Gennaio-Febbraio – 2015 1

Efficienza energetica: carichi termici e verifica

termo-igrometrica

Fabbisogno energetico degli edifici

Elisabetta Scalora, Architetto, Vincenzo Calvo, Ingegnere edile

L’energia che si consuma per riscaldare gli edifici e per la produzione di acqua calda sanitaria

rappresenta circa il 40% del consumo globale di energia nell’Unione Europea.

Gli interventi sul risparmio energetico devono perseguire i seguenti obiettivi:

- Consumare meno energia e ridurre le spese di riscaldamento e condizionamento;

- Migliorare le condizioni di vita all’interno dell’edificio;

- Ridurre i consumi di combustibile da fonti fossili;

- Proteggere l’ambiente e ridurre l’inquinamento.

Buona parte dell’energia necessaria per ottenere i livelli di comfort termico (20°C in inverno e

26°C in estate) viene dispersa in parte dagli impianti ed in parte dalle strutture (finestre,

muri, coperture).

IL CALCOLO DEI CARICHI TERMICI

Carico termico attraverso pareti opache verso l’esterno

Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso l’esterno, Q1, si determina

applicando la seguente espressione:

eiii1 ttpAUQ

dove:

Ui trasmittanza termica della parete;

Ai area della parete;

ti temperatura interna;

te temperatura esterna;

p coefficiente di esposizione (UNI 7357).

Esposizione Nord Sud Est Ovest

p 1,20 1,00 1,15 1,10

Coefficienti di esposizione

In assenza di dati di progetto attendibili, i valori dei parametri termici dei componenti edilizi

di edifici esistenti si possono determinare in funzione della tipologia edilizia e del periodo di

costruzione, secondo quanto indicato nelle appendici A e B delle norme UNI TS 11300.

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Carico termico attraverso pareti opache verso ambienti non climatizzati

Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso ambienti non riscaldati, Q2, si

calcola mediante la seguente espressione:

eiu2 ttHQ in cui:

Hu coefficiente di scambio termico per trasmissione attraverso gli ambienti non

climatizzati;

ti temperatura interna;

te temperatura esterna.

Il coefficiente di scambio termico per dispersione attraverso gli ambienti non riscaldati si

ottiene applicando la formula:

Utriutru bHH ,,

dove:

btr,U fattore di correzione dello scambio termico di energia termica tra ambienti

climatizzato e non climatizzato, diverso da 1 nel caso in cui la temperatura di

quest’ultimo sia diversa da quella dell’ambiente esterno. Si ha:

ueiu

ueUtr

HH

Hb

,

Hiu coefficiente globale di scambio termico tra l’ambiente climatizzato e l’ambiente non

climatizzato;

Hue coefficiente globale di scambio termico tra l’ambiente non climatizzato e l’ambiente

esterno.

Per gli edifici esistenti, in assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni

più precise, i valori del fattore btr,U si possono assumere dal prospetto 7 della norma UNI TS

11300-1.

Carico termico attraverso pareti opache verso il terreno

Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso il terreno si ottiene con la

seguente espressione:

ei03 ttPAUQ

dove:

U0 trasmittanza termica della struttura del piano di appoggio;

Ai area del pavimento;

Δψ fattore di correzione (dipende dal tipo di isolamento di bordo, se non è presente

Δψ=0);

P perimetro di pavimento esposto alle dispersioni;

ti temperatura interna;

te temperatura esterna.

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La trasmittanza termica della struttura di appoggio, U0, si ricava dalla seguente espressione:

1

d

B

dB

2U

tt

0

'

'ln

dove:

λ conduttività del terreno (UNI 10346);

B’ dimensione caratteristica del pavimento, dipende dal rapporto tra l’area di pavimento

a contatto con il terreno e la porzione di perimetro dello stesso esposto a dispersioni:

P

A2B '

dt spessore equivalente totale:

sepsit RRRwd

in cui:

w spessore delle pareti perimetrali;

Rsi resistenza termica superficiale interna;

Rse resistenza termica superficiale esterna:

Rp resistenza termica del pavimento, calcolata per la porzione di solaio e per la

porzione di trave nella zona di contatto.

Se dt < B’ (pavimenti non isolati) allora la trasmittanza termica della struttura

d’appoggio U0 vale:

1

d

B

dB

2U

tt

0

'

'ln

Se dt > B’ (pavimenti isolati) allora la trasmittanza termica della struttura d’appoggio

U0 vale:

t

0dB4570

U

',

Carico termico attraverso superfici trasparenti

Il flusso di scambio termico attraverso pareti superfici trasparenti si ottiene con la seguente

espressione:

eiF4 ttpAUQ

dove:

UF trasmittanza termica del elemento vetrato;

A area del elemento vetrato;

p coefficiente di esposizione (§3.1);

ti temperatura interna;

te temperatura esterna.

La trasmittanza termica dell’elemento vetrato, UF, si ricava dalla seguente espressione:

fg

1gffgg

FAA

LUAUAU

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dove:

Ug trasmittanza termica del vetro;

Ag area del vetro;

Uf trasmittanza termica del telaio del serramento;

Af area del telaio del serramento;

Lg perimetro del vetro;

ψ1 trasmittanza lineare, si considera se c’è vetrocamera.

La trasmittanza termica delle finestre si calcola secondo la UNI EN ISO 10077-1.

La trasmittanza termica delle facciate continue trasparenti si calcola in base a quanto

riportato nella UNI EN 13947.

In assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni più precise, i valori di

trasmittanza termica delle vetrate possono essere ricavati dal prospetto B.1 della norma UNI

TS 11300-1.

In assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni più precise, i valori di

trasmittanza termica dei telai possono essere ricavati dal prospetto B.2 della norma UNI TS

11300-1.

Per finestre verticali di dimensioni non molto differenti da 1,20 m per 1,50 m, nell’ipotesi che

l’area del telaio sia pari al 20% dell’area dell’intera finestra e che i distanziatori tra i vetri

siano di tipo comune, i valori di trasmittanza termica delle finestre possono essere ricavati dal

prospetto B.3 della norma UNI TS 11300-1.

Carico termico attraverso ponti termici

I ponti termici rappresentano delle discontinuità di geometria e/o di materiale che

modificano la temperatura superficiale interna, determinando una possibile formazione di

condensa superficiale.

Il ponte termico è definito dalla norma UNI EN ISO 10211 come quella parte dell’involucro

edilizio dove la resistenza termica, altrove uniforme, cambia in modo significativo per effetto

di:

- Compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa

nell’involucro edilizio;

- Variazione dello spessore della costruzione;

- Differenze tra l’area della superficie disperdente sul lato interno e quella del lato

esterno (per esempio in corrispondenza dei giunti tra parete e pavimento o parete e

soffitto).

I ponti termici determinano una maggiore perdita di calore nell’edificio. Le dispersioni

termiche dovuti ai ponti termici possono essere calcolate utilizzando i metodi numerici

indicati nelle seguenti norme:

- UNI EN ISO 10211-1 flusso termico tridimensionale;

- EN ISO 10211-2 flussi termici bidimensionali;

- UNI EN ISO 14683 consente di calcolare i flussi termici attraverso metodi semplificati

in corrispondenza alle giunzioni tra elementi di edifici;

- UNI EN ISO 14683 consente di calcolare il valore della trasmittanza termica lineica Ψk.

Nell’involucro edilizio, i ponti termici lineari, a seconda della posizione, si raggruppano in:

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- Ponti termici tra elementi esterni (angoli tra pareti, pareti e soffitto, pareti e

pavimento);

- Ponti termici tra pareti interne e muri esterni o coperture;

- Ponti termici tra solai di interpiano e pareti esterne;

- Ponti termici per pilastri nelle murature esterne;

- Ponti termici tra porte e/o finestre e muri.

Per quantificare le dispersioni termiche dovute ai ponti termici si devono determinare due

parametri: la trasmittanza termica lineica ψ e la trasmittanza termica puntuale χ.

Il coefficiente di dispersione termica per i ponti termici si calcola mediante la seguente

espressione:

j

j

k

kkT LH

dove:

HT coefficiente di dispersione termica per trasmissione;

Ψk trasmittanza termica lineica del ponte termico lineare k;

Lk lunghezza del ponte termico k;

χj trasmittanza termica puntuale del ponte termico puntuale j, generalmente ai fini di

calcolo non viene considerata poiché le dispersioni dovute ai ponti termici puntuali

sono minori rispetto a quelle dei ponti termici lineari.

La trasmittanza termica lineica Ψ può essere determinata con al relazione fornita dalla norma

UNI EN ISO 10211:

n

1j

ii

D2 lUL

dove:

L2D coefficiente di accoppiamento termico lineico ottenuto con un calcolo bidimensionale

del componente che separa i due ambienti considerati;

Ui trasmittanza termica dell’i-esimo componente monodimensionale che separa i due

ambienti considerati;

li lunghezza del modello geometrico bidimensionale cui si applica il valore Ui.

La norma UNI EN ISO 14683:2008 fornisce i valori di progetto della trasmittanza termica

lineica ψ distinti per posizione e dimensione, ed il valore del coefficiente di accoppiamento

L2D:

ψi dimensioni interne, misurate tra le superfici interne finite di ogni ambiente in un

edificio escluso lo spessore delle partizioni interne;

ψoi dimensioni interne totali, misurate tra le superfici interne finite di ogni ambiente in un

edificio incluso lo spessore delle partizioni interne;

ψe dimensioni esterne, misurate tra le superfici esterne finite degli elementi dell’edificio.

Il flusso termico disperso da un ponte termico, Q5, si calcola mediante la seguente

espressione:

ei

k

kk5 ttLQ

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Carico termico per ventilazione

Il flusso di scambio termico per ventilazione si ottiene con la seguente formula:

eki

C

k paakkV ttcVnQ

v

,

dove:

nk numero di ricambi orario del generico ambiente;

Vk volume interno del generico ambiente;

ρa ca capacità termica volumica dell’aria (ρa ca = 1200 J/m3K);

ti,k temperatura interna del generico ambiente;

te temperatura esterna di progetto.

Il temine Cv rappresenta il coefficiente di dispersione per ventilazione che equivale a:

kkV Vn340C ,

Pertanto la formula del flusso termico per ventilazione può essere riscritta con la seguente

simbologia:

ekikkV ttVn340Q ,,

VERIFICA TERMO-IGROMETRICA DELLE PARETI Negli ambienti, quando la temperatura della superficie interna della parete è inferiore alla

temperatura di rugiada1 si ha la condensazione superficiale, ovvero l’acqua che non può

essere contenuta nell’aria si deposita sulla superficie delle pareti.

Per evitare il fenomeno della condensazione superficiale, la temperatura interna delle pareti

deve essere sempre maggiore della temperatura di rugiada, quest’ultima può essere ricavata

dal diagramma psicometrico (diagramma di Mollier – Figura 1).

Figura 1 – Diagramma di Mollier per l’aria umida

1 La temperatura di rugiada è la temperatura alla quale, a pressione costante, l’aria (miscela aria-vapore) diventa satura

di vapore acqueo.

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Temperatura superficiale

Sotto l’ipotesi di flusso termico stazionario, si può determinare il valore della temperatura

superficiale di una parete uguagliando il flusso termico attraverso la parete con quello

adduttivo sulla superficie interna della stessa.

Il flusso termico unitario che attraversa l’intera parete si ricava dalla seguente relazione:

ei

pttU

A

Q

dove:

ti temperatura dell’aria interna;

te temperatura dell’aria esterna;

U trasmittanza della parete.

La trasmittanza della parete, U, è funzione delle resistenze termiche, si considerano

specificatamente la resistenza per convezione interna alla parete, le resistenze per

conduzione nei vari strati e la resistenza per convezione esterna alla parete:

ea

N

1j j

j

ia h

1s

h

1

1U

,,

dove:

sj spessore del j-esimo strato omogeneo che costituisce la parete;

λj conducibilità termica del j-esimo strato omogeneo che costituisce la parete;

ha,i coefficiente adduttivo superficiale interno;

ha,e coefficiente adduttivo superficiale esterno.

Figura 2 – Rappresentazione grafica degli strati di una parete

Il flusso adduttivo unitario sulla parete interna si calcola con la seguente relazione:

ipiia

ia tthA

Q,,

,

dove:

tp,i temperatura superficiale interna della parete.

Uguagliando le espressioni del flusso termico unitario e del flusso adduttivo unitario si ricava

la formula per il calcolo della temperatura superficiale:

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ipiiaei tthttU ,,

ei

ia

iip tth

Utt

,

,

Pressione di saturazione del vapore all’interno di una parete

Per evitare la formazione di condensa nelle pareti è necessario conoscere la distribuzione

delle pressioni di saturazione del vapore negli spessori degli strati interni di una parete.

Per calcolare le pressioni di saturazione all’interno della parete si devono prima determinare

le temperatura all’interno e all’esterno della parete e nelle superfici di separazione degli strati

che compongono la parete stessa.

Figura 3 –Geometria della parete

Per esempio per una parete composta da tre strati come rappresentato in Figura 3 si avrà,

procedendo dall’interno verso l’esterno:

3

3

2

2

1

1

ia

pei

2

2

1

1

ia

2pi

1

1

ia

1pi

piiia sss

h

1

tt

ss

h

1

tt

s

h

1

tttth

A

Q

,,,

,

Che equivale alla seguente espressione:

eipiiia ttUtthA

Q ,

Da quest’ultima è possibile ricavare la temperatura sulla superficie di ogni singolo strato:

ei

ia

ipi tth

Utt

,

1

1

ia

eii1p

s

h

1ttUtt

,

2

2

1

1

ia

eii2p

ss

h

1ttUtt

,

3

3

2

2

1

1

ia

eiipe

sss

h

1ttUtt

,

Gennaio-Febbraio – 2015 9

In generale per lo strato k-esimo, la temperatura superficiale si può scrivere come:

k

1j j

j

ia

eiik

s

h

1ttUtt

,

Figura 4 – Schematizzazione dell’andamento delle temperature in una parete multistrato

Ottenute le temperature, mediante il diagramma di Mollier o con la seguente espressione è

possibile ricavare la pressione di saturazione all’interno dei vari strati:

235t

18340306536161000pvs

,,exp

dove:

t temperatura espressa in °C

Figura 5 – Schematizzazione dell’andamento delle pressioni di saturazione in una parete multistrato

Pressione parziale del vapore all’interno di una parete

Il vapore, nell’attraversare una parete multistrato, incontra una certa resistenza che è

direttamente proporzionale allo spessore della parete e inversamente proporzionale alle sue

caratteristiche di permeabilità al vapore. Sotto l’ipotesi di flusso di vapore costante, si può

determinare la pressione di vapore in ogni strato che compone una parete applicando la

seguente formula:

ei

2

2

1

1

i

2pi

1

1

i

1pi

piii ppMss1

pp

s1

pppp

A

G

dove:

G portata di vapore acqueo

βi coefficienti di adduzione superficiale del vapore all’interno

βe coefficienti di adduzione superficiale del vapore all’esterno

pi pressione di vapore nell’ambiente interno:

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iivsi URpp , URi umidità relativa interna

pe pressione di vapore nell’ambiente esterno:

eevse URpp , URe umidità relativa esterna

M permeanza della parete

La permeanza, M, si calcola con la seguente espressione:

sM

dove:

μ permeabilità2 del materiale costituente la parete, o coefficiente di conducibilità del

vapore;

s spessore dello strato della parete.

Per determinare la pressione di vapore nel generico strato k-esimo si può applicare la

seguente formula:

k

1j j

j

eiik

sppMpp

Figura 6 – Schematizzazione dell’andamento delle pressioni parziali di valore in una parete multistrato

Verifica termo-igrometrica o verifica di Glaser

Quando la pressione di vapore raggiunge il valore della pressione di saturazione si ha la

formazione di condensa, quindi affinché non vi siano fenomeni di condensazione deve essere

verificata la seguente disequazione:

ivsip pp ,, Graficamente, quando la curva dell’andamento della pressione parziale di vapore interseca

quella della pressione di saturazione, nella zona di intersezione avviene la condensazione.

Sovrapponendo la curva dell’andamento delle pressioni di saturazione con quella delle

pressioni parziali di vapore si possono avere tre casi:

1) Se l’andamento della pressione di saturazione è superiore a quello della pressione di

vapore (le curve non si intersecano) non si ha condensazione (Figura 7).

2 La permeabilità μ è la quantità di vapore che attraversa una parete piana di superficie unitaria e spessore unitario, per

effetto di una differenza di pressione di 1 Pa.

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Figura 7 – Assenza di condensazione all’interno della parete

2) Se l’andamento della pressione di vapore incontra quello della pressione di saturazione

in un solo punto, si ha condensazione solo sulla superficie isoterma verticale passante

per quel punto (Figura 8).

Figura 8 – Condensazione su una superficie

3) Se l’andamento della pressione di saturazione interseca quello della pressione di

vapore in due punti si ha condensazione all’interno della parete nella zona di

intersezione (Figura 9).

Figura 9 – Condensazione in una zona all’interno della parete

Ai fini progettuali per evitare la formazione di condensa, si possono utilizzare materiali con

un’elevata resistenza al vapore posizionati all’interno della parete, le cosiddette “barriere al

vapore”, oppure isolando termicamente la parete.

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BIBLIOGRAFIA

Vincenzo Calvo, Elisabetta Scalora - La Relazione energetica - Grafill