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Politecnico di Milano –Facoltà di Ingegneria industriale Corso di laurea in Ingegneria meccanica

Sede di Milano Bovisa Anno accademico 2009-2010

Insegnamento di Costruzione di Macchine I

(Prof. M. Giglio, M. Gobbi, S.Miccoli)

Esercitazione di laboratorio

EFFETTO DI INTAGLIO

I) VALUTAZIONE SPERIMENTALE DEL COEFFICIENTE DI INT AGLIO TEORICO K t Si consideri la mensola in alluminio rappresentata in figura. Essa è incastrata ed è sottoposta a flessione; date le dimensioni, lo stato di sforzo è schematizzabile come piano. Alla mensola è applicato un carico P pari a 20 N. Il valore del carico è tale che gli sforzi indotti non superino in nessun punto il limite di snervamento del materiale.

Figura 1: Mensola strumentata

Le deformazioni causate da tale carico vengono misurate in cinque sezioni (E1, E2, E3, E4, E5) tramite l’utilizzo di estensimetri (vedi Figura 2): 1. Sezione E1: sezione rettangolare 10×20mm con due intagli semicircolari (raggio di raccordo

R=5 mm) (particolare in Figura3); 2. Sezione E2: sezione rettangolare 10×10mm con due intagli a U (raggio di raccordo R=5 mm); 3. Sezione E3: sezione rettangolare 10×20mm con due raccordi circolari (raggio R = 5 mm); 4. Sezione E4: sezione rettangolare 10×20mm senza intagli; 5. Sezione E5: sezione rettangolare 10×20mm senza intagli. Si richiede di determinare il modulo elastico del materiale tramite le letture fornite dagli estensimetri E4 e E5 e il coefficiente di intaglio teorico Kt tramite le letture degli estensimetri E1, E2, E3. Le grandezze richieste devono essere calcolate effettuando tre o più letture, secondo lo schema riportato nel seguito.

P

E1 E2 E3 E4 E5

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Figura 2: Apparecchiatura utilizzata per la misura delle deformazioni

Figura 3: Particolare dell'intaglio E1 estensimetrato

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Procedimento: Calcolo del modulo elastico

1. Calcolare lo sforzo nominale (σnom) nelle sezioni E4 ed E5. 2. Misurare la deformazione fornita dagli estensimetri E4 ed E5 seguendo il seguente schema:

2.1. registrare in Tabella 1 la misura fornita dagli estensimetri E4 e E5 a vuoto (in assenza di carico). Lo strumento di misura fornisce il valore delle deformazioni in µε (1 mm/mm = 106 µε)

2.2. caricare la mensola con una forza di 20 N e registrare la misura fornita dagli estensimetri E4 e E5

2.3. calcolare la deformazione misurata come: ε = ε(20N) – ε(0N) 2.4. ripetere i passi 2.1, 2.2 e 2.3 per tre volte e calcolare εmis come media delle tre deformazioni

misurate 3. Calcolare il modulo elastico E = σnom/εmis nelle sezioni E4 ed E5. Ottenere il modulo elastico del

materiale (Emat) come media dei valori ottenuti nella sezione E4 e E5.

Tabella 1: Misurazioni per il calcolo del modulo elastico

Misura 1 Misura 2 Misura 3 Media εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] ε ε ε ε mis

[mm/mm]

E4

E5

Calcolo sperimentale del coefficiente di intaglio teorico

1. Calcolare lo sforzo nominale (σnom) nelle sezioni E1, E2 ed E3. 2. Misurare la deformazione fornita dagli estensimetri E1, E2 ed E3 seguendo il seguente schema:

2.1. registrare in Tabella 2 la misura fornita dagli estensimetri E1, E2 ed E3 a vuoto (in assenza di carico). Lo strumento di misura fornisce il valore delle deformazioni in µε (1 mm/mm = 106 µε)

2.2. caricare la mensola con una forza di 20 N e registrare la misura fornita dagli estensimetri E1, E2 e E3

2.3. calcolare la deformazione misurata come: ε = ε(20N) – ε(0N) 2.4. ripetere i passi 2.1, 2.2 e 2.3 per tre volte e calcolare εmis come media delle tre deformazioni

misurate 3. Calcolare lo sforzo effettivo in corrispondenza degli estensimetri E1, E2 ed E3: σmax = E mat εmis 4. Calcolare il coefficiente di intaglio teorico nelle tre sezioni: Kt = σmax / σnom 5. Calcolare il Kt per i tre intagli proposti utilizzando i diagrammi forniti 6. Confrontare il coefficiente di intaglio teorico misurato sperimentalmente con quello ottenuto dai

diagrammi

Tabella 2: Misurazioni per il calcolo del coefficiente di intaglio teorico

Misura 1 Misura 2 Misura 3 Media εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] εεεε(0N)

[µε] εεεε(20N)

[µε] ε ε ε ε mis

[mm/mm]

E1

E2

E3

4

Figura 4: Intaglio nella sezione E1 (Diagramma tratto da “ Peterson’s Stress Concentration Factors”)

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Figura 5: Intaglio nella sezione E2 (Diagramma tratto da “ Peterson’s Stress Concentration Factors”)

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Figura 6: Intaglio nella sezione E3 (Diagramma tratto da “ Peterson’s Stress Concentration Factors”)