EDIZIONE 2006/2007

G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2)(1) Liceo Scientifico “G. Berto” Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico “G. Bruno” Mestre

È definita come la larghezza del rettangolo la cui base corrisponde all’assorbimento del 100% della radiazione e la cui area, quindi

l’energia assorbita, è la stessa della reale linea spettrale.

LA LARGHEZZA EQUIVALENTE

f

i

cont

cont

I IEW d

I

DAL PUNTO DI VISTA FISICO:

DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO:

IcontFEW

112

12

sec

sec

cmerg

cmerg

I

FEW

cont

EW e il PROFILO DI VOIGTNel calcolo della larghezza equivalente,

viene trascurato il profilo della riga: viene data importanza solo alla quantità di

energia assorbita riducendo la riga ad un rettangolo centrato sul baricentro della riga.

•abbondanza della specie chimica.

•temperatura.

•pressione elettronica.

•caratteristiche fisiche intrinseche dell’elemento considerato.

La larghezza equivalente dipende da:

che sono fondamentali nelle

•Equazione di Boltzmann:

2 212

1 1

5040log log

N gE

N T g

•Equazione di Saha:

1 125040log 2,5log log log 0,48r r

r er r

N BV T P

N T B

2 212

1 1

5040log log

N gE

N T g

Quando un gas si trova in equilibrio termodinamico, la percentuale di atomi eccitati al livello superiore N2 rispetto al livello inferiore N1 è direttamente proporzionale alla temperatura e inversamente proporzionale al potenziale di eccitazione.

L’EQUAZIONE DI BOLTZMANN

In condizione di equilibrio termodinamico,

la popolazione di atomi ionizzati r+1 su r volte, aumenta con la temperatura e diminuisce con la pressione elettronica

e con il potenziale di ionizzazione

L’EQUAZIONE DI SAHA

Frazione atomi H origine serie Balmer

CURVE TEORICHE DELLA EW PER ALCUNI ELEMENTI:

Cecilia Payne, 1924, tesi di laurea

POTENZIALE DI IONIZZAZIONEQuanto più questo potenziale è elevato tanto

più difficile è la ionizzazione.

Alcuni potenziali di ionizzazione

elemento V0 (eV) V1 (eV) V2 (eV)

H 13,6 - -

He 24,58 54,4 -

Mg 7,64 15,03 80,12

Na 5,14 47,29 71,65

Ca 6,11 11,87 51,21

Fe 7,87 16,18 30,64

AMMASSO APERTO NGC2168 (M35)

= 06h 09m (J2000) = +24° 21’ (J2000)

longitudine galattica l =186°.587 latitudine galattica b=2°.219

STELLA CAMPIONE: HD84937

Tipo spettrale sdF5V

• Serie di Balmer:

Hα = 6563Å

Hβ = 4863Å

Hγ = 4341Å

Hδ = 4103Å

•FeI = 4383Å

•CaII H = 3970Å

• CaII K = 3933Å

•Mg I = 5170Å

•Na D1+D2 = 5893Å

•G band = 4300Å

RIGHE STUDIATE:

SPETTRO DELLA STELLA N°3

Hα

Hβ

Hγ

Hδ

CaII H

CaII H

FeI

NaI

SPETTRO DELLA STELLA N°4

HαHβ

Hγ

CaII H

CaII K

Mg I

Fe I

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000B-V

La

rgh

ezz

a e

qu

iva

len

te (

Å) H I gamma

H I delta

H I alfa

H I beta

GRAFICO DELLE RIGHE DI BALMER

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000

B-V

La

rgh

ezza

eq

uiv

ale

nte

( Å

)

Ca II K 3933

Ca II H 3970

Ca II HK

GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000

B-V

La

rgh

ezz

a e

qu

iva

len

te (

Å)

Mg I 5170

Na I D1+D2

G band 4300

GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND

Classificazione delle stelle

Classe spettrale

Stella 1 G2V

Stella 3 B3V

Stella 42 rF8V-G0

Stella 46 A5V

Stella 53 B9-A0

Stella 58 G8V

Stella 83 F3-F4

IL PROBLEMA DELLE STELLE 4 E 5

Queste stelle non sono state inserite nei grafici precedenti concordemente alla

letteratura [1] che le considera probabili giganti. Anche per quanto riguarda il

deredding, bisogna fare delle distinzioni in quanto la probabilità che esse appartengano all’ammasso è,

approssimativamente, del 50%.

… il profilo di Voigt, ovvero il profilo complessivo della

riga di assorbimento è determinato da:

• Principio indeterminazione di Heisenberg:

(larghezza naturale)

• Effetto doppler, perché gli atomi sono in

movimento. (Allargamento doppler)

• Pressione elettronica, perché le collisioni tra

atomi provocano alterazioni dei livelli energetici.

(Allargamento collisionale)

E t

GIGANTI E PROFILO DI VOIGT

Poiché la pressione elettronica è maggiore nelle nane rispetto alle giganti, allora le righe di emissione o assorbimento delle giganti sono più sottili rispetto alle nane.

Per la stella 4 abbiamo proceduto alla classificazione mediante confronto della EW con quanto riportato in [4] e osservando la

congruità dei risultati con l’indice di colore B-V della stella riportato in [1]:

Stella 4: tra G0 III e G3 III.

Per la stella 5 abbiamo constatato l’assoluta difformità dello spettro da noi misurato con le indicazioni di [1] - B-V=1,308 - che , applicato il deredding di 0,26 la collocherebbe comunque ad una classificazione in classe spettrale K.

L’abbiamo quindi classificata attraverso il confronto delle EW misurate con i dati di [4] ottenendo una classificazione di luminosità V come:

A2 V

Oppure una classificazione come gigante in classe di luminosità III come:

A0 III .

Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ?

Flusso relativo stella 53=

Flusso relativo stella 5= 12 1 23,9 10 erg s m

13 1 24,4 10 erg s m

La stella 5

Il confronto tra spettri non indica righe più strette, come previsto dalla minor larghezza collisionale delle righe nel caso si tratti di una gigante. Il flusso energetico relativo potrebbe essere quello di una stella A2 V non appartenente all’ammasso e posta ad una distanza dalla Terra inferiore a quella dell’ammasso.

BIBLIOGRAFIA

[1] Sung et al. 1992, The Journal of Korean Astronomical Society 25, 91. UBV photoelectric photometry of open cluster M35[2] Worthey et al. 1994, The Astrophysical Journal Supplement Series 94, 687. Old stellar populations. V. absorption features indices for the complete Lick/Ids sample of stars[3] Sung & Bessell 1999, Mon. Not. R. Astron. Soc. 306, 361. UBVI CCD photometry of M35 (NGC 2168)[4] Pickles 1998, Pub. Astronomical Society of the Pacific, 110, 863. A Stellar Spectral Flux Library: 1150–25000 Å[5] Pickles 1998, VizieR On-line Data Catalog: J/PASP/110/863