CORSO DICORSO DITECNOLOGIE BIOMEDICHE TECNOLOGIE BIOMEDICHE

C.d.L. INGEGNERIA ELETTRONICAC.d.L. INGEGNERIA ELETTRONICAA.A. 2007/08A.A. 2007/08

DOTT. CLAUDIA MANFREDIDOTT. CLAUDIA MANFREDI

Facoltà di IngegneriaFacoltà di IngegneriaDipartimento di Elettronica e TelecomunicazioniDipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Via S. Marta, 3Via S. Marta, 3manfredi@det.unifi.it

Ricevimento studenti: Ricevimento studenti: martedì e venerdì ore 9-11martedì e venerdì ore 9-11N.B.: dal 02/10/07 al 07/12/07: martedì e giovedì ore 9-11N.B.: dal 02/10/07 al 07/12/07: martedì e giovedì ore 9-11

L’INGEGNERIA BIOMEDICA L’INGEGNERIA BIOMEDICA (BIOINGEGNERIA)(BIOINGEGNERIA)

L' Ingegneria biomedica è una branca dell’ ingegneria che utilizza le metodologie e L' Ingegneria biomedica è una branca dell’ ingegneria che utilizza le metodologie e le tecnologie proprie dell’ingegneria al fine di comprendere, formalizzare e le tecnologie proprie dell’ingegneria al fine di comprendere, formalizzare e risolvere problematiche di interesse medico-biologico mediante una stretta risolvere problematiche di interesse medico-biologico mediante una stretta collaborazione degli specialisti dei vari settori coinvolti.collaborazione degli specialisti dei vari settori coinvolti.

Per poter svolgere il proprio lavoro l‘ingegnere biomedico deve, non soltanto Per poter svolgere il proprio lavoro l‘ingegnere biomedico deve, non soltanto conoscere i metodi e gli strumenti dell'ingegneria classica, ma anche le conoscere i metodi e gli strumenti dell'ingegneria classica, ma anche le problematiche nei campi della medicina e della biologia.problematiche nei campi della medicina e della biologia.

L'ingegnere biomedico deve infatti fornire la propria collaborazione a partire dalla L'ingegnere biomedico deve infatti fornire la propria collaborazione a partire dalla fase di studio del problema medico-biologico, in modo da poter avere una visione fase di studio del problema medico-biologico, in modo da poter avere una visione globale completa e non solo presentata a posteriori da medici o biologi.globale completa e non solo presentata a posteriori da medici o biologi.

Per questo motivo la preparazione dell'ingegnere biomedico deve necessariamente Per questo motivo la preparazione dell'ingegnere biomedico deve necessariamente comprendere conoscenze di: anatomia, biologia, fisiologia, patologia, oltre comprendere conoscenze di: anatomia, biologia, fisiologia, patologia, oltre ovviamente alle conoscenze ingegneristiche di base come matematica, fisica, ovviamente alle conoscenze ingegneristiche di base come matematica, fisica, meccanica, chimica, energetica, elettronica, informatica e gestionale. meccanica, chimica, energetica, elettronica, informatica e gestionale.

METODOLOGIE E TECNOLOGIEMETODOLOGIE E TECNOLOGIE

Le Le metodologiemetodologie di base della Bioingegneria riguardano: di base della Bioingegneria riguardano:– la modellistica dei sistemi fisiologici;la modellistica dei sistemi fisiologici;– la descrizione dei fenomeni elettrici e/o magnetici;la descrizione dei fenomeni elettrici e/o magnetici;– l’elaborazione di dati, segnali e immagini;l’elaborazione di dati, segnali e immagini;– strumenti per lo studio e la progettazione di dispositivi ed impianti medicali, di strumenti per lo studio e la progettazione di dispositivi ed impianti medicali, di

materiali naturali e artificiali, di tessuti, apparati ed organismi;materiali naturali e artificiali, di tessuti, apparati ed organismi;– metodi di analisi del legame struttura-proprietà caratteristico dei biomateriali e metodi di analisi del legame struttura-proprietà caratteristico dei biomateriali e

delle strutture biomeccaniche.delle strutture biomeccaniche.

Le Le tecnologietecnologie includono: includono:– la strumentazione biomedica e biotecnologica (dai componenti elementari ai la strumentazione biomedica e biotecnologica (dai componenti elementari ai

più complessi sistemi ospedalieri);più complessi sistemi ospedalieri);– le protesi, i robot per applicazioni biomediche, i sistemi intelligenti artificiali;le protesi, i robot per applicazioni biomediche, i sistemi intelligenti artificiali;– i sistemi per la gestione e l’organizzazione sanitaria;i sistemi per la gestione e l’organizzazione sanitaria;– i sistemi informativi;i sistemi informativi;– l’informatica medica;l’informatica medica;– la telemedicina.la telemedicina.

SETTORI DI APPLICAZIONESETTORI DI APPLICAZIONE

L'ingegnere biomedico lavora in differenti settori dell'ingegneria, dallo L'ingegnere biomedico lavora in differenti settori dell'ingegneria, dallo sviluppo, alla progettazione, alla organizzazione.sviluppo, alla progettazione, alla organizzazione.SviluppoSviluppo

– metodi di analisi per sistemi biologici molto complessi, per poterli metodi di analisi per sistemi biologici molto complessi, per poterli semplificare utilizzando modelli artificiali semplificare utilizzando modelli artificiali

– metodi di analisi e acquisizione di segnali che provengono dai metodi di analisi e acquisizione di segnali che provengono dai sistemi biologici, per poterli codificare con una strumentazione sistemi biologici, per poterli codificare con una strumentazione adatta. adatta.

– si occupa anche della sicurezza relativa ai dispositivi medici e si occupa anche della sicurezza relativa ai dispositivi medici e quindi dovrebbe conoscere le normative vigenti quindi dovrebbe conoscere le normative vigenti

ProgettazioneProgettazione– appararecchiature elettromedicali per la diagnosi, la terapia e la appararecchiature elettromedicali per la diagnosi, la terapia e la

riabilitazioneriabilitazione– organi artificiali e protesiorgani artificiali e protesi– sistemi informativi dedicati alla sanitàe alla telemedicina sistemi informativi dedicati alla sanitàe alla telemedicina

OrganizzazioneOrganizzazione– uso e la manutenzione della strumentazione biomedica uso e la manutenzione della strumentazione biomedica – reparti e cliniche delle aziende ospedaliere reparti e cliniche delle aziende ospedaliere

Flusso delle informazioni in un ospedaleFlusso delle informazioni in un ospedale

Informazioni di interesse medico: dati, segnali, immagini.Informazioni di interesse medico: dati, segnali, immagini.

STRUTTURA E OBBIETTIVI DEL STRUTTURA E OBBIETTIVI DEL CORSOCORSO

Il corso è strutturato in 2 parti, di 3 crediti ciascuna (codocenza Claudia Manfredi e Il corso è strutturato in 2 parti, di 3 crediti ciascuna (codocenza Claudia Manfredi e Maurizio Baroni, Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni).Maurizio Baroni, Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni).

Il corso si propone di: Il corso si propone di:

Approfondire alcuni aspetti sia teorici che pratici dell'ingegneria biomedica, nella Approfondire alcuni aspetti sia teorici che pratici dell'ingegneria biomedica, nella quale bisogna saper identificare, formulare e risolvere, anche in modo innovativo, quale bisogna saper identificare, formulare e risolvere, anche in modo innovativo, problemi complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare.problemi complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare.

Verranno quindi fornite nozioni relativamente al trattamento di informazioni di Verranno quindi fornite nozioni relativamente al trattamento di informazioni di interesse medico, cioè dati, segnali ed immagini in ambito biomedico, con richiami interesse medico, cioè dati, segnali ed immagini in ambito biomedico, con richiami sui concetti di base, sviluppo di tecniche di analisi, ed esempi applicativi.sui concetti di base, sviluppo di tecniche di analisi, ed esempi applicativi.

MODULO 3 CREDITI (30h) MODULO 3 CREDITI (30h) Claudia ManfrediClaudia Manfredi

IIaa PARTE: PARTE: Analisi dei segnali biomediciAnalisi dei segnali biomedici (2 crediti). (2 crediti).IIIIaa PARTE: PARTE: Analisi di immagini – ultrasuoni e risonanza magneticaAnalisi di immagini – ultrasuoni e risonanza magnetica (1 (1

credito).credito).

Lezioni: Lezioni: martedì ore 11.15-13.15, venerdì ore 8.15-11.15 (in codocenza martedì ore 11.15-13.15, venerdì ore 8.15-11.15 (in codocenza con Maurizio Baroni). con Maurizio Baroni). Durante il corso saranno svolti seminari applicativi da parte di Durante il corso saranno svolti seminari applicativi da parte di clinici e ingegneri con cui sono attive collaborazioni scientifiche.clinici e ingegneri con cui sono attive collaborazioni scientifiche.

Modalità di esame:Modalità di esame:• Orale, su tutto il programma.Orale, su tutto il programma.• Tesina applicativa (anche di gruppo). La tesina avrà come tema Tesina applicativa (anche di gruppo). La tesina avrà come tema

l’applicazione delle metodiche di analisi di segnali ed immagini l’applicazione delle metodiche di analisi di segnali ed immagini illustrate durante il Corso a problemi pratici tratti dai temi di illustrate durante il Corso a problemi pratici tratti dai temi di ricerca attualmente in sviluppo (che verranno brevemente descritti ricerca attualmente in sviluppo (che verranno brevemente descritti nella 2nella 2aa parte del corso), prevalentemente in ambiente di parte del corso), prevalentemente in ambiente di programmazione Matlab o C++.programmazione Matlab o C++.

PROGRAMMAPROGRAMMA

IntroduzioneIntroduzioneNatura dei segnali biomedici (deterministici, stocastici, frattali e caotici)Natura dei segnali biomedici (deterministici, stocastici, frattali e caotici)Modelli a Tempo-Continuo (CT) e a Tempo-Discreto (DT) di sistemi dinamiciModelli a Tempo-Continuo (CT) e a Tempo-Discreto (DT) di sistemi dinamiciSegnali e sistemi dinamici: proprietàSegnali e sistemi dinamici: proprietàEnergia e potenza dei segnali. Energia e potenza dei segnali. Autocorrelazione e autocovarianzaAutocorrelazione e autocovarianzaAnalisi dei segnali biomedici (dominio del tempo e della frequenza).Analisi dei segnali biomedici (dominio del tempo e della frequenza).

Modelli di sistemi dinamici tempo-invariantiModelli di sistemi dinamici tempo-invariantiModelli lineariModelli lineariModelli di stato e modelli ingresso-uscita Modelli di stato e modelli ingresso-uscita Strutture di modelli dinamiciStrutture di modelli dinamiciLa procedura dell’identificazione: elementi base e fasi del procedimentoLa procedura dell’identificazione: elementi base e fasi del procedimento

Analisi dei datiAnalisi dei datiScelta del modelloScelta del modelloScelta del criterio di stimaScelta del criterio di stimaCalcolo dei parametri del modelloCalcolo dei parametri del modelloVerifica della bontà del modelloVerifica della bontà del modello

PROGRAMMA (CONT.)PROGRAMMA (CONT.)Metodi di stima parametricaMetodi di stima parametricaPrincipi di basePrincipi di baseMetodi di stima “a blocchi”:Metodi di stima “a blocchi”:

Regressione lineareRegressione lineareMinimi QuadratiMinimi Quadrati

Metodi di stima ricorsivi:Metodi di stima ricorsivi:Minimi QuadratiMinimi Quadrati

Stima spettrale parametricaStima spettrale parametricaConfronto fra stima spettrale parametrica e non-parametricaConfronto fra stima spettrale parametrica e non-parametrica

Identificazione di sistemi dinamici: aspetti praticiIdentificazione di sistemi dinamici: aspetti praticiStazionarietà ed ergodicitàStazionarietà ed ergodicitàCampionamento e quantizzazioneCampionamento e quantizzazioneScelta della frequenza di campionamentoScelta della frequenza di campionamentoPre-trattamento dei datiPre-trattamento dei datiScelta del modelloScelta del modelloSceltaScelta dell’ordine “ottimo” per il modello dell’ordine “ottimo” per il modello

PROGRAMMA (CONT.)PROGRAMMA (CONT.)Introduzione all’ambiente di programmazione MatlabIntroduzione all’ambiente di programmazione Matlab

Nozioni di base su variabili, funzioni, graficiNozioni di base su variabili, funzioni, graficiCaso di studio: Analisi del segnale vocale per applicazioni biomediche:Caso di studio: Analisi del segnale vocale per applicazioni biomediche:

• Stima dei parametri caratterizzanti l’emissione vocalicaStima dei parametri caratterizzanti l’emissione vocalica• Esempi applicativi: pianto neonatale, disfonia, cantoEsempi applicativi: pianto neonatale, disfonia, canto

Immagini ad ultrasuoniImmagini ad ultrasuoniGeneralitàGeneralitàGenerazione degli ultrasuoniGenerazione degli ultrasuoniPropagazione degli ultrasuoniPropagazione degli ultrasuoniEcografiaEcografiaTecniche di scansione e di visualizzazioneTecniche di scansione e di visualizzazioneLa flussimetria DopplerLa flussimetria Doppler

Immagini di risonanza magneticaImmagini di risonanza magneticaPrincipi fisiciPrincipi fisiciSequenze di eccitazioneSequenze di eccitazioneAgenti di contrastoAgenti di contrastoMisure di flusso e tecniche agiograficheMisure di flusso e tecniche agiograficheRisonanza magnetica funzionaleRisonanza magnetica funzionaleComponenti HW in risonanza magneticaComponenti HW in risonanza magnetica

Immagini - Caso di studioImmagini - Caso di studio: immagini laringoscopiche e videochimografiche della vibrazione : immagini laringoscopiche e videochimografiche della vibrazione delle corde vocalidelle corde vocali

• CARATTERIZZAZIONE dei SISTEMI di IMMAGINECARATTERIZZAZIONE dei SISTEMI di IMMAGINECaratteristiche di osservatore e sistema; immagini fotoniche; campionamento; Caratteristiche di osservatore e sistema; immagini fotoniche; campionamento; curve ROC.curve ROC.

• ELABORAZIONE delle IMMAGINI NUMERICHE: ELABORAZIONE delle IMMAGINI NUMERICHE: Filtraggi a media mobile. Esaltazione del contrasto: istogramma e sue Filtraggi a media mobile. Esaltazione del contrasto: istogramma e sue

modificazioni.modificazioni.• FORMAZIONE di IMMAGINI MEDICHE: FORMAZIONE di IMMAGINI MEDICHE:

Emissione, assorbimento, diffusione, riflessione; immagini funzionali; Emissione, assorbimento, diffusione, riflessione; immagini funzionali; applicazioniapplicazioni

• RADIAZIONI IONIZZANTI: RADIAZIONI IONIZZANTI: Radioisotopi e macchine radiogene, elementi di radioprotezione.Radioisotopi e macchine radiogene, elementi di radioprotezione.

• IMMAGINI A RAGGI X: IMMAGINI A RAGGI X: Radiografia convenzionale e digitale. Tomografia computerizzataRadiografia convenzionale e digitale. Tomografia computerizzata

• IMMAGINI RADIOISOTOPICHE: IMMAGINI RADIOISOTOPICHE: Radiofarmaci. Gamma-camera. Tomografia ad emissione: SPECT e PET.Radiofarmaci. Gamma-camera. Tomografia ad emissione: SPECT e PET.

• IMMAGINI OTTICHE: Tomografia a coerenza ottica.IMMAGINI OTTICHE: Tomografia a coerenza ottica.• ALTRI STRUMENTI PER LE BIOIMMAGINI: ALTRI STRUMENTI PER LE BIOIMMAGINI:

Visualizzazione 3D. Archivi e Telemedicina (VHD, PACS, DICOM).Visualizzazione 3D. Archivi e Telemedicina (VHD, PACS, DICOM).• ESERCITAZIONI SOFTWARE IN LABORATORIOESERCITAZIONI SOFTWARE IN LABORATORIO

MODULO 3 CREDITI (30h) MODULO 3 CREDITI (30h) Maurizio BaroniMaurizio Baroni

MODALITA’ DI ESAMEMODALITA’ DI ESAME

Esame oraleEsame orale individualeindividuale su tutto il programma su tutto il programmaTesina applicativa anche di gruppo Tesina applicativa anche di gruppo in collaborazione con strutture in collaborazione con strutture

ospedaliereospedaliere

Per l’esame oralePer l’esame orale: iscrizioni sul sito WebTeach: : iscrizioni sul sito WebTeach:

www.didattica.dma.unifi.itPer la tesinaPer la tesina: data della discussione da concordare con il docente: data della discussione da concordare con il docente

La discussione della tesina consiste in una breve relazione scritta La discussione della tesina consiste in una breve relazione scritta ed in una presentazione (Power Point), così strutturate:ed in una presentazione (Power Point), così strutturate:

1.1. Titolo e obiettivoTitolo e obiettivo2.2. Metodo/iMetodo/i3.3. Software (listato/i commentati)Software (listato/i commentati)4.4. Risultati ottenutiRisultati ottenuti5.5. Considerazioni finali Considerazioni finali

Le tesine applicative possono costituire la base per eventuali Le tesine applicative possono costituire la base per eventuali tirocini e tesi di laureatirocini e tesi di laurea

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIAE.N.Bruce, “Biomedical Signal Processing and Signal Modeling”, Wiley & Sons, Inc., E.N.Bruce, “Biomedical Signal Processing and Signal Modeling”, Wiley & Sons, Inc., Pub., USA, 2001.Pub., USA, 2001.

G.D.Baura, “System Theory and Practical Applications of Biomedical Signals”, Wiley G.D.Baura, “System Theory and Practical Applications of Biomedical Signals”, Wiley & Sons, Inc., Pub., IEEE Press, USA, 2002.& Sons, Inc., Pub., IEEE Press, USA, 2002.

S.Cerutti, C.Marchesi, “Metodi avanzati di elaborazione dei segnali biomedici”, S.Cerutti, C.Marchesi, “Metodi avanzati di elaborazione dei segnali biomedici”, Pitagora Ed., Bologna, Italia, 2005Pitagora Ed., Bologna, Italia, 2005

C. Marchesi, “Tecniche numeriche per l’analisi dei segnali biomedici”, Pitagora Ed., C. Marchesi, “Tecniche numeriche per l’analisi dei segnali biomedici”, Pitagora Ed., Bologna, Italia, 1992.Bologna, Italia, 1992.

S.L.Marple, “Digital spectral analysis with applications”, Prentice-Hall, Englewood S.L.Marple, “Digital spectral analysis with applications”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA, 1987.Cliffs, NJ, USA, 1987.

L.Masotti, “Ecografia: principi fisici e apparecchiature”, da: Bollettino Soc. L.Masotti, “Ecografia: principi fisici e apparecchiature”, da: Bollettino Soc. Torricelliana di Scienze e, Lettere, Stab. Grafico F.lli Lega, Faenza, Italia, 1987.Torricelliana di Scienze e, Lettere, Stab. Grafico F.lli Lega, Faenza, Italia, 1987.

T.Söderström, P.Stoica, “System Identification”, Prentice Hall, N.Y., USA, 1989.T.Söderström, P.Stoica, “System Identification”, Prentice Hall, N.Y., USA, 1989.

G.Valli, G.Coppini, “Bioimmagini”, Patron Ed., Bologna, Italy, 2002.G.Valli, G.Coppini, “Bioimmagini”, Patron Ed., Bologna, Italy, 2002.

NATURA DEI SEGNALI BIOMEDICINATURA DEI SEGNALI BIOMEDICI

SegnaleSegnale: registrazione di “energia” prodotta da un processo.: registrazione di “energia” prodotta da un processo.

La La dinamicadinamica di ogni fenomeno reale misurabile deriva di ogni fenomeno reale misurabile deriva dall’interazione fra sorgenti di energia e modificatori (dissipatori) dall’interazione fra sorgenti di energia e modificatori (dissipatori) di energia.di energia.L’analisi de segnali e l’analisi dei sistemi forniscono gli strumenti L’analisi de segnali e l’analisi dei sistemi forniscono gli strumenti per analizzare in modo rigoroso i fenomeni fisici.per analizzare in modo rigoroso i fenomeni fisici.

Finalità:Finalità:– Misurare i segnali biomediciMisurare i segnali biomedici– Manipolare i segnali (filtrare le componenti non desiderate)Manipolare i segnali (filtrare le componenti non desiderate)– Estrarre informazioni sul segnale (diagnosi)Estrarre informazioni sul segnale (diagnosi)– Predirne l’evoluzione futura tramite modello adeguato Predirne l’evoluzione futura tramite modello adeguato

(controllo dosaggio farmaci, diagnosi precoce di alterazioni) (controllo dosaggio farmaci, diagnosi precoce di alterazioni)

SEGNALE BIOMEDICOSEGNALE BIOMEDICO• SegnaleSegnale: Rappresentazione monodimensionale di informazione, in : Rappresentazione monodimensionale di informazione, in

funzione di una variabile indipendente (es.: tempo).funzione di una variabile indipendente (es.: tempo).

• InformazioneInformazione: Valori reali o complessi. E’ spesso una misura di una : Valori reali o complessi. E’ spesso una misura di una qualche forma di energia prodotta dal processo.qualche forma di energia prodotta dal processo.

• Molti “segnali” biomedici non sono funzione del tempo, ma di altre Molti “segnali” biomedici non sono funzione del tempo, ma di altre grandezze: ad es., nell’elaborazione delle immagini i valori di intensità grandezze: ad es., nell’elaborazione delle immagini i valori di intensità sono funzione delle coordinate spaziali x e y. I metodi che verranno sono funzione delle coordinate spaziali x e y. I metodi che verranno presentati si applicano anche a tali segnali.presentati si applicano anche a tali segnali.

• Natura dei segnali biomediciNatura dei segnali biomedici: molti sono elettrici – ECG : molti sono elettrici – ECG (ElettroCardioGramma), EMG (ElettroMioGramma), EEG (ElettroCardioGramma), EMG (ElettroMioGramma), EEG (ElettroEncefaloGramma), ERG (EllettrRetinoGramma), EGG (ElettroEncefaloGramma), ERG (EllettrRetinoGramma), EGG (ElettroGastroGramma) , mediante elettrodi con cui si misura la (ElettroGastroGramma) , mediante elettrodi con cui si misura la differenza di potenziale fra due punti. Altri (es.: meccanici, chimici), differenza di potenziale fra due punti. Altri (es.: meccanici, chimici), vengono “trasformati” mediante trasduttori in segnali elettrici.vengono “trasformati” mediante trasduttori in segnali elettrici.

• I segnali biomedici sono spesso affetti da “I segnali biomedici sono spesso affetti da “rumorerumore” (componente di ” (componente di disturbo), che può essere ridotto con tecniche opportune. Altri disturbo), che può essere ridotto con tecniche opportune. Altri assomigliano a rumore pur non essendo tali (segnaleassomigliano a rumore pur non essendo tali (segnale caotico caotico), o avere ), o avere un comportamento “autosomigliante” su scale diverse, ma non un comportamento “autosomigliante” su scale diverse, ma non predicibile (predicibile (frattalifrattali).).

ESEMPIESEMPIVelocità istantanea media del Velocità istantanea media del sangue nell’arteria cerebrale sangue nell’arteria cerebrale umana: shift Doppler da fascio umana: shift Doppler da fascio ultrasonico.ultrasonico.1s1s

Elettromiogramma da coppia di Elettromiogramma da coppia di fili applicati sotto la lingua: fili applicati sotto la lingua: contrazione e rilassamento.contrazione e rilassamento.

0.2s0.2s

Angolo di rotazione del ginocchio Angolo di rotazione del ginocchio ottenuto da un sensore angolare.ottenuto da un sensore angolare.

Elettrocardiogramma.Elettrocardiogramma. Ogni Ogni battito cardiaco produce una battito cardiaco produce una serie di onde elettriche (P, Q, R, serie di onde elettriche (P, Q, R, S, T).S, T).

Battito cardiaco istantaneo Battito cardiaco istantaneo (battiti/min) per 100 battiti (battiti/min) per 100 battiti consecutivi.consecutivi.

n.battitin.battiti

ESEMPIESEMPI

Celle trattate con Celle trattate con colore fluorescente colore fluorescente che lega con che lega con fosfolipidi.fosfolipidi.

Asse x: Intensità di Asse x: Intensità di fluorescenza di celle fluorescenza di celle eccitate da fascio eccitate da fascio laser.laser.

Asse y: N. di celle Asse y: N. di celle che mostrano una che mostrano una data intensità.data intensità.

SEGNALI CONTINUI E DISCRETISEGNALI CONTINUI E DISCRETI

CT –CT – Continuous TimeContinuous Time Es.: pressione sanguigna, torsione ad una Es.: pressione sanguigna, torsione ad una giuntura.giuntura.Sono definiti per ogni istante (di tempo). Spesso Sono definiti per ogni istante (di tempo). Spesso vengono campionati per valori multipli di un vengono campionati per valori multipli di un incremento base.incremento base.

DT – Discrete TimeDT – Discrete TimeEs.: pressione sanguigna ad ogni battito, valori Es.: pressione sanguigna ad ogni battito, valori di temperatura corporea ogni ora, potenziali di di temperatura corporea ogni ora, potenziali di azione di un neurone ogni secondo, ecc. azione di un neurone ogni secondo, ecc. L’argomento della funzione assume solo valori L’argomento della funzione assume solo valori interi.interi.

ESEMPIOESEMPIORegistrazione dei Registrazione dei potenziali di azione di un potenziali di azione di un neurone nell’intervallo di neurone nell’intervallo di tempo di 10s.tempo di 10s.Il n. di potenziali di Il n. di potenziali di azione al secondo è azione al secondo è calcolato e visualizzato calcolato e visualizzato nei due modi seguenti:nei due modi seguenti:

Segnale CTSegnale CT ottenuto ottenuto mantenendo un valore mantenendo un valore costante (somma costante (somma potenziali di azione) su potenziali di azione) su ogni secondo di tempo.ogni secondo di tempo.

Segnale DTSegnale DT ottenuto ottenuto rappresentando il n. rappresentando il n. di potenziali di azione di potenziali di azione verificatisi nell’ verificatisi nell’ intervallo di 1s intervallo di 1s precedente.precedente.

SEGNALI E SISTEMISEGNALI E SISTEMI SistemaSistema: qualsiasi meccanismo attraverso il quale un segnale dipende (o è : qualsiasi meccanismo attraverso il quale un segnale dipende (o è ottenuto) da un altro segnale. Più precisamente, un sistema è un qualsiasi ottenuto) da un altro segnale. Più precisamente, un sistema è un qualsiasi dispositivo fisico o insieme di regole che trasforma una variabile dispositivo fisico o insieme di regole che trasforma una variabile (ingresso) in un’altra (uscita).(ingresso) in un’altra (uscita).Sistemi SISOSistemi SISO (Single Input-Single Output): 1 ingresso e 1 uscita (Single Input-Single Output): 1 ingresso e 1 uscitaSistemi MIMOSistemi MIMO (Multiple Input-Multiple Output): più ingressi e più uscite. (Multiple Input-Multiple Output): più ingressi e più uscite.

I sistemi che non possiedono un ingresso esplicito sono detti “autonomi”, I sistemi che non possiedono un ingresso esplicito sono detti “autonomi”, gli altri si dicono “non autonomi”. gli altri si dicono “non autonomi”.

Esempi di sistemi (non autonomi SISO)Esempi di sistemi (non autonomi SISO)

Sistemi I/OSistemi I/O::AmplificatoreAmplificatore – – IngressoIngresso = segnale elettrico; = segnale elettrico; UscitaUscita = versione scalata = versione scalata dell’ingresso dell’ingresso Trasduttore di pressioneTrasduttore di pressione – – IngressoIngresso = pressione sul sensore; = pressione sul sensore; UscitaUscita = = Tensione elettrica (es.: segnale audio)Tensione elettrica (es.: segnale audio)

Sistemi I/S/O:Sistemi I/S/O:Dinamica del flusso sanguignoDinamica del flusso sanguigno in un vasoin un vaso - - IngressoIngresso = pressione = pressione sanguigna, sanguigna, StatoStato = proprietà meccaniche delle pareti arteriose e del = proprietà meccaniche delle pareti arteriose e del sangue; sangue; UscitaUscita = flusso sanguigno = flusso sanguigno

TIPI DI SEGNALITIPI DI SEGNALI• DeterministiciDeterministici: valori futuri possono essere predetti con esattezza se : valori futuri possono essere predetti con esattezza se

è disponibile la quantità di informazioni necessaria. Es.: noto 1 ciclo è disponibile la quantità di informazioni necessaria. Es.: noto 1 ciclo di un’onda sinusoidale posso predirne i valori futuri ad ogni istantedi un’onda sinusoidale posso predirne i valori futuri ad ogni istante

• Stocastici:Stocastici: non è possibile predirne i valori futuri con esattezza, in non è possibile predirne i valori futuri con esattezza, in quanto sono presenti componenti aleatorie. Es.: La maggior parte quanto sono presenti componenti aleatorie. Es.: La maggior parte delle misure bioelettriche contengono una componente di “rumore” delle misure bioelettriche contengono una componente di “rumore” aleatorio dovuta alle fluttuazioni delle correnti di ioni. Inoltre, si aleatorio dovuta alle fluttuazioni delle correnti di ioni. Inoltre, si classifica come “rumore” la parte di segnale di cui non sappiamo classifica come “rumore” la parte di segnale di cui non sappiamo spiegare il funzionamento.spiegare il funzionamento.

• Frattali:Frattali: sono caratterizzati da invarianza di scala, cioè sono simili a sono caratterizzati da invarianza di scala, cioè sono simili a se stessi su scale diverse, temporali o spaziali. Es.: parte del ciclo se stessi su scale diverse, temporali o spaziali. Es.: parte del ciclo battito-battito cardiaco, struttura del sistema bronchiale. Le tecniche battito-battito cardiaco, struttura del sistema bronchiale. Le tecniche di identificazione di tali sistemi non sono del tutto affidabili.di identificazione di tali sistemi non sono del tutto affidabili.

• Caotici:Caotici: Segnali deterministici ma non esattamente predicibili, in Segnali deterministici ma non esattamente predicibili, in quanto dipendenti dalle “condizioni iniziali”. Le tecniche di analisi quanto dipendenti dalle “condizioni iniziali”. Le tecniche di analisi sono recenti e complesse, data l’inevitabile presenza di componenti sono recenti e complesse, data l’inevitabile presenza di componenti di rumore che mascherano il segnale. Es.: EEG, respiro, numerosi di rumore che mascherano il segnale. Es.: EEG, respiro, numerosi sistemi neurofisiologici, sembrano avere una dinamica caotica.sistemi neurofisiologici, sembrano avere una dinamica caotica.

ES1 MATLAB: sigtype.mES1 MATLAB: sigtype.m

• Segnale deterministicoSegnale deterministico: : somma di 5 funzioni seno somma di 5 funzioni seno con ampiezza e frequenza con ampiezza e frequenza casuale.casuale.

• Segnale stocasticoSegnale stocastico: : Rumore bianco filtrato Rumore bianco filtrato attraverso il filtro zattraverso il filtro z22/(z/(z22 - - 0.6 z - 0.2).0.6 z - 0.2).

• Segnale frattaleSegnale frattale: Creato : Creato con il metodo di sintesi con il metodo di sintesi spettrale con 300 spettrale con 300 frequenze e H = 0.8.frequenze e H = 0.8.

• Segnale caoticoSegnale caotico: dal : dal sistema di Henon con sistema di Henon con parametri ah=1.4, bh=0.3:parametri ah=1.4, bh=0.3:

x(n+1) = 1 - ah*x(n)^2 + y(n)x(n+1) = 1 - ah*x(n)^2 + y(n)y(n+1) = bh*x(n)y(n+1) = bh*x(n)