Informatica di base A.A. 2003/2004 Algoritmi e programmi.

Informatica di base A.A. 2003/2004

Algoritmi e programmi

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Algoritmi

Algoritmo: procedura per risolvere una classe di problemiDa algoritmo a programmaCaratteristiche di un algoritmo efficace:

Generale: deve funzionare per tutti i problemiNon ambiguo: unica interpretazione dei passiEseguibile: i passi devono poter essere fatti in tempo finito

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Programmazione

Disciplina che dice come definire gli algoritmi in modo che possano essere eseguiti da un calcolatoreProgramma: definizione di un algoritmo, scritto secondo certe regole sintatticheFasi di sviluppo di un programma:

Definizione: specifica del problema + algoritmoRealizzazione: scrittura del programma che corrisponde all’algoritmoManutenzione: modifiche del programma e/o dell’algoritmo

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Caratteristiche di un programma

Efficienza: risolvere un problema nel minimo tempo e con le risorse (memoria) a disposizione

Leggibilita’: scritto in modo chiaro e documentato, per agevolare la manutenzione

Modificabilita’: Facilita’ di modificarlo

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Efficienza – esempio:somma dei primi n numeri 1, ..., n

1. Leggi n2. Inizializza S a 03. Inizializza I a 14. Esegui S = S+I5. Incrementa I (I=I+1)6. Se I<n torna a 4, altrimenti se I=n esegui 77. Stampa SRichiede n somme

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Secondo algoritmo

Uso la proprieta’ S = n x (n+1) /21. Leggi n2. Calcola S = n x (n+1)/23. Stampa SUna sola somma, 1 prodotto, 1 divisione: solo 3 operazioni aritmetiche piu’ efficiente

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Sviluppo di un algoritmo

Diagrammi di flusso: rappresentazione grafica per mostrare l’ordine logico delle operazioniRettangolo: operazione da svolgereRombo: scelta fra due rami dell’algoritmo (salto condizionato)

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Strategia top-down

Suddividere il problema in sottoproblemi indipendenti pezzi con un punto di ingresso e uno di uscitaComporre i pezzi dei sottoproblemi per ottenere l‘intero algoritmoVantaggi:

Scrivere i vari pezzi separatamenteProgrammi leggibiliErrori localizzati e semplice trovarliPiu’ programmatoriPochi salti intrecciati

Programmazione strutturata

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Linguaggi di programmazione

Linguaggi ad alto livello (rispetto all’Assembler)Linguaggi imperativi: rispecchiano le operazioni reali nell’architettura di Von Neumann

Scrivere un valore in una cella di memoria o in un registro

Es.: Fortran (Formula Translator), 1954Algol, Cobol, APL, LISP (’60), Pascal, Prolog (’71), C (’74), Ada (’79), C++ (’85), Java (’94)

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Elementi dei linguaggi di programmazione

Alfabeto: alfabeto inglese, cifre decimali (0,1,...,9), punteggiatura (;), simboli di operazioni (+,-,*,...)Parole chiave: es. IF, THEN, WHILE, ...Operatori: aritmetici, logici (and, not, or, ...), relazionali (<, >, =, ...)Tipi di dati: interi, reali, caratteri, ...Sintassi: regole per scrivere un programmaSemantica: significato dell’esecuzione di un programma

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Variabili e assegnamenti

Variabile: nome associato ad una cella di memoriaPuo’ assumere un valore (quello contenuto nella cella)Istruzione di assegnamento per dare un valore ad una variabileValore ottenuto calcolando un’espressione (es: A+3)Es. (Pascal): X := Y+3Es. (C): X = Y+3Es. (C): X=X+1 (X da entrambe le parti!)

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Costrutti di programmazione

SequenzaSelezioneIterazioneSalto incondizionatoProcedura rientranteFunzione ricorsiva

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Sequenza

Istruzioni eseguite in sequenzaEs: S1;S2;S3; ...; Sk;Es. (Pascal):

BeginX:=Y+3;Z:=X+4End

Es. (C):{X=Y+3;Z=X+4;}

S1

Sk

S2

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Selezione (uno o due rami)

Se E e’ vera, esegui S1 (altrimenti esegui S2)E espressione Booleana (vera o falsa)Es.: A < BCostrutto IF THEN ELSEEs.: (Pascal)

If a > 0 then a: a-1 else b:=aEs. (C):

If (a >0) a=a-1 else b=a

E

S1V

F

E

S1

V F

S2

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Selezione (piu’ di due rami)

Condizione non Booleana piu’ valori piu’ ramiCostrutto CASEEs. (Pascal):

Case veicolo ofBicicletta: tassa:=0;Motociclo: tassa:=30;Auto: tassa:=100End;

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Iterazione - while

Per ripetere un gruppo di comandi finche’ non si verifica una certa condizioneCostrutto WHILE: finche’ E e’ vera ripeti STest prima del ciclo (loop) se E e’ falsa all’inizio, S non viene mai eseguitoEs. (Pascal):

i:=1;While i <= 100 doBegin ... i:=i+1 end;

Es. (C):I=1;While (i<=100) { ... I++;}

E

S1V

F

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Iterazione -repeat

Costrutto REPEAT: ripeti S fino a che E e’ falsaTest dopo il loop S viene sempre seguito almeno una voltaEs. (Pascal):

I:=1;Repeat...I:=i+1Until i> 100;Es. (C): I=1;Do{...I++;} while (i<=100);

E

S1

V

F

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Iterazione -for

Costrutto FOR: ripeti S n volte Non c’e bisogno di una condizione, so gia’ quante volte eseguire SEs. (Pascal):

For i:=1 to 100 do

Begin ... End

Es. (C): For (i=1;i<=100,i++)

{ ... }

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Salto incondizionato

Per saltare ad una qualunque istruzione che non sia la seguente

Costrutto GOTO

Contrasta con la programmazione strutturata (effetto spaghetti)

Usare solo se assolutamente necessario!

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Gruppi di aula informatica

Gruppo 1 (matematici): Martedi’ 4 Novembre 14:00

Mercoledi’ 12 Novembre 14:00

Venerdi’ 21 Novembre 11:20


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Gruppo 2: Mercoledi’ 5 Novembre 14:00

Givedi’ 13 Novembre 11:20

Giovedi’ 20 Novembre 11:20

Martedi’ 25 Novembre 14:00

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Gruppo 3: Giovedi’ 6 Novembre 11:20




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Gruppo 4: Venerdi’ 7 Novembre 11:20



Giovedi’ 27 Novembre 11:20

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Esercizio: programma per somma (C++)

Main(){Int X=10, Y=25, Zero=0;X=X+Y;If (X > Zero) Y=X);}

Dichiarazioni: utili per sapere quanto spazio allocare

per questi nomi

Nome funzione principale

Dichiarazioni

Sequenza

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Esercizio: minimo esponente e tale che 2 alla e superi X (C++)

Main(){ Int X=10, p=1, e=0; While (X>p) { p=p*2; esponente++; }}

Nome funzione principale

Dichiarazioni

Sequenza

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Struttura di un programma (C)

Intestazione Dichiarazione variabiliComandi (corpo) programma principaleFunzione 1Funzione 2...Funzione n

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Esempio: stampa dei numeri da 1 a 10

main() { Int i; For (i=0;i<10;i++) Printf(“%d\n,i+1); }

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Procedura rientrante (o sottoprogramma)

Pezzo di programma con un nome e una lista di variabili (argomenti o parametri) Scritto una volta solo, ma posso ‘’chiamarlo’’ piu’ volte e con dati diversiAnche risultati dal sottoprogramma al programma chiamante (funzione)Quando lo chiamo (call), salto alla prima istruzione del sottoprogramma e salvo l’indirizzo della prossima istruzioneQuando finisce, ritorno al punto in cui ero (quello salvato)

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Esempio: funzione per xy (in Pascal)

Function potenza (base: real, esponente: integer): real;Var risultato: real;begin risultato := 1; While (esponente >0) begin Risultato := risultato * base; Esponente := esponente –1; End; Potenza : = risultatoEnd;

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Esempio: funzione per xy (in C)

Float potenza (float base, int esponente){ Float risultato = 1.0; While (esponente >0) { Risultato = risultato * base; Esponente = esponente –1; } Return risultato;}

Es. di chiamata: z = potenza(x,3);

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Struttura delle chiamate –1

Programma

Call A

Call B

Call C

Call B

Funzione A

Fine AFunzione B

Fine B

Fine C

Funzione C

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Struttura delle chiamate - 2

Programma

Call A

Call A

Funzione A

Call B

Fine C

Funzione C

Funzione B

Call C

Fine B

Fine A

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Funzioni ricorsive

Definizione ricorsiva: in termini di se’ stessoFunzione ricorsiva: chiama se’ stessa al suo internoEsempio: funzione fattoriale (fatt)

0! = 1N! = 1*2*3*4*...*n

Definizione iterativa:If (n=0 or n=1) then fatt = 1else {fatt = 1; for i=2 to n fatt = fatt*i}return fatt

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Funzioni ricorsive

Definizione ricorsiva: in termini di se’ stessoFunzione ricorsiva: Chiama se’ stessa al suo internoEsempio: funzione fattoriale (fatt)

0! = 1N! = 1*2*3*4*...*n

Definizione ricorsiva: 0! = 1N! = n*(n-1)!

Funzione ricorsiva:If (n=1 or n=0) then fatt = 1Else {fatt = 1; fatt = n*fatt(n-1)}Return fatt

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Da linguaggio X a linguaggio macchina

Se X= Assembler assemblatoreSe X piu’ ad alto livello compilatore o interpreteFasi di un compilatore:

Analisi lessicale: da caratteri a nomi, operatori, parole chiave, ... (tokens)Analisi sintattica/semantica: da tokens a costrutti (if then else, while, ...)

Generazione codice oggetto in linguaggio macchinaLinker/loader: collegamento tra vari Programmi e scelta degli indirizzi di RAM

Codice oggetto

eseguibile

compilatore

linker

loader

Programma

Programma in ling. macchina in RAM

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Esempio

p := p + r * 60 sequenza di caratteriAnalisi lessicale: id1 := id2 + id3 * 60 sequenza di tokensAnalisi sintattica/semanticaGenerazione codice intermedio:

Temp1 := 60Temp2 := id3*temp1Temp3 := id2 + temp2Id1 := temp3

Ottimizzazione codice:Temp1 := id3 * 60Id1 := id2 + temp1

Generazione codice oggetto:MOVE id3 R2MULT R2 60MOVE id2 R1ADD R1 R2MOVE R1 id1

:=

id1

id2

id3 60

+

*

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Tipi di dati

I programmi possono gestire dati di diverso tipo:

Numerici: interi e realiNon numerici: booleani e caratteri

Inoltre, i dati possono essere:semplici (es. Un numero singolo o un carattere) strutturati (es. Ora: ore, minuti, secondi)

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Tipi di dato strutturati

ArrayRecordCodaPilaLista

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Array

Sequenza finite di dati omogeneiPer indicare un elemento: nome dell’intero array + indice(i)

Indice: posizione rispetto al primo elementoUn indice vettore (array monodimensionale). Es.: V[3]Due o piu’ indici matrice. Es.: V[3,2]

Dichiarazione di un array: nome + numero dimensioni + tipo elementi + numero elementi in ogni dimensione. Es.: int V[100];In memoria: celle contigue a partire da B, N elementi, ognuno lungo L indirizzo elemento i: B+ixLLimiti: dimensione fissa e dati omogeneiVantaggio: accesso diretto con tempo fisso

V

V[i]

V[1]

B+ixL

B L

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Esempio (C)

Inizializzazione a 0 degli elementi di una matrice 20x20#define Max 20#define zero 0.0;main(){ int i,j; float A[Max][Max]; for (i=0;i<Max;i++) for j=0; j<Max; J++) A[i][j] = zero}

Macro: ogni occorrenza di Max e zero viene sostituita con 20 e 0.0 prima di iniziare a compilare (pre-processore)

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Esempio (C++): determinare la posizione del massimo in un array di interi (while)

#include <iostream> il pre-processore include la libreria di funzioni iostream main(){ int a[]={10,0,5,-12,45,-9,23}; int i=1, max=A[0], pos_max=0; while (i<7) { if (A[i]>max) { max=A[i]; pos_max=i; } i++; } cout<<‘’Il massimo e’:’’<<max<<‘’ in posizione:’’ <<pos_max<<endI;}

Output standard (video)

Funzione << di scrittura

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Esempio (C++): determinare la posizione del massimo in un array di interi (for)

#include <iostream>main(){ int a[]={10,0,5,-12,45,-9,23}; int max=A[0], pos_max=0; for (int i=1;i<7;i++) if (A[i]>max) { max=A[i]; pos_max=i; } cout<<‘’Il massimo e’:’’<<max<<‘’ in posizione:’’ <<pos_max<< endI;}

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Esempio (C): prodotto degli elementi di un vettore di interi

main(){ int num[100]={10,0,5,-12,45,-9,23, ...}; float prod = 1.0; for (i=0;i<100;i++) prod= prod*num[i]; printf(“il Prodotto e’”,prod);}

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Esempio (C): minimo e massimo di un vettore

main(){ int V[10]={10,0,5,-12,45,-9,23,8,10,9}; int min=max=V[0]; for (i=1;i<10;i++) { if (V[i]<min) min=V[i]; if (V[i]>max) max=V[i]; }}

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Esempio (C): trovare la posizione di un elemento in un vettore

main(){ int val = 45, pos, i, T[10]={10,0,5,-12,45,-9,23,8,10,9}; pos=-1; i=0; do { if (val ==T[i]) pos=i; i++; }}

Numero di confronti O(n): 1 nel caso migliore, n nel caso pessimo (val non e’ contenuto in T)

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Esempio (C): trovare la posizione di un elemento in un vettore ordinato – metodo dicotomico

main(){ int sn, dx, ct, N=10, val = 45, pos, i, T[10]={10,0,5,-12,45, 9,23,8,10,9}; pos=-1; sn = 0; dx = N-1; do { ct = (sn+dx+1)/2; if (val ==T[ct]) pos = ct; if (val < T[ct]) dx = ct-1 else sn=ct+1; } while (sn<=dx);}

Numero di confronti O(log2(n))

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Esempio (C++): numero di elementi <0 in un array

main(){ int num=0,T[10]={10,0,5,-12,45, 9,23,8,10,9}; for (i=0;i<10;i++) if (T[i] < 0) num=num+1;}

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Record

Composto da campi contenenti dati possibilmente di tipo diversoEs.: elenco del telefono, ogni riga e’ un record con

Cognome: sequenza di caratteriNome: sequenza di caratteriNumero telefono: intero

Struttura dati staticaAccesso direttoCome un array, ma con elementi di tipo diverso e indicati con nome invece che indice. Es.: riga.cognome = RossiEs. (C):

struct riga{

char cognome[20];char nome[20];int numero_telefono;

}

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Lista

Struttura dinamica: oltre a leggere e scrivere elementi, anche inserimento e cancellazioneOgni elemento ha due parti: dato + indirizzo (puntatore) elemento successivo elemento successivi possono essere in posizioni lontane di memoriaPer accedere all’elemento i-esimo: scansione sequenziale dall’indirizzo del primo elemento tempo variabileInserzione di E tra Ei e Ei+1:

Scansione fino a EiLink(E) = link(Ei)Link(Ei)= ind(E)

Eliminazione di Ei:Scansione fino a Ei-1Link(Ei-1) = link(Ei)

E1 E2 En

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Coda e pila

Dati ordinati in sequenzaStrutture dinamiche Coda: meccanismo FIFO (first in, first out)

Inserzione in fondoEliminazione in cima

Pila: estrazione e inserzione dalla stessa parte (LIFO: last in, first out)Celle contigue di memoriaPer una coda, basta un array (se si conosce la dimensione max.) e il puntatore al primo elementoPer la pila, lista con inizio pila = inizio lista no scansionePila usata per gestione memoria dei sottoprogrammi

coda pila

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Domande – algoritmi e programmi

Cos’e’ un algoritmo?

Che differenza c’e’ tra un algoritmo e un programma?

Come si misura l’efficienza di un algoritmo?

Un algoritmo che ha complessita’ O(n) e’ piu’ o meno efficiente di uno che ha complessita’ O(logn)? E di uno che e’ O(n2) o O(2n)?

Cosa sono le parole chiave di un linguaggio di programmazione?

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Domande – linguaggi

Cos’e’ la sintassi di un linguaggio di programmazione? E la semantica?

Cosa si intende per linguaggi imperativi?

Cos’e’ una variabile?

Cos’e’ un’espressione Booleana?

Cos’e’ un assegnamento?

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Domande – costrutti e sottoprogrammi

Descrivere il costrutto di selezione a uno, due o piu’ rami

Descrivere i tre costrutti per l’iterazione, specificando le loro differenze

A cosa servono le dichiarazioni in un programma?

Cos’e’ un sottoprogramma?

Che differenza c’e’ tra una procedura e una funzione?

Cosa succede quando viene chiamato un sottoprogramma?

Cosa si intende per sottoprogramma ricorsivo?

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Domande – compilatori e tipi di dato

Qual e’ la funzione di un compilatore?

Cosa succede durante la fase di analisi lessicale?

E quella di analisi sintattica?

Fare degli esempi di tipi di dati semplici

Cosa sono i tipi di dati strutturati? Fare degli esempi

Quali sono le principali caratteristiche di un array?

Cosa contiene la dichiarazione di un array?

Quali sono le principali differenze tra array e record?

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Domande - liste

Quali sono le principali caratteristiche delle liste, e le differenze con gli array?

A parita’ di dati memorizzati, occupa piu’ spazio un array o una lista?

Quali sono le operazioni necessarie per inserire un nuovo elemento in una lista?

E per cancellare un elemento?

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Cosa contengono le variabili d, n, e i alla fine dell’esecuzione del seguente programma?

Dato un qualunque array a, cosa calcola il programma nella variabile d? main();{ int n=0, a[] = {11, 3, 2, 4, 5}; float d = 0.0; for (i=0;i<5;i++) { d = d+a[i]; n=n+1; } d=d/n;}

Esercizio

d=5.0, n=5, i=4

d calcola la media degli elementi dell’array a

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Esercizio: trovare il minimo e il massimo di una matrice

main(){ int V[10][20]={10,0,5, ...}; int min=max=V[0][0]; for (i=0;i<10;i++) for (j=0;j<20;j++) { if (V[i][j]<min) min=V[i][j]; if (V[i][j]>max) max=V[i][j]; }}

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Esercizio: inizializzare una matrice a righe crescenti

main(){ int V[4][4]; for (i=0;i<4;i++) for (j=0;j<4;j++) { V[i][j] = j +1 + i*4; }}

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