Ingegneria  dei  giacimenti  di  idrocarburi     Professor  Raffaele  Romagnoli  

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ESERCITAZIONE  0  

Conversione  unità  di  misura  

Nel   settore   proprio   dell’ingegneria   dei   giacimenti   e   del   settore   petrolchimico   in   generale   si   presenta   un  utilizzo   di   unità   di   misura   nel   sistema   americano   piuttosto   frequente.   Si   può   dire   che   risulta   insolito,  addirittura,  utilizzare  il  Sistema  Internazionale.  A  tal  proposito  si  trattano  le  conversioni  di  unità  di  misura  tra   i   due   sistemi   sopracitati   per   le   grandezze   che   poi   verranno   impiegate   e   descritte   nelle   esercitazioni  seguenti.  

Non  si  può  che  iniziare  dalla  lunghezza  e  quindi  la  definizione  di  pollice  (e  di  conseguenza  il  piede).  

1inches    =  2,54m  

1foot  =  12inches  =  0,3048m  

I  sottomultipli  del  pollice  sono  frazioni  di  8.  

Per  quanto  riguarda  il  peso  si  parlerà  di  libbre.  

1lb  =  0,45359kg  

Per   quanto   riguarda   la   forza   nel   S.I.   questa   viene   espressa   in   Newton   [N]   ma   nel   settore   petrolifero   si  utilizzano   i  chilogrammi-­‐forza  e   le   libbre-­‐forza.  Per  chilogrammo-­‐forza  si   intende   la   forza  (si  chiede  scusa  del  gioco  di  parole)  esercitata  da  un  kg  sottoposto  all’accelerazione  gravitazione  g(=9,81𝑚 𝑠!).  

Si  ottiene  dunque  che:  1𝑁 = 0,10197𝑘𝑔! = 0,22481𝑙𝑏!  

Dalle  definizioni  sopra  riportate  si  può  definire  la  seguente  equivalenza:  1 !"!!"= 1,488 !"!

!  

La  temperatura.  L’unità  di  misura  maggiormente  comune  in  Europa  è  quella  dei  gradi  centigradi  (Celsius).  0°C=temperatura   di   fusione   del   ghiaccio;   100°C=temperatura   evaporazione   dell’acqua.   Il   grado   Kelvin   è  quello   univocamente   impiegato   nel   S.I.,   si   ottiene   con   una   traslazione   dei   valori   in   gradi   centigradi   di   -­‐273.15.  In  questo  modo  in  al  valore  di  0K  corrisponde  lo  zero  assoluto.  Nel  sistema  americano,  tuttavia,  si  usano  i  Fahrenheit.  32°F=temperatura  fusione  del  ghiaccio;  212°F=temperatura  evaporazione  dell’acqua.  Il  grado  Rankine  si  ottiene  compiendo  una  traslazione  dei  gradi  fahrenheit  di  +460.  In  questo  modo  al  valore  dei  0°R  corrisponde   lo  zero  assoluto.  Meno   impiegato  è   il  grado  Réaumur.  0°r  =   temperatura   fusione  del  ghiaccio;  80°r=temperatura  evaporazione  dell’acqua.  

Osservazione:   Si   critica   come   non   si   è   mai   affermata   un’unità   di   misura   che   prenda   come   punto   di  riferimento   un   punto   univocamente   definito   quale   il   punto   triplo.   I   punti   di   riferimento   presi   dagli   altri  sistemi  di  riferimento  sono  invece  sempre  funzione  della  pressione.  

 

Per  quanto  riguarda  la  viscosità  dinamica   introduciamo  i  centipoise,  meno  intuitivi  del  Pa∙s  impiegato  nel  Sistema  Internazionale:  

1  Pa∙s    =    10!!𝑐𝑝𝑠  

Ingegneria  dei  giacimenti  di  idrocarburi     Professor  Raffaele  Romagnoli  

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Avendo  messo   in   causa   la   grandezza  della   viscosità  dinamica   cogliamo   l’occasione  per  operare  un’analisi  LMT  che  è  sempre  un  valido  complemento  per  una  migliore  comprensione:  

𝑃𝑎 ⋅ 𝑠⟶𝐹𝑜𝑟𝑧𝑎𝐴𝑟𝑒𝑎

∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜⟶𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 ⋅ 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒

𝐴𝑟𝑒𝑎⋅ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 =

𝑀 ⋅ 𝐿 𝑇!𝐿!

⋅ 𝑇 = 𝐿!! ∙𝑀 ∙ 𝑇!!  

OSSERVAZIONE:   Nel   S.I.   con   il   prefisso   ‘M’   (abbreviativo   di  Mega)   si   identifica   l’ordine   di   grandezza  10!  mentre   negli   U.S.A.   al   medesimo   prefisso   si   associa   l’ordine   10!.   Questo   può   creare   incomprensioni.  L’ordine  di  10!  si  denoterà  come  MM,  10!  si  denoterà  come  MMM  e  via  dicendo.  

A   questo   punto   si   discute   delle   equivalenze   tra   le   differenti   unità   di  misura   caratterizzanti   la   pressione.  L’unita  di  misura  nel  S.I.  è  il  Pa,  si  impiegano,  al  variare  dei  settori,  numerosissime  altre  unità  di  misura:  

1𝑎𝑡𝑚 = 101325𝑃𝑎 = 14,69𝑝𝑠𝑖 = 1,033 𝑘𝑔! 𝑐𝑚! = 1,013𝑏𝑎𝑟  

1𝑏𝑎𝑟 = 10!𝑃𝑎 = 14,495𝑝𝑠𝑖 = 1,02 𝑘𝑔! 𝑐𝑚!  

1 𝑘𝑔! 𝑐𝑚! = 14,22𝑝𝑠𝑖  

1𝑝𝑠𝑖 = 1 𝑙𝑏! 𝑖𝑛!  

La  grandezza  del  volume,  misurata  nel  S.I.  come  𝑚!  ed  in  ambito  pratico  come  litri,  nel  settore  petrolifero  è  misurata  in  barili,  multiplo  dell’unità  di  misura  del  sistema  di  riferimento  americano:  i  galloni.  

1𝐵𝐵𝐿 = 42𝑔𝑎𝑙𝑙𝑜𝑛𝑖 = 158,98𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖 = 158,98 ∙ 10!!𝑚!  

Per  quanto  riguarda  la  massa  volumica,  la  densità,  si  usano  talvolta  i  pound  per  gallon:  

1 𝑘𝑔! 𝑙 = 8,83𝑝𝑝𝑔  

Il  darcy  misura  la  permeabilità  di  un  campione  di  roccia  cilindrico  avente  sezione  di  1  cm2  e  la  lunghezza  di  1  cm,  il  quale  sotto  la  differenza  di  potenziale  di  1  atmosfera  è    attraversato  dalla  portata  di  1cm3/s  di  fluido  di  viscosità  1cp.  Risulta:  

1  𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦 = 0,987 ∙ 10!!𝑐𝑚! = 0,987 ∙ 10!!"𝑚!  

Approfondiamo  l’unità  di  misura  della  costante  universale  dei  gas  perfetti:  

𝑅 = 0,08314𝑏𝑎𝑟 ∙𝑚!

𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙𝑒 ∙ 𝐾= 10,73

𝑝𝑠𝑖𝑎 ∙ 𝑓𝑡!

𝑙𝑏 ∙𝑚𝑜𝑙 ∙ °𝑅  

Il  fattore  Gas  gravity  air,  essendo  rapporto  di  due  densità  è  adimensionale.  Si  è  preso  questo  fattore  come  esempio   ma   si   hanno   diversi   coefficienti   adimensionali   la   cui   citazione   in   questa   sede   viene   ritenuta  superflua.