Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1...Percentuali Le percentuali non hanno senso se...

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 102-Variabili descrittive: Tabelle e grafici

vers. 1.2 (9 ottobre 2014)

Germano Rossi1

[email protected]

1Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

2014-2015

G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 1 / 39

Introduzione

In questa ricerca è stato somministrato un questionario di 147 variabili e sonostati raccolti 162 questionari.

Immaginatevi altre righe e molte altre colonne di dati grezzi. Impossibileavere un’idea di cosa abbiamo raccolto.Tabelle e grafici ci possono aiutare. E anche le statistiche descrittive.


Scopo

Grafici e tabelle devonoessere chiari e concisi (non troppo complessi)comunicare velocemente le principali tendenze dei datipreferibile usare le tabelle al posto di grafici troppo elemtari

Le statistiche descrittivesono tecniche relativamente semplici di tipo visivo e numericopermettono la descrizione degli aspetti principali dei datiÈ importante non considerare l’analisi statistica descrittiva comeuna parte inutile o banale della ricercaCi permettono di conoscere i dati su cui dovremo lavorare


Scegliere tabelle e grafici

Distinguere le variabili qualitative da quelle quantitative è unpasso fondamentaleVariabili qualitative: tabelle di frequenza e grafici a barre o a tortaVariabili quantitative: grafici di frequenza e istogrammiLa tabelle, al primo passaggio si fanno con tutti i valori trovati;successivamente si possono “manipolare”Le categorie poco frequenti delle variabili qualitative possonoessere accorpateE anche certi valori delle variabili quantitative possono essereaccorpati

Lo scopo è quello di rendere chiari e semplici i grafici e/o le tabelle


Distribuzione di frequenza

Distribuzione di frequenza semplice

Si tratta di contare quanti elementi appartengono ad una stessacategoria presente in una variabile.

EsempioSe abbiamo la seguentedistribuzione di dati, ladistribuzione di frequenza sarà:M F M F F M M M F F M M F F MM F F M M M M F F M F M F M MFile: Esempio2-1.xls

fF 13 ← ffM 17 ← fm

Tot 30 ← N

Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm)La somma di tutte le frequenze equivale al numero dei casistatistici (indicato con N)






fF 13 ← ffM 17 ← fm

Tot 30 ← N

Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )

Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm)La somma di tutte le frequenze equivale al numero dei casistatistici (indicato con N)






fF 13 ← ffM 17 ← fm

Tot 30 ← N

Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm)

La somma di tutte le frequenze equivale al numero dei casistatistici (indicato con N)






fF 13 ← ffM 17 ← fm

Tot 30 ← N

Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm)La somma di tutte le frequenze equivale al numero dei casistatistici (indicato con N)



Tabella delle frequenze

Una tabelle delle frequenze indica quanti valori abbiamo per ognicategoria della variabile.

Sesso freq prop %Maschi 17 .57 56.67Femmine 13 .43 43.33Totale 30 1.00 100

Di solito si indicano lefrequenze e le percentualioppure frequenze eproporzioni




La somma di tutte le frequenze, deve necessariamente equivalerea N (chiamata numerosità ovvero il numero di casi statistici).la distribuzione di frequenza permette di riassumere velocementemolti datisi applica sicuramente a scale Nominali, Ordinali ed è possibileanche a livello Intervallo/Rapporto (ma non sempre è utile)



Distribuzione di frequenza cumulata

È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoriaLa frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessala frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando isingoli valori di frequenza delle categorie precedentila frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di tuttele frequenze)si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto

f fcNessuna 4 4 41 scelta 2 6 4+22-4 scelte 52 58 6+52 4+2+525 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18Totale 76



Proporzioni e percentuali

Esprimono il rapporto fra una parte rispetto ad un tutto (o ad un valoredi riferimento)Proporzione

f

N

la somma dev’essere 1 e nessunaproporzione può superare 1

Percentuale

f

N× 100

la somma dev’essere 100 enessuna percentuale può superare100

Esempioproporzione di femmine

13

30= 0.43

Esempiopercentuale di maschi

17

30× 100 = 56.67



Percentuali

Quando la N su cui si calcolano le percentuali è molto piccola, lapercentuale perde di significatoIn genere non si calcolano le percentuali se la N è inferiore a 20(ma anche se è 22!)Infatti 1 unità su 20 equivale al 5%, mentre 1 unità su 100 equivaleall’1%Se per un qualunque motivo, si è verificato un errore dimisurazione e una unità è stata “categorizzata” male, se N èbasso, le percentuali cambieranno parecchio dando una visionefalsata della realtà



Percentuali

Le percentuali non hanno senso se non si conosce la N su cuisono calcolate

Marca % sodio Residuo fisso in mg/l Sodio in mg/lSales .00004 198.5 0.45Flavia .00007 264.1 0.70Sant’Anna <.0001 39.2 0.90Vitasnella <.0002 380.0 3.00Bagolino .0002 130.0 2.30San Benedetto <.0007 250.0 6.80Ferrarelle 1245.0 48.00



Test

“Alla conferenza di ieri sera hanno partecipato 65 persone. Alla fine dellaserata, agli ascoltatori è stato proposto di compilare un questionario sul lorogrado di soddisfazione. 45 persone hanno restituito il questionario compilato.L’analisi dei risultati indica che cinque ascoltatori giudicano la conferenzaottima, dodici buona, ventidue sufficiente, cinque insufficiente e unopessima.”

Proviamo a rispondere a qualche domanda!

Quanti partecipanti c’erano alla conferenza?Quanti hanno restituito il questionario?Qual è la percentuale dei questionari restituiti?Quanti hanno giudicato “ottima” la conferenza?Qual è la percentuali di tutti i presenti che ha detto “ottima”?Più di un quarto dei partecipanti ha detto “insufficiente” o“pessima”?Qual è la percentuale dei rispondenti che ha detto “ottima”?



Grafico

Questi dati possono essere riassunti sia in un grafico sia in una tabella.

Quanti partecipantic’erano alla conferenza?

Quanti hanno restituito ilquestionario?

Qual è la percentualedei questionari restituiti?

Quanti hanno giudicato“ottima” la conferenza?

Qual è la percentuali ditutti i presenti che hadetto “ottima”?

Più di un quarto dei partecipanti ha detto “insufficiente” o “pessima”?

Qual è la percentuale dei rispondenti che ha detto “ottima”?



Tabella

Valutazione f % % %c

ottima 5 7,7 11,1 11,1buona 12 18,5 26,7 37,8

sufficiente 22 33,8 48,9 86,7insufficiente 5 7,7 11,1 97,8

pessima 1 1,5 2,2 100,0

non risponde 20 30,8

N= 65 (N=65) (N=45)

Quanti partecipantic’erano alla conferenza?

Quanti hanno restituito ilquestionario?

Qual è la percentuale deiquestionari restituiti?

Quanti hanno giudicato“ottima” la conferenza?

Qual è la percentuali ditutti i presenti che hadetto “ottima”?

Più di un quarto dei partecipanti ha detto “insufficiente” o “pessima”?

Qual è la percentuale dei rispondenti che ha detto “ottima”?



Principi grafici

Il metodo grafico serve a semplificare le cose complesse e noiose

Un grafico è più accessibile di una tabella

Il metodo grafico va d’accordo con la vista

Il metodo grafico aiuta il cervello a capire e memorizzare meglio

Se bisogna spiegare un grafico usando i numeri, meglio usare unatabella

Regole generali per fare un grafico

Fare in modo che si evidenzino le relazioni fra i dati

Evitare il superfluo

Non esagerare il numero di variabili

Usare una linea di riferimento quando c’è un valore che è importantevedere in più grafici



Scopo dei grafici

Grafico di propaganda: cerca di dimostrare ulteriormente quelloche si è già visto e capito in altro modoGrafico analitico: permette di vedere quello che sta succedendoall’interno dei datiGrafico sostitutivo di tabella: bisogna leggere i numeri checontieneGrafico decorativo: si usano perché sono belli



Grafici

Si possono rappresentare graficamente sia le frequenze, sia leproporzioni sia le percentuali; la forma del grafico non cambiaSi possono fare grafici a barre o “torte”

Femmine MaschiSesso

Freq

uenz

a

13

17

Femmine43.33%

Maschi

56.67%

Sesso



Grafico a barre (Nominale/Ordinale)

la variabile è misurata suuna scala a 10 punti chevanno da 1=sinistra a10=destra (ordinale)

ogni barra rappresenta lafrequenza o lapercentuale di unacategoria

le barre non si toccano



Grafico a barre (Nominale/Ordinale)



Grafico a torta (N/O)

Giovanni

Giacomo

Susanna

Distribuzione vendite

Giovanni Giacomo Susanna

Distribuzione vendite

010

2030

4050

60

Le informazioni fornite sono analoghe; le torte fanno più scena, ma diventanocomplicate da interpretare se ci sono molte categorie con frequenze moltovicine fra loro



Caratteristiche delle tabelle

Una tabella deve mostrare le sue informazioni “a colpo d’occhio”Non deve avere troppe categorie (max 20 circa)Né troppo poche (2?)Perciò se la tabella dev’essere “pubblicata”, le troppe categorievanno in qualche modo “ridotte”accorpando categorie simili o mettendo tutte le categorie conbassa frequenza in una categoria “Altro”È il caso delle tabelle di frequenza delle variabili quantitative



Istogramma (I/R)

Istogramma

Reddito

Fre

quen

ze

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

010

2030

4050

la variabili quantitative (inparticolare quellecontinue) vengonorappresentate tramiteintervalli di classe (SPSSlo fa automaticamente)

le barre si toccano perchéla variabile è continua

in questo caso l’intervallo(e la larghezza dellabarra) corrisponde a 5000



Istogramma con classi più piccole (I/R)

Istogramma con classi più piccole

Reddito

Fre

quen

ze

0 5000 10000 15000 20000 25000

05

1015

2025

se la variabile non èmolto simmetrica,l’ampiezza degli intervallipuò cambiare moltissimola distribuzione raffigurata

in questo caso l’intervallo(e la larghezza dellabarra) corrisponde a 2000


Grafici non presenti sul libro

Ramo e foglia [Stem & leaf]

Consideriamo un insieme di dati (EsempioG.xls)G=2 3 4 5 6 2 2 2 5 5 3 4 2 6 3 4 4 5 3 2ordiniamo i dati: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6

2 | 0000003 | 00004 | 00005 | 00006 | 00

Per ogni valore attiviamo un “ramo” e usiamopoi lo 0 per indicare la “foglia”Abbiamo 6 volte il valore 2Sul ramo “2” avremo 6 “foglie”e via così

In questo modo otteniamo un “grafico” (a caratteri) molto simile aigrafici a barre orizzontali

Complichiamo un po’ le cose



Ramo e foglia [Stem & leaf] (I/R)

A=33, 45, 39, 31, 37, 46, 34, 22, 30, 35, 27, 45, 42, 27, 31, 33, 44, 39,36, 24, 27, 30, 24, 22, 33, 36, 54, 54, 46, 32, 33, 24, 24, 36, 35, 42, 24,42, 45, 27, 41 (EsempioA.xls)Dati ordinati: 22 22 24 24 24 24 24 27 27 27 27 30 30 31 31 32 33 3333 33 34 35 35 36 36 36 37 39 39 41 42 42 42 44 45 45 45 46 46 54 54

2 | 22444442 | 77773 | 00112333343 | 556667994 | 122244 | 555665 | 44

Se i valori utilizzano le decine, questevengono usate per i “rami”e le unità per le “foglie”Se su un ramo ci sono molte foglie il ramoviene “spezzato in due” (per non avere pochirami e troppe foglie)



Ramo e foglia [Stem & leaf]

Con variabili più complesse come il RedditoMin. ramo-foglia Max. ramo-foglia611 0 e 6 25880 24 e 9 Esempio SPSS

Il punto decimale è 3 posizioni a destra del |0 | 69792 | 446890011255566679994 | 0122334567778811112345668896 | 012335566799011456798 | 000012334488999936

10 | 400412 | 4514 | 02616 | 518 | 320 |22 |24 | 39


In SPSS

Cos’è SPSS

SPSS significa Statistical Package for Social Sciences (Pacchettostatistico per le scienze sociali) ed è un programma per gestire dati ecalcolare statistiche. Adesso di chiama IBM Spss

Permette di inserire, nominare e gestire le misurazioni statistichePermette di manipolare le variabili (in modo analogo ai foglielettroniciPermette di calcolare le statistiche descrittive, di fare graficiPermette di fare l’analisi dei dati

Esiste un clone “open source” chiamato PSPP(http://www.gnu.org/software/pspp/, gratuito ma non ancoracompleto, siamo solo alla versione 0.8.4)


http://www.gnu.org/software/pspp/

In SPSS

Primo avvio

Per eseguire SPSS (Win)Start |Tutti i programmi |IBM Spss Statistics |IBM Spss Statistics 2x

Selezionate “Immettere dati”

Alla prima esecuzione compareuna finestra di dialogo chepermette di effettuare alcunescelte. Per disattivarla, click-atequi

poi OK


In SPSS

Finestra di base

La finestra principale èformata da due pannelliuno per la visualizzazione deidatiuno per la descrizione dellevariabili


In SPSS

Finestra di base

Le principali voci di menù sono:Dati: permette di agire sul file dei dati (ordinare, selezionare,filtrare. . . )Trasforma: permette di manipolare le variabili (calcolare nuovevariabili, ricodificare, contare valori. . . )Analizza: È il menù più utilizzato perché contiene tutte leprocedure statistiche disponibili

La prima volta che usate SPSS vi conviene fare l’esercitazionedisponibile nell’Help.Per indicare un percorso di menù, userò questa convenzione voceprincipale | sottomenù | sotto-sottomenù:ad es. Aiuto | Esercitazione


In SPSS

Distribuzione e grafici in SPSS

La maggior parte delle statistiche che abbiamo visto e chevedremo e i relativi grafici, si ottengono in SPSS tramite duecomandi

Analizza | Statistiche descrittive |Frequenze...Analizza | Statistiche descrittive |Esplora...

In Spss si può fare solo quello che è previsto dal software; i graficinon sono bellissimiIn Excel si possono fare molti più grafici (anche più “belli”)In R (usato in questi lucidi) si può fare praticamente tutto, ma èmolto più complicato


In SPSS

Spss

Usando il file esempio1.sav vediamo le statistiche presentate.

Usando File | Apri | Dati cerchiamo e apriamo il file


In SPSS

Spss: frequenze

Calcoliamo lefrequenze con ilcomandoAnalizza |Statistichedescrittive |Frequenze...

Poi spostiamoGenere fra leVariabiliE premiamo OK


In SPSS

Spss: frequenze


In SPSS

Spss: istogramma (Frequenze)

Analizza | Statistichedescrittive |Frequenze...

Pulsante Grafici...

Selezioniamo Istogramma

eventualmente anche Concurva normale

Pulsante Continua

e poi OK


In SPSS

Spss: istogramma (Frequenze/Esplora)

Spss usaautomaticamente gliintervalli di classe

non è possibilemodificarel’ampiezza di classe

La curva normalenon c’è conEsplora


In SPSS

Spss: istogramma (Esplora)

Analizza | Statistichedescrittive |Esplora...

Pulsante Grafici...

Selezioniamo Istogramma

(non è possibile avere la curvanormale)

Pulsante Continua

e poi OK


In SPSS

Spss: torta

Analizza |Statistichedescrittive |Frequenze...

Pulsante Grafici...

Selezioniamo Graficia torta

Pulsante Continua

e OK


In SPSS

Spss: Steam-leaf (Esplora)

Analizza | Statistichedescrittive |Esplora...

Pulsante Grafici...

Selezioniamo Ramo-foglia

Pulsante Continua

e OK


Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1...Percentuali Le percentuali non hanno senso se...

Documents

Transcript of Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1...Percentuali Le percentuali non hanno senso se...