Irene Regoli

ESERCITAZIONE 2 1. LA STRUTTURA

• Disegno la struttura alta un piano (4 mt) con pianta a L di dimensioni 24x 17 mt.

• Definisco la geometria di pilastri assegnando una sezione pari a 50x30 cm.

• Posiziono i pilastri a seconda dei diversi momenti di inerzia in modo da raggiungere un’adeguata

rigidezza in entrambe le direzioni.

2. CALCOLO DELLE RIGIDEZZE

• Individuo nella struttura i talai shear-type: 4 verticali e 3 orizzontali.

• Inserisco nelle tabelle del foglio excel il valore dei momenti d’inerzia per calcolarmi la rigidezza

traslante con cui ogni telaio si oppone alle forze orizzontali.

𝑲 (rigidezza) =𝟏𝟐 𝑬𝑰

𝒉𝟑 ∑ 𝑰 [𝐊𝐍 𝐦⁄ ]

𝑬𝒄𝒍𝒔 = 𝟐𝟏. 𝟎𝟎𝟎 𝑴𝒑𝒂

𝐼𝑥 =𝑏 × ℎ3

12=

30 × 503

12= 312.500 𝑐𝑚4 𝐼𝑦 =

𝑏 × ℎ3

12=

50 × 303

12= 112.500 𝑐𝑚4

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3. CALCOLO DEL CENTRO DI MASSA

• Individuo due rettangoli uguali e i loro rispettivi centri.

• Trovo il centro di massa a metà del segmento che collega i due centri.

𝑿𝑮 = (𝑨𝟏 × 𝑿𝑪𝟏) + (𝑨𝟐 × 𝑿𝑪𝟐)

𝑨𝒕𝒐𝒕 𝒀𝑮 =

(𝑨𝟏 × 𝒀𝑪𝟏) + (𝑨𝟐 × 𝒀𝑪𝟐)

𝑨𝒕𝒐𝒕

C1

C2

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4. CALCOLO IL CENTRO DELLE RIGIDEZZE

• Misuro la distanza dei controventi dal punto di origine per trovarmi le coordinate del centro delle

rigidezze.

𝑿𝒄 =(𝑲𝑽𝟏 × 𝒅𝑽𝟏) + (𝑲𝑽𝟐 × 𝒅𝑽𝟐) + (𝑲𝑽𝟑 × 𝒅𝑽𝟑) + (𝑲𝑽𝟒 × 𝒅𝑽𝟒)

𝑲𝒕𝒐𝒕𝑽= 𝟏𝟒, 𝟗𝟏

𝒀𝒄 =(𝑲𝑶𝟏 × 𝒅𝑶𝟏) + (𝑲𝑶𝟐 × 𝒅𝑶𝟐) + (𝑲𝑶𝟑 × 𝒅𝑶𝟑) + (𝑲𝑶𝟒 × 𝒅𝑶𝟒)

𝑲𝒕𝒐𝒕𝑶= 𝟓, 𝟐𝟔

E’ possibile notare come il centro delle

rigidezze sia abbastanza vicino al centro

di massa ma comunque non

coincedente. Per questo motivo la

struttura sottoposta a forze orizzontali

oltre a subire una traslazione subirà

una piccola rotazione.

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5.ANALISI DEI CARICHI SISMICI

Inserisco nella tabella i valori dei carichi che mi

definiscono il tipo di solaio e il suo carico totale

permanente ( G ) e il carico totale accidentale ( Q ).

Insieme all’utilizzo dei coefficienti di

contemporaneità e di intensità sisimica mi ricavo la

forza sismica orizzontale da applicare sul centro di

massa.

6. DISEGNO DELLA STRUTTURA SU SAP

• Disegno la struttura su SAP e assegno le sezioni ai pilastri e alle travi.

• Ruoto le sezioni orientandole come deciso in precedenza. (Assign> Frame> Local Axes)

• Assegno il vincolo dell’incastro a tutti gli attacchi a terra.

• Disegno il centro di massa e il centro delle rigidezze.

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• Aumento i momenti di inerzia delle travi per simulare la rigidezza flessionale infinita delle travi in

un telaio shear-type. (Assign> Frame > Property Modifiers).

• Assegno il diaphram in modo da considerare il centro di massa e il centro delle rigidezze un unico

corpo insieme allla struttura. (Assign> Joint> Costraints > Difine > Diaphram).

• Applico il valore della forza sismica orizzontale al centro di massa prima in una direzione e poi

nell’altra definendo 2 load pattern differenti.

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