Epistemologia delle scienze naturali 09-10 (II Sem.)

La natura del Tempo e la teoria della relatività di Einstein

Francesco Orilia

Lez. 18/2/2010

ANNUNCIO

• Non ci saranno altre lezioni in questa settimana perché sono impegnato in un convegno

• Per lo stesso motivo non farò il ricevimento studenti mercoledì prossimo

• Le lezioni riprenderanno regolarmente la prossima settimana

Argomenti e libro di testo• Gli argomenti che verranno trattati includono:

La concezione del tempo nella fisica newtonianala concezione del tempo in KantSpazio, tempo e causalità nella teoria della relatività di EinsteinTeoria A del tempo e presentismoTeoria B del tempo ed eternalismoLa teoria della relatività è incompatibile con il presentismo?L’ordine temporaleIl divenireFuturo aperto e libero arbitrio.

Il testo adottato è il seguente:

M. Dorato, Futuro aperto e Libertà. Un’introduzione alla filosofia del tempo, Laterza, Bari, 1997 (330 pp.).

Lez. 215/2/10

Descrizione vs. prescrizione• L’ontologia descrittiva (Kant, Strawson 1956,

Castaneda 1974) cerca di descrivere negli aspetti più generali il mondo del senso comune, “così come lo troviamo” (pre-scientificamente), ossia il nostro “schema ontologico”

• L’ontologia prescrittiva (Aristotele, Bergmann 1967, Armstrong 1978, etc.) ambisce a dirci come stanno le cose effettivamente nella realtà negli aspetti più generali (correggendo eventualmente gli errori del senso comune)

• Rilevanza dell’ontologia descrittiva per l’ontologia prescrittiva: presumibilmente, il nostro schema ontologico ha un valore di sopravvivenza, il che suggerisce che corrisponde alla realtà. Quindi, per default (a meno di forti argomenti contrari), ciò che vale descrittivamente vale anche prescrittivamente (Castaneda, OPM, Davidson)

Borges sul tempo

• Borges (da Il libro di Sabbia, op. compl. Mondadori, vol. 2, p. 601):“Diverse volte mi son detto che non c’è altro enigma che quello del tempo, quell’infinita trama dell’ieri, dell’oggi, dell’avvenire, del sempre e del mai.”

Assolutismo vs. relazionalismo• Concezione assolutista: il tempo è come un

contenitore che esiste indipendentemente dall’esistenza di eventi e cambiamenti. In linea di principio, se anche si “congelasse” tutto e non ci fosse alcun cambiamento, o addirittura se scomparissero tutti gli oggetti, il tempo continuerebbe a esistere e a “scorrere” (Platone, Newton)

• Concezione relazionalista: il tempo “emerge” da eventi e cambiamenti, dai quali dipende per la sua esistenza (Aristotele, Leibniz)

• Mi pare che solo dal punto di vista relazionalista (forse di maggioranza oggi tra fisici e filosofi) si può porre la questione dell’inizio e della fine del tempo.

Definizione di tempo• “la successione illimitata dei fatti e degli eventi umani,

l’estensione nella durata … la durata delle cose, distinta e misurata a periodi; e principalmente secondo l’apparente corso del sole” (Dizionario Palazzi, 1974)

• “‘indefinite continuous duration’, as the Oxford English Dictionary expresses it, in which all events have taken place, are taking place, and will take place” (Holford-Streves, The History of Time, Oxford UP, 2005)

• Quest’ultima definizione suggerisce che il senso comune predilige l’assolutismo.

• Ritengo (quindi) che l’assolutismo vada sostenuto per quanto possibile.

McTaggart sul tempo• James Ellis McTaggart

(1866-1925)• “The unreality of time”

(Mind, 1908, 457-474).• The nature of existence (2

voll., 1927, in particolare vol. I, cap. 33)

• Altri sostenitori dell’irrealtà del tempo nella tradizione idealista: Kant, Hegel, Bradley

Serie A e serie B• Le “posizioni nel tempo” (ossia momenti che

contengono eventi, p. 458) possono essere ordinate in base ad A-proprietà: passato, presente, futuro (o anche nel futuro tra due giorni, tra un giorno, nel passato di un giorno fa, ecc.)

• Oppure sulla base di B-relazioni: precedente, simultaneo, successivo (o anche successivo di due giorni, successivo di un giorno, ecc.)

• Su questa base Mctaggart distingue la “serie temporale A” e la “serie temporale B”

Lez. 316/2/10

ANNUNCI• Quanti sono interessati alla lezione su Euclide della prof.

Cattanei, venerdì 19 Feb., ore 9-12,30?• Recupero lezioni saltate• 17-19 Marzo: corso di eccellenza tenuto da Cristina

Bicchieri (Univ. of Pennsylvania)• Il libro di Hector-Neri Castañeda, Sul Metodo Filosofico, è

disponibile nella biblioteca del dipartimento, coll. Filos X 101

• E’ disponibile anche alla Bibl. Statale di MC (coll. PRE B8833)

• Per l'argomentazione di Davidson sul valore ontologico del linguaggio naturale v. Inquiries into truth and interpretation, p. 199 (trad. it., verità e interpretazione) (cit. da Dorato, nota 20, p. 276)

B = A +C• Più precisamente MT distingue una serie C non

intrinsecamente temporale in cui gli eventi sono messi in ordine e una serie A ad essa sovrapposta che dà una direzione all’ordine.

• Dal punto di vista della serie C non c’è né cambiamento, né direzione. La morte di Cristo sta inalterabilmente tra il Big Bang e la rivoluzione francese, ma senza una direzione prefissata (così come se tre persone sono in fila, x y z, c’è sempre y in mezzo ma posso scegliere sia x che z come prima della fila).

• Sovrapponendo la serie A, aggiungiamo il cambiamento (ciò che è presente diventa passato, ciò che è futuro diventa presente e poi passato, ecc.) in una direzione che va dal passato attraverso il presente al futuro

• Data la serie A (ossia, date le A-proprietà), il Big Bang precede la morte di Cristo, ecc.: otteniamo la serie B.

• v. Dorato, cap. 2 e in particolare p. 52

A e C sono più fondamentali

• Quindi, non vi può essere tempo se non con le tre serie A, B e C: sono tutte e tre essenziali.

• Ma A e C sono più fondamentali: la serie B si spiega ricorrendo alla serie A e alla serie C.

• In altri termini: perché vi sia tempo è necessario che vi siano “posizioni” (momenti, eventi) ordinate (in una serie C) in modo tale che vi sia cambiamento in una direzione (grazie alla serie A), ossia che vi siano eventi inseriti in una serie B sottoposta al cambiamento (divenire).

Il paradosso di McTaggart• M1. Il cambiamento in una direzione è essenziale alla

realtà del tempo.• M2. perché vi sia cambiamento in una direzione la A-

proprietà ‘presente’ (e corrispondentemente ‘passato’ e ‘futuro’) deve (devono) via via passare da un evento all’altro (nella direzione passato-futuro).

• M3. Quindi, tutti gli eventi devono avere le A-proprietà ‘presente’, ‘passato’, ‘futuro’.

• M4. Ma queste proprietà sono incompatibili• M5. Ammettere che il tempo sia reale porta a una

contraddizione.• M6. Quindi, il tempo non è reale.

Ovvia obiezione

• MT considera questa ovvia risposta al passo M3:

• Non dobbiamo dire che un evento E è simultaneamente presente, passato e futuro, ma semplicemente che E è presente, sarà passato, è stato futuro.

• In altri termini, E non ha le tre A-proprietà insieme, ma in successione: dapprima ha la proprietà ‘futuro’, poi ‘presente’ e poi ancora ‘passato’.

Circolo vizioso?• Ma allora stiamo dicendo: l’esser futuro di E

precede il suo esser presente e ciò a sua volta precede il suo esser passato.

• Nel dire questo però presupponiamo la serie B (la B-relazione ‘precede’) e abbiamo detto che la serie B si definisce ricorrendo alla serie A.

• Quindi, nel tentativo di dimostrare che le A-proprietà si possono attribuire senza contraddizione stiamo ricorrendo a quelle stesse proprietà la cui coerenza è ancora da dimostrare: circolo vizioso!

Regresso all'infinito?• Alternativamente, nota MT, per sfuggire all'obiezione del

circolo vizioso, possiamo interpretare"E è presente, sarà passato, è stato futuro"

• rispetto ad una nuova serie:• E è presente nel momento presente t1, passato in un

momento futuro t2 e futuro in un momento passato t0.• Ma per questa nuova serie si ripresenta la stessa difficoltà:

anche i momenti sono ordinati da B-relazioni e queste, abbiamo visto, presuppongono le A-proprietà (il cui uso coerente è ancora da dimostrare)

• Potremmo tentare di evitare la contraddizione appellandoci a una nuova serie temporale (con momenti di secondo livello ?):

• t1 è presente in un momento presente s1, passato in un momento futuro s2, futuro in un momento passato s0, …

• E così via all’infinito.

Il regresso è vizioso?• Il regresso sarebbe vizioso perché ad ogni stadio

ci ritroviamo con una serie B (momenti ordinati dalla relazione prima/dopo). E quindi, secondo MT, con B-relazioni che presuppongono le A-proprietà la cui coerenza non è stata ancora riscattata. Quindi non arriviamo mai ad uno stadio in cui tale coerenza è riscattata

• Questa interpretazione/ricostruzione dell’argomento di McTaggart è la migliore che ho trovato nella letteratura. E’ dovuta a N. Oaklander (The Ontology of Time, 2004, capp. 1, 3, 14).

Il regresso è vizioso? (cont.)

• Dorato, p. 56, nota che l'argomento del regresso non arriva a dimostrare che c'è contraddizione nella serie del prim'ordine, perché per es., un evento E può essere sia futuro rispetto a un evento futuro E' che presente rispetto a un evento simultaneo E*

• Ma il punto, notato da Oaklander, è che ci stiamo appellando ad una serie B (E è futuro rispetto a E' = E' viene prima di E), la quale per McTaggart presuppone sempre una serie A la cui coerenza è stata messa in dubbio e non è ancora stata riscattata

Lez. 419/2/10

saltata per concomitanza con la lezione su Euclide della prof.

Cattanei

Lez. 522/10/10

• Recupero lezioni• Ho messo in rete l'articolo di McTaggart

Ma non è l’apparenza del tempo nel tempo?

• Secondo MT, quindi il tempo sarebbe solo apparenza (come per Parmenide, contro Eraclito). Ma sorge questo problema:

• “If we reduce time and change to appearance, must it not be to an appearance which changes and which is in time, and is not time, then, shown to be real after all?” (“The unreality of time”, p. 474)

• MT dice che affronterà la questione in seguito.

Sprigge su MT• Così Sprigge (Handbook of Metaphysics and

Ontology, vol. II, p. 483), spiega la risposta di MT:• “The appearance of time must be the appearance

… of some genuine non-temporal layout of events (the C series) and MT’s suggestion is that each timeless spirit contains a system of Chinese box-like parts one inside another, each a seeming moment of its life … such that the containing parts experience the contained as their past and anticipate what contains them as their future. The self as a whole, for the other members of the C series, lies at the end of time while for itself and in truth it is their timeless consummation.”

Teoria A vs. Teoria B• Più che convincere i filosofi dell’irrealtà del tempo, l’argomento ha

diviso i filosofi tra difensori della teoria A e difensori della teoria B.• Teoria B. Le A-proprietà sono riducibili a B-relazioni. Ciò che è

essenziale al tempo è la serie B, ma non definita sulla base di A-proprietà, bensi’ con B-relazioni prmitive (Russell, Ducasse, Grünbaum, Ayer, Quine, Goodman, Donald C. Williams, Smart, Bradley)

• Teoria A. Le B-relazioni sono riducibili ad A-proprietà e la serie A non è contraddittoria. Bisogna prendere i tempi verbali (almeno alcuni) “seriamente” come modi primitivi e non analizzabili di esprimere A-proprietà oggettivamente esistenti e capaci di realizzare il divenire (Broad, Findlay, Prior, Sellars, Strawson)

• I nomi sopra sono ripresi dall’intro alla sect. II di R. M. Gale, the philosophy of time (antologia del 1968), che considera Russell il “padre della versione moderna [ossia successiva a come la presenta McTaggart] della teoria B” (p. 70). Craig, The tensed theory of time, 2000, cap.2, annovera anche Frege fra i difensori della teoria B (?).

• Più recentemente la teoria A è stata difesa da Q. Smith, Craig, Bourne

B-analisi delle A-proprietà• Approccio della data: Per es., “il governo è caduto”

(detto il 23/2/08) = “la caduta del governo precede il 23 Febbraio 2008”.

• L’approccio della data è attribuibile a Russell (già nella recensione a MacCall del 1906), Frege, (v. Craig, The tensed theory of time, 2000, cap.2), Quine (W&O), Goodman (SA, p. 268)

• Approccio token-riflessivo: un token t di “il governo è caduto” esprime la proposizione espressa da “la caduta del governo precede l’enunciazione di t” (attribuito a Russell da McTaggart 1927, Reichenbach 1947).

• Approccio psicologico: la proposizione è espressa da “la caduta del governo precede il dato sensoriale s”, dove s occorre nella mente del parlante (Russell, per es. nel ms. TOK)

Lez. 624/2/10

A-analisi delle B-relazioni• McTaggart in The Nature of Existence, § 610, ne

propone una che presuppone ‘mentre (v. Prior Past, Present and Future, 1967, p. 4; v. anche l'antologia di Gale (POT, 1968, p. 80):

(Pp WHILE q) v (p WHILE F q )• Ma 'mentre' (simultaneità) si può così definire ("N "

è ridondante):p WHILE q =df P(p & q) v N (p & q) v F (p & q)

• Prior (PPF, p. 41) propone questa analisi di ‘dopo’:q è dopo p =df P(p & q & F q) v N (p & q & F q) v F (p

& q & F q)• Esempio con Big Bang (B) e Waterloo (W):

P(B & W & F W) v N (B & W & F W) v F (W & B & F B)

Teoria B• I teorici B ritengono che il tempo esiste realmente (oggettivamente,

indipendentemente dalla mente) soltanto nel senso che gli eventi sono oggettivamente ordinati dalla relazione prima/dopo

• Essi escludono quindi che le A-proprietà siano attribuibili oggettivamente agli eventi

• L'errore di MacTaggart consiste nel sostenere che le B-relazioni presuppongano le A-proprietà

• Dorato e Oaklander concordano su questo.• Dorato (p. 53): MT commette una petitio principii perché assume

ciò che vuole dimostrare, ovvero che il tempo è reale solo se la serie A è reale

• Cioè, MT avrebbe bisogno di una prova che la serie A presuppone la serie B, ma non la offre. In mancanza di ciò, nulla ci vieta di assumere la realtà della serie B

Teoria A

• I teorici A ritengono che le A-proprietà si possano attribuire oggettivamente (a momenti, a eventi o a che cosa?)

• Ne parleremo di più in seguito• Per adesso notiamo un punto sollevato da

Oaklander

Oaklander su MT e teoria A

• Secondo Oaklander, l'argomento di MT pone un problema per la teoria A, per via di questa assunzione (vista sopra)

• M1. Il cambiamento in una direzione è essenziale alla realtà del tempo.

• Il problema è che l'argomento di MT mostra che questa direzionalità non la cogliamo con le A-proprietà soltanto, perché dobbiamo ricorrere all'avverbio "successivamente" (E è presente e successivamente passato), che ci rimanda alle B-relazioni

Risposta a Oaklander• Ma "successivamente" è in pratica la relazione

prima/dopo che possiamo definire con le A-proprietà• p e successivamente q = q è dopo p (che abbiamo

definito)• Inoltre, il teorico A può tranquillamente accettare

come mutualmente irriducibili sia le A-proprietà che le le B-relazioni

• Secondo me, potrebbe essere opportuno ammettere che in un senso oggettivo i momenti sono ordinati da una relazione 'prima/dopo' primitiva (irriducibile), il che dà automaticamente la direzionalità del tempo: la proprietà 'presente' passa da t al momento successivo t' (piuttosto che a quello prima di t) proprio perché t' è dopo t (torneremo su questo punto).

Ma concentriamoci adesso per un po' sulla teoria B ...

Teoria B• La lezione che Dorato, Oaklander,e altri difensori della

teoria B, trae da Mc non è tanto che il tempo sia irreale, ma piuttosto che la teoria B è corretta.

• Enunciati con tempi verbali solo apparentemente riguardano A-proprietà perché possono essere “tradotti” in enunciati “atemporali” che vertono su B-relazioni.

• Le A-proprietà sono dunque soggettive, ossia relative a un soggetto non esisterebbero senza un soggetto che fa riferimento a un certo evento (per es., la nascita di Cristo nell’approccio data, l’enunciazione di un token, uno stato mentale)

• le B-relazioni non vanno definite in termini di A-proprietà. Ossia, dobbiamo ammettere che la serie B esiste (con i suoi elementi ordinati da ‘prima di’) e con essa la successione e il cambiamento senza per questo dover postulare la A-proprietà ‘presente’ che si va spostando lungo le posizioni temporali

causalità e freccia del tempo

• Secondo alcuni difensori della teoria B ‘prima di’ non è veramente primitiva, ma è definibile ricorrendo alla nozione di causalità (Grünbaum, Mellor, Le Poideven).

• Altri considerano ‘prima di’ come primitiva (Russell, Broad, Oaklander).

Oaklander sulla teoria B• “Detensers [B-theorists] reject the moving NOW and the

monadic property of presentness, but nevertheless maintain that genuine change exists and that the B-series alone contains the fact of change. On this version of B-time, the difference between spatial and temporal relations is an irreducible qualitative difference, and it is a mistake to suppose that if time is the mere succession of events, then the change involved is exactly like the spatial “change” in the color of the lawn one observes as one walks from the front to the back. The relation that distinguishes temporal order is just different from any spatial relation in the sense that red and green are different.” (Oaklander, Ontology of time, p. 23; v. anche p. 157).

Lo spirito della teoria B

• Russell sulla “unimportance of time”:• leggere da Mysticism and logic, p. 38

Lez. 726/2/10

Utili distinzioni• Enunciato (asserzione, frase, proposizione)• token (occorrenza) di un enunciato• proposizione (asserzione)• stato di cose/fatto/evento (fattore di verità)• Condizione (o condizioni) di verità di un

enunciato E:– enunciato (o congiunzione di enunciati) equivalente

ad E (possibilmente in un linguaggio formale) che in qualche modo chiarisce come deve essere il mondo affinché E sia vero

– stato di cose che rende E vero (v. Dorato, p. 71)

Terminologia da Dorato, cap. 2• Uso atensionale del tempo verbale presente : 2 + 2 è uguale a 4, l'acque è H2O, ad

ogni compleanno, Giovanni spegne le candeline• Espressione tensionale = con tempi verbali usati tensionalmente e/o indicali

temporali, valore di verità dipendente dal tempo di asserzione. Es., "Clinton sta correndo", "Clinton ha corso"

• Espressione tensionale = contiene solo verbi usati atensionalmente e possibilmente date, "Clinton corre (atensionalmente) il 24/3/2008 alle 13,24

• Si può intendere la copula atensionale o come asserente verità in ogni tempo o come asserente verità atemporale

• Oaklander (cit. a p. 61): gli eventi sono collocati nel tempo. Gli stati di cose (fatti) come e1 è prima di e2 sono atemporali ma contengono la relazione temporale 'prima' e due eventi come costituenti

• p. 63: Il senso atensionale di "esistere" è primitivo (63) ed è espresso dal quantificatore esistenziale (p. 60)

• 65: teorici dinamici: verità relativizzata agli istanti, la somma dei fatti esistenti si accresce ad ogni istante [ma questo nel pastism, non nel presentism]

• teorici statici: la verità è atensionale indipendente dal tempo, non c'è un accrescimento di ciò che esiste