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Effetti del cambiamento climatico sull’analisi di affidabilità delle dighe a parete verticale

Antonio De Nozza, Francesco De Leo & Giovanni Besio

DICCA Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica e Ambientale, Università degli studi di Genova, via Montallegro 1, 16145, Genova

Abstract Nel presente lavoro stati analizzati alcuni effetti del cambiamento climatico sulla progettazione delle strutture di difesa marittima. In particolare, è stata considerata una diga a parete verticale con parametri progettuali assimilabili alla futura diga foranea del porto di Genova e, sulla base delle previsioni locali di innalzamento del livello medio del mare considerate in funzione degli scenari di valutazione RCP (Representative Concentration Pathways) fino alla fine del secolo, sono stati valutati i parametri progettuali della struttura e sono state svolte verifiche idrauliche e di stabilità. I risultati ottenuti dimostrano come il fenomeno del cambiamento climatico influisca sulla progettazione di questo tipo di strutture, e forniscono un primo riscontro sull’importanza del fenomeno in questo ambito.

Introduzione In questo lavoro si sono analizzati gli effetti del cambiamento climatico, in particolare il fenomeno del Sea Level Rise (SLR), sulla progettazione di una diga a parete verticale. In letteratura sono presenti alcuni studi che considerano questi effetti come mostrato da Nata et al. (2016) e da Takagi et. al. (2011), in cui si mostra come gli incrementi della velocità del vento e dell’innalzamento del livello medio mare modifichino il comportamento delle onde ed espongano ad aumentati rischi le strutture di difesa a protezione della costa. È tesi comunemente accettata che nel prossimo futuro questo tipo di strutture dovranno essere progettate tenendo in considerazione le conseguenze del cambiamento climatico, sia per l’impegno economico che queste comportano, ma soprattutto per la pericolosità che deriverebbe da un errore di stima sulle azioni a cui queste potrebbero essere assoggettate. Calcolo dei parametri progettuali per lo svolgimento delle verifiche Per prima cosa sono state concordate le dimensioni geometriche della struttura e le caratteristiche del piano di posa, in secondo luogo è stato stabilito il periodo di vita utile della struttura uguale a 100 anni e la sua probabilità di collasso pari a 0.15, sulla base di considerazioni di esposizione al pericolo e considerazioni di natura economica.

Tabella 1: Caratteristiche della diga e del piano di posa

Dimensione Descrizione

h [m] 50 Profondità della diga

h’ [m] 35 Altezza del cassone

d [m] 34 Distanza del piede dell’opera dalla superficie libera

hC [m] 6 Altezza del massiccio di coronamento

hr [m] 3 Altezza della zona di camminamento dalla superficie libera

BM [m] 8 Larghezza del masso guardiano

m [m] 2 Larghezza del piede del cassone

𝜌cassone [Kg/m3] 2200 Densità media del cassone riempito di sabbia

𝛿 [m] 0.01 Inclinazione del piano di posa

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Analisi ai valori estremi per il calcolo dell’altezza d’onda di progetto Per il calcolo dell’altezza d’onda di progetto sono stati utilizzati i dati delle mareggiate della zona antistante alla struttura forniti dal Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica e Ambientale basati sullo studio di Mentaschi et al. (2013, 2015). È stata svolta un’analisi ai valori estremi di tipo annual maxima, utilizzando la distribuzione generalizzata ai valori estremi (GEV), la cui funzione di ripartizione è mostrata di seguito.

𝐹(𝑥; 𝜇; 𝜎; 𝜉) = 𝑒𝑥𝑝 .− 01 + 𝜉 3456789

:;< = (1)

Per il calcolo dei parametri della distribuzione è stato utilizzato il criterio della massima verosimiglianza. Si sono poste a confronto una distribuzione stazionaria ed una non stazionaria, in cui è stata imposta una variabilità temporale nel parametro di posizione, 𝜇, per tenere in considerazione eventuali trend nei dati d’onda.

𝜇(𝑡) = 𝜇? + 𝜇@𝑡 (2) Infine, sono stati calcolati i periodi di ritorno in funzione della vita utile e della probabilità di collasso e ottenute le altezze d’onda di progetto, Hs. I risultati sono riportati nella tabella seguente.

Tabella 2: Altezze d’onda di progetto

Previsioni dell’innalzamento del livello medio del mare Per il calcolo delle previsioni del SLR nella zona di Genova si è fatto riferimento allo studio di Kopp et. al., (2014). Tramite un codice di calcolo sviluppato sulla base dell’articolo è stato possibile calcolare le quote del livello medio mare (e relativi intervalli di confidenza) attese nella zona progettuale di fronte a Genova, in funzione di diversi scenari climatici RCP, rappresentate nell’immagine seguente.

Figura 1: Le proiezioni LSL di Genova (continua = media, tratteggiata = 5%-95% e punteggiata = 0,5%-99,5% ) Sono state dunque considerate le proiezioni locali della zona antistante al porto di Genova, considerando gli scenari RCP 4.5 e RCP 8.5 relative all’ anno 2100.

Analisi HS [m]

GEV – St. 7.10

GEV – Nst. 6.91

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Tabella 2: Proiezioni locali del SLR nella zona di Genova nell’anno 2100

Modello di calcolo di Goda-Takahashi Per il calcolo delle azioni agenti sulla struttura viene impiegato il modello di Goda, che offre il vantaggio di non distinguere fra condizioni di cresta e di cavo nel calcolo delle pressioni e può essere applicato anche nel caso di onde frangenti.

Figura 2: Diagrammi delle pressioni di Goda.

𝑝@ = 0.5(1 + 𝑐𝑜𝑠𝛽)(𝛼@ + 𝛼I𝑐𝑜𝑠I𝛽)𝛾𝐻 (3)

𝑝I = 𝑝@

L∗5NOL∗

(4)

𝑝P = 𝛼P𝑝@ (5)

𝑝Q = 0.5(1 + 𝑐𝑜𝑠𝛽)𝛼@𝛼P𝛾𝐻 (6) I valori delle pressioni sono in funzione dei coefficienti 𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, detti coefficienti di Goda, che sono in funzione delle caratteristiche geometriche della struttura, del piano di posa e delle caratteristiche dell’onda. In particolare è stata effettuata una correzione sul coefficiente 𝛼2 da Takahashi per tener conto delle onde impulsive.

SLR [cm]

RCP 4.5 76

RCP 8.5 126

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Simulazione Monte Carlo per le verifiche di stabilità della diga Le verifiche di stabilità che sono state svolte sono quella al ribaltamento del cassone e la verifica a slittamento del cassone, di seguito viene riportata un’immagine esemplificativa delle azioni agenti sul cassone.

Figura 3: Azioni agenti sul cassone. in cui A è la spinta di Archimede, P è il peso del cassone, U è la sottospinta ed Fo è la risultante delle pressioni agenti sul cassone, i punti cerchiati in rosso rappresentano i punti attorno a cui sono stati calcolati i momenti agenti al piede della struttura. Da queste azioni è possibile ricavare la risultante delle azioni verticali (Rv), la risultante delle azioni orizzontali (Ro), il momento stabilizzante (Ms) ed il momento ribaltante (Mr), utilizzati per le verifiche sopracitate.

𝑅V = 𝑃 − 𝐴 − 𝑈 (7)

𝑅Z = 𝐹Z (8)

6[\[]

> 𝐶𝑠 (9)

`a`b> 𝐶c (10)

Le equazioni (9) e (10) vengono utilizzate rispettivamente per la verifica allo slittamento e al ribaltamento del cassone. I coefficienti Cs e Cr sono i coefficienti di sicurezza globale che tengono conto delle incertezze dovute al calcolo delle onde e al modello di calcolo utilizzato, assunti rispettivamente uguali a 1.4 e a 1.5, mentre 𝜇 è il coefficiente di attrito. Secondo il metodo Monte Carlo, per la determinazione della probabilità di rottura si devono eseguire diverse valutazioni della funzione di performance, in corrispondenza di valori casuali delle variabili aleatorie, generati in accordo alle relative distribuzioni statistiche. Nel caso di studio della diga a parete verticale, le funzioni di performance sono assunte uguali alle equazioni di stabilità sopracitate. In questo tipo di analisi probabilistica il numero di valutazioni influenza l’accuratezza del valore della probabilità di collasso. Per avere valori sufficientemente precisi, il numero di analisi può risultare elevato. Per lo svolgimento delle simulazioni per prima cosa sono state caratterizzate le variabili su cui vi è particolare incertezza con una distribuzione di probabilità; vengono riportate nella tabella seguente le variabili con i parametri che caratterizzano le rispettive distribuzioni di probabilità.

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Tabella 3: Parametri per il calcolo delle distribuzioni delle variabili di progetto

Dati Distribuzione µ σ

Hs Rayleigh / 3.55

Rayleigh / 3.455

β Normale 15 0.25

δ Normale 0.01 0.001

ρcassone Normale 2200 80

µ Normale 0.6360 0.0960

Per il valore del coefficiente di attrito 𝜇, sono state utilizzate le seguenti formulazioni prese dallo studio di Takayama & Ikeda (1993)

𝜇𝑋𝑖 = (1 + 𝛼𝑋𝑖)𝑋𝑖 𝜎𝑋𝑖 = 𝛾𝑋𝑖𝑋𝑖 con 𝛼fg = 0.06, 𝛾fh = 0.16 e 𝑋𝑖 = 0.6.

La procedura seguita per lo svolgimento delle simulazioni viene riassunta nell’immagine seguente.

Figura 4: Procedimento per il calcolo della probabilità di collasso e delle larghezze del cassone.

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I risultati delle analisi in termini di probabilità di collasso e di larghezze del cassone per diverse configurazioni progettuali vengono mostrate nelle immagini e nella tabella seguente.

Figura 5: Risultati grafici della simulazione Monte Carlo

Tabella 4: Risultati della simulazione Monte Carlo in cui B viene calcolata con una probabilità di superamento uguale a 0.15 e Pf viene presa come valor medio della distribuzione.

Analisi Pf B

GEV St 0.149 21.71

GEV Nst 0.150 21.27

GEV StRCP 4.5 0.154 21.93

GEV NstRCP 4.5 0.155 21.47

GEV StRCP 8.5 0.161 22.06

GEV NstRCP 8.5 0.160 21.61

Calcolo della portata tracimante mediante l’utilizzo di una rete neurale Per il calcolo del volume d’acqua che tracima è stata utilizzata la rete neurale fornita dall’università di Bologna, Overtopping Neural Network, utilizzata nello studio di Formentin S.M. et al. (2017). La tracimazione comporta un pericolo per la vita umana, ma rischia anche di provocare rotture locali del massiccio di coronamento e danneggiare eventuali mezzi presenti sulla struttura. Nella rete neurale sono stati inseriti i parametri geometrici, per tener conto del cambiamento del livello medio del mare sono stati opportunamente variati alcuni parametri geometrici, e le caratteristiche del moto ondoso. I risultati

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della portata in termini di valori medi vengono riportati nella tabella seguente in funzione dei diversi scenari.

Tabella 5: Risultati della simulazione della rete neurale per il calcolo della portata tracimante q

[m3/s per m]

EVA St 0.136

EVA Nst 0.116

EVA StRCP 4.5 0.183

EVA NstRCP 4.5 0.157

EVA StRCP 8.5 0.223

EVA NstRCP 8.5 0.192 Conclusioni Lo studio ha avuto come obiettivo quello di mostrare che il cambiamento climatico influisce sul grado di affidabilità di una struttura marittima, e ha mostrato come il fenomeno dell’innalzamento del livello medio del mare può modificare i risultati delle verifiche di stabilità. Inoltre, si è dimostrato come anche il calcolo della portata tracimante possa risultare modificato, seppur in questo caso in maniera non così significativa. Futuri sviluppi potrebbero interessare l’integrazione di questo modello con delle proiezioni locali, che indichino di quanto si amplificherà il vento a causa del cambiamento climatico, in modo da integrare nel problema del Sea Level Rise (SLR) anche l’amplificazione delle altezze d’onda e ottenere delle stime più accurate. Infine, sarebbe auspicabile a raccolta sistematica di dati statistici ottenuti su più strutture marittime per definire dei fattori correttivi che tengano conto di questi fenomeni aleatori nel calcolo della probabilità di collasso delle strutture marittime, in modo da ottenere dei periodi di ritorno più accurati e aumentare il grado di sicurezza delle strutture. Bibliografia Formentin S.M., Zanuttigh B. and Van der Meer J.W. (2017), A Neural Network TOOL for predicting wave

reflection, overtopping and transmission, Coastal Engineering Journal Kopp, R. E., R. M. Horton, C. M. Little, J. X. Mitrovica, M. Oppenheimer, D. J. Rasmussen, B. H.

Strauss, and C. Tebaldi (2014). Probabilistic 21st and 22nd century sea-level projections at a global network of tide gauge sites. Earth's Future 2: 287–306

Mentaschi, L., Besio, G., Cassola, F. and Mazzino A. (2013). Developing and validating a forecast/hindcast system for the Mediterranean Sea. Journal of Coastal Research. 65

Mentaschi, L., Besio, G., Cassola, F. and Mazzino A. (2015). Performance evaluation of Wavewatch III in the Mediterranean Sea. Ocean Modelling, 90, 82-94

Nata S., Charalampidou A., Loukogeorgaki E. and Karambas T. (2016). Design of Breakwaters under the Effect of Climate Change. The 26th International Ocean and Polar Engineering Conference, 26 June-2 July, Rhodes, Greece

Takagi H., Kashihara H., Esteban M. and Shibayama Tomoya (2011). Assessment of future stability of breakwaters under climate change. Coastal Engineering Journal. 53. 21p.

Takayama T. and N. Ikeda, (1993). Estimation of sliding failure probability of present breakwaters for probabilistic design. Report of the Port and Harbour Research Institute