ELETTRONICA DIGITALE A.A. 2003 - 2004

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prof. Alessandro Paccagnella

DEI, Università di Padovae-mail: [email protected]

tel. 049-827.7686

Alessandro Paccagnella A.A. 2003-2004 Elettronica Digitale

Questioni organizzative

Sovrapposizione di lezioni e consigli di Facoltà al giovedì (Consiglio di Facoltà straordinario il 6/5 in Ke)E’ necessario recuperare anche di venerdìCalendario di recuperi proposto:

mercoledì 28/4 giovedì 29/4 venerdì 30/4 mercoledì 5/5 venerdì 7/5 venerdì 14/5


Programma del Corso

Sistemi di numerazione e codifica (cap.2 Fummi)Algebra di Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi)

Metodi di minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di Petrick (cap.4 Fummi)

Caratteristiche statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)

MOSFET (cap.2 Rabaey)

Invertitore e porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)

Unità funzionali (cap.10 Fummi)

Memorie (cap.12 Rabaey)

Componenti programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey)

Addizione e moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e mobile (cap.10 Fummi)

Circuiti aritmetici (cap.9 Fummi)

Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)

Macchine sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)


Numeri nell’antichità/base 2

Sistemi di numerazione a base 2: Africa, Australia meridionale, Sud America

Esempio: per i Gumulgal dell’Australia, si conta così

1 = urapon

2 = ukasar

3 = ukasar - urapon

4 = ukasar - ukasar

5 = ukasar - ukasar - urapon

6 = ukasar - ukasar - ukasar

Ecc eccDa G.G. Joseph, “C’era una volta un numero”, Il Saggiatore, 2001


Numeri nell’antichità/base 10

Sistemi di numerazione a base 10: il più diffuso nel mondo (dita delle mani)Esempio: per gli Zulu dell’Africa, si conta così1 = Nyi (solitudine)2 = Bili (drizza un altro dito)3 = Tatu (raccogli)4 = Ne5 = Hlanu (insieme)6 = Tatisitupa (prendi il pollice destro)7 = Ikombile (punta con l’indice della mano destra)8 = Shiya’ngalombile (trascura due dita)9 = Shiya’ngalolunye (trascura un dito)10 = Shumi (drizza tutte)


Numeri nell’antichità

Egizi: il sistema più antico (3500 a.C.); sistema geroglifico non posizionale (fino a 107)

India: Numeri bakshali (III sec. d.C) e gwalior (850 d.C.), molto vicini ai nostri numeri decimali; il manoscritto di Bakhshali (III sec d.C.) è la più antica testimonianza di un sistema numerico decimale con valore posizionale e lo zero.

Nel Ramayana l’esercito di Ravana (cattivo) ha 1012 + 105 + 36x104 soldati, mentre l’eroe Rama aveva un esercito con:

1010 + 1014 + 1020 + 1024 + 1030 + 1034 + 1040 + 1044 + 1052 + 1057 + 1062 + 5 uomini

Per cfr. i Greci non avevano parole per definire numeri superiori a 104

Nella matematica jaina si introducono misure di tempo come:

1 purvis = 750 x 1011 giorni, 1 shirsa prahelika = 8 400 00028 purvis


Numeri nell’antichità/basi 20 et al.

Sistema di numerazione a base 20: dita delle mani e dei piedi

Aztechi, Maya, Yoruba (Africa Occidentale: numeri formati per sottrazione e non per addizione)

Babilonesi: 3 simboli (1, 10, 60) e sistema posizionale, ma senza zero e virgola

Per un sintetico approccio alla storia dei numeri, vedi anche: Salvatore Iacono, “Parlando del più e del meno”, sito web del corso


Numeri utili

Nei sistemi digitali si parla di bit

Bit = binary digitDal Webster’s II, Riverside Publishing Company, 1988:

Digit n. [ME < Lat. digitus] 3a. Any of the ten Arabic number symbols, 0 through 9. b. Such a symbol used in a system of numeration

In questo corso assumiamo che: cifra è uno dei simboli usati per rappresentare un numero; nel caso specifico dei numeri decimali, uno dei 10 simboli da 0 a 9

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