1989

0

1

299

78

345

1.1.1990

30

69

25

16

D

B

A C

E

F

L M

N

x

t 25400 23200

30

II.7

popolazione di 2 anni = 4400-170-65-14-10-5= 4136 popolazione di 1 anno = 4500-166-64-15 = 4255 popolazione di 0 anni= 4300-152 = 4148 popolazione 0-2 anni= 12539 q1

(1951) *1000 = (14+10)/(4400-170-65) = 5,8

II.8

1.1.1951 1.1.1952 0

1

166

65

170

1.1.1953

14

64

10

15

D

B

A C

E

F

L M

N

x

t4400 4500

2

5

P

4300

152G

1.1.1990 1.1.1991

64

65

1926

440

464

8610

9

8004

2

552

416

470

507

D

B

A C

E

F

L M

N

x

t

1927

1.1.1992

31

q64 *1000 = (440+416)/(80042+440)*1000 = 10,6

m64 *1000 = (440+464)/((86109+80042)*0,5)*1000 = 10,9

II.9

l0 100000

d0 406

q0 4,060

4L1 398168

5q45 10,517

e55= T55/l55= (T50 - 5L50)/ l55 = [(e50 * l50)-

5L50])/ l55 =

= (3.099.578- 478.538)/94885= =2.621.040/94.885

27,62

wd65 89108

wq65 1000

wL65 1698398

giorni vissuti dai morti a 0 anni 9,9

II.10 l0 100000

d0 485

l1 99515

d3 21

5q0 5,97

5L0 497367 L0+4L1 oppure

5L0 497317 L0+L1+L2+L3+L4

e0 =(T1+L0)/l0=(8023895+99531)100000 81,23

II.11

e0 50,19

15p10 *1000 964,93

32

II.12

l0 100000

l1 99028 99105=l1+29/365*(100000-l1) l5 98836 395728=(l1+l5)*(4/2) 5q15 1000 1,580 (98744-98588)/98744 T0 7812838 T20+5L15+5L10+5L5+4L1+L0 T20 5836409 e20*l20

e0 78,13 T0/l0

T85 123858 T85=ωL85 l85 35388 T85/e85

33

III.1

FgA 59,7

FgB 60,7

FgA standardizzato 84,7

Paese A Paese B

Classi di età

5fx (*1000) anni vissuti

n

Nati per donna in

ogni classe di età

5fx (*1000) anni vissuti

n

Nati per donna in

ogni classe di età

15-19 19,1 5 0,10 23,3 5 0,12 20-24 115,6 5 0,58 105,4 5 0,53 25-29 158,8 5 0,79 114,7 5 0,57 30-34 114,4 5 0,57 68,3 5 0,34 35-39 61,7 5 0,31 27,8 5 0,14 40-44 23,3 5 0,12 7,5 5 0,04 45-49 1,4 5 0,01 0,0 5 0,00 TFT 2,5 1,7

III.2

Donne in età feconda Pf15-49 0,0078= 0,0283 *( Pf

15-49/14500) = 3996

Nascite effettive 0,0078*14500 = 113

TFT 1,3

Classi di età

5fx (*1000) Anni vissuti

n

Nati per donna in

ogni classe di età

5Pfx

Nascite attese

15-19 7,2 5 0,036 675 5 20-24 70 5 0,35 615 43 25-29 98 5 0,49 571 56 30-34 59,6 5 0,298 579 35 35-39 22,3 5 0,1115 472 11 40-44 3,8 5 0,019 535 2 45-49 0,1 5 0,0005 547 0

Totale 1,305 3996 151

34

III.3

Fecondità osservata Fecondità attesa

Classi di età 5P

fx 5fx(* 1000) nascite

Anni vissuti

n

Nati per donna in ogni classe di età

Calendario della fecondità

Nati per donna in ogni classe di età

5fx(* 1000) attesi

nascite

15-19 62.300 62,3 3.881 5 0,312 0,163 0,343 68,6 4.27020-24 58.800 125,8 7.397 5 0,629 0,330 0,692 138,4 8.13925-29 58.770 101,6 5.971 5 0,508 0,266 0,559 111,8 6.57030-34 66.136 53,2 3.518 5 0,266 0,139 0,293 58,5 3.87135-39 62.101 28,7 1.782 5 0,144 0,075 0,158 31,6 1.96140-44 69.432 4,6 319 5 0,023 0,012 0,025 5,1 35145-49 65.308 5,5 359 5 0,028 0,014 0,030 6,1 395Totale 442.847 23.227 1,909 1,000 2,1 25.557

Fg (000) 52,4

TFT 1,9

III. 4

Classi di età

5fx(*1000) Anni vissuti

n

Nati per donna in ogni classe di età

15-19 10,5 5 0,05320-24 59,6 5 0,29825-29 108,5 5 0,54330-34 79,3 5 0,39735-39 33,2 5 0,16640-44 7,9 5 0,04045-49 0,9 5 0,005

Tasso di fecondità totale 1,500 Tasso di femminilità alla nascita 100/(100+109) 0,478

Tasso lordo di riproduttività (1,5*0,478) 0,717

35

III.5 Classi di

età nfx(*1000)

Anni vissuti

n

Nati per donna in ogni classe di età x

numeratore età media

calendario della fecondità (per cento)

15-20 37,5 6 0,225 18 4,1 4,5

21-24 299,9 4 1,200 23 27,6 24,2

25-29 246,9 5 1,235 27,5 33,9 25,0

30-34 266,4 5 1,332 32,5 43,3 26,9

35-39 105,5 5 0,528 37,5 19,8 10,7

40-49 43 10 0,430 45 19,4 8,7

Totale 4,95 148,0

Tasso di femminilità alla nascita 0,481

Tasso di fecondità totale 4,95

Tasso lordo di riproduttività 2,379

Età media alla maternità 30

III. 6

fecondità osservata fecondità attesa Classi di

età nPf x nnx calendario della

fecondità n nfx

per mille nfx* n nfx* n nfx

per mille nnx

15-21 780 30 8,1 7 38,5 269,2 131,8 18,8 1522-24 1.000 115 16,6 3 115,0 345 270,2 90,1 9025-29 2.659 282 19,5 5 106,1 530,3 317,3 63,5 16930-34 3.094 196 32,6 5 63,3 316,7 530,5 106,1 32835-39 3.168 84 21,2 5 26,5 132,6 345,0 69,0 21940-44 3.367 18 1,6 5 5,3 26,7 26,0 5,2 1845-49 2.930 4 0,4 5 1,4 6,8 6,50 1,3 4

Totale 16.998 729 100 35 842

Tasso di fecondità generale 42,9 TFT 1,63

36

III.7

Classi di età

5fx (000) anni vissuti

n

Nati per donna in

ogni classe di età

x

Numeratore età media

15-21 26,0 7 0,182 18,5 3,367

22-24 270,0 3 0,81 23,5 19,035

25-29 160,0 5 0,8 27,5 22,000

30-34 135,0 5 0,675 32,5 21,938

35-39 43,0 5 0,215 37,5 8,063

40-44 45,0 5 0,225 42,5 9,562

45-49 2,0 5 0,01 47,5 0,475

2,917 84,440

TFT 2,9

età media 28,9

tasso di femminilità = R/TFT 0,490

rapporto di mascolinità = (1-0,490)/0,490 1,04 III.8

Classi di età 5Pfx calendario

della fecondità

Nati per donna in

ogni classe di età

5fx 5nx

x

numeratore età media

15-19 3500 0,03 0,177 0,0354 124 17,5 3,097 20-24 3070 0,168 0,991 0,1982 609 22,5 22,300 25-29 2695 0,241 1,422 0,2844 766 27,5 39,099 30-34 2395 0,237 1,398 0,2796 670 32,5 45,441 35-39 2260 0,189 1,115 0,2230 504 37,5 41,813 40-44 2100 0,112 0,661 0,1321 278 42,5 28,082 45-49 1670 0,023 0,136 0,0271 45 47,5 6,445

17690 1 5,9 2995 186,277 Tasso di femminilità alla nascita 0,483

TFT = 2,85/0,483 5,9

Fg (000) 169,3

Età media alla maternità 31,6

37

III.9

Fecondità osservata Fecondità attesa

Classi di età

nPfx (in

migliaia) nfx (*1000) anni

vissuti n

nnx Nati per donna in

ogni classe di età

calendario della

fecondità

Nati per donna in

ogni classe di età

nfx

(*1000)nnx

15-24 560 60,8 10 34048 0,608 0,233 0,480 48,0 26883

25-29 250 133,3 5 33325 0,667 0,255 0,526 105,3 26313

30-34 226 122,9 5 27775 0,615 0,236 0,485 97,0 21931

35-39 201 101,1 5 20321 0,506 0,194 0,399 79,8 16045

40-44 186 39,1 5 7273 0,196 0,075 0,154 30,9 5742

45-49 164 3,8 5 623 0,019 0,007 0,015 3,0 492

1587 123365 2,609 1 2,06 97406

TFT effettivo 2,61

Nascite effettive 123365

Tasso di natalità 22,3

Tasso di fecondità generale 77,7

Tasso di femminilità alla nascita 0,485

TFT atteso = R/0,485 2,06

Nascite attese 97406