Elettronica per le telecomunicazioni 01/12/2003

Lezione A4 - DDC 2003 1

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Elettronica per telecomunicazioni

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Contenuto dell’unità A

Informazioni logistiche e organizzativeApplicazione di riferimento

caratteristiche e tipologie di moduli

Circuiti con operazionali reazionatiamplificatori ACfiltri

Amplificatori con transistorimodello lineareeffetti e uso delle nonlinearità

Oscillatori, Mixer

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Lezione A4

Come utilizzare la nonlinearitàOscillatori sinusoidali

Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidaliCircuiti amplificatore-LC, a –gm, differenziali

Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert

Riferimenti nel testooscillatori sinusoidali 1.2.4moltiplicatori analogici 2.2.4

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Elettronica per telecomunicazioni

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale,

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Applicazioni fuori linearità

Sfruttare la presenza di armoniche:moltiplicatori di frequenza

amplificatore accordato su una delle armoniche

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Applicazioni fuori linearità

Sfruttare la presenza di armoniche:moltiplicatori di frequenza

amplificatore accordato su una delle armoniche

Sfruttare la variazione di guadagno:compressori di dinamica

lavorano nella zona di massima compressione(x compreso tra 3 e 10 circa)

oscillatorila variazione di guadagno permette di ottenere |Aβ| = 1

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Moltiplicatori di frequenza

Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi

Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi

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Moltiplicatori di frequenza

Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi

Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi

Un circuito accordato estrae l’armonica voluta

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Compressori di dinamica

Zona di compressione

Il guadagno varia rapidamente con l’ampiezza x del segnale

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Oscillatori: dove?

Oscillatori di riferimento e VCO Oscillatori in

fase/quadratura

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Parametri del segnale sinusoidale

v(t) = V sen (ω t + θ)Ampiezza VFrequenza/pulsazione ω = 2π fFase θ

Caratteristiche spettralipurezza spettrale

componenti ad altre frequenze (armoniche, …)

rumore di faseθ = θ(t)

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Struttura di un oscillatore sinusoidale

Anello di reazionereazione positiva

Condizioni su modulo e fase del guadagno di anello:

|A β| = 1

fase(A β) = 0

un segnale può percorrere l’anello mantenendo costanti ampiezza e fase

oscillazioni con ampiezza costante

I

E

A

β

U+ D

+

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Controllo del guadagno

Controllo del guadagnoamplificatore con compressione per nonlinearità

Innesco delle oscillazioniil guadagno d’anello iniziale deve essere > 1

Stabilizzazione dell’ampiezzail guadagno diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale

la condizione |Aβ| = 1 è valida solo per una ben determinata ampiezza

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Controllo della fase

Unico elemento che ruota la fase è il gruppo LCla rotazione di fase è controllata dal circuito risonantela condizione arg(Aβ) = 0 è valida solo per la frequenza di risonanza fo del gruppo LC

f

fo

Arg (Zc)

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Oscillatore a transistore

Amplificatore a transistore + LCcarico con circuito LCreazione positivaguadagno controllato dalla nonlinearità

E

A

β

UD

+

A

β

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Esempio: Oscillatore Colpitts

Rete di reazione con partitorecapacitivo

Approssimazioni

rotazione di fase nullanella rete β

nessuna perdita

A

β

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Circuiti risonanti LRC

Parametripulsazione di risonanza: ωo

smorzamento: ξ

Variazione di |Z|

( )( ) k

1kZ

Z 1Qi

i −=ωω k

X

ω

|z(ω)|

Q ξ

ωI kωI

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Effetto del Q

Pendenza della rotazione di fase legata al Q

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Oscillatore a -gm

Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1

R1C

L

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Oscillatore a -gm

Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1

Bipolo attivo con trasconduttanza -gm in parallelo

Gtot = 1/R1 - gm

Segm = - 1/R1

Gtot = 0Rtot → ∞

oscillazioni di ampiezza stabile

R1C

L

-gm

Reteattiva

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Trasconduttanza negativa (–gm)

La trasconduttanza negativa –gm è ottenuta tramite un circuito attivo

Soggetto a nonlinearità, saturazione, ...

Per l’innesco:piccolo segnale,

alta gm, Rtot negativa

Regolazione dell’ampiezza:aumentando l’ampiezza del segnale

cala gm, Rtot diventa positivo

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NIC: Negative Impedance Converter

Circuito con reazione positiva

Zi = Vi/Ii = - Z/K

permette di ottenere Zi negative (L da C, …)

KR

A.O.

-

+

R

VI

VU

II

Z

Reteattiva

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NIC: Negative Impedance Converter

Circuito con reazione positiva

Zi = Vi/Ii = - Z/K

permette di ottenere Zi negative (L da C, …)

il valore di Zi è legato al guadagno effettivo

per effetto delle nonlinearità|Zi| diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale calcolo completo

KR

A.O.

-

+

R

VI

VU

II

Z

Reteattiva

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Esempio di circuito a –gm

Tra i morsetti D1 e D2 compare una Reqnegativa:

piccolo segnale:Req = - 2/gm

VDD

S

D1

G

D2

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Esempio di circuito a –gm

Tra i morsetti D1 e D2 compare una Reqnegativa:

piccolo segnale:Req = - 2/gm

ampio segnale:Req = - 2/Gm(x)

Gm(x) diminuiscese l’ampiezza x del segnaleaumenta

VDD

S

D1

G

D2

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Circuiti differenziali

Vantaggiassorbimento costante

corrente deviata sui due rami del differenzialeminori disturbi irradiati

no armoniche pari

Minore sensibilità ai disturbiil segnale utile è quello differenzialeil segnale di modo comune viene ignorato

32

Da cosa dipende il Q

Il Q del circuito risonante è legato alle perditeperdite di L (R serie) e C (R parallelo)carico resistivo sul gruppo LC dato da:

stadio successivo (uscita)hOE o rD del transistoreRe riportata su Vo

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Da cosa dipende il Q

Il Q del circuito risonante è legato alle perditeperdite di L (R serie) e C (R parallelo)carico resistivo sul gruppo LC dato da:

stadio successivo (uscita)hOE o rD del transistoreRe riportata su Vo

Per ridurre le perdite (e alzare il Q)alzare Req parallelo

rete β reattivabuffer di separazione dalla reazione e dal carico

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Oscillatori a quarzo

Il quarzo è un materiale piezoelettricosollecitato meccanicamente genera segnali elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deformala conversione di energia è molto efficiente alla frequenza di risonanza (meccanica)

Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto altopuò essere utilizzato per realizzare oscillatori precisi e stabili

configurazioni in cui sostituisce il gruppo LCaltre configurazioni specifiche (specialmente per oscillatori a onda quadra)

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Mixer: dove?

Mixer a radiofrequenza

Mixer I/Q (seconda conversione)

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Moltiplicatori analogici

Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy

Con ingressi sinusoidaliVu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy

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Moltiplicatori analogici

Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy

Con ingressi sinusoidaliVu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy

Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + EoCon ingressi sinusoidali Vu contiene Fx-Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC,termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy-Fx, …)Ex, Ey: errore di feedthroughaltri termini, intermodulazione, ...

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Errori in uscita - 1

Errori di feedthroughpresenza in uscita di componenti in ingressodovuti a offseteliminabili correggendo il bilanciamentospecifica: livello rispetto a componenti utili

f

fx fy-fx fy fy+fxfo

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Errori in uscita - 2

Errori di nonlinearitàpresenza in uscita dei prodotti di ordine superiore

2fx, 2fy, 2fx+fy, 2fx-fy, 2fx+2fy, 3fx, 3fy, 3fx+fy, …..

eliminabili con circuiti accordatispecifica: livello rispetto a componenti utili

f

fa fy-fx fc fy+fxfo fb fd

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Circuiti per moltiplicatori

Reti nonlineari

Trasconduttanza

Cella di Gilbert

Interruttori

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Moltiplicatori con reti nonlineari

Vi = Vx + Vy

Vu = F(Vi)

sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i termini di ordine 2 o > contengono

Vx*Vymolti altri termini

occorre isolare la componente desiderata con un circuito risonante

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Moltiplicatori a trasconduttanza

Vu = Vx gm Rc

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Moltiplicatori a trasconduttanza

Vu = Vx gm Rc

gm = K Vy

Vu = K gm Vx Vy

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Moltiplicatori a trasconduttanza

Vu = Vx gm Rc

gm = K Vy

Vu = K gm Vx Vy

Vx e Vy > 01 quadrante

può essere esteso a 2- 4 quadranti

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Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti

2 quadranti: differenzialesu Vx

Modulatorebilanciato

annulla feedthroughda Vy(modo comune)

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Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti

4 quadranti: doppio differenziale:modulatore doppio bilanciato

Annulla feedthroughda Vx e Vy

usa gm; può essere realizzato a MOS o BJT

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Cella di Gilbert

Il doppio differenziale è noto come Cella di Gilbert

I1 - I2= k VY

VDD

VX

I1 I2

VY

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Mixer a interruttori

Ponte di interruttori comandati da Vy che commutano Vx/-Vx sull’uscita

equivale a moltiplicare per +-1

forte nonlinearitàSW a diodi o a MOS

Configurabile come mixer doppio bilanciatoper frequenze elevate

VX

Vz

VY

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Indice della lezione A4

Uso della nonlinearità

Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale

esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa

Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer

mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione

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Lezione A4 - DDC 2003 28

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Applicazioni dei moltiplicatori

Mixer o miscelatori: traslatori di frequenza

conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina

Moltiplicatori:modulatori

modulazione AM e PAMamplificatori a guadagno variabile(calcolo analogico)

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XVX

VYVZ

fX - fY , (fX + fY)

fX

fY

Mixer e intermodulazione

Mixer ideale (lineare)l’uscita contiene solo termini somma e differenzafx - fy, (fx + fy)

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XVX

VYVZ

fX - fY

VZX

VX

VY

fX, 2fX , 3fX, ...fX

fX - fY , 2fX - fY , fX - 2fY, 3fX, ...

Mixer e intermodulazione

Mixer ideale (lineare)

Mixer reale

le nonlinearitàaggiungono armonicheagli ingressi

l’uscita contiene termini di ordine superiore

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Parametri dei mixer

Parametri dei mixer

guadagno di conversione: IFrms/RFrms

Cifra di rumore (NF)

isolamento

linearità (visto come un amplificatore)dinamica dei segnali di ingressointermodulazionelivelli di compressioneIntercept Point

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Sommario lezione A4

Oscillatori e MixerStruttura di oscillatori sinusoidalicircuiti amplificatore-LCcircuiti a trasconduttanza negativa (–gm),

Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbertapplicazioni

Esercizio A4.1: Oscillatore Colpitts

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Verifica lezione A4

Quali sono le condizioni su modulo e fase del guadagno di anello per realizzare un oscillatore?

Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con risonatore LC se aumenta il Q?

Come deve essere il guadagno di anello di un oscillatore per garantire l’innesco?

Cosa differenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti?

Cosa è il feedthrough di un moltiplicatore?

Come compensare l’errore di feedthrough dalla Vx?

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Prossima unità (B)

Principio di funzionamento del PLL

Parametri

Circuiti per PLL

ApplicazioniDemodulatori AM, FM, FSK, PSKSintetizzatori e DDSData recovery e sincronizzazione clock

Laboratorio

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Prerequisiti per l’unità B

Prerequisiti

Da unità Amoltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali, amplificatori con operazionali,

Da altri moduli di elettronicacircuiti logici

Dai corsi di ComunicazioniAnalisi in frequenza di segnaliModulazioni analogiche e numeriche