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VI CONGRESSO NAZIONALE DI SCIENZA E TECNICA DELLE ASSICURAZIONIBologna, 18-20 gennaio 2004

PRODOTTI ASSICURATIVI SANITARI E PREVIDENZIALINEL NUOVO SCENARIO DEMOGRAFICO. PROFILI ATTUARIALI

Ermanno PitaccoUniversità di Trieste

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AGENDA

• Introduzione• Alcuni aspetti dello scenario demografico• I prodotti assicurativi• Profili attuariali• Conclusioni

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INTRODUZIONE

• Notevoli mutamenti nello scenario demografico• Necessità di prodotti previdenziali ed

assicurativo-sanitari• Strutturazione e gestione di tali prodotti in

funzione dei nuovi scenari• Profilo di rischio

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ALCUNI ASPETTI DELLO SCENARIO DEMOGRAFICO

• Evoluzione della mortalità– diminuzione della mortalità infantile– aumento della vita attesa, sia alla nascita sia ad

età elevate– spostamento in avanti del punto di Lexis

(“espansione”)– crescente concentrazione dei decessi ad età

elevate (“rettangolarizzazione”)

• Incertezza della futura evoluzione

longevity risk

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e0Lexise65+65

Andamento della vita attesa e del punto di Lexis (maschi). Fonte: ISTAT

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Curve dei decessi relative a varie tavole (maschi). Fonte: ISTAT

Funzioni di sopravvivenza relative a varie tavole (maschi). Fonte: ISTAT

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anno di calendario

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endurance

sqm età 65

Scarti quadratici medi ed endurance (maschi). Fonte: ISTAT

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• Natalità e dimensione dei nuclei famigliari– decrescenza della natalità– diminuzione della dimensione dei nuclei famigliari

• Immigrazione– ringiovanimento della popolazione residente in Italia– ulteriore causa di incertezza sulla futura evoluzione

della mortalità

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Numero medio di figli per donna. Fonte: ISTAT

Numero di componenti perfamiglia. Fonte: ISTAT

Numero medio di componentiper famiglia. Fonte: ISTAT

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I PRODOTTI ASSICURATIVI

• Rendite vitalizie– modello tradizionale della rendita vitalizia differita:

incompatibile con l’attuale scenario demografico (caso della Equitable Life nel 2000)

– rendite vitalizie con maggiore grado di flessibilità– “separazione” tra periodo di accumulazione (attività)

e periodo di erogazione della rendita (quiescenza)– accumulazione attuariale o puramente finanziaria– scelta del momento in cui è garantito il coefficiente di

conversione– eventuale possibilità di alterare il coefficiente di

conversione (prima della fine del periodo di accum.)

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0

Insu

rer's

ris

k

Deferment period

Guaranteed annuity

Non-guaranteed annuity

Annuity payment Time of mortality table locking

Livello di rischio per l’assicuratore [E. Pitacco (2002), “Longevity risk in living benefits”, CeRP, Torino]

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• Modello generale per la costruzione del “post-retirement income”– possibilità, in qualunque istante dei periodi di attività

e di quiescenza, di convertire in rendita (“annuitization”) parte del fondo accumulato

– casi estremi:• immediata conversione in rendita differita di ogni importo

versato al fondo durante il periodo di attività• completa assenza di acquisti di rendite, in entrambi i periodi

– vario grado di flessibilità nelle scelte di investimento– vario livello di trasferimento del rischio di mortalità (e

del longevity risk in particolare) all’assicuratore o al fondo pensioni

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Contributions (before retirement)

NON-ANNUITIZED FUND

ANNUITIZED FUND

Annuity purchase

Mortality Interests Interests

Income drawdown (after retirement)

Annuity payment (after retirement)

Processo di accumulo e conversione in rendita E. Pitacco (2002), “Longevity risk in living benefits”, CeRP, Torino]

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• Assicurazioni Long Term Care– bisogno crescente nell’attuale scenario demografico– “barriere” nella domanda e nell’offerta– possibilità di “integrazione” negli schemi previdenziali– esempio di integrazione: “enhanced pension”

• in luogo di una rendita vitalizia di rata R costante, una rendita di rata R’ (R’ < R) finché il soggetto è autosufficiente ed una rendita di rata R” (R” > R) da quando il soggetto è non autosufficiente

• “costo” dell’aumento R”-R’ finanziato dalla rinuncia R-R’• enhancing option problemi di antiselezione

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• Assicurazioni malattia per anziani– struttura tradizionale dell’assicurazione malattia in

Italia: coperture su base monoannuale, possibilità di recesso dell’assicuratore

– assicurazioni pluriennali (riserve di “senescenza”)– estensione della copertura alle età anziane,

possibilmente a vita intera (“post-retirement sickness cover”)

– problema: regimi di pagamento premi

[A. Olivieri, E. Pitacco (2002), “Premium systems for post-retirement sickness covers”, Belgian Actuarial Bulletin]

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PROFILI ATTUARIALI

• Proiezione della mortalità– resa necessaria dal trend evolutivo– interessa ogni prodotto previdenziale e assicurativo-

sanitario con prestazioni in caso vita (rendite vitalizie, assicurazioni LTC, ecc.)

– ampia gamma di metodologie, dai primi approcci (A. Lindstedt, 1912) ai recentissimi contributi (L. Carter e L. Lee) e relative generalizzazioni

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• Evoluzione aleatoria della mortalità – rischio di scarti “sistematici” (oltre al rischio di scarti

accidentali); ad età anziane longevity risk– “non-pooling risk”: impatto finanziario crescente al

crescere della dimensione del portafoglio o del fondo pensioni

– espressione dell’incertezza sul trend della mortalità: insieme di “scenari”

– approcci per la quantificazione dei risultati• scenario testing: approccio deterministico• simulazione Montecarlo: approccio probabilistico [P. Marocco, E. Pitacco (1998), “Longevity risk and life annuity

reinsurance”, Transactions of the 26th ICA, Birmingham] [A. Olivieri (2001), “Uncertainty in mortality projections”, Insurance:

Mathematics & Economics]

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– Confronto V = riserva “best estimate” V[W] = riserva “worst case” V[B] = riserva “bad case” V < V[B] < V[W]

Q(N0,) = (attivi richiesti / V ) – 1

solo scarti accidentali Qdet(N0,) scarti acc. + scarti sistem. Qprob(N0,)

R[W] = V[W] / V – 1 (indipend. da N0, ) R[B] = V[B] / V – 1 (indipend. da N0, )

[A. Olivieri, E. Pitacco (2003), “Solvency requirements for pension annuities”, Journal of Pension Economics & Finance]

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Relazioni (ovvie):

1 < R[B] < R[W]

Qdet(N0,) < Qprob(N0,)

Quali relazioni tra gli indici Q e gli indici R ?

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ratio

s

N0

Qprob(N0,)

R[W]

Qdet(N0,)

R[B]

scartiaccidentali

scartisistematici

Solvibilità a fronte di scarti accidentali e sistematici

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– Conclusioni• inefficienza di una politica di allocazione di mezzi basata

su soli valori attesi (riserve matematiche), ancorché prudenziali (o fortemente prudenziali)

• necessità di un’accurata quantificazione del profilo di rischio di un portafoglio di rendite o di un fondo pensioni (includendo aspetti finanziari)

• uso di strumenti di simulazione stocastica, in particolare per la valutazione degli effetti del longevity risk

• Rischi sistematici nelle assicurazioni LTC– trend aleatori riguardanti

• durata attesa totale di vita• durata attesa di vita in condizioni di autosufficienza

[A. Olivieri, S. Ferri (2003), “Mortality and disability risks in Long Term Care insurance ”, IAAHS Online Journal]

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• Eterogeneità delle popolazioni– imputabile a fattori osservabili– imputabile a fattori non osservabili

• modellizzazione mediante la “frailty”

– livello di eterogeneità• “autoselezione” degli acquirenti di rendite vitalizie

minore eterogeneità• maggiore eterogeneità in forme pensionistiche ad adesione

obbligatoria

– aspetti attuariali• trascurare l’eterogeneità possibile sottostima degli impegni

dell’assicuratore o del fondo pensioni (aggravantesi con l’aumentare dell’età di una generazione)

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CONCLUSIONI

• Particolare attenzione (anche dal punto di vista attuariale) a:– prodotti tradizionali che richiedono impostazioni non

tradizionali (rendite vitalizie)– prodotti non tradizionali (Long Term Care)– prodotti che richiedono significative ristrutturazioni ed

estensioni (assicurazioni malattia)

• Necessità di implementare nella tecnica assicurativa le nuove proposte scientifiche– modelli per la quantificazione del longevity risk– modelli di eterogeneità

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Grazie per l’attenzione …

e buon …