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Economia Politica – Lezioni 9-11

Le scelte delle impreseLa massimizzazione dei profitti e la minimizzazione dei costiLa funzione di produzione I fattori di produzioneIl breve e il lungo periodoRendimenti marginali e di scalaCosti e costi opportunitàLa geometria dei costiI rapporto fra costi e rendimenti

Teoria dell’offerta

Costi diProduzione

L’impresa sceglieLivello di output Ricavi

Le decisioni d’impresa rispetto a quanto produrre ed offrire dipende dai costi di produzione e dai ricavi che le stesse ottengonomediante la vendita dell’output. Questa è l’essenza della teoria dell’offerta.

Economia Politica - 52021 - Treviglio

(C) Anna Maria Grazia Variato 2007

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Regole per la massimizzazione del profitto (ciò che deve essere spiegato)

1. Le imprese devono produrre fino a quellivello che eguaglia il costo marginale al ricavo marginale di produzione (MC = MR)

2. Le imprese devono minimizzare il costo di produzione per ciascun livello di output scelto

3. Tecniche di produzione inefficienti (in senso ingegneristico) devono essere abbandonate

Interpretazione delle regole(aspetti critici)

1. ‘Profitto’ in senso economico non equivale a profitto desumibile dalla lettura del bilancio contabile

2. La misurazione empirica del costo marginale (MC) èsoggetta ad un notevole margine d’errore

3. Le imprese possono possedere inrformazione insufficiente alla corretta determinazione del ricavo marginale (MR)



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Ricavi, Costi, Profitti

Ricavo Totale è quanto le imprese incamerano dalla vendita di beni e servizi in un dato intervallo di tempo (per esempio un anno)

Costo Totale è la somma spesa al fine di produrre beni e servizi in un dato periodo

Profitto Totale è l’eccesso di ricavo sui costi

Ricavo Marginale (MR)

E’ l’incremento del ricavo totale determinato da una variazione finita (o infinitesima) dell’outputPosto che il ricavo totale sia TR=p(q)q

dqdp

dqdp

dqdTRMR === 1

P = 20-2qTR = (20-2q)q = 20q-2q2

MR= 20 - 4q

Esempio:

p

q

p

MR



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Esempio: Calcolare MR

MR diminuisce all’aumentare della produzioneMR deve essere inferiore al prezzo dell’ultima unità di output venduta (per aumentare le vendite, l’impresa deve ridurre il prezzo)

1385175

157218417571931940202

2121211--0--0

MRTRPrezzoOutput

La Nozione di Costo in Economia

La nozione di costo in economia non coincide con la nozione contabile di costo.La questione del calcolo corretto del costo è centrale al fine della corretta valutazione del profittoUna delle differenze più rilevanti tra costi economic e costi contabili è determinata dalla presenza dei cosiddetti costi opportunità



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Il Costo Opportunità

All’interno di un problema di scelta razionale rappresenta il valore dell’opportunità alternativa a cui si rinuncia (il bene che non viene scelto dal consumatore, perché la scelta cade su un altro bene)Il Costo Opportunità ha implicazioni sia statiche che dinamiche:

a) statica: Andare al cinema piuttosto che andare al ristorante;b) dinamica: Comprare azione piuttosto che titoli di Stato; diventare medico piuttosto che avvocato;

Spesso nel comportamento comune si osserva che le decisioni riflettono una comparazione di costi e benefici che non tiene in adeguato conto la presenza di costi opportunità

Esperimenti su errori tipici nel calcolo dei costi (esempio 1)

Mark deve decidere se andare a sciare o recarsi a far pratica presso lo studio di un commercialista suo amico. Se Mark va in montagna ottiene una soddisfazione misurabile in 60€, ma deve spendere 40€. Se invece va in ufficio ottiene 45€. Quale sarà la scelta di Mark?



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Esperimenti su errori tipici nel calcolo dei costi (soluzione)

Se la risposta è andare a sciare, si compie un errore, ignorando l’importanza dei costi opportunità. Il valore netto dell’andare in montagna è dato da:

60 – 40 – 45 = - 25 Il valore netto dell’andare in ufficio è:

45 – (60 - 40) = 25Chiaramente andare in ufficio ha un valore netto piùelevato

Un consumatore interessato al rispetto dell’ambiente deve noleggiare un’auto. Egli può scegliere fra due modelli. Il modello A ha le seguenti caratteristiche: 10 anni, prezzo di noleggio 100€/anno, consumo 1litro/10KM; il modello B: 10 anni, prezzo di noleggio 300€/year, consumo 1litro/20KM. Quale automobile dovrebbe essere scelta?

Esperimenti su errori tipici nel calcolo dei costi (esempio 2)



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Se la risposta fosse: auto B in ogni caso, sarebbe la risposta errata perché implicherebbe l’errore dovuto alla mancata considerazione di alcuni costi rilevanti (in questo caso il costo dell’inquinamento)

Il ragionamento corretto porterebbe a considerare che il numero di auto da noleggiare èlimitato. Quindi se tutti i consuma-tori domandassero prima il modello B, ad un certo punto queste auto si esaurirebbero. Ma se gli ultimi ri-chiedenti fossero anche quelli che guidano di più, si avrebbe un au-mento inquinamento. La risposta corretta è noleggiare auto B solo se si pensa di guidare più di 4000 Km

€/Km

Km

300

100

4000

Car A

Car B

Esperimenti su errori tipici nel calcolo dei costi (soluzione)

La Nozione di Profitto in Economia

Profitto economico e contabile non coincidonoIl Profitto economico è pari alla differenza fra ricavi economici (espliciti e impliciti) e costi economici (impliciti ed espliciti). Per esempio: si supponga che il ricavo totale alla carpenteria Good Wood sia 400$ al giorno. Con costi totali pari a 180$, il profitto contabile ammonterebbe a 220$ al giorno. Se il carpentiere fabbricasse i mobili da solo, i costi cadrebbero di 100$, ed il profitto contabile aumenterebbe di conseguenza dello stesso ammontare. D’altra parte il profitto economico non muterebbe (perché terrebbe conto della remunerazione per l’attività produttiva svolta in proprio dal carpentiere).



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Le scelte delle imprese

Esiste una forte analogia fra il problema del consumatore e quello dell’imprenditoreIn entrambi i casi si tratta infatti di operare scelte in condizioni di scarsità (ossia in presenza di un vincolo stringente): anche il comportamento dell’imprenditore può essere rappresentato in un contesto obiettivi-vincoli che implica la scelta fra opportunitàalternative

Massimizzazione del profitto e minimizzazione dei costi

Come il consumatore, anche l’imprenditore èun agente razionaleLo scopo normalmente ipotizzato per l’imprenditore consiste nella massimizzazione del profitto In un contesto nel quale l’imprenditore non può agire sul prezzo di vendita del prodotto, l’obiettivo della massimizzazione del profitto èequivalente alla minimizzazione dei costi



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Massimizzazione del profitto e minimizzazione dei costi

Il problema di scelta dell’imprenditore potrà dunque essere rappresentato come:

Max profitto soggetto al vincolo di costoMin costo soggetto al vincolo funzione di produzione

La funzione di produzione

È la relazione tecnica che indica il massimoprodotto (output) ottenibile da una data combinazione di fattori produttivi (input)

Q = Q(x1, x2, …, xn)

Input FDP Output



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I fattori di produzione

È possibile distinguere tra:Fattori di produzione fissiinput la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo considerato

Fattori di produzione variabiliinput la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo considerato

La distinzione tra brevee lungo periodo

Breve periodoè un intervallo di tempo sufficientemente breve in cui almeno un fattore di produzione è fissoLungo periodoè un intervallo di tempo sufficientemente ampio affinché tutti gli input possano essere variati; nel lungo periodo tutti i fattori di produzione sono variabili



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La funzione di produzione standard

Come nel caso della scelta del consumatore, in cui si analizzava la presenza di due beni…Anche nel caso della produzione si opera una scelta fra due input, di norma indicati come capitale e lavoroPertanto la funzione di produzione ègenericamente indicata come

Q = F (L,K)

La funzione di produzione nel breve periodo

Illustriamo i concetti diProduttività mediaProduttività marginale

Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L) sia variabile

Q = q(L)



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Rendimenti nel breve periodo

È data dal rapporto tra il livello di output e la quantità di input utilizzata per ottenerlo

PMEL = q(L)/LProduttività media

Indica la variazione di output dovuta a un incremento unitario dell’input

PMGL = Δq(L)/ΔLProduttività marginale

Legge della produttivitàmarginale decrescente

Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono combinate a quantità date di un fattore fisso, a partire da un certo livello produttivo ogni unitàaddizionale del fattore variabile produrrà un minore output addizionale rispetto all’unitàprecedente

Es.: il numero ottimale di lavoratori da impiegare per l’utilizzo di un certo macchinario; oppure il numero di agricoltori ottimale per coltivare un appezzamento; oppure il numero di pescatori che operano sullo stesso lago…



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Relazione tra produzione totale e produttività media e marginale

q

L

B

A

La produzione totale ècrescente fino al punto B; da 0 ad A la produzione cresce a tasso crescente, mentre tra A e B cresce a tasso decrescente

La produttività media (PMEL)è crescente quando la produzione totale ècrescente, ma prima che quest’ultima raggiunga il massimo (punto D), diventa decrescente (punto C)

q

L

A

B

D

L

PMEL

q

E

C

C



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q

L

A

B

D

L

PMGL

q

D

C

B

La produttività marginale (PMGL) ècrescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto B). Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto D)

La produttività media (PMEL) e la produttività marginale (PMGL) non sono indipendenti: finchè la produttività media ècrescente (fino al punto C), la produttività marginale èsuperiore alla produttivitàmedia; successivamente il rapporto fra le due grandezze si inverte.

q

L

A

B

D

L

PMEL

q

EC

PMGL

C

PMEL e PMGL si intersecanonel punto di massimo diPMEL



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La funzione di produzione nel lungo periodo

Nel lungo periodo tutti gli input sono variabili

Q = F(L,K)

Considerando i due fattori produttivi capitale e lavoro si avrà:

La funzione di produzione con due input variabili

Se consideriamo tutte le possibili combinazioni di capitale e lavoro che possono generare il medesimo livello di produzione, Q0

è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L,K) attraverso curve di livello dette isoquanti

K

L



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La mappa degli isoquanti

A curve più lontane dall’origine corrispondono livelli di produzione maggiori (q2>q1>q0)Gli isoquanti sono curve decrescentiGli isoquanti non si intersecano tra loroGli isoquanti sono curve convesse

K

L

q0

q1

q2

Il saggio marginale di sostituzione tecnico

Indica di quanto deve aumentare la quantitàutilizzata di un input nel caso di una riduzione unitaria della quantità utilizzata dell’altro input, se si vuole mantenere costante il livello di produzione

è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività marginali dei due input

K

LLK PMG

PMGLKSMST =ΔΔ

=,



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Si può ricavare questa definizione ricordando che l’isoquanto implica un livello di produzione inalterato al variare degli input. Pertanto si ottiene differenziando totalmente la funzione di produzione e ponendo tale differenziale a zero:

Il saggio marginale di sostituzione tecnico

0),( =∂∂

+∂∂

=Δ dLLQdK

KQKLQ

Perché il SMST è pari al rapporto fra le produttivitàmarginali?

KQLQ

dLdK

∂∂∂∂

=

I rendimenti di scala

Rendimenti costanti di scalaun aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento percentuale di outputRendimenti crescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un incremento più che proporzionale dell’outputRendimenti decrescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un aumento meno che proporzionale dell’output

Si misurano quando si variano nella stessa proporzione tutti gli input



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Economie di scala

Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare dell’output prodotto

E’ un’espressione più generale del concetto di rendimenti crescenti di scala

Q

C

Motivazioni alla base delle economie di scala

Motivazioni tecnologicheRendimenti crescenti di scalaMotivazioni non tecnologicheSpecializzazione e divisione del lavoroIndivisibilitàIl «principio del contenitore»Maggiore efficienza dei macchinari grandiProdotti congiuntiProduzione a stadi successiviEconomie di organizzazioneCosti comuniEconomie finanziarieEconomie di varietà

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPIANTO

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPRESA



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Diseconomie di scala

Un’impresa sopporta diseconomie di scala se i costi medi di produzione aumentano all’aumentare dell’output prodotto

E’ un’espressione più generale del concetto di rendimenti decrescenti di scala

Q

C

Motivazioni alla base delle diseconomie di scala

Problemi gestionali e di coordinamentoPeggioramento delle relazioni industrialiI lavoratori possono sentirsi alienati



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La misurazione dei rendimenti di scala sulla mappa degli isoquanti

15

10

10

15

100200

30

30

400

60

60

500

K

L

RendimentiDecrescenti

RendimentiCrescenti

RendimentiCostanti

I costi di produzione

I costi di produzione dipendonodalla produttività dei fattoridal prezzo dei fattori

Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfettaSe, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costiIl costo dipende solo dall’output

CT = CT(q)



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Costo totale nel breve periodo

I costi totali di produzioneCT = CT(q)

sono dati dalla somma di:Costi fissi (CF)dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi

Costi variabili (CV)dato dal costo per acquisire i fattori variabili

Costo medio

qCTCME =

qCFCFME =

È pari al costo per unità di produzione

Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)

qCVCVME =



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Costo marginale

È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione

I Costi marginali sono influenzati solo dai costi variabili

qCTCMGΔΔ

=

La relazione tra costo totale, costo medio e marginale

CT

q

A

CFME

q

CFME

CFCFME il costo fisso medio èsempre decrescente



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A


CT

qCMECVME

q

CME

CVME

CF

CV

CT

B

CCVMEIl costo medio variabile è dapprima decrescente (fino al punto B) poi diventa crescente

CMEIl costo medio totale ha lo stesso andamento, ma decresce fino alpunto C (in quanto incorpora la componente di costo fisso che èsempre decrescente)


CT

q

A

CMG

q

CMG

CF

CMGIl costo marginale è decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente.Analiticamente è la derivata delcosto totale.



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CT

q

A

CMECMG

q

CMG

CME

CVME

CF

La curva di CMG ha il puntodi minimo in corrispondenza delLivello produttivo dove il costototale ha un punto di flesso;la curva di CMG interseca le curve di costo medio (CME e CVME)nel loro punto di minimo

I costi di lungo periodo

Il costo totale nel caso di due input variabili L e K è pari a

Fissando il livello di costo CT0 è possibile rappresentare il costo totale nel piano (L,K)

Otteniamo la retta di isocosto

CT = wL + rK



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La retta di isocosto

È la retta i cui punti sono costituiti dalle combinazioni dei due input che implicano lo stesso livello di costo totale di produzione per l’impresa

K

L

CT0/r

CT0/w

w/r

La mappa degli isocosti

K

L

A rette più lontane dall’origine corrispondono combinazioni dei due input che comportano un costo maggiore per l’impresa



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La combinazione ottima degli input

Dato il livello di produzione fissato, q*, l’impresa sceglie la combinazione dei fattori in modo da minimizzare il costo di produzione

La combinazione (L*, K*) ottima corrisponde al punto di tangenza tra isocosto e isoquanto

K

L

q*

E

L*

K*

Nel punto di scelta ottima

rw

PMGPMGSMST

K

L −=−=

rPMG

wPMG KL =

Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato dall’uguaglianza delle produttività

marginali ponderate




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Perché nel punto di scelta ottima il SMST eguaglia il prezzorelativo dei fattori produttivi?

Come nel caso della scelta del consumatore, anche per la produzionevale l’idea che l’incentivo all’intervento sul mercato sia determinatoda un calcolo di convenienza.

Se la produttività relativa dei fattori è superiore al prezzo relativo, significa che se il capitale viene detenuto nell’impresa è relativamente meno produttivo, rispetto a quanto vale per il mercato; perciò convienecedere capitale per acquisire lavoro.

Se la produttività relativa dei fattori è inferiore al prezzo relativo, significa che se il lavoro viene detenuto nell’impresa è relativamente meno produttivo, rispetto a quanto vale per il mercato; perciò convienecedere lavoro per acquisire capitale.

La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)

Le ipotesi alla base della costruzione della curvaI prezzi dei fattori sono datiLo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono datiL’impresa sceglie, dato il livello di output, la combinazione di input che minimizza il costo



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La forma della curva CMELP

È possibile che le curve di costo medio di lungo periodo assumano diverse formeDecrescente, quando vi sono economie di scalaCrescente, quando vi sono diseconomie di scalaCostante, quando i costi sono costanti


Generalmente si ipotizza che la curva CMELPabbia una forma a U

Fino a un certo livello di produzione (q1) all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala

Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti

Infine, quando il livello di produzione supera un certo limite (q2) cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala



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Cost

o

q1 q2 q

ECONOMIE DI SCALA

COSTI COSTANTI

DISECONOMIE DI SCALA

CMLEPScala EfficienteMinima

La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo

Nel lungo periodo un’impresa può considerare di variare il fattore il cui ammontare è fisso nel breve periodo e ottenere così per ogni livello di tale fattore la corrispondente curva di costo medio di breve periodo

La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve periodo



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La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo

Cost

i

q

CMEBP1

CMEBP2

CMEBP4

CMELP

CMEBP3



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