ESERCITAZIONE PREDIMENSIONAMENTO__2434562.pdf

LA CONCEZIONE STRUTTURALE

Corso di Costruzioni in zona sismica

Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

Universit del Salento

Anno Accademico 2012/2013 Prof.ssa Maria Antonietta Aiello

Marianovella Leone

Sistema strutturale

La concezione strutturale

Il progetto strutturale dovrebbe accompagnare sin dallinizio lITER PROGETTUALE

Un progetto INTELLIGENTE tiene in debito conto delle esigenze strutturali

ESIGENZE STRUTTURALI

ESIGENZE FUNZIONALI ESIGENZE IMPIANTISTICHE PROGETTO

ARCHITETTONICO

In REALTA?....

Il momento del progetto strutturale si concretizza nella fase esecutiva, nel momento in cui ottenuta la

concessione sulla base di un progetto che definisce le FORME e le FUNZIONI si deve realizzare

ledificio

I tempi lunghi e la rigidit amministrativa che si incontrano pongono un limite serio alle possibili modifiche a

causa di problemi strutturali

GRAVI VINCOLI PROGETTAZIONE NON

RAZIONALE


Gli aspetti fondamentali in una corretta concezione strutturale sono:

Rigidezza e resistenza flessionali secondo due direzioni;

Rigidezza e resistenza torsionali;

Rigidezza e resistenza dei solai;

Fondazioni adeguate;

Regolarit;

Iperstaticit;

Semplicit strutturale e simmetria;

RIGIDEZZA E RESISTENZA FLESSIONALI SECONDO DUE DIREZIONI

Assicurano un buon comportamento della struttura qualunque sia la direzione del moto sismico. La presenza di due sistemi

resistenti orditi secondo due direzioni ortogonali e aventi valori di rigidezza simili estremamente importante se si considera

limpossibilit di prevedere la direzione di azione del sisma.


RESISTENZA E RIGIDEZZA TORSIONALI

Assicurano limitati effetti torsionali nella struttura e quindi riducono il rischio che spostamenti differenziali, dovuti a tali effetti nei

diversi elementi strutturali, inducano sollecitazioni non uniformi.

RESISTENZA E RIGIDEZZA DEI SOLAI DEL PIANO

Assicurano capacit di ridistribuzione delle forze indotte dal sisma sul sistema proporzionalmente alla rigidezza e resistenza e un

comportamento globale uniforme.

Predimensionamento: si possono ritenere valide le prescrizioni del D.M. 96

(spessore non inferiore a 1/25 della luce o 1/30 nel caso di

nervature precompresse)

Deve adottarsi uno spessore con soletta di almeno 40 mm

con armatura di ripartizione ben ancorata alle travi di bordo.

Si richiede un incremento di spessore nel caso le prescrizioni

architettoniche richiedono luci superiori ai 5 m senza impiego

di travi emergenti

Sotto queste ipotesi il solaio pu essere considerato RIGIDO.


FONDAZIONI ADEGUATE

Assicurano uneccitazione sismica uniforme, riducendo il rischio di eventuali spostamenti dovuti a input asincrono. Il sistema

dovr essere dotato di adeguata rigidezza nel piano e adeguata rigidezza flessionale. Dovr essere adottata una sola tipologia di

fondazione per una data struttura in elevazione, a meno che la struttura stessa non consista di pi unit indipendenti.

IPERSTATICITA

Assicura una pi ampia ridistribuzione degli effetti dellazione sismica e dissipazione di energia


REGOLARITA E SIMMETRIA

Risposta globale uniforme, si riducono le concentrazioni di sforzi e di elevata richiesta di duttilit


SEMPLICITA STRUTTURALE

Assicura lesistenza di percorsi evidenti e diretti per la trasmissione delle forze sismiche riducendo le incertezze insite nelle varie

fasi di progettazione ed esecuzione e rende quindi pi affidabile la previsione del comportamento della struttura soggetta al

sisma.


ATTENZIONE A PARTICOLARI DISPOSIZIONI

Sistema strutturale

Sistema strutturale

STRUTTURE A PARETI

Sono di due tipi: a pareti semplici o accoppiate

Una parete accoppiata consiste di due o pi pareti semplici collegate tra loro ai piani delledificio da travi di collegamento

disposte in modo regolare lungo laltezza.

Sotto azioni laterali si comportano come una mensola. Gli

spostamenti relativi dei piani derivano dalla deformazione

flessionale dei muri e quindi presentano una forma convessa

dalla parte dei carichi.

La distribuzione del taglio proporzionale al momento di inerzia

della sezione dei muri.

Sistema strutturale

STRUTTURE A PARETI

Limite: Essendo sistemi molto rigidi possono sopportare notevoli azioni sismiche a fronte per di elevati momenti alla base.

Questo comporta che la richiesta di duttilit locale in corrispondenza della base sia elevata e quindi che la crisi venga raggiunta a

causa di un danno concentrato e non, come preferibile, a causa di un danno distribuito. Richiedono inoltre un impegno molto pi

oneroso per le fondazioni.

Predimensionamento: Le azioni verticali e quelle orizzontali dovute al sisma possono essere trattate separatamente. Le pareti

devono essere disposte in modo regolare nelledificio

Sistema strutturale

STRUTTURE MISTA PARETI-TELAIO

In questo tipo di strutture la resistenza alle azioni verticali affidata prevalentemente ai telai; la resistenza alle azioni

orizzontali affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti

A causa delliterazione dei due sistemi, la risposta del sistema

accoppiato altera i diagrammi di taglio e momento di entrambi.

In particolare, nei piani pi bassi il muro vincola il telaio

limitandone le deformazioni, mentre nella parte superiore il

telaio a limitare gli spostamenti del muro.

Sistema strutturale

STRUTTURE MISTA PARETI-TELAIO

Anche in questi edifici si possono verificare condizioni di elevato rischio di concentrazioni di danno o di rottura fragile. Oltre a

dover fare particolare attenzione alle fondazioni, si possono verificare rotture localizzate nei casi di discontinuit del muro al di

sopra o al di sotto di un certo piano.

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO

E la tipologia costruttiva maggiormente diffusa, le sollecitazioni sia di natura statica che dinamica sono affidate alle travi e ai

pilastri che costituiscono lossatura portante.

Il primo passo da fare quando si inizia a progettare una struttura quello relativo allimpostazione della carpenteria, in tale

operazione i principi fondamentali da rispettare sono i seguenti:

a) Per compensare parzialmente lincremento di sollecitazioni sulle travi dovute al sisma, bene ridurre leffetto dei carichi

verticali adottando, sia per le travi che per i solai e gli sbalzi, delle luci ridotte rispetto a quelle consigliate i assenza di sisma;

b) bene evitare la disuniformit di luci delle travi. Essa infatti negativa in quanto causa concentrazioni di sollecitazioni

nelle campate pi corte. Se necessario adottare luci differenti bene ridurre la rigidezza delle travi nelle campate pi corte

utilizzando travi a spessore.

c) bene evitare una forte disuniformit di carico verticale sui pilastri. Essa infatti comporta la necessit di sezioni maggiori,

e quindi concentrazioni di azioni sismiche.

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO

Una corretta impostazione della carpenteria dovrebbe garantire un irrigidimento uniforme in entrambe le direzioni.

In realt questa regolarit risulta fortemente virtuosa in termini di risposta sismica, e la normativa permette per questo tipo

di strutture una analisi semplificata rispetto a quella dinamica modale, obbligatoria per le strutture cosiddette irregolari.

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO

Nellambito della carpenteria si dovranno individuare quali sono le travi destinate a portare i solai, che saranno quindi soggette

a consistenti carichi verticali oltre a fungere da traversi dei telai sismo-resistenti.

In una progettazione di soli carichi verticali la convenienza economica a minimizzare il numero di travi porta

necessariamente a mantenere il pi possibile costante lorditura dei solai. Al contrario la necessit di disporre

in zona sismica di una doppia orditura di travi porta alcuni progettisti alla scelta di variare continuamente

lorditura dei solai.

Anche se in tal modo si pu ottenere una pi uniforme distribuzione dei carichi sulle travi, si ritiene che tale

scelta comporti complicazioni esecutive tali da rendere gli svantaggi prevalenti rispetto ai vantaggi.

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO

Nella scelta degli elementi strutturali si osservi che le travi alte costituiscono un efficace controvento per i

pilastri che se vincolati a travi a spessore potrebbero risentire di un deficit di rigidezza trasversale.

Un pilastro con travi a spessore fornisce un contributo relativamente basso in termini di rigidezza ai piani

superiori al primo, che invece risente dellincastro della fondazione, pertanto si prevedono in tali casi elevati

spostamenti di interpiano crescenti dal basso verso lalto sotto azione sismica.

Anche pilastri troppo esili (bassa rigidezza sezionale) sono sconsigliabili per lo stesso motivo.

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO

In caso di carpenterie eccessivamente irregolari si consiglia ladozione di giunti per rendere la struttura maggiormente regolare.

GIUNTI

STRUTTURE A TELAIO: Predimensionamento del solaio

Si possono ritenere valide le prescrizioni del D.M. 1996 (spessore non inferiore a 1/25 della

luce o 1/30 nel caso di nervature precompresse)

Deve adottarsi uno spessore con soletta di almeno 40 mm con armatura di ripartizione ben

ancorata alle travi di bordo

Si richiede un incremento di spessore nel caso le prescrizioni architettoniche richiedano luci

superiori ai 5 m senza impiego di travi emergenti

Il solaio nella analisi statica equivalente considerato un impalcato con rigidezza

infinita.

Sistema strutturale

Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO: Predimensionamento travi

TRAVI A SPESSORE

Si consideri che leffetto del sisma sulle travi a spessore modesto se sono presenti travi emergenti nel telaio

pertanto nel predimensionamento ci si pu basare sui soli carichi verticali.

Le travi di collegamento, parallele allorditura del solaio e quindi poco caricate, avranno dimensioni ridotte

dettate principalmente da motivazioni geometriche (per esempio la larghezza pu essere pari a 60 cm, ottenuti

eliminando dal solaio una fila di laterizi).

ATTENZIONE!

Se ledificio tutto con travi a spessore, esse collaborano alla resistenza sismica, ed essendo meno duttili rispetto alle travi alte (CD-B obbligata!) consigliabile partire con solaio H=25+5 in zona sismica anche per luci non richiedenti tali prescrizioni sotto le sole azioni verticali

Sistema strutturale


TRAVI A SPESSORE

In caso di trave portante una regola grossolana (in condizioni statiche) consente di dimensionare la base come:

B= L/6

Nella pratica la larghezza della trave a spessore varia tra 60 e 120 cm. opportuno limitare la larghezza della sezione e

concentrare le armature in un fascio di ampiezza comparabile a quella del pilastro. Indicazioni legate a problemi di duttilit.

ATTENZIONE: Le NTC 08 impongono limitazioni alla massima larghezza della trave.

Sistema strutturale


TRAVI EMERGENTI

Si consideri che leffetto del sisma (sollecitazioni flesso-taglianti) sulle travi alte molto sentito, specialmente

nei piani bassi, e talvolta anche in quelli centrali del fabbricato. Ad esempio in fabbricati di 4-6 impalcati dette

sollecitazioni hanno entit maggiore rispetto a quelle provocate dai carichi verticali.

Nella stima della sollecitazione sismica si ricordi che i carichi statici fanno crescere le sollecitazioni

allaumentare della luce, i carichi sismici fanno crescere le sollecitazione allaumentare della rigidezza

(riduzione della luce!)

- In linea di massima la base della trave pari al lato del pilastro

- Una regola grossolana per dimensionare laltezza di una trave portante

in condizioni statiche :

H=L/(1012)

DUNQUE: Lazione del sisma maggiormente sentita nelle campate corte ed in prossimit dei pilastri pi

rigidi

Sistema strutturale


TRAVI EMERGENTI

buona norma adottare sezioni delle travi molto simili a quelle dei pilastri, in modo da non alterare la

regolare distribuzione di sollecitazione flettente lungo i pilastri.

Sezioni delle travi molto pi piccole di quelle dei pilastri sposterebbero il punto di nullo del

momento flettente dalla mezzeria dei pilastri e dunque si avrebbe un M maggiore a parit di taglio

sui pilastri.

Viceversa se la sezione delle travi molto pi grande si violerebbe il principio di gerarchia delle

resistenze incentivando un comportamento fragile della struttura.

Una buona indicazione quella per edifici di 4-5 impalcati di adottare dimensioni pari a

30x60/30x50 cm.

Sebbene le sollecitazioni si riducano allaumentare dellaltezza bene non ridurre la sezione per non

ridurre la rigidezza trasversale dei pilastri che in quelle zone risentono delle maggiori deformazioni.

Sistema strutturale


La differenza tra lutilizzo di travi alte e a spessore si pu notare gi dal differente comportamento per carichi non sismici.

Il momento agente agli appoggi della trave risulta notevolmente ridotto, di conseguenza anche il momento sul pilastro lo sar.

La stessa cosa si pu dire per il taglio.

Trave a spessore Trave emergente

Sistema strutturale


In presenza di azione sismica linfluenza della presenza di travi a spessore o emergenti si fa ancora pi evidente

Trave a spessore

77 122

24 55

1 78

Trave emergente

88 111

Sistema strutturale


TELAIO SHEAR TYPE

Travi con rigidezza flessionale infinita

Travi con rigidezza assiale infinita

Travi con rigidezza a taglio infinita

Pilastri con rigidezza assiale infinita

Conseguenza:

In virt della infinita rigidezza assiale dei pilastri, i traversi sono impediti di ruotare rigidamente.

Inoltre, per la infinita rigidezza assiale e flessionale dei traversi, questi stessi non possono deformarsi

assialmente o flessionalmente.

Sistema strutturale


TELAIO SHEAR TYPE

Il momento che si genera nei pilastri ha un andamento a farfalla

Sistema strutturale


TELAIO SHEAR TYPE

Il taglio nel generico pilastro legato allo spostamento relativo di piano

Essendo lo spostamento di piano uguale per tutti i pilastri, il taglio di

piano si ottiene dalla sommatoria di tutti i tagli agenti sui pilastri

Sistema strutturale


TELAIO SHEAR TYPE

Il sistema di telaio shear-type approssima bene il comportamento di pilastri collegati da travi emergenti di elevata altezza e

modesta luce

Il sistema di telaio shear-type multipiano si comporta come un insieme di sistemi monopiano posti in serie

Sistema strutturale


TELAIO SHEAR TYPE

Il sistema con travi infinitamente flessibili si comporta come un insieme di mensole incastrate alla base.

Esso approssima bene il comportamento di pilastri collegati da travi a spessore di luce elevata.

Nella pratica progettuale si pu concludere che:

IN PRESENZA DI TRAVI SPESSORE

Le travi soggette a sisma subiscono rispetto al caso dei soli carichi verticali un lieve incremento di M e T

I pilastri subiscono lievi incrementi di sforzo assiale e rilevanti incrementi di momento flettente ai piani

bassi.

Nel predimensionamento delle travi ci si pu riferire ai soli carichi verticali

Per i pilastri deve considerarsi un pi gravoso regime di pressoflessione specialmente nei piani bassi.

IN PRESENZA DI TRAVI ALTE

Le travi soggette a sisma subiscono rispetto al caso dei soli carichi verticali dei SENSIBILI incrementi di M

e T crescenti dai piani alti a quelli bassi

I pilastri subiscono rilevanti variazioni di sforzo assiale e rilevanti incrementi di momento flettente

proporzionali alle sollecitazioni taglianti ; le azioni orizzontali hanno distribuzione triangolare, i tagli hanno

distribuzione trapezoidale

Nel predimensionamento delle travi ci si pu riferire ai soli carichi verticali

Per i pilastri deve considerarsi un pi gravoso regime di pressoflessione specialmente nei piani bassi.

ESEMPI DI SCELTE STRUTTURALI E PROGETTUALI

DM 14 Gennaio 2008

Nella concezione delledificio il progetto architettonico influisce sensibilmente su un parametro che risulta

determinante nellanalisi del comportamento sismico: LA REGOLARITA.

Un edificio si considera REGOLARE se rispetta i requisiti di regolarit in pianta ed in altezza. Dal

rispetto di tali requisiti dipende la capacit dellorganismo strutturale di rispondere globalmente al sisma con

un regime pi o meno favorevole di azioni interne (sollecitazioni), e di evitare pericolose concentrazioni di

sforzi che richiederebbero sovra-resistenze economicamente non sostenibili o materialmente irraggiungibili

attraverso la geometria prescelta.


Sistema strutturale

STRUTTURE A TELAIO: Predimensionamento pilastri

- In zona sismica i pilastri sono dimensionati a pressoflessione considerando il dominio M-N

- Il valore massimo che pu essere portato da una sezione corrisponde ad uno sforzo normale Ned per il quale la tensione media

Ned/Ac allincirca 0,5 fcd

- Aumentare N sui pilastri significa anche diminuire la loro capacit di rotazione

>H = >K ma > richiesta sismica

>B ~Mrd uguale

ATTENZIONE: Aumentando la base non

conferisce un significativo beneficio in termini di

resistenza flessionale, al contrario, aumentando

laltezza si incrementa di molto la resistenza

flessionale.

.MA..aumentare laltezza vuol dire anche incrementare sensibilmente la rigidezza flessionale e dunque anche la sollecitazione sismica!

Sistema strutturale


Per tenere in conto le precedenti osservazioni, nella fase di predimensionamento di pu procedere assumendo un limite massimo

per la tensione media nei pilastri, in particolare si consiglia di non superare il valore di 0,5fcd e di mantenersi prossimi a 0,3-0,4

fcd.

Per un CLS di classe C25/30 si limita la tensione tra 4.0 e 5.5 MPa

Per un CLS di classe C20/25 si limita la tensione tra 3.5 e 4.5 MPa

In fase di predimensionamento si pu effettuare una analisi statica senza

sisma nel caso in cui siano state evitate travi molto corte e rigide.

Si determina in questo modo larea necessaria di cls considerando la

tensione massima ridotta.

Sistema strutturale


Anche le NTC impongono un limite alla massima sollecitazione di compressione:

7.4.4.2.1

Sistema strutturale


Anche le NTC impongono un limite alla massima sollecitazione di compressione:

Se la carpenteria regolare si avranno sezioni dei pilastri tutte uguali, altrimenti, pur potendo adottare sezioni differenti, si

consiglia di sovradimensionare i pilastri meno caricati. In questo modo si ottiene uno sgravio flessionale dei pilastri pi caricati.

Bisogna far attenzione alla riduzione delle sezioni ai piani

superiori, si potrebbero avere problemi esecutivi nei nodi che

inficiano la trasmissione delle sollecitazioni.

Per edifici non troppo alti si consiglia di non adottare riduzioni

di sezioni o comunque limitare le riseghe sia come numero

(invariata per almeno 2 ordini ) che come entit.

Lassorbimento delle azioni orizzontali dipende sensibilmente dalla presenza di travi

emergenti o travi a spessore di solaio.

Si consideri un telaio in zona sismica ed uno in zona non sismica:

Colonne 30x30 cm Trave 30x50 cm


Nel telaio sismico il primo pilastro si scarica ed il secondo incrementa sensibilmente

le sollecitazioni

Momento flettente

1 IPOTESI DI TRAVERSO DEFORMABILE:



le sollecitazioni

29 kN 69 kN


Taglio


le sollecitazioni

Sforzo assiale

120 kN 143 kN


Se limpalcato pu considerarsi infinitamente rigido rispetto alle colonne allora la

presenza del sisma non modifica la sollecitazione flettente sul traverso.

In realt il comportamento reale dei telai intermedio tra quello con travi infinitamente

rigide (telai shear-type) e quello con travi deformabili

2 IPOTESI DI TRAVERSO INFINITAMENTE RIGIDO:


Influenza delle scelte progettuali

Per valutare linfluenza delle scelte progettuali sulla distribuzione delle sollecitazioni nella struttura si esamineranno diversi

esempi applicativi.

1 CASO: Impalcato rigido con travi a spessore 70x25 e pilastri 40x40 al piano terra e 30x30 al primo,

secondo e terzo piano.

2 CASO: Impalcato rigido con travi emergenti 30x55 e pilastri 40x40 al piano terra e 30x30 al

primo, secondo e terzo piano.

3 CASO: Impalcato non rigido con travi emergenti 30x55 e pilastri 40x40 al piano terra e 30x30 al primo,


4 CASO: Impalcato non rigido con travi emergenti 30x55 e pilastri 60x60 al piano terra e 40x40 al piano

primo, secondo e terzo.

5 CASO: Campate irregolari con travi a spessore nelle campate corte ed emergenti nelle campate lunghe.

6 CASO: Campate irregolari con travi emergenti in tutte le campate.



esempi applicativi.



2 CASO: Impalcato rigido con travi emergenti 30x55 e pilastri 40x40 al piano terra e 30x30 alprimo,









Confronto tra 1 CASO (travi a spessore) e 2 CASO (travi emergenti)


Confronto tra 1 CASO e 2 CASO: Diagramma del momento

Mmax pilastri (travi spessore) = 520 kNm

Mmax pilastri (travi emergenti)= 320 kNm

Riduzione del 39%

Con le travi emergenti diminuisce la

sollecitazione nei pilastri e aumenta

nelle travi. La luce di taglio si sposta

allincirca in mezzeria.


Confronto tra 1 CASO e 2 CASO: Diagramma del taglio

Tmax pilastri (travi spessore) = 230 kN

Tmax pilastri (travi emergenti)= 210 kN

I diagrammi risultano simili e non vi

una grande differenza in termini

numerici.


Confronto tra 1 CASO e 2 CASO: Deformata

max (travi spessore) = 2.82 cm

max (travi emergenti) = 0.98 cm

In termini di deformazione il telaio con

travi a spessore risulta pi deformabile



esempi applicativi.












Confronto tra 2 CASO (impalcato rigido) e 3 CASO (impalcato non rigido): Diagramma del momento

Mmax pilastri (rigido) = 320 kNm

Mmax pilastri (deformabile)= 390 kNm

Riduzione del 18%

Con lipotesi di impalcato rigido e

assumendo sempre travi emergenti

il momento sui pilastri risulta superiore

al caso di solaio flessibile.


Confronto tra 2 CASO e 3 CASO: Diagramma del taglio

Tmax pilastri (caso 2) = 210 kN

Tmax pilastri (caso 3)= 230 kN

I diagrammi risultano simili e non vi

una grande differenza in termini

Numerici.



max (rigido) = 0.98 cm

max (deformabile) = 1.32 cm

In termini di deformazione il telaio con

implacato non rigido risulta pi

deformabile



esempi applicativi.













Mmax pilastri (pilastri piccoli) = 390 kNm

Mmax pilastri (pilastri grandi)= 535 kNm

Riduzione del 27%

Un eccessivo aumento della sezione dei

pilastri comporta un aumento del

momento a causa del notevole incremento

di rigidezza.



max (pilastri piccoli) = 1.32 cm

max (pilastri piccoli) = 1.32 cm

In termini di deformazione non si

hanno notevoli differenze



esempi applicativi.












Confronto tra 5 CASO e 6 CASO:

LUCI IRREGOLARI

3 6 7 6 3


Confronto tra 5 CASO e 6 CASO:

Emergenti + spessore

Emergenti



Mmax pilastri (E+S) = 445 kNm

Mmax pilastri (E)= 395 kNm

Riduzione del 11%

La variazione di sezione delle travi comporta

una variazione delle sollecitazioni nei pilastri,

Nelle campate centrali si hanno sollecitazioni

maggiori nel caso di presenza agli estremi

di travi a spessore



max (E+S) = 1.69 cm

max (E) = 1.34 cm

In termini di deformazione non si

hanno notevoli differenze

CONSIGLI PRATICI PER LA PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA

Nellimpostazione per carichi verticali:

Adottare per le luci di sbalzi, solai e travi dimensioni non eccessive, si

consigliano le seguenti:

Evitare campate di trave troppo corte, che provocherebbero concentrazione di

sollecitazioni

Evitare strutture composte da telai e pareti in muratura portante


Evitare parapetti rigidi in strutture intelaiate

Evitare travi tozze


Evitare singoli piani superiori o piano terra con bassa rigidezza

Evitare sistemi di controvento non simmetrici


Evitare spostamenti dei sistemi di controvento

Cercare di orientare i pilastri, per quanto possibile, per il 50% in una

direzione e per il 50% nella direzione ortogonale in modo da

centrifugare le rigidezze.


PRIME ANALISI DELLEDIFICIO

Tipologia: Edificio adibito a OSPEDALE

Struttura portante principale:

In cemento armato con struttura intelaiata.

Materiali: calcestruzzo C35/45

acciaio B450C

Altezze dinterpiano: 3.50 m a tutti i piani

Le caratteristiche meccaniche del conglomerato cementizio armato sono definite in funzione del

valore caratteristico della resistenza cilindrica fck:

Il primo termine rappresenta la

resistenza cilindrica a compressione

fck, mentre il secondo la Rck,

resistenza cubica a compressione.

Es: C 35/45 possiede:

fck=35 [N/mm^2]

Rck =45 [N/mm^2]


CARATTERISTICHE DEL CLS (E.C. 2) e NTC 2008


Classe utilizzata nel progetto C35/45 :

fcd=0.85*35/1.5 [N/mm^2]= 19.83 [N/mm^2]

fctd=fctk/1.5 [N/mm^2]= 1.49 [N/mm^2]

fctm = 0,30fck^2/3 =3.21 [N/mm^2] per classi < C50/60

fctk_0.05 = 0,7fctm =2.24 [N/mm^2] fctk_0.05 = 1.3fctm =4.17 [N/mm^2]


fctk_0.05 = 0,7fctm =


CARATTERISTICHE DELLACCIAIO

Rapporto tra resistenza e tensione di snervamento (valore medio del rapporto):

ft/fy > 1,05

Rapporto medio tra valore effettivo e valore nominale della resistenza a

snervamento:

fy,eff/fy,nom < 1,25


Acciaio B450C:

fyd=450/1.15 [N/mm^2]= 391 [N/mm^2]

fyk= elasto plastico-indefinito

Modulo elastico Es=206000 MPa

Deformazione al limite elastico:

yd=fyd/ Es=391/206000=1,89


Fodera interna (laterizi forati) 8 kN/m3

Fodera esterna (laterizi forati) 8 kN/m3

Intonaco interno 18 kN/m3

Tompagni

PER LA REALIZZAZIONE DELLA STRUTTURA SI CONSIDERANO I

MATERIALI RIPORTATI NEL SEGUITO CON LE CARATTERISTICHE

NECESSARIE PER LANALISI DEI CARICHI:

PAVIMENTO IN MARMO 27 kN/m3

Intonaco interno ed esterno 18 kN/m3

PAVIMENTI ED INTONACI


Analisi dei carichi verticali per il dimensionamento

Fodera interna (10 cm) 0,8 kN/m2

Fodera esterna (15 cm) 1,2 kN/m2

Intonaco interno (2 cm) 0,36 kN/m2

Intonaco esterno (2 cm) 0,36 kN/m2

carichi strutturali portati Gk2=2,72 kN/m2

Si considera un 25% in meno per la presenza dei vuoti (porte e

finestre)=0,75*2,72=2,04[KN/m2]

Tompagni esterni

Incidenza Tramezzi 1,20 kN/m2

Carichi Accidentali

Sono forniti dalle NTC-2008 nella misura di 3,00 kN/m2 (cat C1-Ospedale) per

ambienti suscettibili di affollamento e di 0,50 kN/m2 per coperture non accessibili


SIMBOLO

Dimensione

(cm)

Campata sbalzo

soletta s 5 5

altezza pignatta hp 16 16

larghezza pignatta bp 38 38

base travetto b 12 12

altezza totale solaio H 21 21

massetto in

calcestruzzo leggero sm 6 6

pavimento sp 3 2

s s

sHh

b

i

p

b

p

ssmb

i

mcp

Solai di interpiano


Solai di interpiano

PESO PROPRIO SOLAIO

Elemento/i Simbolo formula Valori numerici Peso

(kN/m2)

soletta G1s s x larghezza x profondit x ps 0.05 x 1 x 1 x 25 1.25

travetti G1t [base x altezza x profondit x ps] x ntrav. al m 0.12 x 0.16 x 1 x 25 x 2 0.96

pignatte G1l [base x altezza x profondit x ps] x nfile 0.38 x 0.16 x 1 x 8 x 2 0,97

PESO PROPRIO

SOLAIO G1 G1s + G1t + G1l 1.25 + 0.96 + 0.97 3.18

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI


(kN/m2)

pavimento G2p sp x larghezza x profondit x ps 0.03 x 1 x 1 x 27 0.8

massetto G2m sm x larghezza x profondit x ps 0.06 x 1 x 1 x 14 0.84

intonaco G2i si x larghezza x profondit x ps 0.015 x 1 x 1 x 20 0.3

Incidenza

tramezzi

G2t

1,2

G2 G2p + G2m + G2i+ G2t 0.8+0.84+0.3+1.2 3.14


Solai di balconi

PESO PROPRIO SOLAIO


(kN/m2)

soletta G1s s x larghezza x profondit x ps 0.05 x 1 x 1 x 25 1.25

travetti G1t [base x altezza x profondit x ps] x ntrav. al m 0.12 x 0.16 x 1 x 25 x 2 0.96

pignatte G1l [base x altezza x profondit x ps] x nfile 0.38 x 0.16 x 1 x 8 x 2 0,97

PESO PROPRIO

SOLAIO G1 G1s + G1t + G1l 1.25 + 0.96 + 0.97 3.18


RIEPILOGO DEI CARICHI DA ASSEGNARE:

2 carichi NON strutturali permanenti - tompa. est Gk2=2,04 [KN/m]


Carichi strutturali (auto-portati dal solaio) Gk1 3,18 [kN/m2]

Carichi non strutturali permanenti Gk2 3,14 [kN/m2]

Tompagni esterni Gk2 2,04 [kN/m2]

Carichi accidentali (cat. C1 Ospedale) Qk1 3,00 [kN/m2]

Carichi accidentali copertura Qk2 0,50 [kN/m2]

Predimensionamento TRAVI

Per quanto concerne le travi, per semplicit, vengono predimensionate per soli carichi verticali.

Relativamente allo schema statico, si pu fare riferimento o ad una trave continua su pi appoggi, oppure,

ad ununica trave appoggiata-appoggiata o appoggiata-incastrata o incastrata-incastrata (con momento

massimo in mezzeria pari a ql2/8; ql2/14; ql2/24).

La misura cautelativa adottata, per tenere presente che, in questa fase, non vengono portate in

conto le azioni orizzontali (forze sismiche).

Posta la distinzione tra travi a spessore di solaio con altezza pari allo spessore del solaio e travi emergenti

con altezze maggiori dello spessore del solaio si sceglie di prendere delle travi emergenti sul contorno

della struttura e delle travi a spessore per le travi interne. I limiti sulle altezze per entrambe le tipologie di

travi sono:

H 1/20 1/25 lmax per le travi a spessore

H 1/10 1/14 lmax per le travi emergenti

Per le travi a spessore in particolare una regola grossolana di predimensionamento permette di

dimensionarne la base come:

B=lmax/6


PROGETTO E VERIFICA PER AZIONI SISMICHE DI UN EDIFICIO IN C.A. CON SAP 2000

LE IPOTESI DI CALCOLO:

PIANTA 1,2 E 3 IMPALCATO PIANTA 4 E 5 IMPALCATO

84

PROGETTO E VERIFICA PER AZIONI SISMICHE DI UN EDIFICIO

IN C.A. CON SAP 2000

Il predimensionamento ora possibile poich sono noti i carichi da assegnare alle varie travi:


TRAVI DI BORDO

TRAVI PORTANTI

TRAVI NON PORTANTI



Per le travi scalate :

Gk1= peso trave(Pt )+inc. solaio=0.3*0.6*25+3.18*(4,00) = 17,22 [kN / m]

Gk2= inc. solaio portato =3.14*(4,00) = 12.56 [kN / m]

Gk2= incid. Tamponamenti =2,04*(3,50) = 7,14 [KN/m]

Qk = 3,00*(4,00) = 12 kN / m

Fd = g1*Gk1+ g2*Gk12 +q*Qk= 1,3*17.22+1,5*12.56+1,5*12+1,5*7,14 = 69,94 kN/m




kNmlF

M dd 82.20912

694.69

12

22

Laltezza della sezione della trave viene determinata andando ad imporre che il momento flettente sia

equilibrato dalla coppia interna data dal prodotto della risultante di compressione e di trazione per il braccio d*.

In modo approssimato con il metodo dello stress block:

Af

A f

H

M

T

ey

C

ecm

xc

cy

b

(a)

(b)

d*=57 [cm]=altezza utile sezione

dfAdTMrd sds 9.0*

y

d*

Si ottiene unarmatura As=10,46 [cm^2]= 5 f 18

Predimensionamento TRAVI EMERGENTI



Predimensionamento TRAVI A SPESSORE

IN QUESTO CALCOLO SI E TRASCURATA LA DIFFERENZA DI CARICO DOVUTA ALLA

DIFFERENZA PESO TRA LA TRAVE A SPESSORE E QUELLA EMERGENTE. Inoltre le travi di bordo

che portano meno carico per ora non sono state differenziate .

Si ottiene unarmatura As=35,07 [cm^2]=14 f 18

Per trave a spessore, con spessore del solaio pari a 20 [cm]:

Per il solaio dovremmo cambiare sezione poich lo spessore di 20 cm diviene esiguo per

la luce di 6 m! Aumenterebbe pertanto nellanalisi dei carichi il valore del peso proprio




E SE AVESSIMO SCELTO LORDITURA DEL SOLAIO O IN MODO PERPENDICOLARE ALLE

TRAVI DI LUCE MINORE?



d*=57 [cm]=altezza utile sezione

Si ottiene unarmatura As=6,04 [cm^2] = 3 f 18

Predimensionamento TRAVI EMERGENTI

Per le travi scalate :

Gk1/m= peso trave(Pt )+inc. solaio=0.3*0.6*25+3.18*(6,00) = 23,58 kN / m

Gk2/m= inc. solaio portato =3.14*(6,00) = 18.84 kN / m

Gk2/m= inc. tompagni =2,04*(3,50) = 7,14 [KN/m]

Qk /m= 3,00*(6,00) = 18 kN / m

Fd = g1*Gk1+ g2*Gk12 +q*Qk= 1,3*23.58+1,5*18.84+1,5*18+1.5*7,14 = 90,85 kN / m

Si ottiene unarmatura As=10,75 [cm^2] = 5 f 18

Per trave a spessore, con spessore del solaio pari a 35 [cm]: Dovremmo cambiare

sezione di solaio

comunque!



kNmlF

M dd 13.12112

485.90

12

22



I pilastri, in prima analisi, possono essere predimensionati a sforzo normale in funzione di tutti

i carichi verticali che gravano su di essi, assegnando delle dimensioni iniziali che potranno

essere corrette di volta in volta nellinserimento dei parametri.

Individuando per ogni pilastro i , ad ogni piano j , la sua area di influenza Aij se ne

calcola il peso tenendo presente sia il contributo dei carichi permanenti che quello relativo ai

carichi variabili. La sezione del pilastro i al piano j sar cos dimensionata in base al

carico complessivo Nd relativo al piano j-mo e a tutti i piani superiori allo stesso

gjjdj NNN sforzo normale al

generico piano j-mo

Carichi permanenti e

accidentali

Peso proprio



1 osservazione : i pilastri di un edificio sono sollecitati a pressoflessione i cui valori derivano dalla risoluzione completa dello schema strutturale e pertanto non noti in questa fase.

2 osservazione : I domini di resistenza a pressoflessione variano poco con la larghezza della sezione mentre dipendono fortemente dallaltezza.

Hanno forma pressoch parabolica con i valori massimi del momento in corrispondenza di

circa il 50% di Nd.

0,5 Nd

M

N

3 osservazione : La duttilit di una sezione diminuisce fortemente allaumentare della sollecitazione di compressione media.



4 osservazione : Si consiglia pertanto di predimensionare i pilastri con un valore massimo della sollecitazione di compressione pari al 30-40% di quella di calcolo.

fcd_p=0,3 fcd =0,3* 19,83= 5,9 [N/mm2]

5 osservazione : Se la carpenteria sufficientemente regolare anche le sezioni saranno poco diverse tra loro. Inoltre mentre nel caso di edifici con numero di piani elevato (>7-8) buona norma ridurre la dimensione

della sezione del pilastro ai piano pi alti per via delle minori tensioni dovute a minore sollecitazioni

sismica, per edifici pi bassi, se larchitettonico lo consente, si pu adottare una sezione costante.

6 osservazione : Per il predimensionamento del pilastro sono necessari i valori di massima dello SFORZO NORMALE e del MOMENTO FLETTENTE. In realt per il calcolo di questultimo

necessario ricavare anche il valore del TAGLIO. In particolare i valori di N derivano dai carichi

verticali e dallincremento di N dovuto allazione sismica. I valori di M sono in pratica

quelli provenienti dallazione sismica, essendo quelli dovuti ai carichi verticali molto

contenuti se rapportati ai momenti flettenti del sisma.

7 osservazione: i pilastri devono essere sovradimensionati e non si devono avere travi eccessivamente resistenti, per rispettare la gerarchia delle resistenze per lo SLU e anche per il rispetto

della verifica di deformabilit dello SLD. Per ragioni di regolarit in elevazione e per

motivi pratici si consiglia, per ciascun pilastro, al massimo una rastremazione della

sezione trasversale di 10 cm per piano.



shAN pjgj

Ngi

Ngi

Ngi

Ngi

Nj2

Nj1 Nj1

Nj2

Nj3 Nj3

Nj4 Nj4

Nj5 Nj5 Considereremo per il peso proprio del pilastro una sezione 50 x 50 [cm] (NCT 2008: dimensione minima 250mm)

daN28433,1*5,350,0*50,0*2500shAN 11p11pilg

Dove s il coefficiente di continuit che pari:

Pilastri interni => s= 1,2 1,3

Pilastri esterni => s= 1,1

Pilastri esterni di spigolo => s= 1

Peso del pilastro di dimensioni minime al piano generico:

Predimensionamento pilastri Calcolo massima dello sforzo normale

Utilizzando le aree di influenza per la valutazione dei carichi che competono ad ogni singolo

pilastro non si tiene conto dalla continuit delle travi nelle due direzioni. Detto effetto potrebbe

essere considerato utilizzando dei coefficienti di continuit in entrambe le direzioni, per i pilastri

interni, o una di esse per i pilastri laterali che amplificano i carichi

Resistenza di calcolo per sforzo normale centrato

Larea di influenza di ogni pilastro si considera per

semplicit pari a Aij =4 x 6 = 24 [m^2]

kN52,8463,12435.1414,72414,35.15,35,05,025)46(256,03,02418,33.1

sAQ5.1aGAG5.1G)ba(GAijG3.1Nijk

etamponatur

2kij

impalcato

2k

pilastri

k

travi

k

impalcato

1kj

[kN] 846,52Nj



Predimensionamento pilastri calcolo di massima sforzo normale

[MPa] 9.5fcd

cm40x40mm37963.138657HBmm97,14347775.9

846520A 2

b=6m

a=4m

Si scegli di dimensionare

tutti i pilastri 40x40

Att.: Solo carichi

verticali



Controllo di regolarit



Controllo di regolarit calcolo delle masse sismiche

Calcolo dei pesi simici a ciascun impalcato



Controllo di regolarit calcolo delle masse sismiche

Calcolo delle masse sismiche

Le masse simiche si calcolano dai pesi simici dividendoli per laccelerazione di

gravit g=9,81m/s2

La massa rotazionale si calcola moltiplicando la massa M per il quadrato del raggio

di inerzia r

Baricentro delle masse



Controllo di regolarit esempio di controllo della variazione delle masse



Controllo di regolarit controllo della variazione delle rigidezze

Per effettuare la verifica di regolarit in termini di rigidezze, bisogna prima modellare la

struttura ed applicare in ciascuna delle due direzioni, separatamente, le azioni sismiche;

dunque si calcola la rigidezza come rapporto tra il taglio complessivo agente al piano

(taglio di piano) e lo spostamento relativo al piano d, conseguente a tali azioni

Il taglio di piano la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del piano

considerato

La forza da applicare ad ogni piano si ottiene dallanalisi statica lineare



Controllo di regolarit controllo della variazione delle rigidezze analisi statica lineare per la valutazione delle rigidezze



Incremento dello sforzo normale agente sui pilastri

Lentit delle azioni sismiche rilevante in rapporto ai carichi verticali. Di conseguenza lo sforzo normale sui pilastri potrebbe

variare molto nei pilastri di estremit; per i pilastri interni la variazione di sforzo assiale invece dovuta alla differenza di

tagli indotti dal sisma nelle travi ed quindi in genere trascurabile a meno che non vi sia una forte differenza di luce o di

sezione tra due travi che convergono nel pilastro.

La variazione di sforzo normale indotta dal sisma pu essere valutata con un modello locale

come somma dei tagli nelle travi ai diversi piani o con un modello globale (in caso di edificio a

pianta rettangolare) che usa il momento ribaltante alla base delledificio.

Analisi statica equivalente ci permette

anche di stimare pi accuratamente la

sollecitazione nei pilastri



Incremento dello sforzo normale agente sui pilastri

A4

A5

A3

A2

A1

40x40

60x50

50x50

60x50

40x40 Rifare di controlli di regolarit!

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